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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题11 湖南长沙市中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 力学知识体系综合计算
1.（2025湖南长沙）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。
（1）无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；
（2）无人机竖直匀速上升时的速度为______m/s；
（3）在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2，放入货箱的快递质量为______kg。
【答案】（1）运动 （2）1.2 （3）1.4
【解析】（1）无人机上升时，以地面为参照物，无人机的位置发生变化，故它是运动的。
（2）无人机上升速度
（3）取货前无人机对空货箱的拉力
拉力的功率
取货后无人机对货箱的拉力的功率
由
得
快递与货箱的总质量
快递的质量
2. 如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
【答案】（1）0.4m/s；（2）125N；（3）45J
【解析】（1）杠铃片上升的速度
（2）由图可知，动滑轮由两段绳子承担，即n=2,当动滑轮下挂两个杠铃片，不计绳重和摩擦，握杆对绳子的拉力
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力所做的功
答：（1）杠铃片的速度为0.4m/s；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小为125N；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力做的功为45J。
3. 平江石牛寨地质公园中玻璃桥使用的特种玻璃，具备极强的耐压耐磨抗冲击的特性。现有一块该特种玻璃，质量为25kg，体积为0.01m ，求：
（1）这块玻璃所受的重力；
（2）这块玻璃的密度；
（3）一名质量为60kg的游客静止站立在桥上，与桥面总接触面积为0.04m2，此游客对桥面的压强大小。
【答案】（1）250N；（2）2.5×103kg/m3：（3）1.5×104Pa
【解析】（1）这块玻璃所受的重力G=mg=25kg×10N/kg=250N
（2）这块玻璃的密度
（3）游客对桥面的压强
答：（1）这块玻璃所受的重力为250N；
（2）这块玻璃密度为2.5×103kg/m3；
（3）此游客对桥面的压强大小为1.5×104Pa。
4. 天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题：
（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？
（2）盘山公路的机械效率为多少？
（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？
【答案】（1）6×107J；（2）30%；（3）2×104N，1.4×104N
【解析】（1）客车和游客总重力
G=mg=6000kg×10N/kg=6×104N
电动机对客车和游客所做的有用功
W有用=Gh=6×104N×1000m=6×107J
即电动机对客车和游客所做的有用功为6×107J。
（2）由可得，整个过程所用时间
由可得，总功
W总=Pt=80×103W×2.5×103s=2×108J
盘山公路的机械效率
即盘山公路机械效率为30%。
（3）由 可得，电动机的牵引力
即电动机的牵引力为2×104N。额外功
W额=W总﹣W有用=2×108J﹣6×107J=1.4×108J
由W额=fs可得，汽车受到的阻力
即汽车受到的阻力为1.4×104N。
5. （2025湖南长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2。g取10N/kg。
（1）求小货车所受的重力；
（2）求小货车空载时对地面的压强；
（3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
【答案】（1）1.8×104N （2）2×105Pa （3）2.5×103kg/m3
【解析】（1）小货车重力G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N
（2）小货车空载时对地的压力F1=G=1.8×104N
小货车空载时对地压强
（3）放入圆柱体石料后小货车对地面的压强
小货车对地面压强的增加量Δp=p2-p1=2.2×105Pa-2×105Pa=2×104Pa
石料对车箱的压强为p3，根据题意
则石料的密度
6. （2024湖南长沙）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，）
【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa
【解析】（1）容器的重力
（2）容器对水平地面的压力
容器对水平地面的压强
（3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有
注水体积由的过程中
……①
注水体积由的过程中
……②
注水体积由的过程中
……③
联立①②③解得
由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时
①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强
②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于
解得
水对容器底部的压强
答：（1）容器受到的重力是40N；
（2）容器对水平地面的压强是800Pa；
（3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。
7. 淼淼湘江穿城过，座座桥梁两岸连，每一座湘江大桥都推动了长沙的发展。一艘正在湘江某段建桥的浮吊船，要将甲乙两个实心桥墩构件放入江底。构件甲和构件乙的质量分布均匀且不吸水，它们的密度之比为，构件甲的质量为200t。，g取10N/kg。则：
（1）江水中距水面10m深处水的压强为________Pa；
（2）构件甲受到的重力为________N；
（3）在浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200。如图所示，钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降，钢绳提着甲构件与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250。由此可知构件乙的密度为_______。
【答案】
【解析】（1）江水中距水面10m深处水的压强为
（2）构件甲的质量
构件甲的重力为
