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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题22 江苏南京市中考5类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 以滑轮（组）等简单机械为素材，求解与机械效率相关的综合计算
1. 如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。
2. 图示是一种塔式起重机上的滑轮组，匀速吊起600kg的物体上升5m用时20s，滑轮组的机械效率是75%。此过程中：
（1）物体的动能______（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）有用功是______；
（3）绳子自由端移动的速度是______m/s；
（4）拉力F的功率是______W。
3. 用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N．此过程中有用功为_______J，总功为_______J，滑轮组机械效率为_______，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有_______和_______（选填序号）
4. 明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照_______（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的_______点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功_______J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为_______N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_____（选填“①”或“②”）。
5. （2025南京）如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为________m/s，有用功是________J，拉力的功率是_______W；若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，机械效率为_______ %。
6. （2024南京）如图所示，工人用500N的拉力，通过滑轮将重为450N的重物匀速提升2m，用时10s。此过程中有用功为___________J，重物上升的速度为___________m/s，工人做功的功率为___________W，滑轮的机械效率为___________%。
7. （2023南京）用杠杆和滑轮组均可提升重物。
（1）用杠杆将重为180N的物体匀速提升5cm，用时2s，杠杆机械效率为90%，则提升该物体做的有用功是__________J。总功的功率是__________W。
（2）用如图所示的滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦。当物体和动滑轮的总重为200N时，滑轮组的机械效率为80%，则动滑轮重为__________N；若重物变为400N，将物体匀速提升1m。此过程拉力F所做的总功为__________J。
类型2 以电学量的变化量或者电表示数的变化为引领的综合计算
8. 如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表的示数从6V变为2V，电压表的示数变化了9V，R1的功率变化了，电路总功率变化了。下列选项正确的是（　　）
A. 电源电压13.5V B. R2的最大阻值为45Ω
C. 为0.8W D. 为1.8W
9. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2=5：6．下列判断正确的是（ ）
A. 滑动变阻器的最大阻值为10Ω
B. 电路允许消耗的最大功率为4.5W
C. 小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置
D. 滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W
10. 如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为4.5V
B. R2的最大阻值为20Ω
C. 电路消耗的总功率最小时，R1与R2接入电路的阻值之比为3∶1
D. 电流表示数为0.4A时，R1与R2消耗的功率之比为1∶1
11. （2025南京）如图所示，电源电压U恒定，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”，灯L标有“6V 6W”。滑片P在阻值最大端时，闭合开关S，电压表V1示数为2V，电压表V2（未画出）示数为4V；P移到某一位置时，V2示数为10V，电流表示数为1A。上述滑片移动过程中，R2阻值的变化量为ΔR，电路总功率的变化量为ΔP。下列说法正确的是（　　）
A. U=16V B. R1=5Ω C. ΔR=12Ω D. ΔP=7W
12. （2024南京）如图甲所示，电源电压U不变，R1=2Ω。闭合开关S，当滑动变阻器滑片从A处移到B处过程中，其阻值的变化量为、功率的变化量为，乙图是电流表示数与其中一只电压表示数的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A. U=10V B. =12Ω C. R2=16Ω D. =2W
13. （2023南京）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了 R，电路消耗的总功率改变了 P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
A. R为6.5Ω B. P为1.3W
C. U总为11V D. OA是R0的图像
类型3 可转化为简单串并联电路的混联电路的综合计算
14. （2025南京）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为_______Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3=_______Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为_____A。R2消耗的功率为________W。
15. （2024南京）如图所示，电源电压U恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1示数为1.5A，A2示数为 1A；仅闭合 S1， 小灯泡恰好正常发光。则小灯泡正常发光时的电流为______A；U= _____V； R2 =_______Ω；前后两次电路中相同时间内R1产生的热量之比为______。
16. （2022南京）如图所示，灯泡标有“6V 3W”字样，R1标有“5Ω 1.5A”，R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压恒定，闭合所有开关，灯泡恰好正常发光，则电源电压是______V，10s内R1产生的热量为______J；断开、，R2允许调节的阻值范围为______Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为______。
17. 如图所示，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=5Ω，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”，电流表A1、A2的量程都是0～3A，电压表的量程是0～15V，（1）只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8A时，电压表示数为8V，则电源电压是______V，变阻器接入电路的电阻是______；（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，电流表A1、A2的示数之比是______，1min内R1产生的热量为______J，为保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围是______Ω。
18. 如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω。只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻R1为_______Ω，电源电压为_______V。闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为_______，通电lmin电阻R1产生的热量为_______J。
