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2025-2026学年度第二学期期中学业水平考试
初二数学试题参考答案及评分建议
一、选择题（每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
4
6
9
10
答案
A
D
B
C
B
D
B
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11.两个角是同旁内角
这两个角互补
假（一个空1分）
12.-2
13.∠CAB,LDCG,LAGE
24
15.
16.20°/20度
49
三、解答题（满分72分）
17.(本题满分8分)
2x+y=7①
(1)解：
x+2y=8②
由①得：y=7-2x③，
将③代入②得：X+27-2x)=8,解得：X=2,2
将x=2代入③得：y=7-2×2=3,
x=2
故原方程组的解为
[y=3
(2)解：将方程-3_y-31
4312
两边同乘以12，得3(x-3)-4(y-3)=1,
整理得3x-4y:-2,
x+4y=14①
故原方程组化简整理可得：
3x-4y=-2②
0+@得：4x=12,解得：x=3,
2
将x=3代入①得：3+4=14，解得：y=
41
x=3
故原方程组的解为
11
y
.4
4
初二数学试题答案第1页（共3页）
18.(本题满分7分)
证明：：AD⊥BC,EF⊥BC,
LADC=90°，LEFC=90°，
:Z ADC =2 EFC,
.AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，】
。L3+L2=180°（两直线平行，同旁内角互补），3
∠1+∠2=180°，
.L1=L3(同角的补角相等)，
.5
.DG∥AB(内错角相等，两直线平行)，…
7
.∠CGD=∠CAB(两直线平行，同位角相等)·
19.(本题满分7分)
3x+2y=-7
解：由方程组
的解互为相反数，
2x-y=2m-1
3x-2x=-7
得y=-x,将y=-x代入原方程组，得
2x+x=2m-1'
3
x=-7,
解得
.5
m=-10.
y=-x=7.
x=-7
.原方程组的解为
少三7y的值为-10。.7
20.(本题满分7分)
解：设火车长r,隧道长m
x+y=40×30
根据题意，得
y-x=40×20…
初二数学试题答案第1页（共3页）
x=200
解得：
y=1000
*.6
答：火车长200m,隧道长1000m.…
.7
21.(本题满分8分)
(1)解：若小亮的妈妈购物满100元，则有次转动转盘的机会，所以她获得购物券的概
率是，2
(2)解：若小亮的妈妈购物满150元，则有次转动转盘的机会.
:转盘被等分成16份，黄色区域占份，白色区域占11份，
∴.她获得50元、
元购物券的概率分别是1616
111
46
3
）16×三6（份），要使指针对准红色区域的概率是3，只要使转盘上共有6份为红色
域即可.
.…8
22.(本题满分8分)
(1)解：2x-y+my-5=0,
整理得(2-y-)+侧y=0,1
:该方程的解与m的取值无关，
y=0且2g-y-5=0,2
[x=2.5
解得：
y=0
即固定的解为∫X=2.5;4
(y=0
2x+y-6=0①
(2)解：方程组
2x-y+my-5=0②'
0-@得：2y-my-1=0,
（2-my=1,
.6
1
:y22-m
，：y恰为整数，m也为整数，
.2-m=1或2-m=-1,
故m=1或m=3,
.8
23.(本题满分13分)
(1)解：由题意可得：
初二数学试题答案第1页（共3页）卷1
蓬莱区2025一2026学年第二学期期中学业水平考试
7.小明同学利用被等分成10份的转盘（如图①），做用频率估计概率的试验时，统计某一
结果出现的频率，并绘制了如图②所示的统计图，下列选项中最有可能符合这一结果的试验
初二数学试题
是
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,
频率
0.4
D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
0.3
0.2
1.在“溯源经典，致敬先贤”数学文化节中，小明从我国古代5位著名数学家：祖冲之、刘徽、
0.1
0
赵爽、杨辉、秦九韶中，随机选取一位介绍其生平事迹，赵爽被选中的概率是
100200300400500600转动次数
图①
图②
A司
B.月
D.
A.转动转盘后，出现比5小的数
B.转动转盘后，出现奇数
2.下列选项中，可以用来说明命题“若@>2，则a>2”是假命题的反例是
C.转动转盘后，出现能被5整除的数
D.转动转盘后，出现3的倍数
A.a=3
B.a=1
C.a=0
D.a=-4
8.图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB、CD
3.在3x+y=0,3x-y=0,2x-y=4x=1」
和折叠杆“AE-EF”组成.道闸工作时，折叠杆“AE-EF”可绕点A在一定范围内转动，且杆
少=x-2’2x2-y=1'{2+x=1,=2中，是二元一次方程组的有
EF始终与地面BD保持平行，则下列判断中，正确的是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E
F
4.下列说法错误的是
A.命题不一定是定理，但定理一定是命题
C
B.定理不可能是假命题
图①
图②
C.真命题是定理
A.∠BAE+∠AEF=180
B.∠BAE+∠AEF=270
D.“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是基本事实
C.∠BAE+∠AEF=360
D.∠BAE+∠AEF的度数无法确定
4x+3=m
5.由关于y的二元一次方程组
y=x-m,可得x与y的关系是
9.设●□“△”分别表示不同的物体，如图所示，图①、图②平衡.如果要图③也平衡，
那么“？”处应放”的个数为
A.y=5x+3
B.y=-3x-3
C.y=3x-3
D.y=3x+3
Q0、A回
6.如图，下列①∠B+∠BCD=180°；②∠A=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5：⑤∠D=∠5.能
判定AB ICD的条件有
A
图①
图②
图③
A.1个
B.2个
A.5
B.4
C.3
D.2
C.3个
D.4个
245
C
初二数学试题第1页（共7页)
初二数学试题第2页（共7页）

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