资源简介

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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题23 辽宁省中考物理3类型特色压轴题
符合辽宁省特色压轴题解说
类型 题型（分值） 试题特征 考查要点 说明
类型1 电学量的最值及范围的综合计算 填空题（或者选择题）（2分） 给出电路图或者图像，求解电学量最值或范围的相关问题。 电路分析、图像分析、数学知识的运用。涉及欧姆定律、电功率等。 对辽宁省2024年到2025年的物理中考真题试卷的分析研究，认为辽宁中考有三类难度大的试题，其中2类分散在选择题和填空题里考查，1类在综合应用题最后一道题体现。2026年这三类难度大的压轴题仍然会出现，但可能有的类型会变化考查方式，比如类型1可能以选择题形式考查，类型2以填空形式考查。类型3考查方式不变。
类型2 压强与浮力的综合计算 选择题（或者填空题）（2分） 进水排水问题、液面变化问题、压强变化量问题等。 压强计算方法、浮力计算方法、平衡力与相互作用力等
类型3 多知识体系综合应用问题 综合应用题（6—8分） 体现电磁力等情景图，以填空形式按照要求完成。 力热光电磁等知识。
【压轴类型题强化训练】
类型1 电学量的最值及范围的综合计算
1. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法错误的
是（　　）
A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V
B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A
C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω
D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W
2. 如图所示电路，电源电压恒为10V，的最大阻值是，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，和允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、，断开，移动的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、，断开，移动的滑片，当的阻值最小是时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（ ）
A. 的阻值是
B. 灯泡的额定功率是3W
C. 滑动变阻器的最大阻值是
D. 两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
3. 如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，在AB之间接入不同的电学元件，可以进行不同的实验，在确保电路安全且实验能够顺利进行的情况下，下列说法中正确的是（　　）
A. 在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，电压表示数变化范围为1.5~3V
B. 探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，在AB间接入电阻的阻值范围是5~40Ω
C. 在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，调节滑动变阻器滑片的位置，就能够测量出该电阻的阻值
D. 在AB间接入小灯泡，调节滑片，使电压表示数从2V变到3V，测得电流表示数从0.25A变到0.3A，则灯泡的电功率增大了0.05W
4. （2025辽宁）如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为5V
B. 小灯泡的额定功率为2.64W
C. 小灯泡工作时的最小电压为1V
D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1
5. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量程是0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为4.5V B. 灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C. 电路中允许的最大功率为2.25W D. 电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
6. 如图所示，电源电压不变，电流表的量程为，定值电阻，，为滑动变阻器，其最大阻值为50，滑动变阻器的滑片在b端时，电流表的读数为，则电源电压为______，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为______。
7.如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；滑片P移至b端，电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，消耗的电功率为，电流表示数为。已知，，，。电源电压______V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小功率之比为______。
8. 如图所示，电源电压恒为4V、小灯泡标有“2.5V；1W”的字（电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω；1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为________W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率P2，的最大值为a、最小值为b，则=________。
9.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。
10. 在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。
类型2 压强与浮力的综合计算
11. 小明将一个电子秤放在水平桌面上，将电子秤调零后进行了如下操作：如图甲所示，先将一个盛有适量水的杯子放在电子秤上，读出电子秤的示数为400g；如图乙所示，将一个用细线系着的石块缓慢地放入杯中，读出电子秤的示数为450g；如图丙所示，将石块缓慢提起使石块仍浸没在水中，电子秤的示数为420g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。以下判断中正确的是（ ）
A.石块的质量是50g B.图乙中石块对杯底的压力大小为0.5N
C.图乙中石块受到的浮力大小为0.2N D.图丙中细线对石块的拉力大小为0.3N
12. 曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
13. 某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，模拟了如下“打捞”过程：如图甲，体积的金属块A下表面陷入淤泥内，小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中时，小船有五分之二的体积露出水面，如图乙。细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中的小船所受浮力为20N B．小船的体积为
C．金属块A重18N D．金属块A的密度为
14. 放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 冰块B完全熔化后，容器中液面会下降
B. 冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大
C. 冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小
D. 冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小
15. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）
