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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题10 湖南省中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 以力学知识体系为主（含压强与浮力）的大综合计算
1. （2025湖南省）科技赋能乡村振兴，农业无人机以其安全可靠、高效灵活、成本低廉的优势而广泛应用。图是无人机正在喷洒农药的场景。
（1）工作人员熟练操作手柄，通过_______波无线遥控无人机，实现定点起飞。无人机沿水平方向匀速直线飞行300m，用时20s，则无人机水平飞行时的速度大小为________m/s。
（2）装载农药的无人机水平匀速直线飞行100s，消耗的电能为0.25kW·h，若该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，则此过程中无人机内电动机的机械功率为_______W。
2. 如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
3. 早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
4. （2025湖南省）如图，玻璃鱼缸放置在水平桌面上，鱼缸底部与水平桌面的接触面积为，鱼缸、水和鱼的总质量为6kg，g取10N/kg。
（1）从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的___________像；
（2）求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小；
（3）求鱼缸对桌面的压强大小。
5. 小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA、SB，且SA︰SB=1︰2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是________；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要________；
（2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）；
（3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。
6. 巴陵广场是市民休闲的好去处，广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像，高约16m，质量为2×106kg。小明从家里出发，以1m/s的速度散步去广场，600s后到达。
（1）求小明从家到广场经过的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100m2，求雕像对地面的压强。
7. 某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
类型2 串并联电路电学量的综合计算
8. 在图所示电路中，闭合开关后电压表的示数为2.5V，V的示数为4.5V，则电路的电源电压为______V，灯两端电压为_______V。
9. 有三个用电器，一个是“220V 60W”的电风扇，一个是“220V 40W”的电热毯，另一个是“220V 45W”的LED节能灯，都正常工作相同的时间，产生热量最多的用电器是______，若该用电器工作时的实际电压只有额定电压的80%，则它在100s内产生的热量为______J（不考虑温度对其电阻的影响）。
10. 小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯________发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
11. 在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为20Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，求
（1）的阻值；
（2）通电1min，电流通过做的功；
（3）电路消耗的电功率。
12. 如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
13. 如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，电压表量程为0～15V。
（1）求当电压表示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流；
（2）求电路消耗的最小电功率；
（3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
14. 如图所示，电源电压恒为18V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A，求：
（1）电阻R1的阻值以及R1通电60s消耗的电能；
（2）在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率。
15. 如图所示的电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V 9W”（忽略温度对其电阻的影响），为定值电阻，滑动变阻器的规格为“3A 12Ω”。 当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和的阻值；
(3) 当开关S、S1、 S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。
类型3 以热敏、光敏、力敏电阻素材的核心素养问题
16. （2025湖南省）为预防“倒春寒”对种子萌发的影响，科技小组为学校的育种温室设计了如图甲所示的温控电路。整个温控电路位于温室内，且当温室内温度低于20℃时启用。其控制电路的电源电压恒定，为变阻器，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示，电磁铁线圈电阻忽略不计。工作电路有高温和低温两个挡位，低温挡位可使温室内降温比较平缓，、均为加热电阻。已知通过电磁铁线圈的电流大于或等于25mA时，衔铁被吸下，与触点A分开，接通触点B。通过电磁铁线圈的电流小于或等于20mA时，衔铁被弹回，与触点B分开，接通触点A。
