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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题27 黑龙江省大庆市中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1. 滑轮组斜面等机械效率相关综合计算
1. （2025黑龙江大庆真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 绳端移动的距离为15m B. 此滑轮组的机械效率约为83.3%
C. 汽车受到的拉力为1800N D. 绳端拉力F的功率为750W
2. 如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。
3. 如图甲是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO=2BO，配重的重力为100N，小明体重为500N，小明通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为FB，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力记为F压，拉力FB与压力F压的关系如图乙所示，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，滑轮重力为G滑轮，求：
（1）滑轮M是 （填“动”或“定”）滑轮；
（2）滑轮的重力；
（3）将配重改为120N，小明能否将配重拉起，通过计算说明理由。
4. 小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
5. 如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），以下分析正确的
是（　　）
A. 电动滑轮的总功为5×104J B. 飞船部件的重力为2×103N
C. 绳子自由端移动的距离为2m D. 电动滑轮的功率为5×104W
6. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
7.用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示 不计摩擦，下列分析正确的是（　　）
A. 动滑轮的重力为5N
B. 该滑轮组的机械效率可以达到100%
C. 滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少
D. 每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
8. 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ）
A. 0~10s内，箱子做加速运动 B. 0~10s内，箱子所受摩擦力为100N
C. 10~20s内，推力F的功率为160W D. 10~20s内，箱子所受摩擦力为200N
9. 如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力____N，滑轮组的机械效率______（保留一位小数）。
10. 如图所示，供轮椅上下的斜坡长L=4m，高h=2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ______J，斜坡的机械效率为 ______（精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为______N。
11. 如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
12. 生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10 N/kg。求：
（1）工人拉绳子的力是多大？
（2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？
（3）这段时间内工人对地面的压强是多少？
13.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
类型2. 动态电路特色选择题
14. （2025黑龙江大庆真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，所有元件均完好。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P移到适当位置，电流表A的读数为I，电压表的读数为，电压表的读数为，向左移动滑片P至另一位置，电压表读数的变化量为，电压表读数的变化量为，电流表A读数的变化量为，下列说法正确的是（ ）
A. B. 滑片P向左移动的过程中，电路的总功率增大
C. D. 的功率与电路总功率的比值减小
15. 如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则（　　）
A. 电压表和电流表A的示数之比不变
B. 电压表和电流表A的示数之比变大
C. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大
D. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量A比值的绝对值不变
16. 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则（　　）
A. 电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
B. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
C. ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D. ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
17. 如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V读数与电流表读数的比值变大
B. 电流表读数与电流表读数的差值变大
C. 电流表读数变小，电压表V读数变大
D. 电压表V读数与电流表读数的比值变小
18. 图中甲、乙两个滑动变阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中点，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，闭合S后将两个滑动变阻器的滑片同时向左或向右移动。且移动时始终保持两滑片之间的距离不变。下列说法中正确的是（　　）
A. 向左移动时，电流表示数变小
B. 无论向左还是向右移动，电流表示数都变小
C. 滑片位于滑动变阻器中点时，电流表的示数最小
D. 滑片移动到滑动变阻器最右端时，电流表的示数最小