19. 如图所示，电源电压不变，Ω，Ω。只闭合，电流表示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻为______Ω；闭合、、，电流表、示数之比为______，通电1 min电阻产生的热量为______J。
类型4 以电气设备为素材，含有电路图，表格，铭牌等信息的综合素养问题
20. 图甲所示是一款全自动豆浆机。其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热。如表是这款豆浆机的主要技术参数。图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的图像。
型号 额定电压 额定频率 电机功率 加热功率 容量
××× 220V 50Hz 100W 1210W 1000mL
（1）豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热器与电动机工作的时间之比为______；
（2）豆浆机正常工作时的最大电流为______A；
（3）某次豆浆机正常工作过程中，将其它用电器都关闭，观察到标有3600imp/（kW·h）字样的电能表指示灯在2min内闪烁了123次，此2min内电热器工作的时间为______s。
21. 一个密封盒的表面可见两个接线柱、一个灯泡和一个可调变阻器的旋钮。盒内只有灯泡和变阻器两个用电器，小明想探究它们的连接方式，连接了如图所示的电路（电源电压恒为3V），做了两次实验，部分数据记录如表格所示：
实验序号 变阻器电阻R/Ω 电流表示数I/A
① 15 0.5
② 5
(1)灯泡和变阻器的连接方式是______联；
(2)第一次实验中，电路消耗的总功率是______W，灯泡工作时的电阻是______Ω；
(3)第二次实验中，电流表示数是______A，变阻器工作1min产生的热量是______J。
22. 如图是风光互补路灯系统，安装风力发电机和太阳能电池板，分别利用风能和太阳能发电并将电能储存至蓄电池中，供路灯使用。某型号的风光互补路灯参数如下：
风力发电额定输出功率 路灯额定电压 路灯额定功率 太阳能电池板转换效率
200W 24V 48W 20%
（1）路灯的额定电流为______A，路灯正常发光时的电阻为______Ω；
（2）若仅有风力发电机在额定输出功率下工作10h，同时路灯也正常工作，还可供蓄电池储存的电能为
______kW·h；
（3）如果太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为，若电池板的面积为，则太阳能电池板平均输出功率为______W。无风的晴天，光照5h，太阳能电池板产生的电能最多能提供照明______h。
23. （2025南京）如图所示是某电水壶的电路简图，其中R1、R2均为电热丝，该水壶有加热、保温两个挡位，相关参数如表所示。
额定容量/L 1
额定电压/V 220
加热功率/W 1200
保温功率/W 100
（1）在壶内装有额定容量的水，加热挡工作350s，水温升高了90℃，水吸收的热量为_____________J，电水壶对水加热的效率为_______%；若在此过程中，断开其他用电器的开关，标有1200imp/（kW h）字样的电能表指示灯会闪烁________次。[c水=4.2×103J/(kg ℃)]
（2）若对该电水壶电路进行改造，保持电水壶的保温功率不变，将加热功率提高到1310W，请写出一条改造措施：_________________。
24. （2024南京）某型号电饭锅有高温和保温两挡，其测试电路如图所示（虚线内为电饭锅的发热部位）。已知高温挡功率为1100W，保温挡功率为22W。则
（1）保温时电路中的电流是_______A；
（2）R2=________Ω；
（3）高温挡正常工作10min消耗的电能可让标有1200imp/（kW·h）字样的电能表指示灯闪烁_______次；
（4）要使高温挡和低温挡的功率均提升10%，需要对R1和R2的阻值做调整，调整后R1和R2的阻值之比_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
25. （2023南京）某型号的电热水器有高、中、低三挡位，其简化电路如图所示，R1和R2为电热丝，闭合开关S、S1，S2接b，电流表示数为10A，再断开S1，电流表示数变化了8A。则
（1）R1=________；
（2）低温挡工作2min产生的热量是______J；
（3）高温挡功率为______W。
类型5 以电磁为主的多知识体系跨学科实践问题
26. 在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为_______Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率________；
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力_______ 。
27. 科技小组为灯暖型浴霸（一种取暖用的电器）设计了一个可自动控制温度的装置。如图甲所示，控制电路电压U1恒为12V，继电器线圈的电阻R0为20Ω，定值电阻R1为40Ω，热敏电阻R2的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路电压U2恒为220V，安装两只标有“220V 275W”的灯泡。闭合开关S，当继电器线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开。
(1)工作电路工作时，A端应与______（选填“B”或“C”）端相连接；
(2)工作电路工作时的总电流为多大？（ ）
(3)浴室里控制的温度t0为多高？（ ）
(4)为使利用R2控制浴室温度t0高低可调，需要对控制电路进行改进，请在图丙的虚线框内画出改进后的部分电路。添加的器材需说明规格要求（ ）。
28. 综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道液体密度的大小。AB为长18cm阻值为36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。托盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3的待测液体后，弹簧增加的弹力F与滑片P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“4Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少；（ ）
（2）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体密度为多少；（g取10N/kg）（ ）
（3）若利用电压表（量程0~3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大。在图丙中接入电压表后与原装置相比，该装置所能测量密度的最大值______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
29. 综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大，模型电路如图甲所示，ab为长10cm、阻值25Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为6V，弹簧电阻恒为1Ω，R0为4Ω，其余部分电阻不计，电流表量程为0~0.6A。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。
（1）虚线框内接线柱“1”应与______（选填“2”或“3”）连接；
（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，R0消耗的功率多大______？
（3）弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大______？
（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程0~3V）与R0并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升______%；
（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变，R0的阻值应不小于______Ω。
30. 如图甲所示的弹簧测力计，用刻度尺测得其外壳上全部刻度的长度为10cm，实践小组同学取出该测力计的弹簧，将其安装在如图乙所示的模型电路中，改装成了可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型。滑片P固定在金属拉杆上，ab是长为10cm、阻值为30Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。弹簧处于原长状态时，滑片P位于a端。电源电压恒为9V，电流表量程为，弹簧电阻恒为1Ω，R0为5Ω，其余部分电阻不计，忽略弹簧、拉杆和秤钩的重力及滑片与电阻丝的摩擦。
（1）闭合开关，弹簧处于原长状态时，消耗的功率多大_________？
