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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题03 天津市中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 初中物理含有字母的计算推理选择题
1. 重力为2G0的工人用如图1所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像
如图2所示。若工人在t0时间内将重为G0的货物匀速向上提升h0高度。下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（　　）
A. 拉力做的总功为
B. 有用功率为
C. 动滑轮的重力为
D. 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率的最大值为
【答案】BCD
【解析】AB．有用功为
W有=G0h0
有用功率
由图乙可知，物重为G0时，滑轮组的机械效率η0，拉力做的总功为
故B正确，A错误；
C．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
则滑轮组的机械效率
动滑轮的重力为
故C正确；
D．已知工人的体重为2G0，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
F大=G人=2G0
提升的最大货物重力
滑轮组的最大机械效率
故D正确。故选BCD。
2. 如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值
是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据电路图可知，当开关闭合，接a端时，电流表示数为I，由欧姆定律可知，电源电压为
当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，由欧姆定律可知，电源电压为
由于电源电压保持不变，则有
解得
故选D。
3. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　）
A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S
C. 材料的密度为 D. 材料的密度为
【答案】AD
【解析】AB．刚放入水中时，排开水的体积为
刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力为
经整理可知
故A符合题意，B不符合题意；
CD．一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2，则空腔部分的体积为
实心部分的体积为
材料的密度为
故C不符合题意，D符合题意。故选AD。
4.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水 现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示 若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）
A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强
,故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为
①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即
则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度
则放入木块后，水对容器底部的压强为
故B不符合题意；
CD．由
可得木块所受的重力
故C不符合题意，D符合题意。
5．如图甲所示，底面积为S的实心圆柱体A和底面积为2S的装水圆柱形薄壁容器B放在水平地面上，对地面的压强分别为p1和p2；将圆柱体A挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B内的水中，当圆柱体A有一半体积浸入水中时（如图乙所示），弹簧测图计的示数为F，则（ ）
A．圆柱体A的密度为
B．圆柱体A的密度为
C．容器对水平地面的压力为2（ρ1+p2）S
D．容器对水平地面的压力为p1S+2p2S-F
【答案】BD
【解析】AB．圆柱体A对地面的压强为p1=ρAgh1，所以
h1=
物体A一半体积浸入水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gS×h1=GA-F
GA=p1S
p1S-F=ρ水gSh1=ρ水gS
则
ρA(p1S-F)=ρ水Sp1
ρA=
故B符合题意，A不符合题意；
CD．容器对水平地面的压力
F=G2+G1-F=p2×2S+p1S-F=p1S+2p2S-F
故C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
6. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　）
A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV
C. D.
【答案】BC
【解析】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即
p1＝p2
故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力
F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV
故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为
排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为
故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为
由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。故选BC。
下表面受到的压力为
故CD正确，不符合题意。
7.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】有用功为W有=Gh
总功为W总=Fs
斜面的机械效率为
η=
8．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中、、均为已知量，则下列判断正确的是（　　）
A．定值电阻的阻值为 B．电压表V2的最大示数为
C．电流表的最大示数为 D．电路的最大总功率为
【答案】BC
【解析】A．根据题意可知，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示，由电路图可得，电压表V1测定值电阻的电压，电压表V2测滑动变阻器的电压，当滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，接入电路的电阻变大，电压表V1的示数变小，可得，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，滑动变阻器在最右端时，电压表的电压为，此时电流表的示数为定值电阻的阻值为，定值电阻的阻值为，故A错误；
B．电源电压保持不变，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，滑动变阻器在最右端时，电压表的电压为，根据串联电路的电压规律可得，电压表V2的最大示数为，故B正确；
C．电源电压保持不变，滑动变阻器在最左端时，电压表V1的电压为，也为电源电压，此时电路中的电流最大，即可得电流表的最大示数为
故C正确；
D．电路的最大总功率为
故D错误。
故选BC。
9．已知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，（v2＞v1）下列说法正确的是（　　）
A．钢轨的长为
B．钢轨的长为
C．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为
D．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为
【答案】AC
【解析】AB．设钢轨的长度为L，由可得，声音在空气中传播的时间为
声音在钢轨中传播的时间为
声音在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度，而传播距离相同，所以声音在钢轨中传播的时间小于声音在空气中传播的时间，则听到两次声音的时间间隔