19. 如图所示电路中，电源电压保持不变，和为定值电阻。先闭合开关S1，再闭合开关S2后，电流表和电压表的示数变化的情况是（　　）
A. 电流表示数增大，电压表示数不变 B. 电流表示数增大，电压表示数减小
C. 电流表示数减小，电压表示数增大 D. 电流表示数不变，电压表示数增大
20. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表A的示数不变
B. 电流表的示数变小
C. 电压表V的示数变大
D. 电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
21. 如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（　　）
A. A的示数变大，V1的示数不变 B. A 的示数变大，V2的示数变大
C. V1的示数与V2的示数之和不变 D. V2的示数与A的示数之比变小
22. 如图电路中，电源电压为6V恒定不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。定值电阻阻值为，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
温度 0 5 10 15 20 25 30
电阻R/Ω 600 550 500 450 420 390 360
A. 温度升高时，电流表示数变小
B. 温度升高时，电压表示数变小
C. 温度降低时，电压表示数与电流表示数的比值不变
D. 当温度为30℃时，电路总功率为0.18W
23．如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表变小，变小，电压表V变大
B．电流表变小，不变，电压表V不变
C．电压表V的示数与电流表示数的比值变大
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
类型3. 电学量最值范围（含图像）的综合计算
24. （2024黑龙江大庆真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。
25. 如图甲所示电源电压恒定为12V，图乙是额定电压为6V的小灯泡电流随电压变化的图象为定值电阻，标有“30Ω 1A”字样，电流表的量程为0~3A．当闭合开关，断开开关、时，灯L正常发光。求：
(1)电阻值；
(2)当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器产生的热量；
(3)当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率。
26. 如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求：
（1）只闭合开关S1，电流表的示数；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。
27. 在图（a）所示的电路中，电源电压为9V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6V，电压表、电流表的表盘如图（b）所示求：
① 通过电阻R1的电流I1。
② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。
③ 移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。
28. 如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
29. 如图甲所示，电源电压U=10 V，R1为定值电阻，阻值为100 Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50 Ω，电流表量程为“00.6 A”，电压表量程为“015 V”，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，小灯泡的U-I关系如图乙所示，求：
（1）灯泡正常工作时灯丝的电阻是多少？
（2）S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4 V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S1、S2都闭合时，移动滑片P，在保证电路安全的前提下整个电路消耗的总功率最大是多少？此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
30．如图甲所示，电源电压保持不变，R0=10Ω，小灯泡L的额定电压为12V，小灯泡的电流随其两端电压的关系如图乙所示。当闭合S、S1，断开S2，调节R的滑片，滑动变阻器R的滑片在a点（a为端点）、b点（b不为端点）时，对应的电压表示数为Ua、Ub，对应的滑动变阻器功率分别为Pa、Pb，且Ub＝5Ua，Pa＝Pb。当滑片滑至a、b之间某位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器R功率为6.5W，求：
（1）灯泡正常发光时的阻值；
（2）电源电压；
（3）只闭合S、S2时，电路消耗的最大总功率和最小总功率之差。
类型4. 压强浮力（含注水排水）大综合计算
31. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
32. 水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
33. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取）
34. （2025黑龙江大庆真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对木塞上表面的压强；
（2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；
（3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。
35. 如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4N，甲受到的浮力为8N，甲、乙的体积之比为2:1，甲、乙的密度之比为1:6，水的密度为，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 细线对甲的拉力为4N B. 乙受到的浮力为4N
C. 甲的密度为 D. 容器底部对乙的支持力为4N
36. 如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则__________（选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是__________。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体）