（1）调好的阻值，闭合开关，电磁铁上端磁极为___________极；的温度升高，电磁铁磁性强弱如何变化？___________；
（2）将控制电路中阻值调为480Ω，可使温室内达到允许的最高温度30℃，达到时衔铁刚好被吸下，求控制电路的电源电压；
（3）工作电路要求：高温挡功率需在800~1200W之间，低温挡功率需在100~200W之间。已知实验室只有阻值大小为20Ω、50Ω、200Ω、300Ω的加热电阻各一个，不考虑温度对加热电阻阻值的影响，则应选用哪一个加热电阻（写出必要的计算过程）。
17. 超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表（选0~3V量程），力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg）
（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为________N；
（2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________；
（3）小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为________Ω。
18. 某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
19. 传感器（transducer）是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图，电源电压恒定，R1为电阻器，压力感应板A和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连，其间有可伸缩的导线。闭合开关S，不对压力感应板A施加力时，滑动变阻器R2的滑片P恰在其最上端，电流表、电压表的示数如图乙所示；当在压力感应板A上施加一个5N的压力F时，电流表的示数变为0.3A。通过计算回答：
（1）电阻器R1的电阻值是多少？
（2）此时电压表的示数是多少？
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是多少？中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题10 湖南省中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 以力学知识体系为主（含压强与浮力）的大综合计算
1. （2025湖南省）科技赋能乡村振兴，农业无人机以其安全可靠、高效灵活、成本低廉的优势而广泛应用。图是无人机正在喷洒农药的场景。
（1）工作人员熟练操作手柄，通过_______波无线遥控无人机，实现定点起飞。无人机沿水平方向匀速直线飞行300m，用时20s，则无人机水平飞行时的速度大小为________m/s。
（2）装载农药的无人机水平匀速直线飞行100s，消耗的电能为0.25kW·h，若该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，则此过程中无人机内电动机的机械功率为_______W。
【答案】（1） 电磁 15 （2）7200
【解析】（1）工作人员熟练操作手柄，通过电磁波无线遥控无人机，因为电磁波可以在真空中传播，且能传递信息，所以可以实现对无人机的远程控制。
根据速度公式，可得无人机水平飞行时的速度大小为
（2）已知消耗的电能为
又已知该无人机消耗的电能转化为机械能的效率为80%，根据
可得转化成的机械能
根据功率公式，可得此过程中无人机内电动机的机械功率为
2. 如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）1.25m/s；（2）800Pa；（3）66.7%
【解析】（1）物体的速度
（2）物体对斜面的压力
接触面积
物体对斜面的压强
（3）斜面的高度
拉力做的有用功
拉力做的总功
斜面的效率
答：（1）物体在斜面上的速度是1.25m/s；
（2）物体对斜面的压强是800Pa；
（3）斜面的机械效率是66.7%。
3. 早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中
（1）人做的有用功为多少？
（2）辘轳的机械效率多大？
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？
【答案】（1）400J；（2）80%；（3）60J
【解析】（1）根据题意，人做的有用功为
（2）根据题意可知
（3）根据题意可知
克服水斗做的功为
克服井绳重力及摩擦力做的功为
答：（1）人做有用功为400J；
（2）辘轳的机械效率为80%；
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功为60J。
4. （2025湖南省）如图，玻璃鱼缸放置在水平桌面上，鱼缸底部与水平桌面的接触面积为，鱼缸、水和鱼的总质量为6kg，g取10N/kg。
（1）从鱼缸侧面可以看到鱼的正立、放大的___________像；
（2）求鱼缸、水和鱼所受的总重力大小；
（3）求鱼缸对桌面的压强大小。
【答案】（1）虚 （2）60N （3）
【解析】（1）从侧面看到的鱼，鱼的身体和玻璃缸之间的水形成中间厚边缘薄的凸透镜。鱼在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像。
（2）鱼缸、水和鱼所受的总重力为
（3）鱼缸对桌面的压强大小为
5. 小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA、SB，且SA︰SB=1︰2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是________；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要________；
（2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）；
（3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。
