资源简介

数学
参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
B
D
C
B
D
10.D
如图1，当O<1≤专时，正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为正方形PDEF的面积，
即S=DP:=4如图2，当号<1<2时，正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为五边形
PDGHF的面积，，AP=DP=PF=2t,∴.BF=8-AP一PF=8-4t,,BF=HF=8-4t,∴.EH
HF=21-(8-4)=618,S=SE形mE-SE,.S=412-7X(61一8)2=-142+
32;如图3，当2S=Dp
2×(8-2)2=2t2-16t+32.综上，故选D.
1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2(a+1)(a-1)12.8213.23
14.(1)6264(2分)(2)820,931,197(3分，每答对1个得1分，有答错或不答得0分)
(1)T(5172)=7521-1257=6264;
(2)设A=100a+106+c,则B=100c+10b+a..T(m)=A-B=100a+106+c-100c-106-a=
99(a-c)=792,可得a-c=8..A=931或971或820或860，m=931或197或820.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：方程两边同乘(x一1)(x十2)得：2(x十2)+3(x一1)=5，
解得x=号检验：将x=号代入x一1Dx+2》.得售-1（停+2）≠0，
4
.方程的解为x=
5
…(8分)
16.解：
(1)点P如图所示；
…(4分)
(2)△AB,C1如图所示.
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
1)把A(-1m).B,一1)两点坐标代入y=-9,得m=6m=6,
把A(一1,6，B6,-1代人为=红+6得6解得份写
.一次函数表达式为y2=一x十5；…(5分)
(2)由图象可得，当-6T
18.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D,则∠ACD=53.2°，∠BCD=60°，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AC=12海里，
由6os∠ACD-把得CD=AC.c0s53.2≈12X0.60=2.2(海里，5分)
在Rt△BCD中，∠CBD=90°-∠BCD=30°，
BC=2CD=14.4(海里)，…(7分)
答：此时战舰B,C之间的距离约为14.4海里.…
…(8分)
C
532
60
D
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：
(1)50,144°，补全频数分布直方图如图所示：
(6分)
人数（频数）
25
20
20
15
10
10
5
0元
ABCD成绩/分
(2)他的说法是合理的，理由为：将50名学生的竞赛成绩按照从小到大的顺序排列，排在第25和26名的
成绩分别为83,84，
,.成绩的中位数是(83十84)÷2=83.5（分），由此可以估计学校学生的竞赛成绩的中位数为83.5分，
又85>83.5，.志明同学的说法是合理的.…(10分)
20.解：
(1)在Rt△ABC中，，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=√3，.BC=1,AB=2,
以点B为圆心，BC为半径的⊙B交AB于点D,则BD=BC=1,AD=AB
BD=1…(4分）
(2)过点D作DF⊥CE交CE于点F,设AE与⊙B相切于点G,连接BG,则BG⊥AE.
∠ACB=90,∠BAC=30.∠ABC=60FB=DB=2,DF-BFB-g
2
BC⊥AC,BG⊥AG,BC=BG,∴AB平分∠CAG,
,∠BAC=30°，.∠BAE=30°，
.∠ABC=60°，∴∠ABE=120°，.∠AEB=30°，
,∴∠AEB=∠BAE,∴.BE=BA=2,
FE=FB+BE=号+2=在R△DFE中，∠DFE=90.
则DE-DF+FE,即DE-(）+(②)=1DE=万。
…(10分)数学
注意事项：
满分150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.(一2)0的相反数是…【】
A.2
B.-2
C.1
D.-1
2.3月22日是第三十四个“世界水日”，记者从2026年“节水中国行·安徽合肥”主题宣传活动上了解到，
2025年我国开发利用非常规水量已超过250亿立方米，其中250亿用科学记数法表示为·【】
A.25×10
B.2.5×1010
C.0.25×1011
D.2.5×1012
3.如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图是…【
】
A
B
第3题图
第6题图
4.下列计算正确的是
A.2a3·3a2=6a
B.(ab3)2=a26
C.√(-3)2=3
D.√2Xw3=√5
5当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是…【
1
A.y=4x+2
B.y=5
C.y=-4x
D.y=-(x+1)2-6
6.如图，已知平面直角坐标系中有A(1,1),B(3,0)两点，若在y轴上取点C,使△ABC为等腰三角形，则
满足条件的点C的个数是…【】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.已知关于x的一元二次方程x2一4x十k=0有两个实数根x1,x2,且满足x1十x2=3x1x2,则k的值
为…【】
A号
R-
c-号
D
8.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E,F分别在边AB,CD上，且满足AE=CF=3,连接
DE,FB,点G,H分别在DE,BF上移动（不与端点重合），且满足GE=HF,则下列说法不正确的
是…
】
A.连接BD,DB⊥EF
BAG的最小值为号
C.EF=GH
D.当GE=2时，四边形GEHF为矩形
第8题图
9.百货商场规定：当顾客消费每达到一定金额时，就拥有一次转盘抽奖的机会.如图，转盘被均分成六个区
域，一个区域表示一等奖，两个区域表示二等奖，三个区域表示三等奖.抽奖时，顾客转动转盘，转盘停止
后指针指向区域的文字就是获奖的等级（若指针停在分界线上，则重新转动转盘）.某顾客有两次抽奖机
会，记他两次获得都是二等奖的概率为P,,一次获得一等奖和一次获得二等奖的概率为P2,则P,与
P2之间的大小关系是…【】
A.P>P2
B.P=P2
C.PD.不能确定
等奖
等奖
三等哭
二等奖
二等奖
F奖
第9题图
第10题图
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=8.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边
AB向点B运动.过点P作PD⊥AB交折线AC→CB于点D,以PD为边在PD右侧作正方形
PDEF.设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(O≤t≤4)，则S
与t之间的函数图象大致是…
】
42
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解：2a2-2=
12.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为6cm,瓶内液体已经过半，液面到烧瓶底部最大距离为
8cm,则截面圆中弦AB的长为
cm.
D
B
第12题图
第13题图
13.如图，O为矩形ABCD内的一点，且满足OA=O℃=4，若OB=3,则OD=
14.对于正整数x,定义其“交替差”运算如下：将x的各个数位上的数字按降序排列得到数A,按升序排列
得到数B,定义T(x)=A一B.例如：x=3021,降序排列：A=3210,升序排列：B=0123=123,则
T(3021)=3210-123=3087.
(1)计算：T(5172)=
(2)如果一个三位数m三个数位上的数字均不相同，T()=792,且m的十位数字比个位数字大2，则
.(写出所有满足条件的m)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：，名十平2-x+2
3

展开更多......

收起↑