37. A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
38. 如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题27 黑龙江省大庆市中考4类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1. 滑轮组斜面等机械效率相关综合计算
1. （2025黑龙江大庆真题）如图所示，用滑轮组将汽车沿水平方向匀速拉动，20s汽车移动了5m。已知绳端拉力F为900N，汽车受到的阻力为1500N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 绳端移动的距离为15m B. 此滑轮组的机械效率约为83.3%
C. 汽车受到的拉力为1800N D. 绳端拉力F的功率为750W
【答案】B
【解析】AD．由图可知，提升动滑轮绳子段数为2，汽车移动了5m，则绳端移动的距离为
绳端拉力F的功率为
故AD错误；
B．此滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．汽车沿水平方向匀速拉动，处于平衡状态，汽车受到的拉力与汽车受到的阻力二力平衡，大小相等，汽车受到的拉力为1500N，故C错误。故选B。
2. 如图所示，小明用的拉力平行于斜坡将重的木箱从斜坡底端匀速拉到顶端，斜坡长，高，他做的总功为 J，斜坡的机械效率为 ，木箱受到的摩擦力为 N。
【答案】 800 75% 100
【解析】拉力做的总功为
有用功的大小为
斜坡的机械效率为
额外功的大小为
摩擦力的大小为
3. 如图甲是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AO=2BO，配重的重力为100N，小明体重为500N，小明通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为FB，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力记为F压，拉力FB与压力F压的关系如图乙所示，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，滑轮重力为G滑轮，求：
（1）滑轮M是 （填“动”或“定”）滑轮；
（2）滑轮的重力；
（3）将配重改为120N，小明能否将配重拉起，通过计算说明理由。
【答案】（1） 动 （2） 20N（3） 所需拉力大于小明的重力
【解析】（1）滑轮M在使用过程中，其轴心向上移动，故为动滑轮。
（2）[2]配重在地面保持静止状态，绳子对它的拉力为
F拉=G-F压
对动滑轮进行受力分析可知，它受到向上的拉力FA，向下的动滑轮的重力G动和两个向下的拉力F拉，可得
FA=2F拉+G动=2×(100N-F压)+G动
根据杠杆的平衡条件得到
FA×AO=FB×OB
结合AO=2BO，F压=50N时FB=240N有
[2×(100N-50N)+G动]×2=240N×1
解得G动=20N；
（3）[3]据图可知，当配重对地面的压力恰好为零时，连接配重的绳子上拉力为
F=G配重=120N
则施加在A点的拉力为
根据杠杆的平衡条件得
则
小明体重
G小明=500N<520N
所以，小明不能将配重拉起。
4. 小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
【答案】D
【解析】A．搬石块时，但未搬起，有力无距离，所以小聪没有对石块做功，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，n＝2，绳子自由端的拉力为
故B正确，不符合题意；
C动滑轮的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．拉力的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
5. 如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），以下分析正确的
是（　　）
A. 电动滑轮的总功为5×104J B. 飞船部件的重力为2×103N
C. 绳子自由端移动的距离为2m D. 电动滑轮的功率为5×104W
【答案】A
【解析】B．飞船部件的重力为
故B错误；
A．电动滑轮有用功为
电动滑轮的总功为
故A正确；
C．由图可知，有效绳子段数，则绳子自由端移动的距离为
故C错误；
D．电动滑轮的功率为
故D错误。故选A。
6. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
【答案】D
【解析】A．物体A、B一起向右匀速直线运动，A、B之间没有相对运动和相对运动趋势，故A与B之间的摩擦力为0，故A正确，不符合题意；
B．A对地面的压力等于A和B组成的整体的重力，为
则A对地面的压强为
故B正确，不符合题意；
C．与动滑轮连接的绳子段数n=2，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自由端移动的距离为
则绳子自由端移动的速度为
故C正确，不符合题意；
D．拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
7.用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示 不计摩擦，下列分析正确的是（　　）
A. 动滑轮的重力为5N
B. 该滑轮组的机械效率可以达到100%
C. 滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少
D. 每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
【答案】D
【解析】A．由图象可知，当物重为10N时，滑轮组的机械效率为50%，不计摩擦，滑轮组的机械效率
η=
动滑轮重力为
G动=
故A错误；
B．使用滑轮组时，不计摩擦，由η可知机械效率不可能达到100%，故B错误；
C．由图可知，物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，与拉力做功的多少无关，故C错误；
D．每次提升重物时，不计摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，滑轮组做的额外功为
W额=G动h=10N×0.5m=5J
故D正确。
8. 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。下列分析正确的是（ ）
A. 0~10s内，箱子做加速运动 B. 0~10s内，箱子所受摩擦力为100N
C. 10~20s内，推力F的功率为160W D. 10~20s内，箱子所受摩擦力为200N
【答案】BD
【解析】A．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，故A错误；
B．根据图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，推力F做的功为