（2）该装置所能显示的最大拉力是多大_________？
（3）经分析，该模型的设计存在不足，同学们提出了以下两种有效改进措施：
方案一：不改变乙图电路的连接，且其他条件不变，的阻值应不小于_________Ω。
方案二：去掉电流表，用一只量程为的电压表，显示拉力大小。要求拉力F为0时，滑片P位于a端，电压表示数也为0，请按要求将图丙连接完整_________。为使拉力为5N时电压表示数恰为3V，可将R0更换为_________Ω的定值电阻或将电源电压调为__________V。
31. （2025南京）在跨学科实践中，科技小组设计了如图所示的无土栽培营养液自动添加装置简图。控制电路电源电压U=10V，电磁铁线圈电阻R0=50Ω；当线圈中的电流I1≥25mA时，衔铁被吸合，当线圈中的电流I2≤20mA时，衔铁被释放。R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比；QP为电阻不计可绕O点转动的金属细杆，P端可在R2上滑动且接触良好，QO长50cm。当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点。
（1）电磁铁通电时上端为_____极。电动水泵应接在_______ （选填“C、D”或“E、F”）之间；
（2）最高液面在A处时，电阻箱R1的阻值为多大____？
（3）当液面从最高位置A处下降_______cm时开始添加营养液。（设浮球随液面升降时，浸入液体中的体积不变，且细杆NQ始终处于竖直方向）
（4）该装置长期使用后，U会变小，营养液最高液面会如何变化？为保持最高液面位置不变，除更换电源外，再提出一个解决措施____。
32. （2024南京）科技小组利用钢片压敏电阻，做“模拟钢梁承重下垂量测度”的实验，如图甲所示，不计压敏电阻和钢片的自重，已知压敏电阻受到的压力F与钢片下垂量h满足关系F=kh，k=2N/mm。图乙是压敏电阻R与F关系图像。图甲中压敏电阻与电源、电阻箱和开关组成图丙所示电路，电源电压为4.5V，电阻箱阻值设定为R0=500Ω。
（1）当压敏电阻为1000Ω时，闭合开关，求电路中的电流。
（2）现要求在电路中接入一只量程为0~3V的电压表，且压力F越大，电压表示数越大。
① 电压表应接在电路_________（选填“A”“B”“C”或“D”两点之间）；
② 求电路所能测量的钢片最大下垂量_________；
③ 要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，请对电路提出两条改进措施___________。
33. （2023南京）生活中，电梯超载时，自动报警系统的电铃响起，电梯无法起降，报警系统的工作原理如图甲所示，控制电路电源电压U=6V，电磁铁线圈电阻R0=150Ω。电阻箱R1的电阻设定为250Ω，R2为压敏电阻，其阻值与压力的大小关系如图乙所示。当线圈中的电流大于或等于10mA时，衔铁被吸合，受控制电路中电动机断电，报警电铃响，实现超载停机并发出提醒。
（1）电梯的自动报警电铃应接在_______（选填“C、D”或“E、F”）之间。电磁铁通电时，上端为__________极；
（2）空载时电梯底座对R2的压力等于电梯厢的重力为4000N，闭合开关S1，求空载时控制电路中的电流大小_____；
（3）求该电梯限载人数_________；（设每人质量为70kg。g取10N/kg）
（4）若要求电梯限载人数减小，请对控制电路提出两种改进措施_________。中小学教育资源及组卷应用平台
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专题22 江苏南京市中考5类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 以滑轮（组）等简单机械为素材，求解与机械效率相关的综合计算
1. 如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。
【答案】 630 75 84% 10
【解析】此过程中有用功
W有=Gh=210N×3m=630J
拉力做的功
W总=Fs=F×2h=125N×2×3m=750J
拉力的功率
P==75W
滑轮的机械效率
=84%
克服动滑轮重所做的额外功
W额=G动h=25N×3m=75J
克服动滑轮重所做的额外功占总功的
=10%
2. 图示是一种塔式起重机上的滑轮组，匀速吊起600kg的物体上升5m用时20s，滑轮组的机械效率是75%。此过程中：
（1）物体的动能______（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）有用功是______；
（3）绳子自由端移动的速度是______m/s；
（4）拉力F的功率是______W。
【答案】 （1）不变 （2） （3） 0.75 （4）
【解析】（1）物体的动能与质量和速度有关，因为物体被匀速吊起，物体的速度不变，物体的质量不变，故物体的动能不变。
（2）有用功是
（3）由题图可知，绳子承重股数为n=3，绳子自由端移动的距离为
根据可得，绳子自由端移动的速度是
（4）根据可得，拉力做的总功为
根据可得，拉力F的功率是
3. 用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N．此过程中有用功为_______J，总功为_______J，滑轮组机械效率为_______，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有_______和_______（选填序号）
【答案】 170 200 85% ① ③
【解析】有用功
W有＝Gh＝85N×2m＝170J
由图可知，n＝2，绳子移动的距离
s＝2h＝2×2m＝4m
则总功
W总＝Fs＝50N×4m＝200J
（3）滑轮组的机械效率
η＝×100%＝75%
①动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度，大小为2m；②因不知道摩擦和绳重的影响，故无法计算动滑轮的重力；③额外功等于总功减去有用功，即
W额＝W总﹣W有用＝200J﹣170J＝30J
④因为不知道做功时间，所以无法计算拉力的功率。可见，还能求出的有①、③。
4. 明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照_______（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的_______点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功_______J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为_______N。（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用_____（选填“①”或“②”）。
【答案】 （1） 省力 B （2） 90 30 （3） ①
【解析】（1）为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于辅围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。
（2）由于大轮与小轮的半径比为3∶1，当周长为3m的大轮转动一圈，则小轮也转动一圈，且小轮转动的距离为1m，由于木桶匀速上升，则井绳对水桶做功
根据图乙所示，大轮与小轮的半径比为3∶1，当动力臂为BC时，作用在C点的力最小，根据杠杆平衡条件可知，最小的力为
因为，可得
（3）为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。
5. （2025南京）如图所示，用动滑轮将重180N的木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，所用拉力为100N，不计绳重和摩擦。此过程中木箱上升的速度为________m/s，有用功是________J，拉力的功率是_______W；若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，机械效率为_______ %。
【答案】 0.4 360 80 95
【解析】木箱在5s内沿竖直方向匀速提升2m，木箱上升的速度为
有用功W有=Gh=180N×2m=360J
由图可知n=2，则绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m
拉力做的总功W总=Fs=100N×4m=400J
拉力做功的功率
W额=W总﹣W有=400J﹣360J=40J
由于不计绳重和摩擦，则额外功就是克服动滑轮重力所做的功，即W额=G动h=40J
可得
由于不计绳重和摩擦，若用此装置沿竖直方向匀速提升380N重物时，滑轮组的机械效率
6. （2024南京）如图所示，工人用500N的拉力，通过滑轮将重为450N的重物匀速提升2m，用时10s。此过程中有用功为___________J，重物上升的速度为___________m/s，工人做功的功率为___________W，滑轮的机械效率为___________%。