解之可得钢轨的长度
故A正确，B错误；
CD．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间
故C正确，D错误。故选AC。
10. 如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点自由释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点高度分别为H、h（忽略空气阻力）。则C点高度为（ ）
A. H-h B. 2H-h C. 2h-H D. 3h-H
【答案】C
【解析】物体在B处具有的重力势能为
EpB=mgh
则物体在水平面上消耗的机械能为
ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh
当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为
EpC=EpB-ΔE=mgh-( mgH-mgh)=2mgh-mgH
则C点距离水平面的高度为
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
11. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　）
A. 甲图中，水对杯底的压力为
B. 乙图中，草莓的质量为
C. 丙图中，草莓排开水的体积为
D. 丙图中，细针对草莓的压力为
【答案】C
【解析】A．甲图中，水的重力为
由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即
故A错误；
B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即
所以草莓的质量为
故B错误；
C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力
草莓浸没时排开水的体积
故C正确；
D．丙图中，草莓受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力
故D错误。故选C。
12. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ）
A. 小明全程的平均速度为
B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
【答案】BC
【解析】A．由题意可得，小明全程的平均速度为
故A错误；
B．由题意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功为
从乙到丙的过程中，小明的水平推力所做的功为
由两次推力做功之比为2∶1可得
故B正确；
C．由题意及B中分析可得，从乙到丙的过程中，小明推力所做的功为
小明推力做功的功率为
故C正确；
D．由题意可得，小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大小等于推力大小，即f=F，由于摩擦力大小与物体重力有关，所以空车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时小车的总重力减小了，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路匀速推回到甲所用的推力小于F，所以推力所做的功小于，故D错误。
故选BC。
13. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　）
A. C、D间应接滑动变阻器
B. 定值电阻的阻值为
C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为
D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为
【答案】BC
【解析】A．依题意可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流。根据，电流表示数变大时，定值电阻的电压也变大，所以A、B间应接滑动变阻器，C、D间应接定值电阻，故A不符合题意；
B．C、D间接定值电阻，根据欧姆定律，定值电阻阻值为，故B符合题意；
CD．移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU，根据串联电压规律，C、D间电压增大了ΔU，根据，移动滑片前后，电路中电流的变化量为
根据，电压不变时，电功率和电流成正比，移动滑片前后，电源电压不变，则电路消耗总功率的比值为
故C符合题意，D不符合题意。
故选BC。
14. 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，
容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，
则（　　）
A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为
C. 容器底所受液体压强可能为 D. 容器底所受液体压强可能为
【答案】BD
【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积
圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度
圆柱体受到的浮力
故A不符合题意，B符合题意；
CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强
若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为
故C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
15. 当定值电阻两端的电压由增大到时，通过它的电流由增大到。电压增加量，电流增加量，电功率增加量为，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】A．因定值电阻的阻值不变，所以，由可得，前后两次电压分别为
U1=I1R，U2=I2R
所以，电压增加量
变形可得，故A符合题意；
C．由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为
P1=U1I1，P2=U2I2
所以，电功率增加量
因
因此
故C不符合题意；
B．电功率增加量
故B符合题意；
D．电功率增加量
故D符合题意。
故选ABD。
类型2 初中物理探究（含跨学科实践）中的字母计算及推理设计大综合
16. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题：
（1）写出电源电压值；
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
（3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。
【答案】（1）Um；（2） ；（3）
【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。
（2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为U滑大=Um-U0
当滑动变阻器接入电路中阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为
故滑片整个移动过程中滑动变阻器U-I关系图像如下图所示
（3）设定值电阻阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为
答：（1）电源电压值为Um；
（2） ；
（3）定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。
17.为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变） 一个阻值为的定值电阻 一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示 未使用时，盒内开关断开，电流表无示数 使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数 开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻
请你解答如下问题：
(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图（ ）；
