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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题39 甘肃省兰州市中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 与滑轮组有关的综合计算问题
1. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
2. 如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A. ηA<ηB<ηC B. ηA>ηB>ηC C. ηA<ηC<ηB D. ηC<ηA<ηB
3．如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
4. （2025甘肃兰州）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度为0.02m/s B. 滑轮组的有用功为0.5J
C. 拉力F的功率为0.05W D. 滑轮组的机械效率为83.3%
5. （2023甘肃兰州） 如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）
A. 金属块B的密度为8g/cm3
B. 金属块B的体积为10cm3
C. 金属块B所受的浮力为0.1N
D. 细绳对金属块B的拉力为0.8N
6. （2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
7. 用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。
8. 如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为________N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为________Pa。（g取10N/kg）
9. 如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
10. 如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
类型2 压强浮力综合计算问题
11. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
12. 小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
13. “水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
14. （2025甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
15. 在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（　　）
A. 物块受到的重力是10N
B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C. 物块的密度为6g/cm3
D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
16. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
类型3 力热、力电、热电综合问题
17. 如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力。该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为。若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳的匀速直线航行了，发动机做的有用功为。已知：海水的密度，该舰艇所用燃料的热值。求：
（1）该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多少Pa？
（2）该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N？
（3）若该舰艇发动机的效率为，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少？
18．如图为汽油机做功冲程的示意图，若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为，活塞以1200次/分钟做往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次，求：
（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率为多少。（，不计摩擦，结果保留两位有效数字）
19. 某电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1100W，将它接入家庭电路中正常工作。在标准大气压下，将壶内质量为1kg、初温为23℃的水烧开，不计热量损失，至少需要的时间为______s，此过程中通过电热水壶的电流为______A。[已知]
20. 为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12V，加热电阻。的阻值均为6Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除______模式，加热1min，后视镜温度升高6℃，后视镜玻璃质量为0.15kg，加热效率为______。
21. 中医药是中华优秀传统文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有重要的作用。图甲是某品牌小型电中药锅，图乙是其工作电路简化的等效电路图，通过开关和的不同状态组合，可以实现三挡加热功能。定值电阻都是发热电阻，其中。该电中药锅部分参数如下表所示。已知：。求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温挡880
中温挡440
低温挡220
（1）当闭合开关，将开关接时，电中药锅使用的是______（选填“低温”“中温”或“高温”）挡；
（2）将药液从加热到的过程中，药液吸收的热量是多少？
（3）使用该电中药锅的中温挡正常工作，加热，消耗的电能是多少？
（4）的阻值是多少？
22. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A. 当水位升高时，电压表的示数减小
B. 该电路工作时总功率最小值为0.3W
C. 水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D. 当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
23. 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R 为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm 的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
（1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______（填“增大”或“减小”）。
（2）电路中定值电阻R 的阻值为多少？
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg）
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，会导致所测液体的密度______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
24. 体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
25. （2023甘肃兰州）一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值）。求：（1）汽车行驶速度；
（2）牵引力的功率；
（3）汽车发动机的效率。
26. （2025甘肃兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B. 电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C. 若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D. 若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
27. 某品牌电热水壶铭牌如图甲所示，该电热水壶内部简化电路图如图乙所示。该电热水壶正常工作时，将初温为20℃的水加热至沸腾，用时。已知：外界大气压为1标准大气压，，。
（1）只闭合时，该电热水壶处于______（选填“保温”或“加热”）状态；
（2）求电阻的阻值；（ ）
（3）求在上述过程中电热水壶烧水的效率。（ ）
类型4 求解电学量最值及范围问题
28. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V
B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A
C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω
D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W
29. 如图甲所示，将定值电阻与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压________V，的阻值为________Ω，电路的最大电功率为________W。
30. 如图，电路中电源电压可调，定值电阻，和为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样，电流表量程0~0.6A。
（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻的功率变化范围；
（3）调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求：、。
31. 如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
32.为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
33. （2023甘肃兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯丝电阻为，忽略温度对灯丝电阻的影响，，先将单刀双掷开关拨至触点a，只闭合开关、，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为，电路的总功率为；只闭合开关、，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为，电路的总功率为。再将单刀双掷开关拨至触点b，只闭合开关、时，电流表示数为0.3A，下列说法中正确的是（　　）
A.