A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3
C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小
16. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取）
17. （2025辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
18. 用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降高度h的关系如图乙所示 （忽略液面变化），物体受到的最大浮力为 ，物体的体积为 ，物体的密度为 。（g取10N/kg）
19.一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线 　 　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg）
20. 一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
类型3 多知识体系综合应用问题
21. （2025辽宁）中国高铁位居世界前列，成为了中国一张亮丽的名片，具有节能、快速、高效、安全、智能和舒适等优势。
（1）节能；动车组减速过程中，可以将机械能转化为电能，实现节能。图____（填“a”或“b”）与其工作原理相同。
（2）快速；复兴号某动车组在高速运行时，若空气阻力占总阻力的80%，与速度的关系为（，的单位为），当该动车组以400km/h的速度匀速直线运动时，该动车组牵引力每小时至少做功____J。（为方便计算，数据已作简化处理）
（3）高效；列车网络控制系统可以依托大数据优化停靠站，提高效率。优化前，一动车组以速度匀速行驶，经停某站，先减速一段时间，然后停一段时间，再加速一段时间，恰好恢复到原速度继续匀速行驶。优化后，该动车组不停靠此站，可视为在原路线上一直以速度匀速行驶，则该动车组因不停靠此站而节省的时间为____。（该动车组加速阶段、减速阶段的平均速度均为，题中所给的物理量均为已知量）
（4）安全；如图（c），受电弓安装在高铁车箱的顶部，受电弓的碳钢滑板与供电线接触。如果碳钢滑板的同一位置与供电线持续摩擦，会缩短碳钢滑板的使用寿命，更会影响动车组的运行安全，那么图____（填“d”或“e”）的设计能使碳钢滑板的磨损均匀化。
（5）智能；某小组设计了一个冻雨预警电路，如图（f）所示。闭合S后，当环境温度低于0℃（温控开关闭合）且空气湿度高于80%（湿控开关闭合）时，警示灯一直发光并出现持续的亮暗交替现象，发出预警。已知：电源电压恒为6V，定值电阻为10，警示灯标有“6V；0.5A”。当电磁铁线圈中的电流时，电磁铁吸下衔铁，使动触点与下方静触点接触。为实现预警功能，温控开关与湿控开关应____联，请选择合适的接线柱，用笔画线代替导线将电路连接完整_______。（图中温控开关与湿控开关之间已正确连接，电磁铁线圈的电阻、温控开关与湿控开关的电阻均忽略不计，只能在标有字母的接线柱上连接导线，导线不能交叉）
（6）中国高铁的发展，彰显了我国在科技创新领域的强大实力。请写出你想象的中国高铁最智慧的样子：____。
22. 巡检机器人可对高压输电线进行巡检，如图，其相关参数见表。机器人的电机可切换为电动机或发电机。水平匀速巡检时，蓄电池减少的储能全部用于电机产生的牵引力做功。当蓄电池储能降至0.1E0时，停止电能输出，巡检终止。下坡巡检时，电机可将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量储存起来。
质量 54kg
最大巡检速度 4
蓄电池满电时储能 0.2kW·h
电动机最大输出功率 100W
（1）下坡时，发电机利用________原理发电；
（2）请完成以下能量转化流程图________：
（3）若充满电的机器人保持、水平巡检1.2h，则巡检路程为________km，牵引力为________N，蓄电池储能剩余________kW·h；
（4）如图巡检线路，当机器人到达A点时，蓄电池储能为0.95。随后机器人先下坡巡检（电机切换为发电机），后水平巡检（电机切换为电动机），巡检全程速度大小保持不变AB段重力势能减少量为J。充电过程中，重力势能每减少1J，转化为电能并储存在蓄电池中的能量为0.45J。水平阶段机器人所受阻力大小是重力的0.15倍，则水平阶段匀速巡检的最大路程为________m。（g＝10N/kg）
23. 辽宁大力推动无人机事业发展，已经将无人机用于运送急救AED装置。
苏华同学发现无人机搭配北斗卫星导航，有四个旋翼，每个旋翼搭配独立的电动机驱动，相邻旋翼之间旋转方向相反；无人机空载总质量（含电池，不含AED）为9kg，电池能量密度为200W·h/kg，（质量能量密度是指满电时电池能量与电池质量之比）。
俊宇同学购买了一台无人机，无人机满电开始测试；飞行分为前往过程和返回过程，前往和返回过程都分为竖直上升过程，水平匀速运动过程，竖直下降过程，且消耗能量相同；无人机前往过程中竖直上升和竖直下降过程消耗的总能量为3.2×104J，水平匀速移动过程飞行每秒消耗的能量为2500J，总用时160s，无人机用于驱动飞行的电能转化效率为60%，无人机竖直下降后电池剩余总容量的50%，测试结束。
（1）璐璐同学指出：无人机的信号传输是通过________传递；
（2）粤鹏同学说ADE电击时为什么不能碰人，因为人体________；
（3）当俊宇购买的无人机空载时匀速向下降落2m，重力做功________J；
（4）无人机螺旋桨飞行时向下，无人机向上飞，善于观察的苏华同学发现通过桨叶旋转空气提供升力，这体现了力的作用是 ________ ；
（5）顺顺同学经过观察，指出无人机各电动机之间是 _____ 联的；
（6）满电时，无人机的电池质量占空载质量的百分比 __________ （保留一位小数）；
（7）为了更快运送急救AED装置，请你帮助璐璐同学对无人机设计提出一条建议？_____________ ；如何去更改螺旋桨的旋转方向？_________________ 。
24. 如图甲，鲲龙600是我国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，飞机使用四台WJ-6涡轮螺旋发动机，单台发动机的功率约3800kW，最大起飞质量可达53.5t（装满货物时的总质量），最大平飞速度为560km/h，最大航程可达5500km。（=1×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）为了使飞机获得向上的升力，飞机的机翼设计成图乙所示的截面图，其科学原理是___________；
（2）对停放于水平地面的飞机进行分析，下列说法正确的是___________；
A.飞机处于静止状态时没有惯性
B.飞机对地面的压力和地面对飞机的支持力是一对平衡力
C.飞机受到的重力和地面对飞机的支持力是一对平衡力
D.飞机轮胎有凹凸不平的花纹是为了增加对地面的压力
（3）装满货物的大飞机所受的重力为______N，若此时飞机停在了水面上。则它排开水的体积为_____m3；
（4）在水面滑行测试中，飞机蓄一定质量的水，每台发动机牵引力的实际功率为600kW，飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍，飞机和所蓄水的总质量为______kg；
（5）如图丙，高仿真涡喷（指发动机类型）航模飞机进行飞行表演。这种航模飞机需在跑道上加速滑行一段距离，平直跑道对它的支持力F支与滑行距离s的关系如图丁所示。发动机产生的推力为300N，滑行中获得的升力，式中比例系数c=7.5N·s2/m2，v是航模飞机的滑行速度。则航模飞机的质量为_______kg，起飞过程中发动机做的功为______J，跑道的支持力对飞机做功_______J，航模飞机起飞离地时需获得的最小升力为______N，最小速度为_______m/s。
25. 某智能洁具为确保安全，插头带漏电保护装置，工作原理如图甲所示，连接洁具的火线与零线穿过环形铁芯。 正常工作时，两线中的电流相等； 若火线与零线中的电流不等， 绕在铁芯上的线圈会产生电流， 经放大后通过电磁铁吸起铁质开关 S 切断电源。这种洁具装有红外线感应装置， 当人靠近时， 感应装置自动升起洁具盖子，启动洗净功能，加热器将水快速加热至温控装置预设的温度， 水泵喷水实施清洗。喷水杆采用纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好。清洗结束，暖风烘干机自动开启烘干功能。

表一为该洁具的部分参数， 表二为水泵的性能测试参数（表中流量指单位时间内水泵抽送水的体积； 扬程指水泵能将水提升的高度） 。