【答案】 （1）不变 小 （2）350Pa×SB （3）8×103kg/m3
【解析】（1）摆件放入水中前后质量不变，根据G=mg可知，摆件所受重力不变。
由表中数据可知，图甲中水的深度H1=0.2500m，图乙中水的深度H2=0.2150m，根据p=ρgh可知，图甲中水对水槽底部的压强为p1大于图乙中水对水槽底部的压强为p2，所以p2的大小比p1要小。
（2）由题意可知，图甲中水对水槽底部的压强为
p1=ρgH1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2500m=2500Pa
则图甲中水对水槽底部的压力为
F1=p1SB=2500Pa×SB
图乙中水对水槽底部的压强为
p2=ρgH2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2150m=2150Pa
则图甲中水对水槽底部的压力为
F2=p2SB=2150Pa×SB
因此水槽底部所受水的压力变化量
ΔF=F1-F2=2500Pa×SB-2150Pa×SB=350Pa×SB
（3）假设空盒面积为S，则水槽面积为2S；根据图甲整体漂浮，得到整体质量等于整体排开液体的质量，即
……①
根据图乙空盒漂浮，得到空盒质量等于空盒排开液体的质量，即
……②
①-②得到摆件的质量为
因为水槽面积是空盒的2倍，故若在图甲中若将整体移除（即水槽中只有水），水面应下降，即水的总高度为；图乙水位上升到，故整体排开液体体积为
……③
图乙中，空杯子排开液体体积为
……④
③-④得到物体排开液体体积为
故摆件密度为
答：（1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是不变；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要小；
（2）水槽底部所受水的压力变化量为；
（3）小该摆件的密度为。
6. 巴陵广场是市民休闲的好去处，广场上有座关于后羿斩巴蛇的雕像，高约16m，质量为2×106kg。小明从家里出发，以1m/s的速度散步去广场，600s后到达。
（1）求小明从家到广场经过的路程；
（2）求雕像所受的重力大小；
（3）小明估测雕像与水平地面的接触面积约为100m2，求雕像对地面的压强。
【答案】（1）600m；（2）2×107N；（3）2×105Pa。
【解析】（1）小明的速度为1m/s，运动时间为600s，所以从家到广场经过的路程为
s=vt=1m/s×600s=600m
（2）雕像的质量m=2×106kg，所受重力为
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
（3）雕像与水平地面的接触面积S=100m2，雕像对地面的压力为
F=G=2×107N
所以雕像对地面的压强约为
7. 某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）1080kg；（2）0.5m/s；（3）2×104N
【解析】（1）氦气球内氦气的质量
（2）氦气球上升的速度
（3）氦气球受到的浮力
氦气球（含氮气）连同吊篮等配件及乘客的总重力
不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力，此时缆绳对吊篮的拉力为
答：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg；
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是0.5m/s；
（3）氦气球（含氮气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为2×104N。
类型2 串并联电路电学量的综合计算
8. 在图所示电路中，闭合开关后电压表的示数为2.5V，V的示数为4.5V，则电路的电源电压为______V，灯两端电压为_______V。
【答案】 4.5 2
【解析】由电路图知，两灯串联，电压表V测电源电压，V1测灯L1两端的电压，V2测灯L2两端的电压，所以电源电压为4.5V。
据串联电路的电压特点得，灯L2两端电压
U2=U-U1=4.5V-2.5V=2V
9. 有三个用电器，一个是“220V 60W”的电风扇，一个是“220V 40W”的电热毯，另一个是“220V 45W”的LED节能灯，都正常工作相同的时间，产生热量最多的用电器是______，若该用电器工作时的实际电压只有额定电压的80%，则它在100s内产生的热量为______J（不考虑温度对其电阻的影响）。
【答案】 电热毯 2560
【解析】三个用电器额定电压相等，额定功率差不多，根据W=Pt可知相同时间消耗的电能差不多，电风扇主要将电能转化为机械能和内能，节能灯工作时将电能大部分转化为光能，而电热毯属于纯电阻用电器，主要将电能转化为内能，电热毯产生的热量最多。
电热毯的电阻
若该用电器工作时的实际电压只有额定电压的80%，实际电压
U实=80%U=80%×220V=176V
它在100s内产生的热量为
10. 小明给爷爷房间设计了一个夜灯工作的电路模型，如图所示。电源电压恒为6V，地灯L1标有“6V 3W”字样，床灯L2标有“6V 6W”字样。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯________发光；
（2）求L2正常工作时的电阻R2；
（3）闭合开关S1、S2，求整个电路工作1min消耗的电能。
【答案】 （1） L1 （2） 6Ω （3）540J
【解析】（1）由图可知，闭合开关S1，断开开关S2，灯L1接通电路，所以L1发光。
（2）由题意知，床灯L2标有“6V 6W”字样，根据可知，R2的阻值为
（3）闭合开关S1、S2，两个灯泡并联，根据并联电路电压的特点可知，两个灯泡两端的电压均为6V，因此均正常发光，因此整个电路工作1min消耗的电能
W=P总t=(P1+P2)t=(3W+6W)×60s=540J
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2，灯L1发光；
（2）L2正常工作时的电阻为6Ω；
（3）闭合开关S1、S2，整个电路工作1min消耗的电能为540J。
11. 在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，电阻的阻值为20Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.2A，求
