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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题29 吉林省中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 求解滑轮（组）斜面等简单机械机械效率相关的问题
1. 小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
【答案】D
【解析】A．搬石块时，但未搬起，有力无距离，所以小聪没有对石块做功，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，n＝2，绳子自由端的拉力为
故B正确，不符合题意；
C动滑轮的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．拉力的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
2. 如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A. 总功为800J B. 动滑轮重为5N
C. 绳端移动的距离为4m D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【解析】AC．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
s=2h=2×4m=8m
总功
W总=Fs=125N×8m=1000J
故A正确，C错误；
B．不计绳重和摩擦，动滑轮重为
G动=2F-G=2×125N-200N=50N
故B错误；
D．有用功
W有=Gh=200N×4m=800J
滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
3. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
【答案】D
【解析】A．物体A、B一起向右匀速直线运动，A、B之间没有相对运动和相对运动趋势，故A与B之间的摩擦力为0，故A正确，不符合题意；
B．A对地面的压力等于A和B组成的整体的重力，为
则A对地面的压强为
故B正确，不符合题意；
C．与动滑轮连接的绳子段数n=2，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自由端移动的距离为
则绳子自由端移动的速度为
故C正确，不符合题意；
D．拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
4. 如图所示，用滑轮组提升重物，拉绳子的力F为250N，使重400N的物体在10s内匀速上升了1m。则提升重物的过程中（　　）
A. 拉力F做的总功是450J
B. 拉力F的功率是 25W
C. 绳子自由端被拉下3m
D. 该轮组的机械效率是80%
【答案】D
【解析】AC．由图知，n=2，绳子自由端被拉下的距离
拉力做的总功
故AC不符合题意；
B. 拉力做功的功率
故B不符合题意；
D. 所做的有用功
滑轮组的机械效率
故D符合题意。故选D。
5. 在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A. 物体所受的重力是3.6N
B. 图乙中弹簧测力计上升20cm
C. 图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D. 图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
【答案】D
【解析】A．由图甲可知，该滑轮的轴固定不动，该滑轮是定滑轮，不计绳重和摩擦，则弹簧测力计的示数等于物体所受的重力，由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N，故A错误；
BC．由图乙可知，该滑轮的轴随物体一起运动，该滑轮是动滑轮，n=2，将物体匀速提升20cm，则弹簧测力计上升
s=nh=2×20cm=40cm
不计绳重和摩擦，弹簧测力计的示数
由于不知道动滑轮的重，因此无法判断弹簧测力计的示数与物重的关系，故BC错误；
D．不计绳重和摩擦，图甲中滑轮的机械效率
图乙中滑轮的机械效率
则
故D正确。故选D。
6. 如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为
因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为
故A不符合题意；
B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为
故B不符合题意；
C．由得，拉力F的功率为
故C不符合题意；
D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
7. （2025吉林真题）如图所示，工人用500N的拉力，在15s内将重为450N的物体匀速提升3m，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 使用的滑轮是动滑轮 B. 做的有用功为1500J
C. 拉力的功率为90W D. 该装置的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由图可知，滑轮的轴固定不动，是定滑轮，故A错误；
B．由题意得，有用功
故B错误；
C．定滑轮不省力也不省距离，拉力端移动距离
拉力做的功
则拉力的功率为
故C错误；
D. 该装置的机械效率为
故D正确。故选D。
8. 如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为
故A错误；
B．此过程中额外功为
由图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为
故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。故选D。
9. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．重物上升的速度为
故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为
W有=Gh=450N×2m=900J
故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为
v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率为
P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W
故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
类型2 特殊方法测量密度的实验
10. 小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向________调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为_______。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为________；
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_______。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm；
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；
③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为_________。
【答案】 （1） 左 （2） 20 1.1 （3）100 1.09
【解析】（1）天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为
由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为
量筒中盐水质量为
盐水的密度为
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为
②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多
金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积
将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量
在家配制盐水的密度为
11. （2023吉林真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。
（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为______N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与______有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ=________kg/m3。
【答案】 （1）4.5 （2）排开液体的体积 （3） 1.2×103
【解析】（1）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为4.8N；乙图中弹簧测力计的示数为0.3N，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力
F浮1=G-F拉1=4.8N-0.3N=4.5N
（2）浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，继续向上提升弹簧测力计，液体密度不变，排开液体的体积变小，丙图中弹簧测力计的示数变大，根据称重法测浮力，瓶子受到的浮力变小，由此可以得出:在液体密度一定时，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）甲图中，弹簧测力计的示数为4.8N，由于瓶子得质量和厚度不计，则酸奶的重力为G=4.8N；酸奶的质量
丙图中，弹簧测力计的示数为0.8N，根据称称重法测浮力，瓶子受到的浮力
F浮2=G-F拉2=4.8N-0.8N=4N
瓶子排开液体的体积
由于瓶子得质量和厚度不计，酸奶液面与水面相平时，酸奶的体积等于瓶子排开液体的体积；酸奶的密度为
12. 下面是小明测量盐水密度的实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡；
（2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3；
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3；
（4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；
③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2；
④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示）
【答案】 （1）右 （2）40 （3）38 1.05×103 （4）刚好浸没在盐水中
【解析】（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；盐水和烧杯的总质量为
m总=50g+20g+10g=80g
（2）量筒中盐水的体积
V=40mL=40cm3
