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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题04 重庆市中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 求电学量大小及最值范围（含图像）相关的综合计算
1. （2025重庆）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时电阻值为
B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮
C. 变阻器接入的阻值范围为
D. 电路消耗的最大电功率为0.625W
2. 如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为________V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为________Ω。
如图甲所示电路，电源电压恒定，电流表量程为，小灯泡的额定电压为，其图像如图乙所示，则灯泡正常发光时的功率为______。当所有开关都闭合，滑片位于变阻器的最右端时，定值电阻两端的电压为，电路的总功率为；只闭合开关时，电流表示数为，两端的电压为；只闭合开关，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片，当电路中电流达到最大时，变阻器的功率为。已知：：，：：。则的最大阻值是______。
4．如图甲所示，滑动变阻器标有“？ 2A”字样，电流表选用大量程，电压表选用大量程。只闭合开关、时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表示数关系的图像如图乙所示，该电路的电源电压为 V，当灯泡两端电压为4V时，流经灯泡的电流为，保持滑动变阻器滑片不动，断开，此时流经灯泡的电流为，已知：；只闭合开关、和，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示。只闭合开关、时，电路的最大功率与最小功率之比为 。（灯丝电阻不变）
类型2 压强密度与浮力（含注水排水）大综合计算
5. A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（　　）
A. B的重力是50N B. L=2.5cm时，
C. B的底面积为 D. A切去一半后，
6. 地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 圆柱体A的密度大小为
B. 切割前，A对传感器的压力为72N
C. 当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa
D. 当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15
7．水平地面上有一个工件如图中甲所示，由上下两个不同物质组成的柱体A、B连接在一起，其中A是高为12cm的圆柱体，质量为400g，B是棱长为10cm的正方体，质量为600g，A对B的压强与B对地面的压强相等。另有一高为10cm，底面积为200cm2，质量为0.6kg的圆柱形容器丙放在水平地面上，里面装有6cm深的水。下列说法正确的是（　　）
A．将工件放入容器丙中前，容器对水平桌面的压强为 600Pa
B．将工件正放入容器丙中时，容器对桌面的压强变化量为400Pa
C．将工件倒放入容器丙中时，A受到水向上的压力为3N
D．若先将图甲中工件正放入容器丙中，水对容器底部的压力变化量为，再将图乙中工件倒放入容器丙中，水对容器底部的压力变化量为，则=
8. 小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
9．一底面积为80cm2的薄壁容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物体是由高18cm、底部嵌有薄金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时物体会漂浮，继续注水到20cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮，测得物体剩余部分的质量为0.08kg。注水停止时水对容器底部的压力为 N；图乙中m2的值为 g。（）
10. （2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为______；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为_____N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
11. 如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
12.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为。不计细线的伸缩，始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：
求的质量；
求图乙中的大小；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
13. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
14. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
类型3 含有铭牌图标电路图等信息的电学综合计算
15. 寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。
（1）求电炉电阻丝的阻值；
（2）求检测时电炉的实际功率；
（3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。
16. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
17．如图甲是小明家使用的一款机械型电炖锅，通过挡位开关可实现高、中、低三挡控温功能，其内部的简化电路原理图如图乙所示，图中R1、R2、R3均为加热电阻（阻值不变）。已知R2与R3的阻值之比为3∶2，高温档与低温档的额定功率之比为11∶1，低温挡的额定功率为110W。求：
