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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题34 云南省中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 速度、重力、压强、机械功、机械效率等力学量的综合计算
1. 如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
3. 如图所示是百色起义纪念公园内的一块景观石，其质量为5200kg，体积为2m3，景观石与底座的接触面积为1.3m2。求：
（1）景观石的密度；
（2）景观石的重力；
（3）景观石对底座的压强。
4. 第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
5. 如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在10s内货物竖直上升了。下列说法正确的是（ ）
A. 滑轮组做的有用功为
B. 拉力F的功率为
C. 滑轮组的机械效率为75%
D. 此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
6. 如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（　　）
A. 经过10s建筑材料被提升4m B. 工人对绳子的拉力为300N
C. 经过10s工人做的有用功为2280J D. 此过程中该滑轮组的机械效率为90%
7.如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则（　　　）
A. 拉力的功率为50W B. 滑轮组中动滑轮重10N
C. 该滑轮组的机械效率为90% D. 绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
8. 如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力______N，滑轮组的机械效率______（保留一位小数）。
9. 如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
10. （2024云南）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
11. 如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
12. （2023云南）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
类型2 力敏、热敏、光敏电阻（含力热电综合）问题
13. 图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
14. 一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
（1）的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾，用时14min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
15. 如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
16. 电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。
电池容量 8kWh
百公里耗电量 12kWh/100km
（1）①如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间；
②就解决电动汽车充电时间长的问题提出一条合理建议。
（2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算）
（3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳。
（汽油的密度，汽油的热值）
17. 小丹的奶奶阴雨天会腿疼，孝顺的小丹用电热暖水袋帮奶奶热敷，电热暖水袋铭牌上标有“220V 350W”。若电热暖水袋内装有1kg的水，正常工作时，将25℃的水加热到55℃，用时7min20s。（计算结果保留1位小数）求电热暖水袋：
（1）正常工作的电流。
（2）加热过程中的热效率。
（3）提出一条安全使用的注意事项。
18. （2025云南省）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法正确的是（ ）
A. 当货物质量增大时，电路中的电流增大
B. 当为100Ω时，最大能检测1000kg的货物
C. 当为200Ω时，最大能检测900kg的货物
D. 若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的均能检测700kg的货物
19. （2024云南）我国制造的新型材料PTC、NTC可制成热敏电阻，现已打破国外技术垄断，被广泛应用于新能源汽车、电热器等多种电子产品。如图甲所示为PTC、NTC热敏电阻阻值随温度变化关系的图像。如图乙所示的电路，电源电压恒为6V，电压表量程，滑动变阻器Rp的阻值范围为，Rx的位置可接入PTC或NTC热敏电阻。
（1）由图甲可知，在之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是_____；
（2）NTC热敏电阻温度为240℃时阻值为56Ω，将其接入图乙中的Rx位置，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.8V，求通过NTC热敏电阻的电流和通电10s它所消耗的电能；
（3）现有PTC和NTC热敏电阻各一个，请任选其一接入图乙中的Rx位置，在热敏电阻温度为152℃时移动滑片，使电压表示数为2.5V，然后保持滑片位置不变。为保证电路安全，求所选热敏电阻允许降到的最低温度。（计算过程中若有近似，请用分数代入计算）
20. （2025云南省）为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12V，加热电阻。的阻值均为6Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除______模式，加热1min，后视镜温度升高6℃，后视镜玻璃质量为0.15kg，加热效率为______。
类型3 串并联电路电学量的计算
21. 电饭煲是常用的家用电器，它是利用电流的_______效应工作的。某品牌电饭煲有“加热”和“保温”两挡功能，简化电路如图，。当该电饭煲处于“加热”挡工作10min，其消耗的电能是________J。
22. 如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
23. 小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯________发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
24. （2025云南省）如图所示的电路中，电源电压，电阻。闭合开关S，电流表的示数。求
（1）的阻值；
（2）电流表A的示数I；
（3）整个电路工作10s消耗的电能W。