【答案】 900 0.2 100 90
【解析】由题意可知，克服物体的重力做的功为有用功，则有用功为
已知物体匀速提升2m，用时10s，则重物上升的速度为
图中为定滑轮，根据定滑轮的特点可知，绳末端移动的距离与物体上升的高度相同，即
工人做总功为
工人做功的功率为
滑轮的机械效率为
7. （2023南京）用杠杆和滑轮组均可提升重物。
（1）用杠杆将重为180N的物体匀速提升5cm，用时2s，杠杆机械效率为90%，则提升该物体做的有用功是__________J。总功的功率是__________W。
（2）用如图所示的滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦。当物体和动滑轮的总重为200N时，滑轮组的机械效率为80%，则动滑轮重为__________N；若重物变为400N，将物体匀速提升1m。此过程拉力F所做的总功为__________J。
【答案】 440
【解析】（1）提升物体做的有用功为
杠杆机械效率为90%，则总功为
总功的功率为
（2）由图可知，，不计绳重和摩擦，物体和动滑轮的总重为200N，则拉力大小为
滑轮组的机械效率为80%，则
解得
则则动滑轮重为
若重物变为400N，将物体匀速提升1m，则拉力移动的距离为
拉力大小为
此过程拉力F所做的总功为
类型2 以电学量的变化量或者电表示数的变化为引领的综合计算
8. 如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表示数变化了0.2A，电压表的示数从6V变为2V，电压表的示数变化了9V，R1的功率变化了，电路总功率变化了。下列选项正确的是（　　）
A. 电源电压13.5V B. R2的最大阻值为45Ω
C. 为0.8W D. 为1.8W
【答案】A
【解析】由电路图可知，三个电阻串联在电路中，电压表V1测的是R1的两端电压，电压表V2测的是滑动变阻器R2的两端电压，电流表测的是电路电流。
AB．设电源电压为U，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，R2接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
电压表V1的示数为
电压表V2的示数为0；当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，R2接入电路的电阻为最大电阻R2，根据欧姆定律可得，此时电路电流为
此时电压表V1的示数为
电压表V2的示数为
由题意可得
根据题意得，电压表的示数变化为
联立以上式子解得，电源电压U=13.5V，R1=20Ω，滑动变阻器最大阻值R2=90Ω，R3=25Ω。故A正确，B错误；
CD．由以上分析可得，当滑动变阻器R2的滑片P在a端时，电路电流为
当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，此时电路电流为
根据串联电路的电流特点和P=UI可得，R1的功率变化
电路总功率变化
故CD错误。故选A。
9. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2=5：6．下列判断正确的是（ ）
A. 滑动变阻器的最大阻值为10Ω
B. 电路允许消耗的最大功率为4.5W
C. 小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置
D. 滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W
【答案】B
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
A．设电源电压为U，当滑片P移至某位置时，小灯泡正常发光，由P＝UI可得，此时电路中电流为：
I＝IL＝＝0.5A，
滑动变阻器消耗的功率为：
P1＝（U﹣UL）I＝（U﹣6V）×0.5A﹣﹣﹣﹣﹣①，
当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣6V3V＝U﹣3V，
此时滑动变阻器消耗的功率为：
P2＝U滑I′＝（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知
P1：P2＝5：6﹣﹣﹣﹣③，
联立①②③解得，电源电压U＝9V；则滑动变阻器的最大阻值为：
R滑大＝＝20Ω，
故A错误；
B．电路中的最大电流为灯泡的额定电流:0.5A，电路的最大功率：
P大＝UI大＝9V×0.5A＝4.5W，
故B正确；
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电压为：
U滑′＝U﹣6V＝9V﹣6V＝3V，
此时滑动变阻器的电阻为：
R滑′＝＝6Ω，
因为滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以此时滑片P不在中点位置，故C错误；
D．由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1，则此时灯泡消耗的功率
PL＝P额＝3W，
滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压
UL′＝6V﹣3V＝3V，
此时灯泡消耗的电功率：
PL′＝UL′I′＝3V×0.3A＝0.9W，
则灯泡消耗的功率变化了：
△P＝PL﹣PL′＝3W﹣0.9W＝2.1W，故D错误．
10. 如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为4.5V
B. R2的最大阻值为20Ω
C. 电路消耗的总功率最小时，R1与R2接入电路的阻值之比为3∶1
D. 电流表示数为0.4A时，R1与R2消耗的功率之比为1∶1
【答案】D
【解析】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V，滑片P不可能在阻值最小处一端，如果在阻值最小处一端，电压表的示数为零，说明滑片P在阻值最大处，变阻器的最大阻值
R2=
电源电压
U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+R1)
移动滑片P到某位置的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，说明电路中的电流变大，此时电路中的电流为I=0.2A+0.3A=0.5A
由串联分压可知，变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，此时电压表的示数为
3V-1.5V=1.5V
变阻器连入电路的电阻
电源电压
R1=5Ω
电源电压
U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+5Ω)=4V
故AB错误；
C．当变阻器连入电路的电阻最大时，通过电路的电流最小，由P=UI可知电路消耗的总功率最小，R1与R2接入电路的阻值之比为
R1∶R2=5Ω∶15Ω=1∶3
故C错误；
D．电流表示数为0.4A时，电路的总电阻
R总=
变阻器连入电路的电阻
R1与R2消耗的功率之比为
故D正确。故选D。
11. （2025南京）如图所示，电源电压U恒定，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”，灯L标有“6V 6W”。滑片P在阻值最大端时，闭合开关S，电压表V1示数为2V，电压表V2（未画出）示数为4V；P移到某一位置时，V2示数为10V，电流表示数为1A。上述滑片移动过程中，R2阻值的变化量为ΔR，电路总功率的变化量为ΔP。下列说法正确的是（　　）
A. U=16V B. R1=5Ω C. ΔR=12Ω D. ΔP=7W
【答案】D
【解析】AB．灯L标有“6V 6W”，灯正常工作时的电流
滑片P由最大值移到某一位置时，变阻器的电阻变小，根据串联分压可知滑动变阻器两端的电压变小，电压表V2示数由4V增大为10V，确定电压表V2测灯L和定值电阻R1的电压；电流表示数为1A，此时灯正常发光，定值电阻R1的电压
定值电阻R1的电阻
当滑片P在阻值最大端时：电压表V1示数为2V，定值电阻R1的电压为U1′=2V，通过定值电阻R1的电流
串联电路各处电流相等，滑动变阻器R2两端的电压
电源电压U=10V+4V=14V
故AB错误；
C．当滑片P在阻值最大端时，R2阻值为20Ω；当P移到某一位置时
R2阻值的变化量
故C错误；
D．当滑片P在阻值最大端时，电路总功率
当P移到某一位置时，电路总功率
电路总功率的变化量为
故D正确。故选D。
12. （2024南京）如图甲所示，电源电压U不变，R1=2Ω。闭合开关S，当滑动变阻器滑片从A处移到B处过程中，其阻值的变化量为、功率的变化量为，乙图是电流表示数与其中一只电压表示数的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A. U=10V B. =12Ω C. R2=16Ω D. =2W
【答案】B
【解析】AC．据图可知，电路是串联的，电压表V1测R1和变阻器两端电压，电压表V2测变阻器与R2两端电压，电压表V2的示数表达式为