（1）该电炖锅在低温挡正常工作时的电流为多少？
（2）该电炖锅中温挡的额定功率是多少？
（3）某周末的晚饭时，小明想利用自家电能表（如图丙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其他所有用电器，只让电炖锅在高温挡状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转，求家庭电路的实际电压是多少？
18. （2025重庆）小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，和是加热电阻丝，开关S2只能接触或，不计温度对电阻的影响。
（1）高温挡正常工作时的电流是多少安？
（2）小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡正常工作，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则的阻值是多少欧？
（3）为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，利用原电路元件，导线足够，请你在答图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
19. 图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题04 重庆市中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 求电学量大小及最值范围（含图像）相关的综合计算
1. （2025重庆）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为，电压表量程为“”，电流表量程为“”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　）
A. 灯泡正常发光时电阻值为
B. 灯泡随滑片P向端移动而变亮
C. 变阻器接入的阻值范围为
D. 电路消耗的最大电功率为0.625W
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为
故A错误；
B．分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误；
C．由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为
灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为
所以变阻器接入的阻值范围为，故C正确；
D．电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为
故D错误。故选C。
2. 如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为________V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为________Ω。
【答案】 4.5 40
【解析】当闭合开关S、接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为
由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为
若闭合开关S、接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为
①
当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为
②
联立①②式可得，，，故R1的阻值为40Ω。
3. 如图甲所示电路，电源电压恒定，电流表量程为，小灯泡的额定电压为，其图像如图乙所示，则灯泡正常发光时的功率为______。当所有开关都闭合，滑片位于变阻器的最右端时，定值电阻两端的电压为，电路的总功率为；只闭合开关时，电流表示数为，两端的电压为；只闭合开关，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片，当电路中电流达到最大时，变阻器的功率为。已知：：，：：。则的最大阻值是______。
【答案】
【解析】小灯泡正常发光时的电压：，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流为，
则小灯泡正常发光时的功率：
；
当所有开关都闭合，滑片位于变阻器的最右端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值并联，由并联电路的电压特点可知，电源电压，
只闭合开关时，定值电阻与小灯泡串联，电流表测电路中的电流，两端的电压为，电流表示数为，由串联电路的电流特点可知，此时通过小灯泡的电流，由图乙可知，小灯泡两端的电压，
由题意可知，：：，即，
由串联电路的电压特点可知，此时电源电压：
，
因为电源电压不变，所以有，
解得：，即电源电压，
由串联电路的电压特点，此时定值电阻两端的电压：
，
由欧姆定律可知，定值电阻的阻值：
；
只闭合开关时，滑动变阻器与小灯泡串联，
电流表的量程为，小灯泡的额定电流为，根据串联电路的电流特点，在保证电路元件都安全的情况下，电路中最大电流为，此时小灯泡两端的电压为，
由串联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压：
，
滑动变阻器的功率：
，
由题意可知，：：，
因此所有开关都闭合，滑片位于变阻器的最右端时，电路的总功率：
，
由可知，此时电路中的总电流：
，
通过的电流：
，
由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：
，
因为此时滑片位于变阻器的最右端，滑动变阻器接入电路的电阻最大，所以的最大阻值：
。
4．如图甲所示，滑动变阻器标有“？ 2A”字样，电流表选用大量程，电压表选用大量程。只闭合开关、时，在电路安全的情况下调节滑动变阻器的滑片，绘制了电流表与电压表示数关系的图像如图乙所示，该电路的电源电压为 V，当灯泡两端电压为4V时，流经灯泡的电流为，保持滑动变阻器滑片不动，断开，此时流经灯泡的电流为，已知：；只闭合开关、和，在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器滑片，绘制了电流表示数与滑动变阻器连入阻值关系的图像如图丙所示。只闭合开关、时，电路的最大功率与最小功率之比为 。（灯丝电阻不变）