25. （2023云南）某型号的电炖盅有“高温”和“低温”两个挡位，其简化电路如图、部分参数如上表所示。同时闭合开关S、，电炖盅处于高温挡。电能可供电炖盅在“高温”挡正常工作______h。
26. （2023云南）在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为20Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，求
（1）的阻值；
（2）通电1min，电流通过做的功；
（3）电路消耗的电功率。
类型4 压强浮力大综合
27. 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是，π取3，取1.65）
（1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强；
（2）求橡皮泥的体积；
（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
（4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？
28. 如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。
29. 2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为的“海洋石油229”驳船将质量为的导管架运载至安装海域的情景。
（1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是______。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是______Pa；
（2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为______h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图；（ ）
（3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为和时，导管架顶端浸入海水中的体积为，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？（ ）
30. 某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体 A B C
密度
体积 2V 0.5V 2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
31. （2025云南省）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
32. （2024云南）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　）
A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm
C. 放水后水对容器底部的压力为21N
D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa
33. （2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题34 云南省中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 速度、重力、压强、机械功、机械效率等力学量的综合计算
1. 如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为
对地面的压强为
（2）汽车行驶的速度为
汽车发动机的输出功率为，汽车牵引力为
汽车牵引力所做功
（3）该车在水平路面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力，阻力为
答：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是；
（2）汽车牵引力所做的功是；
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是。
2. “鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
【答案】（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W
【解析】（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间
（2）飞机的最大起飞重力
G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N
（3）飞机对水做的功
W=Gh=m水 gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J
飞机吸水的功率
答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s；
（2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N；
（3）飞机吸水的功率为2.4×104W。
3. 如图所示是百色起义纪念公园内的一块景观石，其质量为5200kg，体积为2m3，景观石与底座的接触面积为1.3m2。求：
（1）景观石的密度；
（2）景观石的重力；
（3）景观石对底座的压强。
【答案】（1）2.6×103kg/m3；（2）5.2×104N；（3）4×104Pa
【解析】（1）由可知，当质量为5200kg，体积为2m3时，景观石的密度为
（2）由可知，景观石的重力为
（3）因为景观石放置在水平地面上，则它对地面的压力为
由可知，景观石对底座的压强为
4. 第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】（1）3m/s；（2）6×104J；（3）3×105Pa
【解析】（1）观光车在平直路面上匀速行驶30m，用时10s，所以观光车行驶的速度为
（2）牵引力为2×103N，行驶的路程为30m，所以牵引力做的功为
W=Fs=2×103N×30m=6×104J
（3）观光车与乘客总质量为600kg，静止在水平地面上时对地面的压力为
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
观光车轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，所以观光车对地面的压强为
5. 如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在10s内货物竖直上升了。下列说法正确的是（ ）
A. 滑轮组做的有用功为
B. 拉力F的功率为
C. 滑轮组的机械效率为75%
D. 此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
【答案】B
【解析】A．滑轮做的有用功为克服货物的重力做功，故
故A错误；
B．拉力移动的距离
拉力做功
则拉力做功功率
故B正确；
C．滑轮组的机械效率
故C错误；
D．滑轮组提升的货物越轻，额外功不变，有用功越少，机械效率越小，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（　　）