表一
额定电压 220 V 清洗喷水量 0.8~1.2 L/min
烘干机额定功率 180 W 加热器额定功率 2 100 W
表二
流量 Q/（×10–4 m3·s-1） 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2
扬程 H/m 1.25 1.80 5.00 7.20
（1）下列说法正确的是 。
A．红外线感应装置利用超声波进行工作
B．暖风烘干是靠增大面积来加快水的汽化
C． 纳米银是银分子， 喷水杆材料具有良好的导电性
D．漏电保护装置内的火线与零线短路时， 开关 S 不会被吸起
（2）洁具正常工作，按最大喷水量用设定为38℃的温水清洗，加热器的效率为 %； 清洗结束，暖风烘干机工作40 s， 消耗的电能会使标有“3 000 imp/（kW·h）的电能表指示灯闪烁 次。【水的比热容 c=4.2×10–3 J/（kg·℃）， 水的密度ρ=1.0×103 kg/m3， 室温为 18 ℃】
（3）由表二， 当该水泵的流量为 0.8×10–4m3/s 时， 其扬程为 m； 当水泵的流量为 1.0×10–4 m3/s时， 输出的水达到对应的扬程，此过程中水泵克服水重力做功的功率P= W。 （g 取10 N/kg）
（4） 图乙为洁具的温控装置原理图。R1是滑动变阻器，R2是热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。当 R1两端电压 U1增大到一定值时， 控制电路将切断加热电路实现对水温的控制。
①适当 （填“增大”或“减小”）电源电压，可使控制水温的预设值升高；
②电源电压设定为10V，当R1接入电路的阻值为6 Ω时，R2的电功率为4W，此时加热电路恰好被切断。 若预设的水温相对较高，则控制电压U1= V。
26．近年来，国家为科学储存和调控电能投资建造了很多储能电站，图甲是中国建造的全球首个“双塔一机”光热储能电站，该电站设置两个吸热塔，共用一台汽轮发电机，塔下有近3万块平面镜。平面镜的朝向随太阳位置的变化而改变，能将阳光反射聚集到吸热塔上，被称为定日镜。塔下还有两个装有液态熔盐的大罐，熔盐的熔点约142℃，沸点约680℃，比热容约。
如图乙所示，电站白天将低温液态熔盐加热到储存起来，夜晚用电高峰期，使高温熔盐与水发生热传递，产生高温高压的蒸汽驱动汽轮转动，带动发动机组发电。该储能电站与周边的光伏、风电形成多能互补清洁能源基地，基地的日发电总量约为，每年减排二氧化碳约153万吨。
(1)该电站储能时将 能转化为 能储存起来；
(2)如图所示，一束光照射到某定日镜的B点，经反射后照射到吸热塔上的A点。请将光路补充完整，并用“”表示定日镜，画出其正确的放置位置；
(3)LED灯将电能转化为光能的效率高，被广泛应用在生产生活中，请计算该能源基地一天的发电量可供10000盏标有“220V 20W”字样的LED灯正常发光的时间。根据材料信息，简述光热储能电站选用熔盐储能的原因。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题23 辽宁省中考物理3类型特色压轴题
符合辽宁省特色压轴题解说
类型 题型（分值） 试题特征 考查要点 说明
类型1 电学量的最值及范围的综合计算 填空题（或者选择题）（2分） 给出电路图或者图像，求解电学量最值或范围的相关问题。 电路分析、图像分析、数学知识的运用。涉及欧姆定律、电功率等。 对辽宁省2024年到2025年的物理中考真题试卷的分析研究，认为辽宁中考有三类难度大的试题，其中2类分散在选择题和填空题里考查，1类在综合应用题最后一道题体现。2026年这三类难度大的压轴题仍然会出现，但可能有的类型会变化考查方式，比如类型1可能以选择题形式考查，类型2以填空形式考查。类型3考查方式不变。
类型2 压强与浮力的综合计算 选择题（或者填空题）（2分） 进水排水问题、液面变化问题、压强变化量问题等。 压强计算方法、浮力计算方法、平衡力与相互作用力等
类型3 多知识体系综合应用问题 综合应用题（6—8分） 体现电磁力等情景图，以填空形式按照要求完成。 力热光电磁等知识。
【压轴类型题强化训练】
类型1 电学量的最值及范围的综合计算
1. 如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法错误的
是（　　）
A. 电压表的示数变化范围为1.5V~3V
B. 电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A
C. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω
D. 灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W
【答案】ABC
【解析】ABC．由图可知该电路为串联电路，电压表的量程为0~3V，则电压表最大示数为3V，小灯泡电阻为
电路中最小电流为
此时滑动变阻器接入电阻最大，最大阻值为
小灯泡的额定电流为
滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，则电路中最大电流为0.5A，电路中最小的总电阻为
则滑动变阻器接入最小电阻为
电压表示数最小为
综上可得，电压表的示数变化范围为2V~3V；电流表的示数变化范围为0.3A~0.5A；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~10Ω，故ABC错误；
D．灯泡L消耗的最大电功率
灯泡L消耗的最小电功率
即灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W，故D正确。
故选ABC。
2. 如图所示电路，电源电压恒为10V，的最大阻值是，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，和允许通过的最大电流是1A。在保证所有元件安全情况下：闭合S、，断开，移动的滑片，电流表的示数变化范围是0.25～0.5A，电压表的最大示数是8V；若闭合S、，断开，移动的滑片，当的阻值最小是时，电压表示数是4V。下列结论中正确的是（ ）
A. 的阻值是
B. 灯泡的额定功率是3W
C. 滑动变阻器的最大阻值是
D. 两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
【答案】AB
【解析】AB．当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，可知此时电路中电流为0.5A，即灯泡的额定电流为I额=0.5A；只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，可知此时滑动变阻器R2两端的电压为，由欧姆定律可知，此时R2的阻值最小值为
由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压
所以灯泡的额定功率
故AB正确；
C．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变阻器两端的最大电压为8V，通过的最小电流为0.25A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值
故C错误；
D．由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流0.5A。当只闭合开关S、S2，R2滑片滑至最右端时，该情况下的电流最小。由以上知额定状态下灯泡的电阻为
此时电路的最小电流为
，所以两种情况下的最小电流为0.25A，故两种情况电路电流的最小值与最大值之比是
故D错误。故选AB。
3. 如图所示电路中，电源电压为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，在AB之间接入不同的电学元件，可以进行不同的实验，在确保电路安全且实验能够顺利进行的情况下，下列说法中正确的是（　　）
A. 在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，电压表示数变化范围为1.5~3V
B. 探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，在AB间接入电阻的阻值范围是5~40Ω
C. 在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，调节滑动变阻器滑片的位置，就能够测量出该电阻的阻值