【答案】 4
【解析】[1]只闭合开关、时，变阻器和灯泡L串联，电压表测电源电压，由图乙可知，电压表示数为4V不变，则该电路的电源电压为4V。
[2]只闭合开关、和，变阻器和灯泡L并联，电流表测干路电流。由图丙可知，电路总电流最大为2.4A，最小为0.5A，滑动变阻器标有“？ 2A”字样，则变阻器的最大电流为2A，则根据并联电流规律可知灯泡L的电流为0.4A，变阻器的最小电流为0.1A。电源电压为4V，则灯泡电阻为
变阻器的最大阻值为
只闭合开关、时，当灯泡两端电压为4V时，则变阻器阻值为0，此时流经灯泡的电流；保持滑动变阻器滑片不动，断开，此时和灯泡L串联，此时流经灯泡的电流为，已知：，所以，则和灯泡L电阻之和为
所以电阻为
只闭合开关、时，和变阻器串联，电压表测变阻器串联，电流表测电路电流。当时，电路总电阻最小，根据可知总功率最大，则最大功率为
当变阻器取最大阻值时，电路总电阻最大，根据可知总功率最小，则最小功率为
则只闭合开关、时，电路的最大功率与最小功率之比为
类型2 压强密度与浮力（含注水排水）大综合计算
5. A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（　　）
A. B的重力是50N B. L=2.5cm时，
C. B的底面积为 D. A切去一半后，
【答案】B
【解析】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。故选B。
6. 地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 圆柱体A的密度大小为
B. 切割前，A对传感器的压力为72N
C. 当时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa
D. 当时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15
【答案】D
【解析】A．由图像乙可知，当h=15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则B的高度
由图像乙可知，传感器所受压强随切去高度h的函数
当B全部切去时，相当于切去5cm的A，则当B全部切去时，传感器所受压强
根据可得，A的密度
故A错误；
B．切割前A对传感器的压强为3000Pa，A对传感器的压力
故B错误；
CD．A的重力
B的重力
当h=2cm时，B切去的重力
B剩余部分对A的压强
当h=2cm时，剩余样品与切割前的总重之比
故C错误，D正确。故选D。
7．水平地面上有一个工件如图中甲所示，由上下两个不同物质组成的柱体A、B连接在一起，其中A是高为12cm的圆柱体，质量为400g，B是棱长为10cm的正方体，质量为600g，A对B的压强与B对地面的压强相等。另有一高为10cm，底面积为200cm2，质量为0.6kg的圆柱形容器丙放在水平地面上，里面装有6cm深的水。下列说法正确的是（　　）
A．将工件放入容器丙中前，容器对水平桌面的压强为 600Pa
B．将工件正放入容器丙中时，容器对桌面的压强变化量为400Pa
C．将工件倒放入容器丙中时，A受到水向上的压力为3N
D．若先将图甲中工件正放入容器丙中，水对容器底部的压力变化量为，再将图乙中工件倒放入容器丙中，水对容器底部的压力变化量为，则=
【答案】C
【解析】A．容器丙中水的质量为
所以将工件放入容器丙中前，容器对水平桌面的压强为
故A错误；
B．将工件正放入容器丙中时，容器对桌面的压力变化量为A和B的总重力，所以容器对桌面的压强变化量为
故B错误；
CD．设A底面积为，A对B的压强与B对地面的压强相等，根据则有
即
解的。圆柱体A的体积为
则圆柱体A的密度为
所以AB两物体的平均密度小于水的密度，则AB组成的工件放在足够多的水里应该是漂浮，浮力等于重力，排开水的体积为
B的体积为
且有，所以若将图甲中工件正放入容器丙中，则水刚好装满，工件恰好漂浮，则水对容器底部的压力变化量为
，所以若将图乙中工件倒放入容器丙中，则工件沉底，容器乙中水深为
则水没有溢出，水对容器底部的压力变化量为
则>。则将工件倒放入容器丙中时，A受到水向上的压力为
故C正确，D错误。故选C。
8. 小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
【答案】 9 2∶9
【解析】根据甲、乙两图可知，向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，液面上升的距离为
由此可知当加入质量与水杯相同的铁砂液面上升3cm，因为铁砂与柱形薄壁水杯质量相等，因此不加铁砂时，水杯浸入水中的深度为3cm，因此如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度
由图乙可知，装入铁砂后烧杯下降6cm，则增加的浮力为
ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水g×6cm×S杯
取出铁砂的拉力的增量等于ΔF浮。因铁砂的质量是水杯的2倍，并由甲图可知，烧杯受到的浮力为
F浮=ρ水g×3cm×S杯=G杯
又因为M的质量与水杯的质量相等，因此，M受到的重力大小也为F浮。当铁砂取完后，M恰好可被拉起可知，杯底到M上表面的距离等于M的边长，铁砂产生的浮力刚好的与M正方体的重力和上表面的压力，则
化简得
①
根据甲丙两图可知，增加的排开水的体积是
且增加的浮力等于正方体M的重力与所受浮力之差，则有
化简得
在甲图中，排开水的体积为
则有
②
①②两式联立可得
9．一底面积为80cm2的薄壁容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物体是由高18cm、底部嵌有薄金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时物体会漂浮，继续注水到20cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮，测得物体剩余部分的质量为0.08kg。注水停止时水对容器底部的压力为 N；图乙中m2的值为 g。（）
【答案】 16 1120