若乙图是电压表V2的变化图像，将乙图中两个端点带入公式，得出电源电压U不相等，说明乙图是电压表电压表V1与电流表的示数变化图像，可利用两个端点分别列出电源电压的公式为----①，------②
联立①②解得，U=12V，故AC错误；
BD．当电路中的电流为1A时，R1和变阻器的总电阻为
变阻器接入电路中的阻值为
此时变阻器的电功率为
当电路中的电流为0.5A时，R1和变阻器的总电阻为
变阻器接入电路中的阻值为
此时变阻器的电功率为
则变阻器的阻值变化量为
功率的变化量为
故B正确，D错误。故选B。
13. （2023南京）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了 R，电路消耗的总功率改变了 P，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。下列说法中正确的是（ ）
A. R为6.5Ω B. P为1.3W
C. U总为11V D. OA是R0的图像
【答案】B
【解析】A．由图甲知道，闭合开关，灯与滑动变阻器、定值电阻串联，电压表V1测量L两端的电压，电压表测V2灯泡和滑动变阻器两端的总电压，电流表测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，当变阻器接入电路的阻值不为零时，由串联电路的电压特点知道，电压表V2的示数大于电压表V1的示数；由P=UI知道，灯泡正常发光时的电流
灯泡正常发光时的电流为0.5A，所以通过该电路的最大电流为0.5A，且灯泡的电阻是变化的，所以，综合以上分析可知，BC为电压表V1随电流表示数变化的图像，AB为电压表V2随电流表示数变化的图像。根据题意和图像知道，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电流从0.4A增大为0.5A，说明变阻器的滑片是向左移动的，滑片移到最左端时，灯泡L和定值电阻R0串联，此时灯泡正常发光，两电压表都测灯泡两端的电压，即为3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压
①
滑片在中间某一位置时，灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表测V2灯泡和滑动变阻器两端的总电压，此时通过电路的电流为0.4A，灯泡两端的电压为2V，灯泡和滑动变阻器两端的总电压为5V，此时变阻器接入电路的阻值为
即
故A错误；
C．根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得电源电压
②
联立①②可得
R0=20Ω
U总=13V
故C错误；
BD．电路消耗的总功率的变化量为
而OA图像对应的电阻值为
所以OA不是R0的U-I图像，综上分析知道， B正确， D错误。故选B。
类型3 可转化为简单串并联电路的混联电路的综合计算
14. （2025南京）如图所示，电源电压U=6V，R1=5Ω，R2=10Ω；仅闭合S2，电路的总电阻为_______Ω；仅闭合S3，电压表示数为4.5V，R3=_______Ω；当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为_____A。R2消耗的功率为________W。
【答案】 15 15 1 3.6
【解析】仅闭合S2，R1、R2串联，电路的总电阻为
仅闭合S3，R1、R3串联，电压表测R3两端电压为4.5V，根据串联电路电压规律可知，R1两端电压为
由分压原理可知，，即
解得R3=15Ω。
当S1、S2、S3均闭合时，R2、R3并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。
通过R2的电流
通过R3的电流
干路电流
即电流表示数为1A。
R2消耗的功率
15. （2024南京）如图所示，电源电压U恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1示数为1.5A，A2示数为 1A；仅闭合 S1， 小灯泡恰好正常发光。则小灯泡正常发光时的电流为______A；U= _____V； R2 =_______Ω；前后两次电路中相同时间内R1产生的热量之比为______。
【答案】 0.5 12 24 4∶1
【解析】根据小灯泡规格可知，小灯泡正常发光时的电流为
开关S1、S2、S3均闭合时，电路为两定值电阻并联，此时电流表A2测R1支路电流，已知A2示数为 1A，则电源电压可表示为①
仅闭合 S1时，电路为R1和灯泡串联，此时灯泡正常发光，电路中的电流为0.5A，电源电压可表示为②
联立①②解得U=12V，R1=12。
已知R1、R2并联时，电流表A1测干路电流，电流表A1示数为1.5A，可得定值电阻R2支路电流为
R2的阻值为
前后两次电路中相同时间内R1产生的热量之比为
16. （2022南京）如图所示，灯泡标有“6V 3W”字样，R1标有“5Ω 1.5A”，R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，电源电压恒定，闭合所有开关，灯泡恰好正常发光，则电源电压是______V，10s内R1产生的热量为______J；断开、，R2允许调节的阻值范围为______Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为______。
【答案】 6 72 1~10 2∶3
【解析】闭合所有开关，R2被短路，R1和灯泡并联在电路中，根据并联电路的电压特点可知，此时灯泡恰好正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压，即
当闭合所有开关时，根据并联电路的电压特点可知，R1两端电压等于电源电压，即
根据
可得，10s内R1产生的热量为
闭合S、断开、时，R1和R2串联在电路中，由于R1标有“5Ω 1.5A”，所以通过R1的最大电流为1.5A；又因为R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，所以通过R2的最大电流为1A。故此时电路的最大电流为I大=1A，根据欧姆定律可知，变阻器连入电路的阻值最小，总电阻最小，即
根据串联电路的电阻特点可得，R2接入电路的最小电阻为
而滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路是安全的。故R2允许调节的阻值范围为1~10Ω。
移动R2滑片的过程中，由于串联电路电流处处相等，因此通过R1的电流等于电路电流。根据可得，R2的电功率与电路总功率的比值为
因为R2允许调节的阻值范围为1~10Ω，当R2等于10Ω时，R2的电功率与电路总功率的比值最大，即
17. 如图所示，电源电压恒定，R1=12Ω，R2=5Ω，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”，电流表A1、A2的量程都是0～3A，电压表的量程是0～15V，（1）只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8A时，电压表示数为8V，则电源电压是______V，变阻器接入电路的电阻是______；（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，电流表A1、A2的示数之比是______，1min内R1产生的热量为______J，为保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围是______Ω。
【答案】 12 10Ω 5∶8 720
【解析】（1）当只闭合开关S时，R2和R3串联，电流表A2测电路中的电流，电压表测R3的电压，此时R2的电压为
电源电压为
滑动变阻器接入电路的电阻为
（2）将滑片移到最右端，闭合所有开关，此时R2被短路，R1和R3并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1电流，电流表A2测干路电流，电流表A1的示数为
流过滑动变阻器的电流为
电流表A2的示数为
电流表A1、A2的示数之比是
1min内R1产生的热量为
干路电流最大为3A，滑动变阻器R3的规格是“20Ω 1.5A”滑动变阻器的电阻最小为
滑动变阻器的范围为。
18. 如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω。只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻R1为_______Ω，电源电压为_______V。闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为_______，通电lmin电阻R1产生的热量为_______J。
【答案】 20 6 5︰2 108
【解析】只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表V测量电阻R1两端的电压。由欧姆定律可得R1的阻值为
根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为
闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量干路中的总电流，A2测量通过R2的电流，电压表测量电源电压；则通过R1的电流为
通过R2的电流，即A2的示数为
干路中电流，即A1的示数为
电流表A1、A2示数之比为
通电lmin电阻R1产生的热量
Q1＝I12R1t＝(0.3A)2×20Ω×60s＝108J
19. 如图所示，电源电压不变，Ω，Ω。只闭合，电流表示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻为______Ω；闭合、、，电流表、示数之比为______，通电1 min电阻产生的热量为______J。
【答案】 20 108
【解析】由图可知，只闭合S1，R1、R3串联，电流表测量电路中的电流，电压表测R1两端的电压，则阻值为
R3两端的电压为
U3＝IR3＝0.2A×10Ω＝2V
根据串联电路的电压特点可知，电源电压为
U＝U1+U3＝4V+2V＝6V
闭合S1、S2、S3，R1、R2并联，电流表A1测量干路的总电流，电流表A2串联通过R2的电流；此时支路的电流为
支路电流为
则干路电路为
则电流表、示数之比为
则通电1 min电阻产生的热量为
类型4 以电气设备为素材，含有电路图，表格，铭牌等信息的综合素养问题
20. 图甲所示是一款全自动豆浆机。其主要结构有两部分：一是有一个带动刀头的电动机，用来将原料粉碎打浆；二是有一个电热器，用来对液体加热。如表是这款豆浆机的主要技术参数。图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆过程中电热器和电动机交替工作的图像。
型号 额定电压 额定频率 电机功率 加热功率 容量
××× 220V 50Hz 100W 1210W 1000mL
（1）豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热器与电动机工作的时间之比为______；
（2）豆浆机正常工作时的最大电流为______A；
（3）某次豆浆机正常工作过程中，将其它用电器都关闭，观察到标有3600imp/（kW·h）字样的电能表指示灯在2min内闪烁了123次，此2min内电热器工作的时间为______s。
【答案】（1） 9∶2 （2）5.5 （3）100
【解析】（1）由图乙可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，电热器加热的时间为
电动机工作的时间为
因此豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中，电热器与电动机工作的时间之比为
（2）由表中数据可知，豆浆机正常工作时的电压是U=220V，最大功率是P加热=1210W，所以正常工作时的最大电流为
（3）标有3600imp/（kW·h）字样的电能表指示灯在2min内闪烁了123次，则豆浆机消耗的电能为
由W=Pt可有
已知t=2min=120s
则此2min内电热器工作的时间为
21. 一个密封盒的表面可见两个接线柱、一个灯泡和一个可调变阻器的旋钮。盒内只有灯泡和变阻器两个用电器，小明想探究它们的连接方式，连接了如图所示的电路（电源电压恒为3V），做了两次实验，部分数据记录如表格所示：
实验序号 变阻器电阻R/Ω 电流表示数I/A
① 15 0.5
② 5
(1)灯泡和变阻器的连接方式是______联；
(2)第一次实验中，电路消耗的总功率是______W，灯泡工作时的电阻是______Ω；
(3)第二次实验中，电流表示数是______A，变阻器工作1min产生的热量是______J。
【答案】（1） 并 （2） 1.5 10 （3） 0.9 108
【解析】(1)假如灯泡和变阻器串联，电流表的示数小于
I==0.2A
由表中数据可知，当变阻器的电阻为15Ω时，电流表的示数为0.5A，由并联电路电流的规律可知灯泡和变阻器并联，电流表测量干路中的电流。
(2)第一次实验中，电路消耗的总功率
P1=UI1=3V×0.5A=1.5W
第一次实验中，通过变阻器的电流
I变==0.2A
由并联电路电流的规律可知通过灯泡的电流
IL=I1-I变=0.5A-0.2A=0.3A
灯泡的电阻
RL==10Ω
(3)第二次实验中，通过变阻器的电流
通过灯泡的电流
电流表示数
变阻器工作1min产生的热量
22. 如图是风光互补路灯系统，安装风力发电机和太阳能电池板，分别利用风能和太阳能发电并将电能储存至蓄电池中，供路灯使用。某型号的风光互补路灯参数如下：
风力发电额定输出功率 路灯额定电压 路灯额定功率 太阳能电池板转换效率
200W 24V 48W 20%
（1）路灯的额定电流为______A，路灯正常发光时的电阻为______Ω；
（2）若仅有风力发电机在额定输出功率下工作10h，同时路灯也正常工作，还可供蓄电池储存的电能为
______kW·h；
（3）如果太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为，若电池板的面积为，则太阳能电池板平均输出功率为______W。无风的晴天，光照5h，太阳能电池板产生的电能最多能提供照明______h。
【答案】 （1）2 12 （2） 1.52 （3） 144 15
【解析】（1）由可知，路灯的额定电流
由知，路灯正常发光时的电阻
（2）蓄电池储存的电能
（3）太阳能电池板接收到的总功率
太阳能电池板平均输出功率
光照5h，太阳能电池输出电能
由表格中数据知，路灯额定功率
由可得，能使灯泡正常工作的时间
23. （2025南京）如图所示是某电水壶的电路简图，其中R1、R2均为电热丝，该水壶有加热、保温两个挡位，相关参数如表所示。
额定容量/L 1
额定电压/V 220
加热功率/W 1200
保温功率/W 100
（1）在壶内装有额定容量的水，加热挡工作350s，水温升高了90℃，水吸收的热量为_____________J，电水壶对水加热的效率为_______%；若在此过程中，断开其他用电器的开关，标有1200imp/（kW h）字样的电能表指示灯会闪烁________次。[c水=4.2×103J/(kg ℃)]
（2）若对该电水壶电路进行改造，保持电水壶的保温功率不变，将加热功率提高到1310W，请写出一条改造措施：_________________。
【答案】（1） 3.78×105 90 140 （2）将R2的阻值更换为40Ω
【解析】（1）水的质量为m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg
水吸收的热量为Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg ℃）×1kg×90℃=3.78×105J
加热挡工作350s，电水壶消耗的电能为W=P加t=1200W×350s=4.2×105J
电水壶对水加热的效率为
电能表表盘标有“1200imp/（kW h）”，表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁1200次，则电水壶工作350s，电能表指示灯闪烁的次数
（2）当S、S1都闭合时，两电阻并联，电路中电阻最小，根据可知，电路的功率最大为加热挡；当S闭合时，电路为只有R1工作，电阻最大，根据可知，电路的功率最小为保温挡；保持电水壶的保温功率不变，将加热功率提高到1310W，此时R2的功率为P2=1310W﹣100W=1210W
根据可知，R2的阻值为
故为了让加热功率提高到1310W，改造措施是将R2的阻值更换为40Ω。
24. （2024南京）某型号电饭锅有高温和保温两挡，其测试电路如图所示（虚线内为电饭锅的发热部位）。已知高温挡功率为1100W，保温挡功率为22W。则
（1）保温时电路中的电流是_______A；
（2）R2=________Ω；
（3）高温挡正常工作10min消耗的电能可让标有1200imp/（kW·h）字样的电能表指示灯闪烁_______次；
（4）要使高温挡和低温挡的功率均提升10%，需要对R1和R2的阻值做调整，调整后R1和R2的阻值之比_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）0.1 （2）2156 （3）220 （4）不变
【解析】（1）已知保温挡功率为22W，则保温时电路中的电流是为
（2）据图可知，当开关S接1时，电路为两定值电阻串联；当开关S接2时，电路为R1单独串联，根据串并联电路中电阻规律可知，串联电阻最大，根据可知，两电阻串联时，电功率最小为保温挡，只有R1单独串联为高温挡，则R1的阻值为
R1、R2的总电阻为
R2的电阻为
（3）高温挡正常工作10min消耗的电能为
则标有1200imp/（kW·h）字样的电能表指示灯闪烁的次数为
（4）要使高温挡的功率提升10%，则高温挡的功率为
则R1的阻值为
低温挡的功率提升10%，则低温挡的功率为
R1、R2的总电阻为
R2的电阻为
则调整后两电阻之比为
调整前两电阻之比为
因此调整后，比值不变。
25. （2023南京）某型号的电热水器有高、中、低三挡位，其简化电路如图所示，R1和R2为电热丝，闭合开关S、S1，S2接b，电流表示数为10A，再断开S1，电流表示数变化了8A。则
（1）R1=________；
（2）低温挡工作2min产生的热量是______J；
（3）高温挡功率为______W。
【答案】 22