（3）浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲，浮吊船都是漂浮，浮力都等于总重力，放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200m3，则浮力增加了
乙的重力比甲的重力增加了
则乙的重力为
钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降时，钢绳提着甲构件与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250m3，甲与乙的密度之比为 1∶4 ，甲的质量与乙的质量之比是
则甲与乙的体积之比
则说明甲的体积比乙大250m3，则乙的体积
构件乙的密度
8. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强
（2）独木舟空载时漂浮在水面上，受到的浮力等于独木舟的重力，即
（3）当独木舟船舷刚好与水面相平时，所能承载的货物的重量最大，此时独木舟浸在水中的体积
此时独木舟受到的浮力
因为独木舟漂浮，则独木舟承载货物后的总重力
独木舟能承载的最大货物的重量
答：（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强为；
（2）独木舟空载时受到的浮力为；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为。
类型2 串并联电路电学量的综合计算
9. （2025湖南长沙）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
【答案】 并 0.9 30
【解析】由图可知，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流为
根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流
I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A
根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知R2的阻值
10. 如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡标有“2.5V 1.2W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片Р至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）0.48A；（2）1.04Ω；（3）1.44W；（4）0.432W
【解析】（1）根据灯泡规格，可求灯泡正常发光时的电流为
（2）当灯泡发光时，滑动变阻器的电压为
滑动变阻器的电阻为
（3）电路中的总功率为
（4）根据灯泡规格，可求灯泡的电阻为
设当电路中的电流为时，滑动变阻器的电功率可表示为
解得当，滑动变阻器的电功率最大，且此时电路安全，带入上式，可求滑动变阻器的最大电功率为
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）滑动变阻器的最大功率0.432W。
11. （2024湖南长沙）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
【答案】（1）1.5A；（2）9W；（3）250J
【解析】（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流为
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率为
（3）电源两端电压为6V时，干路电流为
通过R2的电流为
R2的阻值为
电源两端电压为5V时，干路电流为
使用“速热”挡通电10s产生的热量为
答：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是1.5A；
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是9W；
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是250J。
12. 小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图电源电压U为6V，灯泡L标有“6V，0.5A”，定值电阻R为12Ω。
（1）拨到1处时，闭合开关，求L的电功率；
（2）拨到2处时，闭合开关，电流表示数为0.3A，求：
①R两端的电压；
②L工作100s消耗的电能。
【答案】（1） （2）①，②
【解析】（1）拨到1处时，闭合开关，只有灯泡连入电路工作，此时灯泡两端电压等于电源电压
灯泡电压刚好达到额定电压，此时灯泡的电流
灯泡功率
（2）①拨到2处时，闭合开关，灯泡L与定值电阻R串联，电流表示数为0.3A，则
R两端的电压
②根据串联分压可知，灯泡分得的电压为
L工作100s消耗的电能
13. 随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为96W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能；
（2）的阻值；
（3）在保温挡时，的电功率。
【答案】（1）30000J；（2）0.48Ω；（3）65.28W
【解析】（1）在加热挡工作时，工作100s电路中消耗的电能
W=P加热t=300W×100s=30000J
（2）由电路图知，加热挡工作时，电路中只有R1工作，据 得，R1的阻值
（3）保温挡工作时，两个电阻串联在电路中，电路中的电流
R1消耗的电功率
P1=I2R1=(8A)2×0.48Ω=30.72W
R2消耗的电功率
P2=P保温-P1=96W-30.72W=65.28W
答：（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能为30000J；
（2）R1的阻值为0.48Ω；
（3）在保温挡时，R2的电功率为65.28W。
类型3体现电学特点的跨学科实践综合素养问题
14. 小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关。R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
（1）求R工作时的电流；
（2）求R工作时的电功率；
（3）某次烧水过程中，壶的加热效率恒为75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图像如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
【答案】（1）5A；（2）1100W；（3）35200J
【解析】（1）电源电压恒为220V，水壶的电热丝的阻值是44Ω，则工作时的电流为
（2）电热丝电阻的电功率为
（3）根据从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，可求水的质量为
当把水从98℃加热至100℃，吸收的热量为
则消耗的电能为
那么需要加热的时间为
所以当温控开关S1闭合到自动断开，所需要的时间为