D. 在AB间接入小灯泡，调节滑片，使电压表示数从2V变到3V，测得电流表示数从0.25A变到0.3A，则灯泡的电功率增大了0.05W
【答案】AB
【解析】A．在AB间接入一个阻值为10Ω的定值电阻，探究电流与电压关系实验时，由串联电路的规律及分压原理知道
滑动变阻器R最大阻值为20Ω时，AB间的定值电阻两端分得的电压（电压表示数）最小，即
解得，AB间最小电压（电压表示数）值
UV小=1.5V
由于电压表量程为0~3V，所以，AB间最大电压（电压表示数）值是3V，故A正确；
B．探究电流与电阻的关系实验中，控制AB间电压是3V时，电流表的量程为0~0.6A，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻接入电路中的电阻最小，大小是
因变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；当变阻器接入电路中的阻值最大时，此时电路中的电流
定值电阻的最大阻值
故B正确；
C．滑动变阻器接入电路的阻值只有接入最大（20Ω）和最小（0Ω）时知道其接入电路的阻值大小，在AB间接入一个大约100Ω的未知电阻，若滑动变阻器接入最大值时，由串联分压原理知道，电压表的示数约是
由于电压表量程为0~3V，所以不能测量出该电阻的阻值，故C错误；
D．根据题意知道，电压表示数是2V时电流表示数是0.25A；电压表示数是3V时，电流表示数0.3A，由知道，电功率增大
故D错误。故选AB。
4. （2025辽宁）如图（a），电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证各元件安全的情况下（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），进行下列操作：只闭合S1、S2，最大范围内移动滑动变阻器滑片P，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值的关系如图（b）所示；只闭合S3，滑片P从最右端向左滑动，直至灯泡正常发光，电流表示数与电压表示数的关系如图（c）所示。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为5V
B. 小灯泡的额定功率为2.64W
C. 小灯泡工作时的最小电压为1V
D. 只闭合S1、S2与只闭合S2、S3，滑动变阻器允许接入电路的最小电阻之比为5:1
【答案】BC
【解析】A．由图（a）知，只闭合S1、S2时，灯泡与滑动变阻器并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路的电流。最大范围内移动变阻器的滑片，由图（b）知，变阻器接入电路的阻值为50欧时，干路的电流最小为0.56A，此时变阻器接入电路的阻值是其最大阻值。进行各操作时，须保证各元件安全（灯泡两端的电压不超过额定电压，电表均不超过量程），则电源电压等于灯泡的额定电压。只闭合S3时，灯泡与变阻器串联接入电路，滑片从最右端向左滑动，变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流为0.10A，灯泡正常发光时，电路的电流为0.44A，则灯泡的额定电流为0.44A。则有
解得电源电压U=6V
故A错误；
B．灯泡的额定功率
故B正确；
C．灯泡与变阻器串联，变阻器接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压最大，小灯泡两端的电压最小，此时变阻器两端的电压
小灯泡工作时的最小电压U小=U-U大=6V-5V=1V
故C正确；
D．只闭合S1、S2，电流表的量程为0~0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的阻值最小时，通过的最大电流I大=I总大-IL=0.6A-0.44A=0.16A
变阻器接入电路的最小阻值
只闭合S2、S3，电路中只有变阻器工作，电路中的最大电流为0.6A，变阻器接入电路的最小阻值
变阻器允许接入电路的最大电阻之比
故D错误。故选BC。
5. 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0~0.6A，电压表量程是0~3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压为4.5V B. 灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
C. 电路中允许的最大功率为2.25W D. 电压表测量的是滑动变阻器R两端的电压
【答案】AC
【解析】ABD．由电路图可知，L与R串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。当滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中电流增大，则灯泡两端电压增大，由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压减小，因此上半部分图像是R的图像，下半部分是L的图像。当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光，则由图乙可知此时
，，
由串联电路电压特点可知，电源电压
灯泡L正常发光时的电阻为
故A正确、BD错误；
C．因灯泡正常发光时的电流为0.5A，因此电路中允许的最大功率为
故C正确。故选AC。
6. 如图所示，电源电压不变，电流表的量程为，定值电阻，，为滑动变阻器，其最大阻值为50，滑动变阻器的滑片在b端时，电流表的读数为，则电源电压为______，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的功率范围为______。
【答案】 24 3.6W~4.8W
【解析】变阻器的最大阻值为50，滑动变阻器的滑片在端时，电路的总电阻为
电流表的读数为，电源电压为
根据可知，变阻器的功率可表示为
当时，变阻器的功率最大，为
根据串联电路电流规律可知，变阻器的功率可表示为
故变阻器的功率是关于电流的二次函数，由数学知识可知，当电流为电路中的最大电流0.6A时，变阻器的功率最小，为
故变阻器的功率范围为3.6W~4.8W。
7.如图所示，电源电压恒为U。只闭合开关S，滑片P移至a端，此时电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；滑片P移至b端，电压表示数为，电流表示数为，消耗的电功率为；开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，消耗的电功率为，电流表示数为。已知，，，。电源电压______V。滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，通过控制开关和移动滑片P，电路消耗的最大功率和最小功率之比为______。
【答案】 6 50∶3
【解析】只闭合开关S，滑片P移至a端，R1和R3串联，电压表测量R3两端的电压，电流表测量电路中的电流，消耗的电功率为
此时电压表示数为，所以U1=I1R3
滑片P移至b端，R1、R2和R3串联，消耗的电功率为
电压表示数，所以U2=I2(R3+R2)
因为，所以
得到①
因为，所以②
由①和②得到R2=3R3③
由欧姆定律可知④
由③和④得到R1=R3⑤
开关S、和全部闭合，滑片P仍位于b端，R1、R2和R3并联，电流表测量干路中的电流，干路中的电流⑥
由③⑤⑥得到⑦
消耗的电功率为，所以⑧
由⑦和⑧得到电源电压U=6V，R1=10Ω，所以R3=R1=10Ω
R2的阻值R2=3R3=3×10Ω=30Ω
开关S、和全部闭合，R1、R2和R3并联，滑动变阻器通过的最大电流为0.8A，此时电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，最大功率
闭合开关S，滑片P移至b端，R1、R2和R3串联，此时电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，最小功率
电路消耗的最大功率和最小功率之比为P大∶P小=12W∶0.72W=50∶3
8. 如图所示，电源电压恒为4V、小灯泡标有“2.5V；1W”的字（电阻不变），滑动变阻器上标有“20Ω；1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电流表的示数为0.2A，则小灯泡的实际功率为________W；在保证电路安全使用的情况下，继续移动滑片，设移动过程中滑动变阻器的电功率为P1，小灯泡的电功率P2，的最大值为a、最小值为b，则=________。