(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式______ （请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示）
【答案】 (1)
(2) 第一种电路；第二种电路
【解析】(1)第一种电路图设计，让待测电阻与定值电阻并联，开关控制所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。
第二种电路图设计，让待测电阻与定值电阻串联，开关与并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示
(2)第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻接入电路，两端的电压即为电源电压，即
①
当开关闭合时，待测电阻与定值电阻并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即
②
联立①②解得
第二种路，当开关断开时，待测电阻与定值电阻串联，通过电阻的电流为；此时电源电压为
③
当开关闭合时，定值电阻被短路，电路中只有接入电路，则电源电压为
④
联立③④解得
18．有一个电压约为2V的电源（电压保持不变）、一个电流表（量程0~0.6A）、一个电压表（量程0~3V）、一个电阻箱（电路符号），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验，测出约为600Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1） （2）见解析；（3）
【解析】（1）由实验器材可知，电阻箱固定位置的阻值确定，由欧姆定律可得出电阻两端的电压及电源电压，所以两个电阻串联在电路中，电压表测未知电阻两端的电压，作图如下：
（2）实验操作过程：①断开开关，电阻箱放在最大处，如图连接实物图；②闭合开关，将电阻箱调到适当的位置示数为R0，读出电压表的示数为U1；③将电阻箱调到阻值为0位置，读出电压表的示数为U2，此时电路中只有未知电阻工作，电压表的示数为电源电压。
（3）由以上操作知，电源电压为U2，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，电阻箱两端的电压
U0=U2-U1=
此时电路中的电流
待测电阻的阻值
19．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现：
①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0；
②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0；
③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。
根据上述测试结果，请你完成下列内容。
（1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2
（2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少？
【答案】（1） （2）AB CD 9U0I0
【解析】（1）两个定值电阻R1和R2有四种可能的电路：第一种，R1和R2串联；第二种，R1和R2并联；第三种，R1单独工作；第四种，R2单独工作。根据欧姆定律
可知，若R2单独工作时的电流为I，则R1单独工作时的电流为，R1和R2串联时的电流为，R1和R2并联时的电流为。即R2单独工作时的电流是R1单独工作时的电流的2倍，是R1和R2串联时的电流的3倍。题目给的信息正好符合这个规律，可得：①中只有R2单独工作，②中只有R1工作，③中R1和R2串联。综上可得方框内电源、电阻、导线的连接情况如下图：
（2）若使电路消耗的功率最大，则R1和R2需要并联，故利用两根导线分别连接接线柱AB和CD。
[4]此时R1和R2并联，即R1和R2单独工作，此时通过R1和R2电流分别为3I0和6I0，则干路电流为9I0，电路电功率
P=UI=U0×9I0=9U0I0
20. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
【答案】 （1）1.0 （2） （3）不相等 （4）偏大 （5）变高
【解析】（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3
（2）由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即
可得
解得
（3）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。
（4）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（5）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
21. （2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为
则浮体和秤盘的总质量为
（2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则
则有
解得
（3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为
结合（2）中解析式则有
解得最大测量值
22. 生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻_______。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。_____
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。____
【答案】① ② ，，推导见解析 ③
【解析】【初步设计】
根据得
【改进设计】设计甲乙电路图如图所示
将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为
将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为
总功率
P1与P2之比为
【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档；
当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档；
当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档；
优化设计如图所示：
23. 密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。
【答案】 （1） （2） （3）上边 不均匀 （4） 不变 （5）
【解析】（1）玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有
根据阿基米德原理
可得此时排开水的体积
（2）由题意及图乙可知，此时排开液体的体积
因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得
如果标记1.0的刻线位于液面下方，则此时排开液体的体积
同理可得
（3）由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。
（4）管内的液柱是由于受到大气压的作用，如果大气压不变，则液柱的高度将保持不变，即管内外液面高度差不变。
（5）由（4）可知，液体的密度
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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题03 天津市中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 初中物理含有字母的计算推理选择题
1. 重力为2G0的工人用如图1所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像
如图2所示。若工人在t0时间内将重为G0的货物匀速向上提升h0高度。下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（　　）
A. 拉力做的总功为
B. 有用功率为
C. 动滑轮的重力为
D. 该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率的最大值为
2. 如图所示，电阻、为定值电阻，电源电压保持不变。当开关闭合，接a端时，电流表示数为I；当开关闭合，接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻的阻值