B. 电源电压为12V
C. 电路的最大功率为24.3W
D. 滑动变阻器的最大电阻为20Ω
34. 科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时电阻值为
B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮
C. 变阻器接入的阻值范围为
D. 电路消耗的最大电功率为0.625W
35. （2023甘肃兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题39 甘肃省兰州市中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 与滑轮组有关的综合计算问题
1. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
【答案】D
【解析】A．物体A、B一起向右匀速直线运动，A、B之间没有相对运动和相对运动趋势，故A与B之间的摩擦力为0，故A正确，不符合题意；
B．A对地面的压力等于A和B组成的整体的重力，为
则A对地面的压强为
故B正确，不符合题意；
C．与动滑轮连接的绳子段数n=2，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自由端移动的距离为
则绳子自由端移动的速度为
故C正确，不符合题意；
D．拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
2. 如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A. ηA<ηB<ηC B. ηA>ηB>ηC C. ηA<ηC<ηB D. ηC<ηA<ηB
【答案】A
【解析】机械效率
重物挂在A点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功；重物挂在B点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度亦为，额外功。
则，，则
由机械效率推导式，可得
重物挂在C点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功。
则，，则
由机械效率推导式可得，，综上可得
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
3．如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为
故A错误；
B．此过程中额外功为
由图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为
故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。故选D。
4. （2025甘肃兰州）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度为0.02m/s B. 滑轮组的有用功为0.5J
C. 拉力F的功率为0.05W D. 滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】B
【解析】A．使用滑轮组时，省力费距离，由图可知，在0～5s的时间内，绳端移动的距离为s＝0.3m，物体上升的高度为h＝0.1m，绳子自由端移动的速度
故A错误；
B．滑轮组对物体做的有用功W有＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.1m＝0.5J
故B正确；
C．拉力做的总功W总＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J
拉力F的功率
故C错误；
D．滑轮组的机械效率
故D错误。故选B。
5. （2023甘肃兰州） 如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）
A. 金属块B的密度为8g/cm3
B. 金属块B的体积为10cm3
C. 金属块B所受的浮力为0.1N
D. 细绳对金属块B的拉力为0.8N
【答案】A
【解析】BC．由图甲可知量筒中水的体积是30mL，图乙中水和金属块的总体积是40mL，金属块的体积
V=40mL-30mL=10mL=10cm3
金属块受到的浮力
故BC正确，不符合题意；
AD．A的重力
GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N
每个滑轮的重力
G轮=m轮g=0.02kg×10N/kg=0.2N
滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳重与摩擦均不计，绳子的拉力
金属块B的重力
金属块B的密度
故A错误，符合题意，D正确，不符合题意。故选A。
6. （2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【答案】 500 2100
【解析】杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计，物体对水平地面的压力
F压=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物体受到水平地面的支持力和物体对水平地面的压力是一对相互作用力，其大小相等，所以支持力为
F支=F压=1000N
物体受到重力、支持力和拉力的作用而静止，则绳子对物体的拉力大小为
F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
绳子对B端的拉力
FB=F拉=600N
根据杠杆平衡条件得到
FA·OA=FB·OB
A端受到绳子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而静止，工人受到支持力
F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，则工人对地面的压力
F′压=F′支=500N
A端的最大拉力等于工人的重力，根据杠杆平衡条件得到
F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
7. 用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。
【答案】 90 100
【解析】滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=900N×5m=4500J
货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，由可知，运动的时间
由图乙可知，此时10s拉力做的总功是5000J，所以滑轮组提升重物的机械效率
由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离s=2h=2×5m=10m
由W总=Fs可得拉力
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，分析动滑轮的受力情况可得，动滑轮的重力G动=2F-G=2×500N-900N=100N
8. 如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为________N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为________Pa。（g取10N/kg）
【答案】 60 2000
【解析】乙物体重力
G乙=mg=2kg×10N/kg=20N
当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，根据杠杆平衡条件知
当乙悬挂在C点时
物块对地面压力为
则物块对地面的压强为
9. 如图甲，质量为40kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是。如图乙。工人用250N的拉力F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s。求：