【解析】（1）闭合开关S、S1，S2接b，电路为R1的简单电路，电流表示数为10A，则R1的电阻为
（2）当开关S、S1断开，S2接b时，电路中电阻最大，根据可知，为低温档，此时电路中的电流为
低温挡工作2min产生的热量是
（3）保温当时，两电阻串联，电路的总电阻为
则R2的电阻为
闭合开关S、S1，S2接a时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，根据可知，为高温档，高温挡功率为
类型5 以电磁为主的多知识体系跨学科实践问题
26. 在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为_______Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率________；
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力_______ 。
【答案】 （1）5 （2） 0.6W （3） 1.4N
【解析】（1）由图可知，灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联；因串联电路电流处处相等，所以，通过灯泡的电流为0.2A，由图乙可知，UL1V，则根据I＝可得，
RL＝＝5Ω；
（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝阻值最大为60Ω，根据I＝可得，电阻丝两端的电压：
UAB＝IRAB＝0.2A×60Ω＝12V，
因串联，R0两端的电压：
U0＝U﹣UL﹣UAB＝16V﹣1V﹣12V＝3V，
则此时R0的电功率：
P0＝U0I＝3V×02A＝0.6W；
（3）根据I＝可得R0的阻值：
R0＝＝15Ω；
由于灯泡的额定电压为2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙知最大电流为I′＝0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，如图所示：
根据欧姆定律可得，R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.3A×15Ω＝4.5V，
RBC两端的电压：
UBC＝U﹣U额﹣U0′＝16V﹣2.5V﹣4.5V＝9V，
根据I＝可得此时电阻丝连入电路的电阻：
RBC＝＝30Ω；
由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：
，
所以，
BC＝×AB＝×14cm＝7cm，
则
AC＝AB﹣BC＝14cm﹣7cm＝7cm，
如右图，把OP视为一根杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，根据杠杆平衡条件可得：
F×OD＝G×PD，
则：
；
由于△OAC∽△ODP因此：
，
所以，
，
则：
F＝G＝×2N＝1.4N。
27. 科技小组为灯暖型浴霸（一种取暖用的电器）设计了一个可自动控制温度的装置。如图甲所示，控制电路电压U1恒为12V，继电器线圈的电阻R0为20Ω，定值电阻R1为40Ω，热敏电阻R2的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路电压U2恒为220V，安装两只标有“220V 275W”的灯泡。闭合开关S，当继电器线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开。
(1)工作电路工作时，A端应与______（选填“B”或“C”）端相连接；
(2)工作电路工作时的总电流为多大？（ ）
(3)浴室里控制的温度t0为多高？（ ）
(4)为使利用R2控制浴室温度t0高低可调，需要对控制电路进行改进，请在图丙的虚线框内画出改进后的部分电路。添加的器材需说明规格要求（ ）。
【答案】 （1） B （2） 2.5A （3） 38℃ （4） 最大电阻大于40Ω，允许通过的最大电流不小于50mA
【解析】(1)闭合开关S，当继电器线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，工作电路断开，说明工作电路工作时，A端应与B端相连接。
(2)工作电路工作时，两个灯泡并联，工作电路的电压是220V，灯泡的额定电压是220V，两个灯泡正常发光，工作电路工作时的总电流为
I总=I+I=
(3)由题意可知，当继电器中的电流最大为
50mA=0.05A
时，浴室内温度最高，此时电路的总电阻
R==240Ω
则此时热敏电阻的阻值
R2=R-R0-R1==240Ω-20Ω-40Ω=180Ω
由图乙可知，浴室内最高温度为38℃。
（4）利用R2控制的浴室温度t0高低可调，将定值电阻R1替换为滑动变阻器，如图所示：
继电器中的电流最大为50mA，所以通过变阻器的最大电流不得小于50mA，定值电阻R1为40Ω，变阻器替换R1，变阻器的最大电阻大于40Ω。
28. 综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道液体密度的大小。AB为长18cm阻值为36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。托盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3的待测液体后，弹簧增加的弹力F与滑片P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“4Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少；（ ）
（2）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体密度为多少；（g取10N/kg）（ ）
（3）若利用电压表（量程0~3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大。在图丙中接入电压表后与原装置相比，该装置所能测量密度的最大值______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）0.15A （2） （3） 不变
【解析】（1）由图甲可知，闭合开关，滑片P在A端时，电阻丝AB与R0串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电流表的示数为
（2）测某液体的密度时，电流表示数为0.3A，所以有
即
解得，电阻丝连入电路的电阻RBP = 16Ω，AB为长18cm阻值为36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，此时电阻丝连入电路的长度为
滑片P向下移动的距离为
由乙图可知，此时弹簧增加的弹力为F=0.2N，小桶中液体的重力为
所以液体的密度为
（3）由题知，R0标有“4Ω 0.5A”，图甲电路中最大电流I最大=0.5A，此时电阻丝连入电路的阻值最小，弹簧增加的弹力F最大，小桶中装入待测液体重力最大，液体密度最大；利用电压表（量程0~3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，当同体积的液体密度越大，质量最大，液体重力也最大，弹簧增加的弹力最大，电阻丝连入电路的阻值最小，根据串联电路的分压原理知，此时电阻丝分得电压最小，定值电阻R0两端电压最大，所以要实现液体密度越大，电压表示数也越大，电压表应并联在R0两端，当电路中电流达到最大I最大=0.5A，电压表示数
电路安全，此时所测密度密度最大；所以，接入电压表与原装置相比，所能测量密度的最大值不变。
29. 综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉力的增大而增大，模型电路如图甲所示，ab为长10cm、阻值25Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为6V，弹簧电阻恒为1Ω，R0为4Ω，其余部分电阻不计，电流表量程为0~0.6A。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。
（1）虚线框内接线柱“1”应与______（选填“2”或“3”）连接；
（2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，R0消耗的功率多大______？
（3）弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力多大______？
（4）甲图中若去掉电流表，用一只电压表（量程0~3V）与R0并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升______%；
（5）在汇报交流阶段，同学们对模型设计的不足提出了改进措施。如甲图的方案，从电路的安全性考虑，其他条件不变，R0的阻值应不小于______Ω。
【答案】 （1）3 （2） 0.16W （3） 400N （4） 10 （5） 9
【解析】（1）因为电流表可以显示力的大小，当滑片位于a端时没有拉力，所以电流表示数应该最小，故虚线框内接线柱“1”应与“3”相连。