（1）的阻值；
（2）通电1min，电流通过做的功；
（3）电路消耗的电功率。
【答案】（1）10Ω；（2）48J；（3）1.2W
【解析】（1）由电路图知道，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，串联电路中的电流处处相等，由欧姆定律知道，电路的总电阻
由串联电路电阻的特点知道，的阻值
（2）电路工作1min，电流通过电阻R1做的功
（3）由知道，电路消耗的电功率
答：（1）的阻值是10Ω；
（2）通电1min，电流通过做的功48J；
（3）电路消耗的电功率是1.2W。
12. 如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求：
（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流；
（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。
【答案】（1）0.3A；（2）20Ω；（3）72J
【解析】（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，R1的两端电压等于电源电压，此时电路电流为I1=0.2A；当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测的是干路电流，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压都等于电源电压，此时通过R1的电流等于I1，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流为
（2）根据欧姆定律可得，R2的阻值为
（3）当开关S、S1都闭合时，通过R1的电流等于I1，则通电1min电流通过R1做的功为
答：（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流为0.3A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功为72J。
13. 如图所示，电源电压U=24V，定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，电压表量程为0～15V。
（1）求当电压表示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流；
（2）求电路消耗的最小电功率；
（3）请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值。
【答案】（1）1.5A；（2）24W；（3）8Ω
【解析】（1）由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压。通过定值电阻的电流为
（2）根据可知，当电压一定时，电阻越大，电功率越小。当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电阻最大，为
R总=R0+R大=4Ω+20Ω=24Ω
电路消耗的最小电功率为
（3）要保证滑动变阻器安全，电路中允许通过最大电流为I大=2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小阻值为
要保证电压表安全，R0两端最大电压为U1=15V，则滑动变阻器两端电压为
U2=U-U1=24V-15V=9V
电路中最大电流为
超过了滑动变阻器允许通过的最大电流，所以要使电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为8Ω。
答：（1）当电压表示数U0=6V时，通过定值电阻R0的电流为1.5A；
（2）电路消耗的最小电功率为24W；
（3）为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为8Ω。
14. 如图所示，电源电压恒为18V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。闭合开关，移动变阻器的滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A，求：
（1）电阻R1的阻值以及R1通电60s消耗的电能；
（2）在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率。
【答案】（1）12Ω，180J；（2）4.32W
【解析】
（1）由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.5A，由串联电路电流的规律可知电阻R1两端的电压
U1=U-U2=18V-12V=6V
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R1的阻值
R1通电60s消耗的电能
W1=U1It=6V×0.5A×60s=180J
（2）电流表量程为0~0.6A，电路中的最大电流是0.6A，电阻R1的最大功率
P1=I大2R1=(0.6A)2×12Ω=4.32W
答：（1）电阻R1的阻值是12Ω，R1通电60s消耗的电能是180J；
（2）在保证元器件安全的前提下，电阻R1的最大功率是4.32W。
15. 如图所示的电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V 9W”（忽略温度对其电阻的影响），为定值电阻，滑动变阻器的规格为“3A 12Ω”。 当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和的阻值；
(3) 当开关S、S1、 S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W
【解析】(1)由可得，灯的电阻
(2)开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，滑动变动器被短路，电路中只有接入电路，则有
①
开关S、S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，与滑动变阻器串联，则有
②
联立①②解得
，
(3)当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端时，滑动变阻器被短路，与灯泡L并联，则并联后的总电阻为