（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【解析】（1）因为货物静止在水平地面上，对地面压力为
则货物对地面的压强为
（2）由图可知，有效绳子段数，绳子自由端移动的速度为
工人做功的功率为
（3）滑轮组的机械效率为
（4）为提高该滑轮组的机械效率，措施有：①增加所提升的物重②减轻动滑轮重。
答：（1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强为；
（2）工人用滑轮组提升货物时做功的功率为；
（3）滑轮组的机械效率为；
（4）见解答。
10. 如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求：
（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦）
【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95%
【解析】（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即
则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为
（2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为
重物甲浸没在水中时所受的浮力为
（3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD
根据杠杆平衡条件
，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力
物体最大重力
滑轮组的最大机械效率
答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa；
（2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N；
（3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。
类型2 压强浮力综合计算问题
11. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
【答案】D
【解析】A．由乙图可知，当h处于0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A未露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 =5N，当h处于20cm以上时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A已完全露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 ′=10N，则圆柱体A受到的重力
圆柱体A浸没在水中时受到的浮力
故A错误；
B．由可得，圆柱体A的体积
若圆柱体A拉离水面时容器中的水面高度不变，则圆柱体A的底面积
实际圆柱体A拉出水面时，容器中的水面在下降，物体A从刚露出水面到离开水面时移动的距离与圆柱体A的高度不相等，故B错误；
C．将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，放入水中，A、B刚好悬浮，则A、B的总重力
则B的重力
故C错误；
D．B的密度
故D正确。故选D。
12. 小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】 1750 15.5
【解析】溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
13. “水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp水=Δp桌
【解析】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
压强
（2）水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
（3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为
G物=m物g=ρ物V物g
根据二力平衡，浮力等于重力，得到
故
（4）将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此Δp水=Δp桌。
答：（1）物体对容器底部的压强为1000Pa；
（2）水对容器底部的压强为200Pa；
（3）物体的密度为0.5×103kg/m3；
（4）水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。
14. （2025甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3 （3）160Pa
【解析】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为
（2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知
整体受到的浮力为
整体受到的重力为
由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为
由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即
（3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为
排开水总体积为
则变化的体积为液面变化的高度为
水对容器底的压强变化量为
15. 在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（　　）
A. 物块受到的重力是10N
B. 物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C. 物块的密度为6g/cm3
D. 物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
【答案】C
【解析】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
物体的密度
故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强
故D错误。故选C。
16. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强
（2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得，
所以圆柱体浸入水中的深度
（3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度
类型3 力热、力电、热电综合问题
17. 如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力。该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为。若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳的匀速直线航行了，发动机做的有用功为。已知：海水的密度，该舰艇所用燃料的热值。求：
（1）该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多少Pa？
（2）该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N？
（3）若该舰艇发动机的效率为，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）海水对舰艇底最低点的压强