克服重力做的功大小为
则摩擦力做的功大小为
故摩擦力的大小为
故B正确。
C．根据图乙可知，10~20s内，箱子运动速度为
10~20s内，根据图丙可知，推力F的大小为
推力F的功率为
故C错误；
D．根据图乙可知，10~20s内，箱子做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则可知
故D正确。故选BD。
9. 如图所示，是一位同学组装的提升重物的装置。他用400N的力在30s内把重1000N的物体匀速提升6m（不计绳重及摩擦），则动滑轮的重力____N，滑轮组的机械效率______（保留一位小数）。
【答案】 200
【解析】
由图可知，，根据可知，动滑轮的重力
绳子拉动距离为
滑轮组的机械效率为
10. 如图所示，供轮椅上下的斜坡长L=4m，高h=2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 ______J，斜坡的机械效率为 ______（精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为______N。
【答案】 400 83.3% 20
【解析】拉力做的有用功
W有用=Gh=200N×2m=400J
拉力F做的总功
W总=Fs=120N×4m=480J
斜坡的机械效率
拉力做的额外功
W额=W总﹣W有用=480J﹣400J=80J
由W额=fs可得，木箱受到的摩擦力
11. 如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500N的物体在30s内匀速提升到6m高的楼上，已知动滑轮重为100N，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）200N；（2）120W；（3）83.3%
【解析】（1）由可知，拉力F为
（2）物体的速度为
绳子的速度为
由可知，拉力的功率为
（3）由可知，滑轮组的机械效率为
12. 生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10 N/kg。求：
（1）工人拉绳子的力是多大？
（2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？
（3）这段时间内工人对地面的压强是多少？
【答案】（1）300N；（2）1800J；（3）1.25×104Pa
【解析】（1）如图所示，绳子的股数n=2，工人拉绳子的力为
（2）工人提升物料及桶做的功为
W=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J
（3）人受到竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力和绳子对人竖直向上的拉力作用，这3个力是平衡的，即
m′g=F拉+F支持
因为支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，则工人对地面的压力为
F压= F支持= m′g- F拉=80kg×10N/kg-300N=500N
工人对地面的压强为
答：（1）工人拉绳子的力是300N；
（2）这段时间内工人提升物料及桶做的功为1800J；
（3）这段时间内工人对地面的压强是1.25×104Pa。
13.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为，斜面长，斜面高，。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【解析】（1）箱子受到的重力
G=mg=20kg×10N/kg=200N
（2）推力所做的功
有用功
额外功
斜面对箱子的摩擦力
（3）斜面的机械效率
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
类型2. 动态电路特色选择题
14. （2025黑龙江大庆真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，所有元件均完好。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P移到适当位置，电流表A的读数为I，电压表的读数为，电压表的读数为，向左移动滑片P至另一位置，电压表读数的变化量为，电压表读数的变化量为，电流表A读数的变化量为，下列说法正确的是（ ）
A. B. 滑片P向左移动的过程中，电路的总功率增大
C. D. 的功率与电路总功率的比值减小
【答案】A
【解析】C．由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测串联电路的电流，电压表测滑动变阻器两端电压，电压表测定值电阻两端电压，由于电源电压不变，根据串联电路电压特点可知，向左移动滑片P至另一位置，电压表的示数变大，电压表的示数减小，但二者和不变，则。故C错误；
A．根据可知，，由C选项分析可知。设向左移动滑片P至另一位置，电压表的示数变为，电流表示数变为，则
所以
故A正确；
B．由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，总电阻
滑片P向左移动过程中，滑动变阻器阻值增大，总电阻增大，电源电压不变，由可知，电路中的电流减小，总功率，则电路的总功率减小，故B错误；
D．根据串联电路电流处处相等，则的功率与电路总功率的比值
由于定值电阻阻值不变，向左移动滑片P至另一位置，滑动变阻器阻值增大，则增大，则变大，即的功率与电路总功率的比值增大，故D错误。故选A。
15. 如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下移动，则（　　）
A. 电压表和电流表A的示数之比不变
B. 电压表和电流表A的示数之比变大
C. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量比值的绝对值变大
D. 电压表示数的变化量和电流表A示数的变化量A比值的绝对值不变
【答案】ABD
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表A测电路中的电流。
AB．将滑动变阻器的滑片P向下移动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由得，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，根据欧姆定律可知，电压表V1和电流表A的示数之比为R1的阻值，由于R1是定值电阻，该比值故不变。电压表V2和电流表A的示数之比为R2的阻值。由于R2是滑动变阻电阻，滑片向下移动，该接入电路的阻值变大，故该比值变大，故AB符合题意；
CD．设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则
滑片移动前后电压表V2示数的变化量
即
将滑动变阻器的滑片P向下移动，R2分得电压增大，R1分得电压减小，由于电源电压不变，根据串联电路分压特点可知
故
由于R1是定值电阻，该比值故不变，故C不符合题意，D符合题意。