A. 经过10s建筑材料被提升4m B. 工人对绳子的拉力为300N
C. 经过10s工人做的有用功为2280J D. 此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【答案】B
【解析】A．两根绳子分担动滑轮重，故建筑材料移动的速度为
经过10s建筑材料被提升
故A错误；
B．工人对绳子的拉力为
故B正确；
C．经过10s工人做的有用功为
故C错误；
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
故D错误。故选B。
7.如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升质量为27kg的物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则（　　　）
A. 拉力的功率为50W B. 滑轮组中动滑轮重10N
C. 该滑轮组的机械效率为90% D. 绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
【答案】C
【解析】由乙图可知绳子自由端和物体移动距离比为3，故绳股数n=3。
AD．由乙图可知4s绳子自由端移动了6m，故自由端的速度为1.5m/s，由得拉力的功率为150W，故AD错误；
B．物体的质量是27kg，故重力270N，拉力为100N，当不计绳重和摩擦时，由可得G动=30N，故B错误；
C．由
得
故C正确。故选C。
8. 如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力______N，滑轮组的机械效率______（保留一位小数）。
【答案】 200
【解析】
由图可知，，根据可知，动滑轮的重力
绳子拉动距离为
滑轮组的机械效率为
9. 如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）200N；（2）120W；（3）83.3%
【解析】（1）由可知，拉力F为
（2）物体的速度为
绳子的速度为
由可知，拉力的功率为
（3）由可知，滑轮组的机械效率为
10. （2024云南）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
【答案】（1）550N； （2）100J； （3）50W
【解析】（1）机器人所受的重力
G=mg=55kg×10N/kg=550N
（2）2s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100N×1m=100J
（3）2s内机器人对箱子做功的功率
答：（1）机器人所受的重力为550N；
（2）2s内机器人对箱子所做的功为100J；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。
11. 如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
【答案】（1）120m；（2）；（3）50min
【解析】（1）装载车1分钟内走过的路程
（2）装载车空载时对地面的压力
装载车空载时对地面的压强
（3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为
装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故
车和粮食的总重力为
粮食的总重力
粮食质量
由题意可知，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间
答：（1）装载车1分钟内走过的路程为120m；
（2）装载车空载时对地面的压强为；
（3）装载车工作50min功率达到30kW。
12. （2023云南）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为
因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为
故A不符合题意；
B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为
故B不符合题意；
C．由得，拉力F的功率为
故C不符合题意；
D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
类型2 力敏、热敏、光敏电阻（含力热电综合）问题
13. 图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
【答案】（1）100Ω；（2）0.06A；（3）20Ω
【解析】（1）水高为1m时，压敏电阻受到液体产生的压强为
由图丁可知，的阻值为100Ω；
（2）当水温达到50℃时，排水口打开，热敏电阻为100Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，排水口刚打开时，电路中的电流为
（3）水温达到50℃时热敏电阻为100Ω，当的功率为1W时，根据P=I2R可知，通过
根据串联电阻的规律及欧姆定律，的阻值
答：（1）水高为1m时，的阻值为100Ω；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流为0.06A；
（3）当的功率为1W时，的阻值为20Ω。
14. 一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图，均为加热电阻（阻值保持不变）。已知的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示。求：
（1）的阻值是多少？
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
（3）某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾，用时14min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？
额定电压 220V
低温挡功率
中温挡功率 440W
高温挡功率 1100W
【答案】（1）66Ω；（2）220W；（3）400W
【解析】（1）从表格中可知，高温档的功率为1100W，再由图乙可知，当高温档时，只R3连入电路，电源电压为220V，由得，R3的电阻值为
从表中还可知道，中温档的功率为400W，再由图乙，中温档时，只有R2和R3串联接入电路，电源电压220V，根据电功率推导式得
解得，即R2的阻值是。
（2）低温档时，R1，R3串联，由（1）得电火锅在低温挡工作时的功率为
（3）水吸收的内能为
不计热损失，高温档时，消耗的电能为
该电火锅的实际功率为
答：（1）的阻值是66Ω；
（2）电火锅在低温挡工作时的功率是220W；
（3）该电火锅中温档的实际功率是400W。
15. 如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）飞机静止在水平地面上时的压力
飞机静止时对水平地面的压强
（2）氢完全燃烧放出的热量
（3）由可得，飞机匀速巡航的路程
牵引力做的功
答：（1）达到最大起飞质量时对地面的压强为6×104Pa；
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为5.6×108J；