（2）该段航行过程中，发动机提供的前进的动力
（3）该段航行燃料完全燃烧放出的热量
则消耗燃料的质量
18．如图为汽油机做功冲程的示意图，若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为，活塞以1200次/分钟做往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次，求：
（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率为多少。（，不计摩擦，结果保留两位有效数字）
【答案】（1）360J；（2）3600W；（3）23%
【解析】（1）做功冲程燃气的平均压力为，活塞冲程长度为，则对外做的一次功的大小
（2）活塞以1200次/分钟做往复运动，由于活塞往复运动2次，对外做一次功，则1min对外做功600次，所以1min内做功的功率
（3）每分钟消耗20g汽油，完全燃烧放出热量
汽油机把内能转化为机械能的效率
19. 某电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1100W，将它接入家庭电路中正常工作。在标准大气压下，将壶内质量为1kg、初温为23℃的水烧开，不计热量损失，至少需要的时间为______s，此过程中通过电热水壶的电流为______A。[已知]
【答案】 294 5
【解析】水吸收的热量
电热水壶消耗的电能全部转化为热量，即
则加热所需时间
由电功率公式P= UI可知，电流
20. 为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12V，加热电阻。的阻值均为6Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除______模式，加热1min，后视镜温度升高6℃，后视镜玻璃质量为0.15kg，加热效率为______。
【答案】 霜 50%
【解析】将旋转开关调至“1”时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，为除霜模式。
后视镜玻璃吸收的热量Q=c玻璃mΔt=0.8×103J/(kg·℃)×0.15kg×6℃=720J
加热1min消耗的电能
加热效率为
21. 中医药是中华优秀传统文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有重要的作用。图甲是某品牌小型电中药锅，图乙是其工作电路简化的等效电路图，通过开关和的不同状态组合，可以实现三挡加热功能。定值电阻都是发热电阻，其中。该电中药锅部分参数如下表所示。已知：。求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温挡880
中温挡440
低温挡220
（1）当闭合开关，将开关接时，电中药锅使用的是______（选填“低温”“中温”或“高温”）挡；
（2）将药液从加热到的过程中，药液吸收的热量是多少？
（3）使用该电中药锅的中温挡正常工作，加热，消耗的电能是多少？
（4）的阻值是多少？
【答案】（1）高温 （2） （3） （4）
【解析】（1）当闭合开关，将开关接时，定值电阻并联，此时总电阻最小，根据，总功率最大，为高温挡；当断开开关，将开关接时，串联，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为低温挡；则当闭合开关，将开关接时，单独工作，为中温挡。
（2）药液吸收的热量
（3）加热，消耗的电能为
（4）低温挡时，总电阻为
则的阻值
22. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A. 当水位升高时，电压表的示数减小
B. 该电路工作时总功率最小值为0.3W
C. 水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm
D. 当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V
【答案】C
【解析】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由分压原理可知，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联电路电压特点可得
Uv =U-U滑
因此电压表示数变大，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电压U=6V。根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率为
P=UI′=6V×0.1A=0.6W
故B错误；
C．水位变化过程中，滑动变阻器的功率为
当
时，滑动变阻器功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知
10cm×k+b=40Ω
30cm×k+b=0
两式联立可得：k=-2Ω/cm，b=60Ω，则
R滑=-2Ω/cm×h+60Ω
当R滑1= 20Ω，代入数据
20Ω=-2Ω/cm×h+60Ω
得h1=20cm，故C正确；
D．当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为
R′=-2Ω/cm×25cm+60Ω=10Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流为
串联电路的电流处处相等，根据欧姆定律可得，此时电压表示数为
U′=0.2A×20Ω=4V
故D错误。故选C。
23. 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R 为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm 的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
（1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______（填“增大”或“减小”）。
（2）电路中定值电阻R 的阻值为多少？
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg）
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，会导致所测液体的密度______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）增大 （2） （3） （4）偏小
【解析】（1）分析电路可知，和变阻器串联，电流表测电路中电流。闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中滑片下移，变阻器接入电路的阻值变小，则总电阻变小，根据，电流表的示数增大。
（2）桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时变阻器接入电路的阻值为，总电阻为
则电路中定值电阻R 的阻值为
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，此时总电阻为
则此时变阻器接入电路的阻值
由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4N，则液体重力为，则液体的密度为多少
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，根据算出的总电阻偏大，则得到的变阻器接入电路的阻值偏大，则得到的弹簧所受拉力偏小，则测得的液体重力偏小，根据
可知，会导致所测液体的密度偏小。
24. 体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
【答案】（1）6V；（2）0.45W；（3）1200N
【解析】（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R=45，I=0.12A，则电源电压为