所以根据计算，可知S1第一次断开后220s内，电路中一共加热4次，由上述计算可知，加热一次需要消耗的电能为8800J，那么该次加热需要消耗的总电能为
15. 图甲为电子自动保温电饭锅简化后的电气原理图，R1是锅底发热板的电阻，R2是锅身和锅盖的发热器的电阻，S是温控开关，能在触点a和b间切换工作状态，实现电饭锅加热和保温。在某次煮饭过程中，电饭锅消耗的电能W与工作时间t的关系如图乙所示。
（1）据图甲可知，温控开关S与触点______接触时，电阻______通电，电饭锅加热；温控开关S与触点______接触时，电阻______通电，电饭锅保温；
（2）据图乙可知，电饭锅的加热功率为______W，电饭锅的保温功率为______W；
（3）求电阻R1和R2的阻值。
【答案】 （1）a R1 b R1、R2 （2）800 80 （3）60.5Ω ⑧. 544.5Ω
【解析】（1）由图甲可知，当开关S与触点连接时，电路中只接，电路中电阻较小，电功率为
此时为加热状态；
当开关S与触点连接时，电路中、串联，电路中电阻较大，电功率为
此时为保温状态；
（2）据图乙可知，电饭锅的加热消耗的电能
加热时间，电饭锅的加热功率为
电饭锅的保温消耗的电能
保温时间
电饭锅的保温功率为
（3）根据可得，的阻值
由
得
16. 音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？
【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s
【解析】（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电流为
（2）如图甲所示，根据可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P-t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为
则0～30s内绿灯消耗的电能为
则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为
（3）当UAB≥6V时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，根据可知，喷水时R两端的电压至少为
这个电压为能否喷水的临界电压，所以UAB对应的电压为
由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期内的2-4s内，，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有的时间在喷水。
17. 图1是某恒温箱的电路原理图。工作电路电压为220V，电热丝R0的阻值为88Ω；控制电路电源电压为8V，线圈的电阻R1为10Ω，调温电阻R2最大阻值为120Ω；热敏电阻R3的阻值随温度t变化的关系如图2所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会被吸下。求：
（1）S闭合时，电磁铁上端是_______极（用字母表示），当恒温箱中温度升高时，线圈中的电流将变_______；
（2）恒温箱中温度保持为40℃，R3的阻值为_______Ω，此时R2的阻值为_______Ω；
（3）R0工作时，功率为_______W，5min消耗的电能为_______J；
（4）该恒温箱能设定的最高温度为多少_______？
【答案】 （1）N 大 （2）120 30 （3）550 1.65×105 （4）160℃
【解析】（1）S闭合时，电流从电磁铁的上端流入、下端流出，根据安培定则可知，电磁铁上端是N极。
由图2可知，当恒温箱中温度升高时，热敏电阻R3的阻值变小，控制电路的总电阻变小，由可知，控制电路的电流变大，则线圈中的电流将变大。
（2）由图2可知，恒温箱中温度保持为40℃，热敏电阻R3的阻值R3=120Ω。
由题意可知，当继电器线圈中的电流达到
I=50mA=0.05A
继电器的衔铁会被吸下，此时恒温箱中温度最高，此时控制电路的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时R2的阻值为
R2=R总-R3-R1=160Ω-120Ω-10Ω=30Ω
（3）R0工作时的功率为
由可得，5min消耗的电能为
W=Pt=550W×5×60s=1.65×105J
（4）当恒温箱能设定的温度最高时，热敏电阻R3的阻值最小，而此时控制电路的总电阻为160Ω不变，则热敏电阻R3的最小阻值为
R3小=R总-R2大-R1=160Ω-120Ω-10Ω=30Ω
由图2可知，该恒温箱能设定的最高温度为160℃。
18. （2025湖南长沙）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝和标有“220V 275W”的电热丝各一根，电热丝的电阻不随温度变化。
（1）求电热丝正常工作时的电流；
（2）将和串联接入电路中，求与两端的电压之比；
（3）为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求：
（a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W；
（b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温；
（c）当水温高于30℃时，断开整个电路。
为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。
元件类型 符号 功能
温控开关 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开
温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合
温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开
温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合
①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号；
②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。
【答案】（1）2A （2）5∶8
（3）①；②见解析
【解析】（1）电热丝正常工作时的电流
（2）电阻丝的电阻
电阻丝的电阻
串联时，电阻丝两端的电压为，电阻丝两端的电压为，通过它们的电流相等，与两端的电压之比
（3）①由图可知，两个开关闭合，只有一个电阻接入电路，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，处于高温挡，当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W，所以这个电阻是R2，当水温低于20℃时，两个开关都闭合，当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温，与R2并联的开关断开，另一个开关闭合，两个电阻串联，电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，处于低温挡，另一个电阻是R1，S1的功能是温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开，与R2并联的开关是S1；当水温高于30℃时，断开整个电路，另一个开关断开，S3的功能是温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开，所以另一个开关是S3，如图所示：