（3）前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为1.8×108J。
16. 电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。
电池容量 8kWh
百公里耗电量 12kWh/100km
（1）①如果用120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间；
②就解决电动汽车充电时间长的问题提出一条合理建议。
（2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程（按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算）
（3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳。
（汽油的密度，汽油的热值）
【答案】（1）①8min；②提高充电功率；（2）44km；（3）4.32×107J，3.22×108J
【解析】（1）①由 可得，给该车从最低电量到充满电所需的时间：
②提高充电功率，可以缩短充电时间；
（2）汽车行驶时消耗的电能
由题意可知，百公里耗电量为12kW h/100km，因此该车的续航里程为
（3）汽油的质量
m=ρV=0.7×103kg/m3×10×10 3m3=7kg
汽油完全燃烧释放的热量
Q放 =mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J
即燃油汽车百公里消耗的能量为3.22×108J，电动汽车百公里消耗的能量
W1 =12kW h=4.32×107J
答：（1）①给该车从最低电量到充满电需8min；②提高充电功率；
（2）该车的续航里程为106.7km；
（3）电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是4.32×107J、3.22×108J。
17. 小丹的奶奶阴雨天会腿疼，孝顺的小丹用电热暖水袋帮奶奶热敷，电热暖水袋铭牌上标有“220V 350W”。若电热暖水袋内装有1kg的水，正常工作时，将25℃的水加热到55℃，用时7min20s。（计算结果保留1位小数）求电热暖水袋：
（1）正常工作的电流。
（2）加热过程中的热效率。
（3）提出一条安全使用的注意事项。
【答案】（1）1.6A；（2）81.8%；（3）见解析
【解析】（1）电热暖水袋正常工作的电流
（2）水吸收的热量为
消耗的电能为
则加热过程中的热效率
（3）充电结束后及时断电、充电时不要接触水、插入插座时不能用湿手触碰带电体、平放加热、禁止通电时使用、充电时远离儿童、不得插入尖锐物品等合理即可。
答：（1）正常工作的电流1.6A；
（2）加热过程中的热效率81.8%；
（3）详见解析。
18. （2025云南省）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法正确的是（ ）
A. 当货物质量增大时，电路中的电流增大
B. 当为100Ω时，最大能检测1000kg的货物
C. 当为200Ω时，最大能检测900kg的货物
D. 若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的均能检测700kg的货物
【答案】ACD
【解析】因为电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA，故电路中最小总电阻，又因为由图乙可知压力越大，R阻值越小，即可通过R0的大小来判断R的大小，从而判断所能检测的货物的最大质量。
【详解】A．当货物质量增大时，R所受压力增大，由图乙可知R阻值变小，电路中的电流增大，故A正确；
B．当R0为100Ω时，R的最小值为400Ω-100Ω=300Ω，由图乙可知最大能检测的货物重力为8000N，即800kg的货物，故B错误；
C．当R0为200Ω时，R的最小值为400Ω-200Ω=200Ω，由图乙可知最大能检测的货物重力为9000N，即900kg的货物，故C正确；
D．当电路允许通过的最大电流为24mA，电路中最小总电阻，由图乙，700k的货物置于该装置时，R为400Ω，故此时两种规格的R0均能满足总电阻不小于500Ω的要求，故D正确。
故选ACD。
19. （2024云南）我国制造的新型材料PTC、NTC可制成热敏电阻，现已打破国外技术垄断，被广泛应用于新能源汽车、电热器等多种电子产品。如图甲所示为PTC、NTC热敏电阻阻值随温度变化关系的图像。如图乙所示的电路，电源电压恒为6V，电压表量程，滑动变阻器Rp的阻值范围为，Rx的位置可接入PTC或NTC热敏电阻。
（1）由图甲可知，在之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是_____；
（2）NTC热敏电阻温度为240℃时阻值为56Ω，将其接入图乙中的Rx位置，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为2.8V，求通过NTC热敏电阻的电流和通电10s它所消耗的电能；
（3）现有PTC和NTC热敏电阻各一个，请任选其一接入图乙中的Rx位置，在热敏电阻温度为152℃时移动滑片，使电压表示数为2.5V，然后保持滑片位置不变。为保证电路安全，求所选热敏电阻允许降到的最低温度。（计算过程中若有近似，请用分数代入计算）
【答案】 （1）先变小后变大 （2）0.05A 1.4J （3）见解析
【解析】（1）在之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高而增大，所以在之间PTC热敏电阻的阻值随温度升高的变化情况是先变小后变大。
（2）通过NTC热敏电阻的电流
通电10sNTC热敏电阻所消耗的电能
（3）在热敏电阻温度为152℃时，两曲线相交，无论是PTC还是NTC热敏电阻接入电路，阻值均为60欧姆，此时电压表示数为2.5V，则Rp两端的电压为
串联电路电压比等于电阻比，故Rp连入电路的阻值为
解得
电压表最大测量值为3V，此时和Rp两端电压相同，串联电路电流处处相等，所以和Rp的阻值相等，为84欧姆。由图甲可知，若将PTC接入电路，最低温度为24℃；若将NTC接入电路，最低温度为80℃。
20. （2025云南省）为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12V，加热电阻。的阻值均为6Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除______模式，加热1min，后视镜温度升高6℃，后视镜玻璃质量为0.15kg，加热效率为______。
【答案】 霜 50%
【解析】将旋转开关调至“1”时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，为除霜模式。
后视镜玻璃吸收的热量Q=c玻璃mΔt=0.8×103J/(kg·℃)×0.15kg×6℃=720J
加热1min消耗的电能
加热效率为
类型3 串并联电路电学量的计算
21. 电饭煲是常用的家用电器，它是利用电流的_______效应工作的。某品牌电饭煲有“加热”和“保温”两挡功能，简化电路如图，。当该电饭煲处于“加热”挡工作10min，其消耗的电能是________J。
【答案】 热 6×105
【解析】电饭煲工作时将电能转化为内能，是利用电流的热效应工作的。
由图得，当两开关均闭合时，两电阻并联，电路电阻小，电功率大，为加热挡；当只闭合S1，只有电阻R1工作，电路电阻大，电功率小，为保温挡。当该电饭煲处于“加热”挡工作10min，其消耗的电能是