故选ABD。
16. 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则（　　）
A. 电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
B. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
C. ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D. ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
【答案】D
【解析】AB．由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压。将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，滑动变阻器接入的阻值越来越小，则电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，则定值电阻两端电压变大，即电压表V1的示数变大，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V2的示数变小，故AB错误；
CD．由上述可知，电压表V1和电压表V2的示数变化量的绝对值ΔU1=ΔU2，由欧姆定律可知，电压表V1的示数变化量
ΔU1=I'R-IR=(I'-I)R=ΔIR
因此ΔU1和ΔU2与ΔI的比值都等于R的阻值，故C错误，D正确。故选D。
17. 如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表V读数与电流表读数的比值变大
B. 电流表读数与电流表读数的差值变大
C. 电流表读数变小，电压表V读数变大
D. 电压表V读数与电流表读数的比值变小
【答案】A
【解析】A．电压表V读数与电流表A1读数的比值为R2电阻，R2电阻变大，故A正确；
B．电流表A1读数与电流表A2读数的差为R1电流，R1电阻、电压不变，电流也不变，B错误；
CD．电阻R1与R2并联，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中电阻R2变大，电流表A2变小，电压表V示数不变；电压表V读数与电流表A2读数的比值变大，故CD错误。
故选A。
18. 图中甲、乙两个滑动变阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中点，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，闭合S后将两个滑动变阻器的滑片同时向左或向右移动。且移动时始终保持两滑片之间的距离不变。下列说法中正确的是（　　）
A. 向左移动时，电流表示数变小
B. 无论向左还是向右移动，电流表示数都变小
C. 滑片位于滑动变阻器中点时，电流表的示数最小
D. 滑片移动到滑动变阻器最右端时，电流表的示数最小
【答案】D
【解析】由图可知，甲滑动变阻器滑片左边的电阻线接入电路，乙滑动变阻器滑片右边的电阻线接入电路，电流表测量电路中的电流；
AB．当P向左移动时，甲滑动变阻器接入电路中的电阻变小，乙滑动变阻器接入电路中的电阻变大，因甲的最大阻值比乙的最大阻值大，所以，滑片移动相同距离时，甲减小的电阻大于乙增大的电阻，即此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；同理可知，滑片向右滑动时，电流表示数变小，故AB错误；
CD．滑片位于滑动变阻器中点时，总电阻为
滑片移动到滑动变阻器最右端时，总电阻为
因R甲＞R乙，所以比较可知滑片移动到滑动变阻器最右端时，总电阻最大，由欧姆定律可知总电流最小，即电流表的示数最小，故C错误，D正确。故选D。
19. 如图所示电路中，电源电压保持不变，和为定值电阻。先闭合开关S1，再闭合开关S2后，电流表和电压表的示数变化的情况是（　　）
A. 电流表示数增大，电压表示数不变 B. 电流表示数增大，电压表示数减小
C. 电流表示数减小，电压表示数增大 D. 电流表示数不变，电压表示数增大
【答案】A
【解析】先闭合开关S1，电路中只有电阻R2工作，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压；再闭S2后，两电阻并联，电流表测量干路的电流，电压表仍测量电源电压，由于电源电压不变，所以先闭合开关S1，再闭S2后，电压表示数不变；由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流的和，所以先闭合开关S1，再闭S2后，电流表示数变大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
20. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表A的示数不变
B. 电流表的示数变小
C. 电压表V的示数变大
D. 电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，则电压表的示数不变；电流表A测干路电流，电流表A1测通过变阻器的电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定可知通过变阻器的电流变大，即电流表A1的示数变大；因为滑片移动不影响R1支路的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以判断干路的电流变大，即电流表A的示数变大；因电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确，ABC错误。故选D。
21. 如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法正确的是（　　）
A. A的示数变大，V1的示数不变 B. A 的示数变大，V2的示数变大
C. V1的示数与V2的示数之和不变 D. V2的示数与A的示数之比变小
【答案】D
【解析】ABC．由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R2串联在电路中，电流表A测电路的电流，V1测量滑动变阻器的电压，V2测量电源电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则电路中的电流增大，定值电阻R2两端的电压增大，又电源电压恒定不变，可知滑动变阻器两端的电压减小，即V1的示数变小，V2的示数不变，V1的示数与V2的示数之和变小，故ABC错误
D．由于V2测量电源电压，示数不变，电路中的电流增大，A的示数增大，则V2的示数与A的示数之比变小，故D正确故选D。
22. 如图电路中，电源电压为6V恒定不变，R为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。定值电阻阻值为，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