②未剪前，低挡和串联，两端的电压
两端的电压
情况一：若剪短的是，将减小，将增大，都不可能变为99V；
情况二：若剪短的是，将减小，将增大，都有可能变为99V；
（i）若接回原电路后，若两端的电压
低挡时电路的实际电流
低挡总功率
（ii）若接回原电路后，两端的电压为，低挡时电路的实际电流
低挡总功率
19. （2024湖南长沙）小明制作了一款可调亮度小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变______时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为______V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为______Ω。
【答案】 （1）小 （2） 1.5 8
【解析】（1）电源电压不变，当R的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
（2）通过灯泡的电流为0.15A，灯泡的电阻为10Ω，由知，此时灯泡两端的电压为
UL＝IRL＝0.15A×10Ω＝1.5V
滑动变阻器R接入电路的最大阻值为R＝20Ω，此时滑动变阻器R两端的电压为
UR＝IRL＝0.15A×20Ω＝3V
由串联电路中电压的规律知，电源电压为
U＝UL＋UR＝1.5V＋3V＝4.5V
当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，电路中的电流为
故当灯泡两端电压为U'L＝2.5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小值为
20. 课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100s电热丝产生的热量；
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为和，，，但由于粗心没有记录和分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。
【答案】（1）4A；（2）；（3）方法一，825Ω
【解析】（1）S闭合后。电路中的电流
（2）通电100s电热丝产生的热量
（3）方法一更节能。两种方法的电路简图如下：
在方法一中的电热箱的功率为
在方法二中的电热箱的功率为
因为两次电热箱内的电功率相等，即
得
由W=UIt可得，方法一更节能。R0两次电压
因为电源电压保持不变，则RA和RB两端的电压，则
UB=U2=165V
R0两端的电压
电热箱内电功率
在方法一中
R0两端的电压
电热丝RA的阻值
答：（1）闭合开关S后，求电路中的电流是4A；
（2）求通电100s电热丝 R0 产生的热量8.8×104J；
（3）方法一更节能，电热丝A的阻值为825Ω。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题11 湖南长沙市中考3类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 力学知识体系综合计算
1.（2025湖南长沙）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升36m用时30s。不计空气阻力，g取10N/kg。
（1）无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；
（2）无人机竖直匀速上升时的速度为______m/s；
（3）在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升30m用时30s。已知无人机配备的货箱质量为1kg，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2，放入货箱的快递质量为______kg。
2. 如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：
（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；
（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；
（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
3. 平江石牛寨地质公园中玻璃桥使用的特种玻璃，具备极强的耐压耐磨抗冲击的特性。现有一块该特种玻璃，质量为25kg，体积为0.01m ，求：
（1）这块玻璃所受的重力；
（2）这块玻璃的密度；
（3）一名质量为60kg的游客静止站立在桥上，与桥面总接触面积为0.04m2，此游客对桥面的压强大小。
4. 天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题：
（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？
（2）盘山公路的机械效率为多少？
（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？
5. （2025湖南长沙）某小货车的质量为1800kg，空载（未装货物）时车轮与地面接触的总面积为900cm2。g取10N/kg。
（1）求小货车所受的重力；
（2）求小货车空载时对地面的压强；
（3）在小货车的车厢内直立放入一个质量为400kg、高为80cm的圆柱体石料后，车轮与地面接触的总面积与空载时相比增加了100cm2，且小货车对地面的压强增加量等于石料对车厢的压强。求石料的密度。
6. （2024湖南长沙）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。
（1）容器受到的重力是多大？
（2）容器对水平地面的压强是多大？
（3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，）
7. 淼淼湘江穿城过，座座桥梁两岸连，每一座湘江大桥都推动了长沙的发展。一艘正在湘江某段建桥的浮吊船，要将甲乙两个实心桥墩构件放入江底。构件甲和构件乙的质量分布均匀且不吸水，它们的密度之比为，构件甲的质量为200t。，g取10N/kg。则：
（1）江水中距水面10m深处水的压强为________Pa；
（2）构件甲受到的重力为________N；
（3）在浮吊船的甲板上放置构件乙与放置构件甲相比，浮吊船静止时排开水的体积增加了200。如图所示，钢绳提着构件浸没在水中沿竖直方向匀速下降，钢绳提着甲构件与提着乙相比，浮吊船排开水的体积变化了250。由此可知构件乙的密度为_______。
8. 我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如下图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长、宽、高，质量为，g取，。求：