是（　　）
A. B. C. D.
3. 小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　）
A. 质量为ρ0(h1-h0)S B. 质量为ρ0(h2-h0)S
C. 材料的密度为 D. 材料的密度为
4.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水 现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示 若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）
A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
5．如图甲所示，底面积为S的实心圆柱体A和底面积为2S的装水圆柱形薄壁容器B放在水平地面上，对地面的压强分别为p1和p2；将圆柱体A挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B内的水中，当圆柱体A有一半体积浸入水中时（如图乙所示），弹簧测图计的示数为F，则（ ）
A．圆柱体A的密度为
B．圆柱体A的密度为
C．容器对水平地面的压力为2（ρ1+p2）S
D．容器对水平地面的压力为p1S+2p2S-F
6. 小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（　　）
A. p1＞p2 B. F＝G﹣ρgV
C. D.
7.如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　）
A. B. C. D.
8．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，电压表V1示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。其中、、均为已知量，则下列判断正确的是（　　）
A．定值电阻的阻值为 B．电压表V2的最大示数为
C．电流表的最大示数为 D．电路的最大总功率为
9．已知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，（v2＞v1）下列说法正确的是（　　）
A．钢轨的长为
B．钢轨的长为
C．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为
D．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为
10. 如图所示为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点自由释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点高度分别为H、h（忽略空气阻力）。则C点高度为（ ）
A. H-h B. 2H-h C. 2h-H D. 3h-H
11. 质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　）
A. 甲图中，水对杯底的压力为
B. 乙图中，草莓的质量为
C. 丙图中，草莓排开水的体积为
D. 丙图中，细针对草莓的压力为
12. 如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ）
A. 小明全程的平均速度为
B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C. 从乙到丙过程中，小明推力做功的功率为
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
13. 图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。滑动变阻器的滑片位于某一位置，闭合开关S，电流表示数为I0，A、B间电压为U1，C、D间电压为U2（U1≠U2）；移动滑片至另一位置，电流表示数变大，A、B间电压减小了ΔU。则（　　）
A. C、D间应接滑动变阻器
B. 定值电阻的阻值为
C. 移动滑片前后，电路中电流的变化量为
D. 移动滑片前后，电路消耗总功率的比值为
14. 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，
容器底部直立一底面积为的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为，如图所示。向容器中注入质量为的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，
则（　　）
A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为
C. 容器底所受液体压强可能为 D. 容器底所受液体压强可能为
15. 当定值电阻两端的电压由增大到时，通过它的电流由增大到。电压增加量，电流增加量，电功率增加量为，则（　　）
A． B．
C． D．
类型2 初中物理探究（含跨学科实践）中的字母计算及推理设计大综合
16. 小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题：
（1）写出电源电压值；
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
（3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。
17.为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变） 一个阻值为的定值电阻 一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示 未使用时，盒内开关断开，电流表无示数 使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数 开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻
请你解答如下问题：
(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图（ ）；
(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式______ （请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示）
18．有一个电压约为2V的电源（电压保持不变）、一个电流表（量程0~0.6A）、一个电压表（量程0~3V）、一个电阻箱（电路符号），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验，测出约为600Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
19．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现：
①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0；
②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0；
③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。
根据上述测试结果，请你完成下列内容。
（1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2
（2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少？
20. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
21. （2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
22. 生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。
【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻_______。（不考虑温度对电阻的影响）
【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。_____
【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。____
23. 密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。

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