22. 如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。求
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功。
【答案】（1）6V；（2）；（3）108J
【解析】（1）当S闭合，S1断开时，只有R1接入电路，此时电流表的示数为0.2A，电源电压为
（2）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测量电路总电流，电流表的示数为0.5A，则通过R2的电流为
则R2的阻值为
（3）当S、S1都闭合时，R1与R2并联，通电1min电流通过R2做的功为
答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为；
（3）S、S1都闭合时，通电1min电流通过R2做的功为108J。
23. 小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯________发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
【答案】 （1） L1 （2） 6Ω （3）540J
【解析】（1）由图可知，闭合开关S1，断开开关S2，灯L1接通电路，所以L1发光。
（2）由题意知，床灯L2标有“6V 6W”字样，根据可知，R2的阻值为
（3）闭合开关S1、S2，两个灯泡并联，根据并联电路电压的特点可知，两个灯泡两端的电压均为6V，因此均正常发光，因此整个电路工作1min消耗的电能
W=P总t=(P1+P2)t=(3W+6W)×60s=540J
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯L1发光；
（2）L2正常工作时的电阻为6Ω；
（3）闭合开关S1、S2，整个电路工作1min消耗的电能为540J。
24. （2025云南省）如图所示的电路中，电源电压，电阻。闭合开关S，电流表的示数。求
（1）的阻值；
（2）电流表A的示数I；
（3）整个电路工作10s消耗的电能W。
【答案】（1）20Ω （2）1.5A （3）90J
【解析】（1）如图，闭合开关，两个电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流，的阻值
（2）通过电阻R2的电流
电流表A测量干路电流，电流表A的示数
（3）整个电路工作10s消耗的电能
25. （2023云南）某型号的电炖盅有“高温”和“低温”两个挡位，其简化电路如图、部分参数如上表所示。同时闭合开关S、，电炖盅处于高温挡。电能可供电炖盅在“高温”挡正常工作______h。
【答案】0.5
【解析】根据题意可知，电炖盅高温功率为2000W，则电能可供电炖盅在“高温”挡正常工作时间为
26. （2023云南）在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为20Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，求
（1）的阻值；
（2）通电1min，电流通过做的功；
（3）电路消耗的电功率。
【答案】（1）10Ω；（2）48J；（3）1.2W
【解析】（1）由电路图知道，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，串联电路中的电流处处相等，由欧姆定律知道，电路的总电阻
由串联电路电阻的特点知道，的阻值
（2）电路工作1min，电流通过电阻R1做的功
（3）由知道，电路消耗的电功率
答：（1）的阻值是10Ω；
（2）通电1min，电流通过做的功48J；
（3）电路消耗的电功率是1.2W。
类型4 压强浮力大综合
27. 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是，π取3，取1.65）
（1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强；
（2）求橡皮泥的体积；
（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？
（4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？
【答案】（1）1000Pa；（2）4.5×10 5m3；（3）0.54N；（4）d<1.35cm
【解析】（1）水的深度h=0.1m，水对水槽底部的压强为
（2）橡皮泥的质量m=54g，橡皮泥的密度ρ泥=1.2g/cm3，所以橡皮泥的体积为
（3）根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为
（4）当小碗的上表面恰好与水面相平时，此时的厚度d满足漂浮时的最大厚度，此时排开水的体积为
V排=
则整个半球的半径为
空心部分体积
则空心部分半径为
则厚度d为
d=R-r=3cm-1.65cm=1.35cm
故厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。
答：（1）水深度是0.1m，水对水槽底部的压强为1000Pa；
（2）橡皮泥的体积为4.5×10 5m3；
（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N；
（4）橡皮泥“小碗”的厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。
28. 如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。
【答案】(1) 1.436×10-3m3 ；700Pa；(2) 0.90×103 kg/m3；(3) 1.1×103 Pa
【解析】(1)根据题意知道，当水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，即
由图知道，此时受到的浮力F1=7.18N，根据阿基米德原理知道
实心球的体积
故水深7cm时水槽底部受到的压强
p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa
(2)由于水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知道，当水深h2≥10cm时，球受到的浮力开始保持不变，由于10cm＜2h1=14cm，所以，此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点及图乙知道
G=F浮2=12.92N
实心球的密度
(3)由图知道，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部，
这时水对容器底部产生的压强
p2=ρ水 gh2 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
G槽 =m槽 g=25kg×10N/kg=25N
容器的底面积
S=0.5m×0.5m=0.25m2
水对容器底部产生的压力
F水 =p2S=1000Pa×0.25m2=250N
以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡
F支 =F压 +G槽 =250N+25N=275N
由力的相互性知道，水槽对水平桌面的压力为