（1）当独木舟底部距离水面时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
类型2 串并联电路电学量的综合计算
9. （2025湖南长沙）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
10. 如图所示，电源电压恒为3V，小灯泡标有“2.5V 1.2W”（设小灯泡电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电流；
（2）求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求小灯泡正常发光时电路的总功率；
（4）在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片Р至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率。
11. （2024湖南长沙）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。
（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？
（3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？
12. 小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图电源电压U为6V，灯泡L标有“6V，0.5A”，定值电阻R为12Ω。
（1）拨到1处时，闭合开关，求L的电功率；
（2）拨到2处时，闭合开关，电流表示数为0.3A，求：
①R两端的电压；
②L工作100s消耗的电能。
13. 随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为96W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能；
（2）的阻值；
（3）在保温挡时，的电功率。
类型3体现电学特点的跨学科实践综合素养问题
14. 小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关。R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
（1）求R工作时的电流；
（2）求R工作时的电功率；
（3）某次烧水过程中，壶的加热效率恒为75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图像如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
15. 图甲为电子自动保温电饭锅简化后的电气原理图，R1是锅底发热板的电阻，R2是锅身和锅盖的发热器的电阻，S是温控开关，能在触点a和b间切换工作状态，实现电饭锅加热和保温。在某次煮饭过程中，电饭锅消耗的电能W与工作时间t的关系如图乙所示。
（1）据图甲可知，温控开关S与触点______接触时，电阻______通电，电饭锅加热；温控开关S与触点______接触时，电阻______通电，电饭锅保温；
（2）据图乙可知，电饭锅的加热功率为______W，电饭锅的保温功率为______W；
（3）求电阻R1和R2的阻值。
16. 音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？
17. 图1是某恒温箱的电路原理图。工作电路电压为220V，电热丝R0的阻值为88Ω；控制电路电源电压为8V，线圈的电阻R1为10Ω，调温电阻R2最大阻值为120Ω；热敏电阻R3的阻值随温度t变化的关系如图2所示。R0和R3均置于恒温箱中，当继电器线圈中的电流达到50mA时，继电器的衔铁会被吸下。求：
（1）S闭合时，电磁铁上端是_______极（用字母表示），当恒温箱中温度升高时，线圈中的电流将变_______；
（2）恒温箱中温度保持为40℃，R3的阻值为_______Ω，此时R2的阻值为_______Ω；
（3）R0工作时，功率为_______W，5min消耗的电能为_______J；
（4）该恒温箱能设定的最高温度为多少_______？
18. （2025湖南长沙）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝和标有“220V 275W”的电热丝各一根，电热丝的电阻不随温度变化。
（1）求电热丝正常工作时的电流；
（2）将和串联接入电路中，求与两端的电压之比；
（3）为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求：
（a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W；
（b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温；
（c）当水温高于30℃时，断开整个电路。
为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。
元件类型 符号 功能
温控开关 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开
温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合
温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开
温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合
①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号；
②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。
19. （2024湖南长沙）小明制作了一款可调亮度小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变______时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为______V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为______Ω。
20. 课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
（1）闭合开关S后，求电路中的电流；
（2）求通电100s电热丝产生的热量；
（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA
方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为和，，，但由于粗心没有记录和分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。

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