【解析】[1]由图乙可知，注水到16cm时，物体受到的浮力刚好等于重力，注水到20cm时停止，水对容器底部的压强
水对容器底部的压力
[2]当注入水深度时，物体恰好处于漂浮状态，由浮漂条件知
代入数据
①
当把柱体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮，即
即
②
由①②式可得

所以柱体恰好处于漂浮状态时注入水的体积
注水的质量
10. （2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为______；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为_____N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】 1750 15.5
【解析】溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
11. 如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加
【解析】（1）水深300m处的压强
（2）加宽前，最大V排为
最大排水量为
满载时所受浮力为
因为漂浮，所以
则船的重力为
空载时，船漂浮，则
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为
由题知，若驳船体积每增加，自重增加，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
宽度增加量为
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；
（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。
12.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为。不计细线的伸缩，始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：
求的质量；
求图乙中的大小；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
【答案】的质量为；
图乙中的大小为；
当浸没水中后剪断细线，升降台和都静止时，溢水杯对升降台的压强为。
【解析】由图乙可知，物体浸入水中之前，细线拉力大小即为物体的重力，所以，
由可知，物体的质量：；
当升降台上升高度为时，水对下表面的压强为，
由可知，物体下表面受到水的压力：；
对物体受力分析可知，此时物体受到重力、细线的拉力和水对竖直向上是压力，物体在三个力的作用下，保持平衡，
所以细线的拉力；
由图乙可知，当升降台上升高度为时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，
由可知，此时物体下表面的深度；
原来溢水杯中水的体积，
假设此时物体下表面距杯底的距离为，
则，
解得：；
溢水杯中水的深度；
由图乙可知，当升降台上升高度为时，物体刚好完全浸没，则物体的高度；
当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，溢水杯中剩余水的体积；
由可知，溢水杯中剩余水的质量；
溢水杯中剩余水的重力；
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体的总质量；
溢水杯对升降台的压力；
溢水杯对升降台的压强。
13. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
【解析】（1）因为通的容积为容积为2.8×10 2m3，则桶装满水的质量为
（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力为
则排开水的体积为
（3）桔槔平衡时，根据杠杆平衡条件可求，B端施加的拉力为
人对绳子的拉力为
人对地面的压强为
14. 底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa
【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由可得，圆柱体的体积为
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为
V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3
故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
圆柱体的重力为
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N
故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=45N-1N=3.5N
（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为
F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N
由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即
F压=G总=G容+G+G水=12N
解得此时容器内的水的重力为
G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N
由G=mg可得，此时水的质量为
由可得，水的体积为
设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得
S容h水=S柱h水+V水
解得
此时圆柱体排开水的体积为
V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3
由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N
可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为
h′水=h水=0.045m
故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为
p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa
答：（1）圆柱体的体积为500cm3；
（2）测力计的示数为3.5N；
（3）水对容器底的压强为450Pa
类型3 含有铭牌图标电路图等信息的电学综合计算
15. 寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。
（1）求电炉电阻丝的阻值；
（2）求检测时电炉的实际功率；
（3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。
【答案】（1）100Ω；（2）400W；（3）
【解析】（1）电炉丝的阻值为
（2）电炉丝消耗的电能
电炉丝的实际功率
（3）电阻丝的额定电流为
若串联最大功率为
所以电路为并联电路，如图：
并联后，最大功率
的功率为，定值电阻的阻值为
当时，电路功率最小，电路以最小功率工作10s产生的热量为
16. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。
【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻
（2）高温挡时R1功率为
电流通过R1产生的电热
Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能
空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率
答：（1） R2 的电阻为110Ω；
（2）高温档正常工作100s，电流通过 R1 产生的电热为1.21×105J；
（3）空气炸锅消耗的电功率为320W。
17．如图甲是小明家使用的一款机械型电炖锅，通过挡位开关可实现高、中、低三挡控温功能，其内部的简化电路原理图如图乙所示，图中R1、R2、R3均为加热电阻（阻值不变）。已知R2与R3的阻值之比为3∶2，高温档与低温档的额定功率之比为11∶1，低温挡的额定功率为110W。求：
（1）该电炖锅在低温挡正常工作时的电流为多少？
（2）该电炖锅中温挡的额定功率是多少？
（3）某周末的晚饭时，小明想利用自家电能表（如图丙）测量家庭电路的实际电压。于是他关闭了家中其他所有用电器，只让电炖锅在高温挡状态下工作，观察到电能表的转盘在1min内转了50转，求家庭电路的实际电压是多少？
【答案】（1）0.5A；（2）484W；（3）200V
【解析】（1）该电炖锅在低温挡正常工作时的电流为
（2）高温档与低温档的额定功率之比为11∶1，单独接入R3为高温挡，则高温挡功率为
R3的电阻为
R2与R3的阻值之比为3∶2，故R2的电阻为
中温挡为R2、R3串联接入时，该电炖锅中温挡的额定功率是
（3）电能表的转盘在1min内转了50转，消耗的电能为
实际功率为
家庭电路的实际电压是
18. （2025重庆）小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，和是加热电阻丝，开关S2只能接触或，不计温度对电阻的影响。
（1）高温挡正常工作时的电流是多少安？
（2）小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，电炖锅高温挡正常工作0.8h、低温挡正常工作，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则的阻值是多少欧？
（3）为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，利用原电路元件，导线足够，请你在答图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
【答案】（1）2.5A （2）154Ω （3）见解析
【解析】（1）由图甲可知，当开关S1闭合，S2接触a时，两电阻串联，电路的总电阻最大，根据可知，电功率最小，此时电炖锅处于低温挡；当开关S1闭合，S2接触b时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，根据可知，电功率最大，此时电炖锅处于高温挡。根据P=UI可得，高温挡正常工作时的电流是
（2）由可得，的阻值是
电炖锅高温挡正常工作0.8h，消耗的电能为
小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，此时电能表读数为，则整个过程消耗的电能为
所以，电炖锅低温挡正常工作消耗的电能为
根据可得
所以，的阻值是
（3）根据题意可知，电炖锅的低温挡功率为
此时两电阻串联；为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，S3需接在干路上；当R2单独接入电路中时，根据串并联电路的电阻规律和可知，此时电炖锅可处于中温挡；电路图可设计如下：
当S2接a、S1和S3闭合时，此时只有R2接入电路中，电炖锅处于高温挡；当S2接a、S1断开、S3闭合时，两电阻串联，电炖锅处于低温挡；当S2接b、S1断开、S3闭合时，此时只有R1接入电路中，电炖锅处于中温挡；满足三个挡位的要求；且三个挡位工作时，温控开关S3都起到防干烧的功能，故以上设计的电路图符合题意。
19. 图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求：
（1）灯L正常发光时的电阻；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。
【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W
【解析】（1）灯L正常发光时的电阻为
（2）灯L正常发光时，电路中的电流为
根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为
变阻器R工作10min产生的热量
（3）电源电压降为2.7V后，根据可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为
则灯L的最小实际电功率为
答：（1）灯L正常发光时的电阻为12.5Ω；
（2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量为60J；
（3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率为0.18W。

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