F压 =275N
实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强
答：(1)实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强是700Pa；
(2)实心球的密度是0.90×103kg/m3；
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强是1.1×103Pa。
29. 2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为的“海洋石油229”驳船将质量为的导管架运载至安装海域的情景。
（1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是______。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是______Pa；
（2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为______h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图；（ ）
（3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为和时，导管架顶端浸入海水中的体积为，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？（ ）
【答案】 （1）增大受力面积，减小压强 （2）40
（3）
【解析】（1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，作用是通过增大受力面积来减小压强。
钢板处于水深324m的海底处，受到的压强
（2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为
导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，导管架受到竖直向下的重力与反方向的支持力，大小相等，导管架受力的示意图如下：
（3）驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力
驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力
驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即
30. 某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体 A B C
密度
体积 2V 0.5V 2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
【答案】（1）1000Pa；（2）；（3）
【解析】（1）D处水的压强
（2）甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为
小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为
则此时的浮力为
经整理可知
可得
（3）由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为
要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为
放入B时增加的总重力为
放入C时增加的总重力为
C物体的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲剩余部分对地面增大的压强为
乙对地面的增大的压强为
乙对地面的压强p最大
此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。
31. （2025云南省）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
【答案】（1）空载 （2） （3） （4）2.1m
【解析】（1）船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）在水深5000m处海水对钻头的压强
（3）井架对甲板的压力。
井架对甲板的压强
（4）当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力
则货物排开液体
，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积
船浸入水中的体积
船空载时排开水的体积
空载时，船浸在水中船头的梯形的面积
空载时，船浸在水中的梯形的面积
解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度
32. （2024云南）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关闭阀门（=1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（　　）
A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm
C. 放水后水对容器底部的压力为21N
D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa
【答案】AD
【解析】A．圆柱体的密度
故A正确；
B．放水前水的体积
圆柱体漂浮时受到的浮力
根据得圆柱体排开水的体积
圆柱体浸没水中的体积和水的总体积
放水前水面距容器底部的高度为
故B错误；
D．圆柱浸没水中的高度
放水后水的质量
m后=4.2kg-3kg=1.2kg
放水后水的体积
假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为
所以放出3kg水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强
故D正确；
C．放水后水对容器底部的压力
故C错误。故选AD。
33. （2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
【答案】（1）；（2）；（3）11N；（4）
【解析】（1）根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为
（2）圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力为1N，则水的重力为
又，故溢水杯中水的质量为
（3）圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即
根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为
细线对圆柱体的拉力为
（4）圆柱体从到刚好浸没，溢水杯中水的变化量为Δh，则
即
解得
圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量
答：（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为。

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