温度 0 5 10 15 20 25 30
电阻R/Ω 600 550 500 450 420 390 360
A. 温度升高时，电流表示数变小
B. 温度升高时，电压表示数变小
C. 温度降低时，电压表示数与电流表示数的比值不变
D. 当温度为30℃时，电路总功率为0.18W
【答案】C
【解析】AB．温度升高，由表数据可知，电阻R变小，电流变大，定值电阻的电压变大，故AB错误；
C．电压表是测量定值电阻电压，电流表测量定值电阻电流，根据欧姆定律，两表示数的比值等于定值电阻的阻值，所以比值不变，故C正确；
D．当温度为30℃时，电阻，故电路总功率
故D错误。故选C。
23．如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表变小，变小，电压表V变大
B．电流表变小，不变，电压表V不变
C．电压表V的示数与电流表示数的比值变大
D．电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变
【答案】CD
【解析】AB．由图得，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测量R2电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压，则R1、R2电压等于电源电压。滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，R2接入电路中电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，则电压表示数不变，由欧姆定律得，R2电流变小，电路总电流变小，则电流表A1、A2示数均变小，故AB错误；
C．电压表V的示数不变、电流表示数变小，则电压表V的示数与电流表示数的比值变大，故C正确；
D．电流表、的示数之差等于R1的电流，并联电路各用电器互不影响，则R1电流不变，因此电流表、的示数之差与电压表示数的乘积不变，故D正确。故选CD。
类型3. 电学量最值范围（含图像）的综合计算
24. （2024黑龙江大庆真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。
【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω
【解析】（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压
串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示：
取电流相等，电压之后等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率
（3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即
P1与I的关系式为一个一元二次函数，当
时P1取最大值为
此时R2两端的电压为
则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。
答：（1）电源电压7.5V；
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。
25. 如图甲所示电源电压恒定为12V，图乙是额定电压为6V的小灯泡电流随电压变化的图象为定值电阻，标有“30Ω 1A”字样，电流表的量程为0~3A．当闭合开关，断开开关、时，灯L正常发光。求：
(1)电阻值；
(2)当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器滑片，使电流表示数为0.4A，1min内变阻器产生的热量；
(3)当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率。
【答案】(1)12Ω (2)216J (3)24W
【详解】（1）由电路图知，当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，R1为定值电阻与灯L串联，灯L正常发光，由图像可知通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流特点知，通过R1为定值电阻的电流为0.5A，根据串联电路电压特点知，R1电阻值两端的电压为
根据可得，R1电阻值为
（2）根据电路图可知，当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，滑动变阻器与灯泡串联，调节变阻器的滑片，使电流表示数为0.4A，由图像可知通过灯泡的电流为0.4A时，灯泡两端电压为3V，根据串联电路电压和电流特点知，R2电阻值两端的电压为
1min内变阻器R2消耗的电能
（3）根据电路图可知，当开关S1、S2、S3均闭合时，定值电阻和滑动变阻器并联，灯泡被短路，电流表测量干路电流；通过R1的电流为
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此通过滑动变阻器的最大电流为1A；又因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，并且电流表量程为0~3A，因此干路的最大电流为
则电路允许消耗的最大功率
答：（1）电阻值为12Ω；
（2）变阻器产生的热量为216J；
（3）电路允许消耗的最大功率为24W。
26. 如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求：
（1）只闭合开关S1，电流表的示数；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。
【答案】（1）0.9A；（2）54J；（3）0.9~2.5W
【详解】（1）只闭合开关S1，电路中只有R1工作，所以电流表示数
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R3被短路，电流表测干路电流。因并联电路各支路互不影响，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流大小为
R2在10s内产生的热量为
（3）只闭合开关S3，滑动变阻器R3与电阻R1串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故电路中最大电流为0.5A，R1最大电功率为
当滑片移动到最左端时，电阻最大，电路中电流最小为
R1最小电功率为
所以R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。
答：（1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.9A；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量为54J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。