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'=15Ω，此时电路中电流为
定值电阻R0消耗的功率为
（3）已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为Imax=0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
25. （2023甘肃兰州）一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值）。求：（1）汽车行驶速度；
（2）牵引力的功率；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）108km/h；（2）4.14×104W；（3）32.4%
【解析】（1）汽车行驶的速度
（2）汽车沿平直公路匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力
F=f=1380N
牵引力的功率
（3）牵引力做的功
W=Pt=4.14×104W×3600s=1.4904×108J
汽油完全燃烧放出的热量
Q=mq汽油=10kg×4.6×107J/kg=4.6×108J
汽车发动机的效率
答：（1）汽车行驶的速度是108km/h；
（2）牵引力的功率是4.14×104W；
（3）汽车发动机的效率是32.4%。
26. （2025甘肃兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B. 电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C. 若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D. 若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
【答案】C
【解析】A．增大托盘里被测物体的质量，F2变大，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l 2可知，力臂不变的情况下，F1变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压规律可知，电压表示数U0变大，故A错误；
B．当电子秤示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路的电压分配规律可得
解得U0=1V
故B错误；
C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得
解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F1=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力
所以此时称量的最大质量
故C正确；
D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l2，则阻力F2将变小，即称量的物体的重力变小，由公式可知质量变小，所以电子秤的量程将变小。
故D错误。故选C。
27. 某品牌电热水壶铭牌如图甲所示，该电热水壶内部简化电路图如图乙所示。该电热水壶正常工作时，将初温为20℃的水加热至沸腾，用时。已知：外界大气压为1标准大气压，，。
（1）只闭合时，该电热水壶处于______（选填“保温”或“加热”）状态；
（2）求电阻的阻值；（ ）
（3）求在上述过程中电热水壶烧水的效率。（ ）
【答案】 （1） 保温 （2） （3）
【解析】（1）分析电路可知，只闭合时，、串联，此时电路总电阻最大，根据可知总功率最小，为保温状态；、均闭合时，单独工作，此时电路总电阻较小，根据可知总功率最大，为加热状态。
（2）加热状态时，单独工作，则阻值为
保温状态时，、串联，则总电阻为
则电阻的阻值为
（3）水的质量为
水吸收的热量为
消耗电能为
则电热水壶烧水的效率为
类型4 求解电学量最值及范围问题
28. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V
B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A
C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω
D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W
【答案】D
【解析】ABC．由图可知该电路为串联电路，电压表的量程为0~3V，则电压表最大示数为3V，小灯泡电阻为
电路中最小电流为
此时滑动变阻器接入电阻最大，最大阻值为
小灯泡的额定电流为
滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，则电路中最大电流为0.5A，电路中最小的总电阻为
则滑动变阻器接入最小电阻为
电压表示数最小为
综上可得，电压表的示数变化范围为2V~3V；电流表的示数变化范围为0.3A~0.5A；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~10Ω，故ABC错误；
D．灯泡L消耗的最大电功率
灯泡L消耗的最小电功率
即灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W，故D正确。故选D。
29. 如图甲所示，将定值电阻与规格为“40Ω 2A”的滑动变阻器连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压________V，的阻值为________Ω，电路的最大电功率为________W。
【答案】 24V 20Ω 14.4
【解析】由图乙知，当R2=10Ω时，P2=6.4W，由P=I2R得
同理，当R2=20Ω时，P2=7.2W，由P=I2R得
根据电源电压不变建立等式有
解得R1=20Ω
将R1=20Ω代入上式左边或者右边即得，U总=24V
当R1=R2=20Ω时，R1有最大功率，此时据图乙知R2也有最大功率，故电路最大功率为
P总= P1+P2=7.2 W+7.2 W =14.4W
30. 如图，电路中电源电压可调，定值电阻，和为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样，电流表量程0~0.6A。
（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻的功率变化范围；
（3）调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求：、。
【答案】（1）；（2）1.25~7.2W；（3），
【解析】（1）只闭合时，变阻器R与串联，总电阻为
则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
（2）只闭合时，仍为R与串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为
则定值电阻的最小功率为
电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流，则定值电阻的最大功率为
所以的功率变化范围1.25~7.2W。
（3）只闭合时，R与串联，额定功率为1.6W，额定电流为0.4A；功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为。电阻为
则最小电流为
则此时电源电压为
只闭合时，R与串联，因L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯泡的电阻不同。当功率为1.6W时，L2不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L2的功率最大，则变阻器阻值为0，根据，电源电压为
①