【答案】 0.25 5
【解析】由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，闭合开关，移动滑动变阻器到某处，由题意得，此时电路的电流为I=0.2A，因为小灯泡的电阻不变，先根据小灯泡的规格可得
则小灯泡的电阻
故小灯泡的实际功率
P实=I2RL=(0.2A)2×6.25Ω=0.25W
由于电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，保证电路安全使用的情况下，当电压表示数为3V时，接入滑动变阻器的阻值最大，此时电路中的电流最小，小灯泡的电功率最小，根据串联电路分压特点及欧姆定律可得电路此时的电流
此时滑动变阻器电功率
P1=URI1=3V×0.16A=0.48W
小灯泡的电功率
P2=I12RL=(0.16A)2×6.25Ω=0.16W
此时
因为小灯泡的额定电流为0.4A，所以电路通过的最大电流为0.4A，此时接入滑动变阻器的阻值最小，电路中的电流最大，小灯泡的电功率最大，所以小灯泡两端的电压为额定电压2.5V，电流为0.4A，电功率为P2'=1W，根据串联分压可得此时滑动变阻器两端的电压
UR'=4V-2.5V=1.5V
滑动变阻器电功率
P1'=UR'I2=1.5V×0.4A=0.6W
则
所以最大值a=3、最小值b=0.6，则
9.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。
【答案】 6 20
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I=0.4A，灯泡两端的电压为6V，即电源的电压U=6V
当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压
电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器的最大阻值为
10. 在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为0～15V，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，电压表示数为3V，电阻R1的电功率为P1；当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，定值电阻R2的电功率为P2。若P1∶P2=1∶8，则电源电压为______V，电路最小电功率为______W。
【答案】 4 0.16
【解析】设电源电压为。当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，电压表测滑动变阻器电压，表示数为3V，根据串联电压规律，电压为，则电阻R1的电功率为
当闭合开关S1、S2，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，、并联，定值电阻R2的电功率为
若P1∶P2=1∶8，则有
解得电源电压。
当只闭合开关S1，将滑动变阻器R的阻值接入电路时，和滑动变阻器R的阻值串联，根据串联分压原理则有
解得滑动变阻器R的最大阻值，则当滑动变阻器R的最大阻值接入电路时，电阻总电阻最大，根据，电路总功率最小为
类型2 压强与浮力的综合计算
11. 小明将一个电子秤放在水平桌面上，将电子秤调零后进行了如下操作：如图甲所示，先将一个盛有适量水的杯子放在电子秤上，读出电子秤的示数为400g；如图乙所示，将一个用细线系着的石块缓慢地放入杯中，读出电子秤的示数为450g；如图丙所示，将石块缓慢提起使石块仍浸没在水中，电子秤的示数为420g。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。以下判断中正确的是（ ）
A.石块的质量是50g B.图乙中石块对杯底的压力大小为0.5N
C.图乙中石块受到的浮力大小为0.2N D.图丙中细线对石块的拉力大小为0.3N
【解析】A.由图甲和图乙可知，石块的质量：
m石=m乙－m甲=450g－400g=50g
故A正确。
BCD.由图甲和图丙可知，石块排开水的质量：
m排=m丙－m甲=420g－400g=20g=0.02kg
图乙中石块受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.02kg×10N/kg=0.2N
故C正确；
石块的重力：
G石=m石g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N
图乙中石块对杯底的压力：
F压=G石－F浮=0.5N－0.2N=0.3N
故B错误；
图丙中细线对石块的拉力：
F拉=G石－F浮=0.5N－0.2N=0.3N
故D正确。故选ACD。
12. 曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
【答案】BD
【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误；
BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误；
D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。
故选BD。
13. 某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，模拟了如下“打捞”过程：如图甲，体积的金属块A下表面陷入淤泥内，小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，此时细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中时，小船有五分之二的体积露出水面，如图乙。细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中的小船所受浮力为20N B．小船的体积为
C．金属块A重18N D．金属块A的密度为
【答案】AB
【解析】A．如图甲所示，对小船受力分析可知，细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计，小船受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及绳子对其向下的拉力作用，所以甲图中的小船所受浮力为
故A正确；
B．水面与船的上沿相平，小船刚好浸没在水中，其排开水的体积等于小船的体积，因此小船的体积为
故B正确；
C．如图乙所示，小船有五分之二的体积露出水面，根据阿基米德原理可得，此时小船受到的浮力为
根据二力平衡可知，此时绳子对小船的拉力为
根据物体间力的作用是相互的可知，绳子对A的拉力为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
此时A受到竖直向上的浮力以及绳子对其的拉力、竖直向下的重力，即有
金属块A重
故C错误；
D．金属块A的质量为
金属块A的密度为
故D错误。故选AB。
14. 放在水平桌面上的容器中装有一定质量的盐水，将体积相同的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 冰块B完全熔化后，容器中液面会下降
B. 冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大
C. 冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小
D. 冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小
【答案】BC
【解析】A．设冰块B排开盐水的体积为V排，故由阿基米德原理可得，冰块B漂浮时所受浮力为
F浮B=ρ盐水gV排=GB
设冰块B完全熔化成水后的体积为V水，因冰熔化成水的质量不变，故由可得
GB=ρ水gV水=ρ盐水gV排
因盐水的密度大于水的密度，故可得冰块B排开盐水的体积小于冰块B完全熔化成水后的体积，故冰块B完全熔化后，容器中液面会上升，故A错误；
B．由图中可知，冰块B未完全熔化时，物体A排开液体的体积大于冰块B排开液体的体积，故由阿基米德原理可知，此时A受到的浮力比B大，故B正确；
C．冰块B完全熔化后，盐水的密度减小，此时A物体的密度大于盐水的密度，故A物体会沉底，A物体排开液体的体积不变，而液体的密度减小，故由F浮=ρ液gV排可知，冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小，故C正确；