（2）弹簧处于原长状态时，滑动变阻器最大阻值连入电路，电路中的电流
R0消耗的功率为
（3）电路中的电流最大是0.6A，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时滑动变阻器未接入电路的电阻丝的长度（即弹簧的伸长量）为
Δ
由图可知此时的拉力为400N。
（4）用一只电压表（量程0~3V）与R0并联时电路中的最大电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时滑动变阻器未接入电路的电阻丝的长度（即弹簧的伸长量）为
Δ
由图可知此时拉力为
设拉力提升的百分数为n，则
（5）从电路安全的角度考虑，当滑片位于b端时，滑动变阻器接入阻值为0，此时电路中的电流应不大于0.6A，此时电路中的总电阻为
所以其它条件不变时，R0接入的阻值不应小于
30. 如图甲所示的弹簧测力计，用刻度尺测得其外壳上全部刻度的长度为10cm，实践小组同学取出该测力计的弹簧，将其安装在如图乙所示的模型电路中，改装成了可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型。滑片P固定在金属拉杆上，ab是长为10cm、阻值为30Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。弹簧处于原长状态时，滑片P位于a端。电源电压恒为9V，电流表量程为，弹簧电阻恒为1Ω，R0为5Ω，其余部分电阻不计，忽略弹簧、拉杆和秤钩的重力及滑片与电阻丝的摩擦。
（1）闭合开关，弹簧处于原长状态时，消耗的功率多大_________？
（2）该装置所能显示的最大拉力是多大_________？
（3）经分析，该模型的设计存在不足，同学们提出了以下两种有效改进措施：
方案一：不改变乙图电路的连接，且其他条件不变，的阻值应不小于_________Ω。
方案二：去掉电流表，用一只量程为的电压表，显示拉力大小。要求拉力F为0时，滑片P位于a端，电压表示数也为0，请按要求将图丙连接完整_________。为使拉力为5N时电压表示数恰为3V，可将R0更换为_________Ω的定值电阻或将电源电压调为__________V。
【答案】（1）0.3125W （2） 3.5N （3） 14 59 3.6
【解析】（1）当弹簧处于原长状态时，滑片P位于a端，此时电路电阻丝全部连入，此时电路中的电流
此时，消耗功率
（2）由题意可知，当电流表达到0.6A时，拉力最大，此时，金属杆接入电路的电阻
解得
R1=9Ω
电阻丝接入电路的长度为
解得
L=3cm
此时弹簧被拉长
10cm-3cm=7cm
则所能显示的最大拉力为
解得
F=3.5N
（3）方案一：当滑片P位于b端时，电流表的恰为0.6A，则的阻值应不小于
解得
方案二：去掉电流表，用一只量程为0~3V的电压表，显示拉力大小。要求拉力F为0时，滑片P位于a端，电压表示数也为0，则电压表并联在金属杆的a端，如图所示
则当电压表示数为3V时，弹簧的拉力为5N，此时金属杆全部连入电路，则电路的电流为
电路的总电阻为
所以
或者将电源电压调为
U总2=I2R总2=0.1A×（1Ω+30Ω+5Ω）=3.6V
31. （2025南京）在跨学科实践中，科技小组设计了如图所示的无土栽培营养液自动添加装置简图。控制电路电源电压U=10V，电磁铁线圈电阻R0=50Ω；当线圈中的电流I1≥25mA时，衔铁被吸合，当线圈中的电流I2≤20mA时，衔铁被释放。R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比；QP为电阻不计可绕O点转动的金属细杆，P端可在R2上滑动且接触良好，QO长50cm。当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点。
（1）电磁铁通电时上端为_____极。电动水泵应接在_______ （选填“C、D”或“E、F”）之间；
（2）最高液面在A处时，电阻箱R1的阻值为多大____？
（3）当液面从最高位置A处下降_______cm时开始添加营养液。（设浮球随液面升降时，浸入液体中的体积不变，且细杆NQ始终处于竖直方向）
（4）该装置长期使用后，U会变小，营养液最高液面会如何变化？为保持最高液面位置不变，除更换电源外，再提出一个解决措施____。
【答案】（1） N E、F （2）50Ω （3）25 （4）U变小，控制电路的电流变小，水泵继续供水，使水位升高；若增大电流，由欧姆定律可得，减小电路的电阻，即将电阻箱R1调小。
【解析】（1）根据电流的流向和安培定则可知：电磁铁通电时，上端为N极。
据图可知，水位越高，R2的阻值越小，控制电路中电流越大，当I1达到最小值时电磁铁吸附，应断开水泵，所以水泵应接在E、F之间。
（2）最高液面在A处时，R2=300Ω；电流I1达到最小值，I1=25mA=0.025A，依据欧姆定律得
当液面到达最高位置A处时，添加营养液的电动水泵停止工作，杆QP水平且P位于R2中点，则
则
（3）在R1=50Ω，I2=20mA，依据欧姆定律可得
所以
则可计算出
R2是阻值为600Ω的半圆形（O为圆心）电阻丝，其阻值与长度成正比，则每100Ω的阻值对应的圆心角为30°；由几何关系可知：QP绕O顺时针旋转30°角，又QO=50cm，所以浮子下降的高度h25cm。
（4）U变小，控制电路的电流变小，水泵继续供水，使水位升高；若增大电流，由欧姆定律可得，减小电路的电阻，即将电阻箱R1调小。
32. （2024南京）科技小组利用钢片压敏电阻，做“模拟钢梁承重下垂量测度”的实验，如图甲所示，不计压敏电阻和钢片的自重，已知压敏电阻受到的压力F与钢片下垂量h满足关系F=kh，k=2N/mm。图乙是压敏电阻R与F关系图像。图甲中压敏电阻与电源、电阻箱和开关组成图丙所示电路，电源电压为4.5V，电阻箱阻值设定为R0=500Ω。
（1）当压敏电阻为1000Ω时，闭合开关，求电路中的电流。
（2）现要求在电路中接入一只量程为0~3V的电压表，且压力F越大，电压表示数越大。
① 电压表应接在电路_________（选填“A”“B”“C”或“D”两点之间）；
② 求电路所能测量的钢片最大下垂量_________；
③ 要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，请对电路提出两条改进措施___________。
【答案】（1）0.003A （2） A、B 见解析
【解析】（1）由图丙可知，压敏电阻和电阻箱串联，则电路中电流为
（2）由图乙可知，压力越大，压敏电阻的阻值越小，根据串联分压原理，压敏电阻两端的电压减小，根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压增大；由题意可知压力F越大，电压表示数越大，则电压表应并联在电阻箱的两端，即A、B两点之间。
压敏电阻所受的压力越大，阻值最小，电路中的电流越大，则电压表示数越大。当电压表的示数最大为3V时，此时电路中的电流为
则压敏电阻的最小阻值为
由图乙可知此时的压力为40N，则钢片最大下垂量为
要增大电路所能测量的钢片最大下垂量，即需要增大压敏电阻所能承受的压力，压敏的电阻的阻值减小，电路中的电流增大，电阻箱的阻值不变，则电阻箱两端的电压增大，电压表示数最大为3V保持不变，则可通过减小电源电压或者减小电阻箱的阻值来减小电阻箱两端的电压，达到增大电路所能测量的钢片最大下垂量。
33. （2023南京）生活中，电梯超载时，自动报警系统的电铃响起，电梯无法起降，报警系统的工作原理如图甲所示，控制电路电源电压U=6V，电磁铁线圈电阻R0=150Ω。电阻箱R1的电阻设定为250Ω，R2为压敏电阻，其阻值与压力的大小关系如图乙所示。当线圈中的电流大于或等于10mA时，衔铁被吸合，受控制电路中电动机断电，报警电铃响，实现超载停机并发出提醒。
（1）电梯的自动报警电铃应接在_______（选填“C、D”或“E、F”）之间。电磁铁通电时，上端为__________极；
（2）空载时电梯底座对R2的压力等于电梯厢的重力为4000N，闭合开关S1，求空载时控制电路中的电流大小_____；
（3）求该电梯限载人数_________；（设每人质量为70kg。g取10N/kg）
（4）若要求电梯限载人数减小，请对控制电路提出两种改进措施_________。
【答案】（1）E、F N （2） （3） （4） 见解析
【解析】（1）根据题意，当线圈中的电流大于或等于10mA时，衔铁被吸合，受控制电路中电动机断电，报警电铃响，故电梯的自动报警电铃应接在E、F之间。
电磁铁通电时，由安培定则可知上端为N极。
（2）电梯底座对R2的压力等于电梯厢的重力为4000N，由图乙可知R2的阻值为800Ω，根据欧姆定律，则空载时控制电路中的电流为
（3）当线圈中的电流大于或等于10mA时，衔铁被吸合，受控制电路中电动机断电，报警电铃响，则电流为10mA时，控制电路总电阻为
此时串联的压敏电阻为
一个人的重力为
根据图乙，当压敏电阻为200Ω时，压力为10000N，最多可搭乘的人数为
故最多可搭乘的人数为8人。
（4）根据题意，为减小电梯的限载可以增大控制电路的电流，根据欧姆定律，可以将R1跟换为阻值更小的电阻（或增大控制电路的电源电压）。

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