功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为，电源电压为
②
由①②式，解得：。
答：（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为；
（2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻的功率变化范围为1.25~7.2W；
（3）为10V，为8V。
31. 如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1 的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1 与 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2 的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3 串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2 的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
32.为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流。
（2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器阻值的变化范围。
【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω
【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
（1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流
（2）灯泡L正常发光10s消耗电能
W=Pt=12W×10s=120J
（3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为
U=15V+3V=18V
（4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为
灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为
因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。
33. （2023甘肃兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯丝电阻为，忽略温度对灯丝电阻的影响，，先将单刀双掷开关拨至触点a，只闭合开关、，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为，电路的总功率为；只闭合开关、，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为，电路的总功率为。再将单刀双掷开关拨至触点b，只闭合开关、时，电流表示数为0.3A，下列说法中正确的是（　　）
A.
B. 电源电压为12V
C. 电路的最大功率为24.3W
D. 滑动变阻器的最大电阻为20Ω
【答案】C
【解析】A．单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电阻R0与滑动变阻器的最大电阻串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量电路电流，电压表示数为6V，电流表示数为I1，则
电路的总功率为
只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电压表测量变阻器电压，电流表测量电路电流，电压表示数为2V，电流表示数为I2，则
电路的总功率为
所以
故A错误；
B．由串联电路特点与欧姆定律得，当单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电源电压为
只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时
依题意得
解得
当单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，由串联电路电流特点与欧姆定律得，电阻R0与滑动变阻器的电压之比为
则
电源电压
故B错误；
D．将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，电路中只有灯泡L与电阻R0串联，电流表测量电路电流，由欧姆定律得，电路总电阻为
即
所以
，
则
故D错误；
C．当将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S2时，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中是由灯泡与电阻R0并联时，电路电功率最大为
故C正确。故选C。
34. 科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时电阻值为
B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮
C. 变阻器接入的阻值范围为
D. 电路消耗的最大电功率为0.625W
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为
故A错误；
B．分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误；
C．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为
灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为
所以变阻器接入的阻值范围为，故C正确；
D．电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为
故D错误。故选C。
35. （2023甘肃兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω1A”的字样，电压表的量程为0~3V，灯泡和上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、断开状态下的电路图；
（2）求电源电压：
（3）当开关S、闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围；
（4）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
【答案】（1） （2）4.5V；（3）4Ω～10Ω；（4）108J
【解析】（1）开关S、 S1断开时，L1、L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电路图如下：
（2）闭合开关S、S1 时，L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为2V时，则UR=2V，此时灯泡 L2 恰好正常发光，则U2=2.5V，电源电压
（3）当L2正常发光时，滑动变阻器接入的电阻最小，此时电路中的电流最大
滑动变阻器接入的最小电阻
电压表的量程为0~3V，则滑动变阻器两端的最大电压为Umax=3V，灯泡L2的电阻
灯泡两端的电压
电路中的电流最小
则滑动变阻器接入的最大电阻
滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω。
（4）只闭合开关S时，L1、L2与R串联，当电路中电流最大时，单位时间内消耗的电能最多，灯泡 L1正常发光的电流
由于I1＜I2，则电路的最大电流为I=0.4A，则电路在1min内最多消耗的电能

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