D．冰块B完全熔化前后，整体的重力不变，故由受力分析可知，容器对桌面的压力不变，且受力面积不变，故由可知，冰块B完全熔化前后，容器对桌面的压强不变，故D错误。故选BC。
15. 如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）
A. 细线受到的拉力F＝G B. 液体的密度为1.2×103kg/m3
C. 容器底受到液体的压强减小了300Pa D. 容器对桌面的压强减小
【答案】ABC
【解析】B．物体漂浮在液体中时，根据浮沉条件可知，物体受到的浮力
F浮乙＝G
ρ液V排g＝ρ物V物g
漂浮时有的体积露出水面，则
ρ液V物g＝ρ物V物g
ρ液＝ρ物＝×0.8g/cm3＝1.2 g/cm3＝1.2×103kg/m3
故B正确；
A．物体浸没时，受到的浮力
F浮甲＝ρ液V排g＝ρ物V物g＝G
细线受到的拉力
F拉＝F浮甲-G＝G-G＝G
故A正确；
C．容器底部受到液体的压强减小量
p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m＝360Pa
故C正确；
D．甲、乙两图中，容器对桌面的压力
F＝G容器+G液+G
故容器对桌面的压力不变，受力面积也不变，所以容器对桌面的压强不变，故D错误。故选ABC。
16. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取）
【答案】 16 4
【解析】长方体的重力为
因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且
所以长方体受到的浮力
由可得，长方体排开水的体积为
此时水面的高度为
因为长方体刚好漂浮，所以
此时物体排开的体积为
此时水面的高度
此时水面的高度与图甲相比增加的高度为
17. （2025辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
【答案】 19.6 0.73
【解析】由题可知，注水量为2.76kg且水没有溢出，根据公式可知，注水体积为
弹簧由原来的伸长量8cm，恢复到原长，则圆柱体下表面上升了8cm，所以圆柱体下表面以下增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积即为圆柱体浸入水中增加的体积，所以圆柱体浸入水中的深度增加量为
所以容器中的水面与注水前相比升高了
由题可知，最后弹簧恰好恢复原长，圆柱体静止，此时圆柱体处于漂浮状态，则浮力等于重力，由[1]中可知，此时圆柱体浸入水中的深度增加量为11.6cm，则圆柱体浸入水中的深度为增加量加上原来浸入水中的深度，即
根据阿基米德原理可知，浮力为
即重力为
根据公式可知，圆柱体的质量为
根据公式可知，圆柱体的密度为
18. 用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降高度h的关系如图乙所示 （忽略液面变化），物体受到的最大浮力为 ，物体的体积为 ，物体的密度为 。（g取10N/kg）
【答案】4N 4×10-4m3 2.25×103kg/ m3
【解析】[1] 由图可知，物体重力为9N，全部浸没时测力计示数为5N，根据称重法，物体受到的最大浮力为
[2] 物体的体积为
[3] 物体的密度为
19.一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线 　 　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg）
【答案】没有；0.8×103。
【解析】经分析，由图象知，AB段木块漂浮，漂浮时木块受到的浮力等于重力，此过程中，细线未拉直，所以细线对木块没有拉力，
木块的重力：G＝F浮＝1.6N；
CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝2N，
根据阿基米德原理可得，木块的体积：
V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3，
根据G＝mg和ρ＝可得，木块密度：
ρ木＝＝＝＝0.8×103kg/m3。
20. 一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】0.8×103；1.6×103
【解析】设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是：
V排1=h1S………………………………①
V排2=V2=h2S …………………………②
正方体和球体受到的浮力分别是：
F浮1=G1=ρ水gV排1=ρ1gV1………………③
F浮2=ρ水gV排2=ρ水gV2 …………………④
由①③知道：
ρ水gV排1=ρ水gh1S=ρ1gV1………………⑤
由②④知道：
ρ水gV排2=ρ水gh2S=ρ水gV2………………⑥
又因为正方体和球体的体积比为2∶1，所以结合⑤⑥得：
解得正方体的密度是：
根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即：
ΔpS=G1+G2=ρ1gV1+ρ2gV2=2ρ1gV2+ρ2gV2=（3000Pa－2200Pa）S
故解得球体的密度是：ρ2=1.6×103kg/m3。
类型3 多知识体系综合应用问题
21. （2025辽宁）中国高铁位居世界前列，成为了中国一张亮丽的名片，具有节能、快速、高效、安全、智能和舒适等优势。
（1）节能；动车组减速过程中，可以将机械能转化为电能，实现节能。图____（填“a”或“b”）与其工作原理相同。
（2）快速；复兴号某动车组在高速运行时，若空气阻力占总阻力的80%，与速度的关系为（，的单位为），当该动车组以400km/h的速度匀速直线运动时，该动车组牵引力每小时至少做功____J。（为方便计算，数据已作简化处理）
（3）高效；列车网络控制系统可以依托大数据优化停靠站，提高效率。优化前，一动车组以速度匀速行驶，经停某站，先减速一段时间，然后停一段时间，再加速一段时间，恰好恢复到原速度继续匀速行驶。优化后，该动车组不停靠此站，可视为在原路线上一直以速度匀速行驶，则该动车组因不停靠此站而节省的时间为____。（该动车组加速阶段、减速阶段的平均速度均为，题中所给的物理量均为已知量）
（4）安全；如图（c），受电弓安装在高铁车箱的顶部，受电弓的碳钢滑板与供电线接触。如果碳钢滑板的同一位置与供电线持续摩擦，会缩短碳钢滑板的使用寿命，更会影响动车组的运行安全，那么图____（填“d”或“e”）的设计能使碳钢滑板的磨损均匀化。
（5）智能；某小组设计了一个冻雨预警电路，如图（f）所示。闭合S后，当环境温度低于0℃（温控开关闭合）且空气湿度高于80%（湿控开关闭合）时，警示灯一直发光并出现持续的亮暗交替现象，发出预警。已知：电源电压恒为6V，定值电阻为10，警示灯标有“6V；0.5A”。当电磁铁线圈中的电流时，电磁铁吸下衔铁，使动触点与下方静触点接触。为实现预警功能，温控开关与湿控开关应____联，请选择合适的接线柱，用笔画线代替导线将电路连接完整_______。（图中温控开关与湿控开关之间已正确连接，电磁铁线圈的电阻、温控开关与湿控开关的电阻均忽略不计，只能在标有字母的接线柱上连接导线，导线不能交叉）
（6）中国高铁的发展，彰显了我国在科技创新领域的强大实力。请写出你想象的中国高铁最智慧的样子：____。
【答案】（1）b （2） （3）
（4）e （5） 串
（6）智能节能系统，实现绿色低碳运营
【解析】（1）动车组减速过程中，可以将机械能转化为电能，属于电磁感应现象，图b为电磁感应现象，图a为通电导体在磁场中受力作用，故图b与其工作原理相同。
（2）空气的阻力为
总阻力为
该动车组匀速直线运动，牵引力和阻力二力平衡，大小相等，牵引力大小
该动车组牵引力每小时运动的路程为
该动车组牵引力每小时至少做功
（3）由题意可知，经停某站运动的路程为
经停某站的总时间
匀速运动通过的时间
该动车组因不停靠此站而节省的时间为
（4）如果碳钢滑板的同一位置与供电线持续摩擦，会缩短碳钢滑板的使用寿命，更会影响动车组的运行安全，需要尽量每个位置都能摩擦，故图e的设计能使碳钢滑板的磨损均匀化。
（5）闭合S后，当环境温度低于0℃（温控开关闭合）且空气湿度高于80%（湿控开关闭合）时，警示灯一直发光并出现持续的亮暗交替现象，发出预警。说明两个开关同时闭合，灯泡才亮，发出预警，故温控开关与湿控开关应串联。