27. 在图（a）所示的电路中，电源电压为9V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，电压表示数为6V，电压表、电流表的表盘如图（b）所示求：
① 通过电阻R1的电流I1。
② 滑动变阻器接入电路的阻值R2。
③ 移动滑片P，在保证电路安全工作的情况下，求电流表示数的最大值I最大和最小值I最小。
【答案】①1.2A；②2.5Ω；③1.8A，0.36A
【详解】（1）通过电阻R1的电流I1是
（2）根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为
根据串联电路中的电流特点可知
则滑动变阻器接入电路中的电阻大小是
（3）根据题意可知，电流表所选量程是0~3A，电压表所选量程是0~15V。电源电压是9V，所以电压表的最大示数是9V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是0，电路中的电流最大
当电路中的电流最大是1.8A时，可以保证电流表和滑动变阻器都能安全工作。当滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，电路中的电流最小，则最小电流是
答：（1）通过电阻R1的电流I1是1.2A；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值R2是2.5Ω；
（3）电路中的最大电流是1.8A，最小电流是0.36A。
28. 如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
【答案】（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
【解析】（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1 的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1 与 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2 的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3 串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2 的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
29. 如图甲所示，电源电压U=10 V，R1为定值电阻，阻值为100 Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50 Ω，电流表量程为“00.6 A”，电压表量程为“015 V”，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，小灯泡的U-I关系如图乙所示，求：
（1）灯泡正常工作时灯丝的电阻是多少？
（2）S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4 V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）S、S1、S2都闭合时，移动滑片P，在保证电路安全的前提下整个电路消耗的总功率最大是多少？此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
【答案】（1）12 Ω；（2）15 Ω；（3）6 W，20 Ω
【解析】（1）由题图乙可知，当UL=6V时，通过灯泡的电流
IL==0.5 A
灯丝的电阻
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L和滑动变阻器R串联，由题图乙可知，当=4V时，=0.4A，滑动变阻器接入电路中的阻值
（3）当S、S1、S2都闭合时，R1和R并联，小灯泡L被短接，因为电流表的量程为00.6 A，所以当I=0.6A时，电路消耗的总功率最大，为
P最大=UI最大=10V×0.6 A=6W
通过R1的电流
滑动变阻器接入电路的阻值
30．如图甲所示，电源电压保持不变，R0=10Ω，小灯泡L的额定电压为12V，小灯泡的电流随其两端电压的关系如图乙所示。当闭合S、S1，断开S2，调节R的滑片，滑动变阻器R的滑片在a点（a为端点）、b点（b不为端点）时，对应的电压表示数为Ua、Ub，对应的滑动变阻器功率分别为Pa、Pb，且Ub＝5Ua，Pa＝Pb。当滑片滑至a、b之间某位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器R功率为6.5W，求：
（1）灯泡正常发光时的阻值；
（2）电源电压；
（3）只闭合S、S2时，电路消耗的最大总功率和最小总功率之差。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）小灯泡L的额定电压为12V，由乙图可知，当灯泡两端电压为12V时，电流为0.5A，则灯泡正常发光时的阻值为
（2）当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表示数为0.5A，滑动变阻器R功率为6.5W，则滑动变阻器两端的电压为，则定值电阻两端的电压为，电源电压为
（3）当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器和定值电阻串联，滑动变阻器R的滑片在a点、b点时，有且Ub＝5Ua，Pa＝Pb，由可得，，且Ub＝5Ua，R0=10Ω，带入上式可得，，
由可得
故滑动变阻器的最大电阻为，只闭合S、S2时，灯泡与滑动变阻器串联，电路消耗最大功率时，灯泡两端电压为12V，电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为
故电路消耗的最大功率为
当滑片移动到a端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大为，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，由乙图可知，当电流为0.28A时，灯泡两端的电压为4V，则此时滑动变阻器两端电压为
则
则电路消耗的最小功率为
电路消耗的最大总功率和最小总功率之差为
答：（1）灯泡正常发光时的阻值为；
（2）电源电压为；
（3）只闭合S、S2时，电路消耗的最大总功率和最小总功率之差为。
类型4. 压强浮力（含注水排水）大综合计算
31. 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
【答案】D
【解析】A．由乙图可知，当h处于0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A未露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 =5N，当h处于20cm以上时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A已完全露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 ′=10N，则圆柱体A受到的重力