由可得，电路消耗的总功率
答：(1)灯泡的电阻为9Ω；
(2)电源电压为9V，的阻值为12Ω；
(3) 当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率为15.75W。
类型3 以热敏、光敏、力敏电阻素材的核心素养问题
16. （2025湖南省）为预防“倒春寒”对种子萌发的影响，科技小组为学校的育种温室设计了如图甲所示的温控电路。整个温控电路位于温室内，且当温室内温度低于20℃时启用。其控制电路的电源电压恒定，为变阻器，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示，电磁铁线圈电阻忽略不计。工作电路有高温和低温两个挡位，低温挡位可使温室内降温比较平缓，、均为加热电阻。已知通过电磁铁线圈的电流大于或等于25mA时，衔铁被吸下，与触点A分开，接通触点B。通过电磁铁线圈的电流小于或等于20mA时，衔铁被弹回，与触点B分开，接通触点A。
（1）调好的阻值，闭合开关，电磁铁上端磁极为___________极；的温度升高，电磁铁磁性强弱如何变化？___________；
（2）将控制电路中阻值调为480Ω，可使温室内达到允许的最高温度30℃，达到时衔铁刚好被吸下，求控制电路的电源电压；
（3）工作电路要求：高温挡功率需在800~1200W之间，低温挡功率需在100~200W之间。已知实验室只有阻值大小为20Ω、50Ω、200Ω、300Ω的加热电阻各一个，不考虑温度对加热电阻阻值的影响，则应选用哪一个加热电阻（写出必要的计算过程）。
【答案】（1） N 电磁铁磁性会增加 （2）20V （3）300Ω
【解析】（1）根据右手定则，电磁铁上方为N极。
根据图乙，的电阻随温度的升高而降低，在控制电路中，电源电压不变，电路总电阻变低，则电流变大；通过电磁铁的电流变大，电磁铁的磁性增加。
（2）当室内温度为30℃时，根据图乙可知
此时衔铁刚好被吸下即
则控制电路的电源电压
（3）根据题意，当温度升高，热敏电阻阻值降低，电流变大，当电流达到25毫安时，衔铁被吸下。所以为低温挡，反之为高温挡；对于低温挡的功率要求可知
所以应该选择300Ω的加热电阻。
17. 超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表（选0~3V量程），力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg）
（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为________N；
（2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________；
（3）小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为________Ω。
【答案】 （1）15 （2） 小 （3）1000
【解析】（1）货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
（2）由图甲可知，R0与R串联，电压表与力敏电阻R并联，货车模型总质量越大，重力越大，则对绝缘平板的压力越大，由图乙可知，力敏电阻R的阻值越小，则电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路的电流越大，则R0两端的电压越大，根据串联分压可知，力敏电阻R两端的电压越小，所以电压表的示数越小。
（3）由图丙可知，R0与R串联，电压表与R0并联，当货车模型总质量为2kg时，则其所受重力为
G1=m1g=2kg×10N/kg=20N
由图乙可知，此时力敏电阻R的电阻为500Ω，由题意知，将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，根据串联分压可得
则
答：（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为15N；
（2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越小；
（3）则R0阻值应为1000Ω。
18. 某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
【答案】（1）1000W；（2）250Ω；（3）80℃
【解析】（1）开关S2闭合，加热电路的电功率
（2）鉴别器中电流为30mA时，
当时，由图乙可知
（3）鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。此时电路总电阻
此时Rt接入的阻值为
由图乙可知当时，
答：（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率1000W；
（2）定值电阻R0的阻值250Ω；
（3）加热电路停止加热时水的温度为80℃。
19. 传感器（transducer）是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图，电源电压恒定，R1为电阻器，压力感应板A和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连，其间有可伸缩的导线。闭合开关S，不对压力感应板A施加力时，滑动变阻器R2的滑片P恰在其最上端，电流表、电压表的示数如图乙所示；当在压力感应板A上施加一个5N的压力F时，电流表的示数变为0.3A。通过计算回答：
（1）电阻器R1的电阻值是多少？
（2）此时电压表的示数是多少？
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是多少？
【答案】（1）；（2）1.8V；（3）0.36W
【解析】（1）分析电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，开始时R2阻值为0，电源电压U=3V；由欧姆定律可得，电阻器R1的电阻值
（2）当电流表的示数变为0.3A时，由欧姆定律可得，此时电压表的示数
（3）此时滑动变阻器两端电压
此时滑动变阻器R2消耗的电功率
答：（1）电阻器R1的电阻值是6Ω ；
（2）此时电压表的示数是1.8V；
（3）此时滑动变阻器R2消耗的电功率是0.36W。

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