根据题意可知，开关闭合，温控开关与湿控开关闭合，灯泡一直亮，通过定值电阻和电磁铁的短路与否来改变电路中的总电阻，改变电路中的电流，从而改变灯泡的亮暗。闭合开关，环境温度低于0℃（温控开关闭合）且空气湿度高于80%（湿控开关闭合）时，灯泡与电阻串联，灯泡发光，由于电源电压为，灯泡分得的电压小于额定电压，灯泡发光较暗，灯泡电阻为
总电阻为
电流为
电流，衔铁被吸下，定值电阻与电磁铁被短路，此时电路为灯泡的简单电路，灯泡两端电压等于电源电压，达到额定电压，发光较亮，此时由于电磁铁被短路，没有电流流过电磁铁，电磁铁磁性消失，衔铁被松开，重复以上现象，灯泡会亮暗交替，故如下图所示：
（6）我想象的中国高铁最智慧的样子是智能节能系统，实现绿色低碳运营。
22. 巡检机器人可对高压输电线进行巡检，如图，其相关参数见表。机器人的电机可切换为电动机或发电机。水平匀速巡检时，蓄电池减少的储能全部用于电机产生的牵引力做功。当蓄电池储能降至0.1E0时，停止电能输出，巡检终止。下坡巡检时，电机可将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量储存起来。
质量 54kg
最大巡检速度 4
蓄电池满电时储能 0.2kW·h
电动机最大输出功率 100W
（1）下坡时，发电机利用________原理发电；
（2）请完成以下能量转化流程图________：
（3）若充满电的机器人保持、水平巡检1.2h，则巡检路程为________km，牵引力为________N，蓄电池储能剩余________kW·h；
（4）如图巡检线路，当机器人到达A点时，蓄电池储能为0.95。随后机器人先下坡巡检（电机切换为发电机），后水平巡检（电机切换为电动机），巡检全程速度大小保持不变AB段重力势能减少量为J。充电过程中，重力势能每减少1J，转化为电能并储存在蓄电池中的能量为0.45J。水平阶段机器人所受阻力大小是重力的0.15倍，则水平阶段匀速巡检的最大路程为________m。（g＝10N/kg）
【答案】（1）电磁感应 （2）化学 （3） 4.8 90 0.08 （4）8000
【解析】（1）闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，这种现象叫电磁感应，发电机是利用电磁感应来工作的。
（2）由材料可知，下坡巡检时，电机可将重力势能转化为电能并为蓄电池充电，将能量储存起来，蓄电池的充电过程，消耗电能转化为化学能，并将化学能储存在蓄电池内。
（3）巡检路程为s=v0t=4km/h×1.2h=4.8km
机器人速度
由得到牵引力
消耗的电能W消=P0t=0.1kW×1.2h=0.12kW·h
蓄电池储能剩余W剩=W-W消=0.2kW·h-0.12kW·h=0.08kW·h
（4）充电能量
0.95×0.2kW·h+1.25×10-2kW·h=0.2025kW·h>0.2kW·h
蓄电池能充满电，储存能量为0.2kW·h。
蓄电池可用的能量0.2kW·h-0.1×0.2kW·h=0.18kW·h=6.48×105J
水平阶段机器人所受阻力大小f=0.15G=0.15m0g=0.15×54kg×10N/kg=81N
水平阶段匀速巡检的最大路程为
23. 辽宁大力推动无人机事业发展，已经将无人机用于运送急救AED装置。
苏华同学发现无人机搭配北斗卫星导航，有四个旋翼，每个旋翼搭配独立的电动机驱动，相邻旋翼之间旋转方向相反；无人机空载总质量（含电池，不含AED）为9kg，电池能量密度为200W·h/kg，（质量能量密度是指满电时电池能量与电池质量之比）。
俊宇同学购买了一台无人机，无人机满电开始测试；飞行分为前往过程和返回过程，前往和返回过程都分为竖直上升过程，水平匀速运动过程，竖直下降过程，且消耗能量相同；无人机前往过程中竖直上升和竖直下降过程消耗的总能量为3.2×104J，水平匀速移动过程飞行每秒消耗的能量为2500J，总用时160s，无人机用于驱动飞行的电能转化效率为60%，无人机竖直下降后电池剩余总容量的50%，测试结束。
（1）璐璐同学指出：无人机的信号传输是通过________传递；
（2）粤鹏同学说ADE电击时为什么不能碰人，因为人体________；
（3）当俊宇购买的无人机空载时匀速向下降落2m，重力做功________J；
（4）无人机螺旋桨飞行时向下，无人机向上飞，善于观察的苏华同学发现通过桨叶旋转空气提供升力，这体现了力的作用是 ________ ；
（5）顺顺同学经过观察，指出无人机各电动机之间是 _____ 联的；
（6）满电时，无人机的电池质量占空载质量的百分比 __________ （保留一位小数）；
（7）为了更快运送急救AED装置，请你帮助璐璐同学对无人机设计提出一条建议？_____________ ；如何去更改螺旋桨的旋转方向？_________________ 。
【答案】（1）电磁波 （2）是导体 （3）180 （4）相互的 （5）并 （6）22.2% （7） 增大电动机的功率 改变通过电动机的电流方向
【解析】（1）无人机的信号传输是通过电磁波传递的，因为电磁波可以在空气中传播，且传播速度快，能实现远距离的信息传输。
（2）人体是导体，容易导电；当AED电击时，电流会通过人体，可能会对人体造成伤害。
（3）无人机空载总质量（含电池，不含AED）为9kg，空载时匀速向下降落2m，重力做功W＝Gh＝mgh＝9kg×10N/kg×2m＝180J
（4）无人机螺旋桨飞行时向下，无人机向上飞，这是因为桨叶旋转时对空气施加向下的力，同时空气对桨叶施加向上的反作用力，使无人机向上飞，这体现了力的作用是相互的。
（5）因为每个旋翼搭配独立的电动机驱动，且相邻旋翼之间旋转方向相反，各电动机之间互不影响，所以无人机各电动机之间是并联的。
（6）无人机前往过程中竖直上升和竖直下降过程消耗的总能量为3.2×104J，水平匀速移动过程飞行每秒消耗的能量为2500J，总用时160s，无人机用于驱动飞行的电能转化效率为60%，则飞行消耗的电能是
此时此过程消耗了1-50%＝50%的电能，说明原来储存了400W·h电能；故电池的质量
故无人机的电池质量占空载质量的百分比为
（7）为了更快运送急救AED装置，需要缩短做功的时间，而做功多少不变，根据功率可知，增大电动机的功率可缩短运送时间，使急救AED装置能更快运送到指定地点。
电动机的转动方向与电流方向有关，改变电流方向，电动机的转动方向就会改变。因此可以通过改变电动机的电流方向来更改螺旋桨的旋转方向。
24. 如图甲，鲲龙600是我国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，飞机使用四台WJ-6涡轮螺旋发动机，单台发动机的功率约3800kW，最大起飞质量可达53.5t（装满货物时的总质量），最大平飞速度为560km/h，最大航程可达5500km。（=1×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）为了使飞机获得向上的升力，飞机的机翼设计成图乙所示的截面图，其科学原理是___________；
（2）对停放于水平地面的飞机进行分析，下列说法正确的是___________；
A.飞机处于静止状态时没有惯性
B.飞机对地面的压力和地面对飞机的支持力是一对平衡力
C.飞机受到的重力和地面对飞机的支持力是一对平衡力
D.飞机轮胎有凹凸不平的花纹是为了增加对地面的压力
（3）装满货物的大飞机所受的重力为______N，若此时飞机停在了水面上。则它排开水的体积为_____m3；
（4）在水面滑行测试中，飞机蓄一定质量的水，每台发动机牵引力的实际功率为600kW，飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍，飞机和所蓄水的总质量为______kg；
（5）如图丙，高仿真涡喷（指发动机类型）航模飞机进行飞行表演。这种航模飞机需在跑道上加速滑行一段距离，平直跑道对它的支持力F支与滑行距离s的关系如图丁所示。发动机产生的推力为300N，滑行中获得的升力，式中比例系数c=7.5N·s2/m2，v是航模飞机的滑行速度。则航模飞机的质量为_______kg，起飞过程中发动机做的功为______J，跑道的支持力对飞机做功_______J，航模飞机起飞离地时需获得的最小升力为______N，最小速度为_______m/s。
【答案】（1） 见详解 （2） C （3） 53.5 （4） （5） 108 0 1080 12
【解析】（1）飞机的机翼设计成图乙所示的截面图，其科学原理是流体压强与流速的关系。当飞机飞行时，机翼上方的空气流速大，压强小；机翼下方的空气流速小，压强大。这样，机翼上下方就存在压强差，从而产生向上的升力。
（2）A．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，一切物体在任何情况下都具有惯性。因此，飞机处于静止状态时仍然具有惯性，故A错误；