圆柱体A浸没在水中时受到的浮力
故A错误；
B．由可得，圆柱体A的体积
若圆柱体A拉离水面时容器中的水面高度不变，则圆柱体A的底面积
实际圆柱体A拉出水面时，容器中的水面在下降，物体A从刚露出水面到离开水面时移动的距离与圆柱体A的高度不相等，故B错误；
C．将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，放入水中，A、B刚好悬浮，则A、B的总重力
则B的重力
故C错误；
D．B的密度
故D正确。故选D。
32. 水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
【答案】C
【解析】依题意得，烧杯为放入甲球时，水未装满，则A排开水的质量大于30g，由阿基米德原理得，A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球后，水的深度增大，对烧杯底部的压强增大；④图乙中，放入B球前后，烧杯的总重力不变,对桌面的压力等于烧杯的总重力，则对桌面压力大小不变，故ABD错误，C正确。故选C。
33. 如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为______N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了______cm。（，g取）
【答案】 16 4
【解析】长方体的重力为
因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且
所以长方体受到的浮力
由可得，长方体排开水的体积为
此时水面的高度为
因为长方体刚好漂浮，所以
此时物体排开的体积为
此时水面的高度
此时水面的高度与图甲相比增加的高度为
34. （2025黑龙江大庆真题）小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对木塞上表面的压强；
（2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；
（3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。
【答案】（1） （2）8.8N （3）
【解析】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为
则图甲中水对木塞上表面的压强
（2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为
水对木塞下表面的压强
则木塞下表面受到水的压力为
则木塞受到浮力
（3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为
则此时木塞排开水的体积
35. 如图所示，两个不吸水的实心小球甲和乙，用不可伸长的细线系住，放入水中静止后，甲有一半的体积露出水面，乙与容器底部接触，细线被拉直。已知甲的重力为4N，甲受到的浮力为8N，甲、乙的体积之比为2:1，甲、乙的密度之比为1:6，水的密度为，g取。下列说法正确的是（ ）
A. 细线对甲的拉力为4N B. 乙受到的浮力为4N
C. 甲的密度为 D. 容器底部对乙的支持力为4N
【答案】AC
【解析】A．甲球在竖直向下的重力与拉力和竖直向上的浮力作用下处于静止状态，由平衡条件得，细线对甲的拉力为
故A正确；
B．甲有一半的体积露出水面，甲、乙的体积之比为2∶1，则乙的体积等于甲排开的水的体积，由得，乙的体积为
乙浸没在水中，排开水的体积
乙受到的浮力为
故B错误；
C．甲的体积为
甲的密度为
故C正确；
D．甲、乙的密度之比为1∶6，则乙的密度为
由、得，乙的重力为
乙在竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力、竖直向上的支持力的作用下，处于平衡状态，则容器底部对乙的支持力为
故D错误。
故选AC。
36. 如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则__________（选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是__________。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体）
【答案】 =
【解析】物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。
物块漂浮在水面时，排开水的体积
受到的浮力
物块漂浮在液体中时，排开液体的体积
物块受到的浮力
则有
解得杯中液体的密度
37. A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量；
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。
【答案】（1）；（2）0.6kg；（3）
【解析】（1）A的密度为
（2）A的重力为
图甲中A对地面的压强为
将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，即
解得，则B对地面的压力为
则A和B的总质量为
则B的质量为
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即
时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为
根据阿基米德原理可知，A浸入水中的深度为
则水对容器的压强为
则水对容器底部的最小压力为
38. 如图甲，一个底面积为的薄壁圆柱形容器中盛有深度为40cm的水。电动机吊着一个底面积为的圆柱形金属块，从金属块底面距水面20cm高处开始竖直下降，然后进入水中，最后静止在容器底部，金属块运动过程中始终做匀速直线运动，水未溢出。整个过程中，电动机对金属块拉力的功率P与金属块运动时间t的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度为，金属块下降过程中受到的阻力和绳子自重不计。求：
（1）金属块下降的速度大小；
（2）金属块浸没在水中时，受到的浮力大小；
（3）金属块静止在容器底部时，上表面受到水的压力大小。
【答案】（1）0.2m/s；（2）5N；（3）17.5N
【解析】（1）由乙图可知，金属块从开始下降，到下表面接触水面所用时间为1s，路程为20cm=0.2m，则金属块下降的速度
（2）金属块从开始下降，到下表面接触水面，电动机对金属块的拉力等于金属块重力，则金属块重力
由乙图可知，金属块浸没在水中时，电动机功率为5W，对金属块拉力
金属块浸没在水中时，受到的浮力
（3）金属块浸没在水中时，物体体积等于排开水的体积
水面上升高度
金属块高度
上表面到水面的距离
上表面受到水的压强
上表面受到水的压力

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