B．飞机对地面的压力和地面对飞机的支持力，这两个力分别作用在地面和飞机上，不是作用在同一物体上，因此它们不是一对平衡力，而是一对相互作用力，故B错误；
C．飞机受到的重力和地面对飞机的支持力，这两个力都作用在飞机上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此它们是一对平衡力，故C正确；
D．飞机轮胎有凹凸不平的花纹，这是为了通过增大接触面的粗糙程度来增大轮胎与地面之间的摩擦力，而不是为了增加对地面的压力，故D错误。
故选C。
（3）装满货物的大飞机所受的重力为
若此时飞机停在了水面上，由于飞机漂浮，它受到的浮力等于它的重力，根据阿基米德原理，它排开水的体积
（4）飞机在水面上以36km/h的速度匀速滑行了1min通过的路程
四台发动机的总功率为
四台发动机的做的功为
发动机的总牵引力
由于飞机匀速滑行，所以受到的阻力f与牵引力F是一对平衡力，大小相等，即
根据题意，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍，则飞机的总重为
飞机和所蓄水的总质量为
（5）根据图丁，当飞机静止时受到的支持力为1080N，此时支持力与重力是一对平衡力，得飞机的重力也是1080N，得航模飞机的质量为
根据图丁，当支持力F支 =0时，飞机起飞，此时对应的滑行距离s=30m，起飞过程中发动机做的功为
由于支持力的方向与飞机的运动方向垂直，所以支持力对飞机不做功，即W支 =0J。
航模飞机起飞离地时需获得的最小升力
此时
解得最小速度
25. 某智能洁具为确保安全，插头带漏电保护装置，工作原理如图甲所示，连接洁具的火线与零线穿过环形铁芯。 正常工作时，两线中的电流相等； 若火线与零线中的电流不等， 绕在铁芯上的线圈会产生电流， 经放大后通过电磁铁吸起铁质开关 S 切断电源。这种洁具装有红外线感应装置， 当人靠近时， 感应装置自动升起洁具盖子，启动洗净功能，加热器将水快速加热至温控装置预设的温度， 水泵喷水实施清洗。喷水杆采用纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好。清洗结束，暖风烘干机自动开启烘干功能。

表一为该洁具的部分参数， 表二为水泵的性能测试参数（表中流量指单位时间内水泵抽送水的体积； 扬程指水泵能将水提升的高度） 。
表一
额定电压 220 V 清洗喷水量 0.8~1.2 L/min
烘干机额定功率 180 W 加热器额定功率 2 100 W
表二
流量 Q/（×10–4 m3·s-1） 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2
扬程 H/m 1.25 1.80 5.00 7.20
（1）下列说法正确的是 。
A．红外线感应装置利用超声波进行工作
B．暖风烘干是靠增大面积来加快水的汽化
C． 纳米银是银分子， 喷水杆材料具有良好的导电性
D．漏电保护装置内的火线与零线短路时， 开关 S 不会被吸起
（2）洁具正常工作，按最大喷水量用设定为38℃的温水清洗，加热器的效率为 %； 清洗结束，暖风烘干机工作40 s， 消耗的电能会使标有“3 000 imp/（kW·h）的电能表指示灯闪烁 次。【水的比热容 c=4.2×10–3 J/（kg·℃）， 水的密度ρ=1.0×103 kg/m3， 室温为 18 ℃】
（3）由表二， 当该水泵的流量为 0.8×10–4m3/s 时， 其扬程为 m； 当水泵的流量为 1.0×10–4 m3/s时， 输出的水达到对应的扬程，此过程中水泵克服水重力做功的功率P= W。 （g 取10 N/kg）
（4） 图乙为洁具的温控装置原理图。R1是滑动变阻器，R2是热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。当 R1两端电压 U1增大到一定值时， 控制电路将切断加热电路实现对水温的控制。
①适当 （填“增大”或“减小”）电源电压，可使控制水温的预设值升高；
②电源电压设定为10V，当R1接入电路的阻值为6 Ω时，R2的电功率为4W，此时加热电路恰好被切断。 若预设的水温相对较高，则控制电压U1= V。
【答案】（1） D（2） 80 6 （3） 3.2 5 （4） 减小 6
【解析】（1）A．红外线感应水龙头是通过红外线反射原理，故A错误；
B．暖风烘干，有热风吹，使水的温度升高，水上方的空气流动速度增大，从而加快了水的蒸发，很快变干，故B错误．
C．银具有良好的导电性，纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好，不是银分子，故不具有良好的导电性，故C错误；
D．漏电保护装置是在火线和零线中电流不等的情况下动作，因而短路时虽然电流很大，但是火线和零线的电流相等，不会动作，则开关S不会被吸起，故D正确。
故选D。
（2）由，可得，每分钟喷出水的质量
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3＝1.2kg
水吸收的热量
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg ℃）×1.2kg×（38℃-18℃）＝1.008×105J
由，可得
W电＝Pt＝2100W×60s＝1.26×105J
加热效率
由，可得，暖风烘干机工作40s，消耗的电能
电能表指示灯闪烁次数
n＝0.002kW h×3000imp/（kW h）＝6imp
（3）根据表格中的数据可知，当流量增大为2倍时，扬程增大为原来的4倍，说明扬程与流量的平方成正比，因而当流量为为0.8×10-4m3/s时，为1.2×10-4m3/s的，则扬程为
由，可得当水泵的流量为1.0×10-4m3/s时，每秒钟流过水的质量
m′＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.0×10-4m3＝0.1kg
重力
G＝m′g＝0.1kg×10N/kg＝1N
当水泵的流量为1.0×10-4m3/s时，输出的水达到对应的扬程为5m，水泵做功
W＝Fs＝Gh＝1N×5m＝5J
则功率
（4）①当设定的温度升高时，则热敏电阻的阻值减小，要保持电阻R1的电压不变，则必须保持电路中的电流不变，因而必须减小电源电压。
②当R1＝6Ω时的电压U1，电路中的电流为，热敏电阻的电压
U2＝U-U1＝10V-U1
电功率P＝U2I，则有
解得U1＝4V或U1＝6V，由于要使得水温度较高，则R2的电阻较小，电路中的电流较大，则必须使得U1较大，设计为6V。
26．近年来，国家为科学储存和调控电能投资建造了很多储能电站，图甲是中国建造的全球首个“双塔一机”光热储能电站，该电站设置两个吸热塔，共用一台汽轮发电机，塔下有近3万块平面镜。平面镜的朝向随太阳位置的变化而改变，能将阳光反射聚集到吸热塔上，被称为定日镜。塔下还有两个装有液态熔盐的大罐，熔盐的熔点约142℃，沸点约680℃，比热容约。
如图乙所示，电站白天将低温液态熔盐加热到储存起来，夜晚用电高峰期，使高温熔盐与水发生热传递，产生高温高压的蒸汽驱动汽轮转动，带动发动机组发电。该储能电站与周边的光伏、风电形成多能互补清洁能源基地，基地的日发电总量约为，每年减排二氧化碳约153万吨。
(1)该电站储能时将 能转化为 能储存起来；
(2)如图所示，一束光照射到某定日镜的B点，经反射后照射到吸热塔上的A点。请将光路补充完整，并用“”表示定日镜，画出其正确的放置位置；
(3)LED灯将电能转化为光能的效率高，被广泛应用在生产生活中，请计算该能源基地一天的发电量可供10000盏标有“220V 20W”字样的LED灯正常发光的时间。根据材料信息，简述光热储能电站选用熔盐储能的原因。
【答案】(1) 太阳 内
（2）
(3)见解析
【解析】（1）该发电站通过控制镜子的反射方向，持续地将太阳光聚集在塔顶的吸热器上，加热其中的熔盐，高温熔盐罐利用熔盐储存内能，所以储能时是太阳能转化为内能。
（2）连接A、B点，则BA为反射光线，因为反射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线所成夹角的平分线即为法线，再根据法线与镜面垂直作出平面镜，如下：
（3）该能源基地一天的发电量可供10000盏标有“220V 20W”字样的LED灯正常发光的时间为
熔盐的熔点约142℃，沸点约680℃，熔点低，易熔化，沸点高，不易沸腾，且熔盐比热容约，比热容较小，吸热时升温快，则夜晚用电高峰期，使高温熔盐与水发生热传递时，温度差大，加热快，这些都是光热储能电站选用熔盐储能的原因。

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