（3）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯的质量
m剩=20g+10g+5g+3g=38g
量筒中盐水的质量
m=m总-m剩=80g-38g=42g
盐水的密度
（4）③向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m2。
④木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，所以
由此可得木块的密度
13. 小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【答案】（1）左 （2）左 46 （3） （4）偏小 （5）
【解析】（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）用天平称量物体时，应把物品放在左盘，砝码放在右盘，因此把石块放在天平的左盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。
石块质量等于右盘砝码的质量加上标尺上游码指示的质量，则石块的质量是
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是
（4）实验所用的砝码生锈了，砝码的质量变大，所测物体的质量偏小，根据 可知，则所测石块密度比真实值偏小。
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为
设丙图中木块浸入水中的体积为 ，丁图木块和石块浸入水中的体积为
物体漂浮时浮力等于重力，由丙、丁两图可知，两种情况下浮力
两式相减得
石块密度
14. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N；
（4）物块的密度是_____kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
【答案】 （1）是 右 （2） 400 （3）2 （4） 2×103 （5） A
【解析】（1）由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。
图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得
故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为
（3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得
解得细线对杠杆的拉力为
物块的重力为
则物块在水中所受浮力为
（4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即
由可得，物块的密度为
（5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
15．密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】（1）0 （2） （3）3.2 （4）200mL
【解析】(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知
m桶gl=mgl0
桶的质量
m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
16. 小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是____________，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是______g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为______；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度______（用、、表示）。
【答案】 （1）向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 54.4
（2） 2.72 （3）
【解析】（1）用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
17. 如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　 　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　调节，这样做的目的是　 　，并消除杠杆自重对实验的影响。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积　 　石块的体积。
（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　 　kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　 　。
【答案】（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6×103；偏大。
【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；
调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积；
（3）将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，
G石L1＝G水L2，
即m石gL1＝m水gL2，
ρ石V石gL1＝ρ水V水gL2，
ρ石V石L1＝ρ水V水L2，
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即V石＝V水，
则石块的密度ρ石＝ ρ水＝×1×103kg/m3＝2.6×103kg/m3；
当将石块从水中拿出时，石片上会沾有水，因为体积没变，质量偏大。由ρ＝可知，测量结果偏大。
18. （2025吉林真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
【答案】（1） 54 2.7×103 （2） 变大 等于
【解析】（1）由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为
小石块的密度为
（2）图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。
图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。
设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为
比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为
小石块密度的表达式为
19. （2022吉林省）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______；
（4）该物体的密度为______。
【答案】 （1）4.4 （2） 0.4 有关 （3） （4）
【解析】（1）图乙中弹簧测力计将1N分为五个小格，所以弹簧测力计的分度值为0.2N，故弹簧测力计的读数为4.4N。
（2）由可知，重力不变，弹簧测力计示数减小的量就是浮力增加的量，即
从乙图到丙图，物体排开液体的体积增加了，所受浮力增大，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
（3）乙中物体从一半浸入液体，丙中物体完全浸入液体，所以丙中液体的液面比乙中高，即，由可知，，又由可知，受力面积相等，。
（4）乙图中物体受到的浮力为
设容器底面积为S，将上式展开
代入数值
同理，丙图中物体受到的浮力为
将上式展开
代入数值
将两式联立，解得
20. 某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）
【答案】 （1）游码 右 （2）37.4 等臂 （3）见解析 （4） ＞
【解析】（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）空烧杯的质量
天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的体积。
（4）①当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题29 吉林省中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 求解滑轮（组）斜面等简单机械机械效率相关的问题
1. 小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
2. 如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A. 总功为800J B. 动滑轮重为5N
C. 绳端移动的距离为4m D. 滑轮组的机械效率为80%
3. 如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
4. 如图所示，用滑轮组提升重物，拉绳子的力F为250N，使重400N的物体在10s内匀速上升了1m。则提升重物的过程中（　　）
A. 拉力F做的总功是450J
B. 拉力F的功率是 25W
C. 绳子自由端被拉下3m
D. 该轮组的机械效率是80%
5. 在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A. 物体所受的重力是3.6N
B. 图乙中弹簧测力计上升20cm
C. 图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D. 图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
6. 如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（　　）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
7. （2025吉林真题）如图所示，工人用500N的拉力，在15s内将重为450N的物体匀速提升3m，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 使用的滑轮是动滑轮 B. 做的有用功为1500J
C. 拉力的功率为90W D. 该装置的机械效率为90%
8. 如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功为3J
B．物体受到摩擦力为1.5N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
9. 在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（　　）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
类型2 特殊方法测量密度的实验
10. 小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向________调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为_______。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为________；
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为_______。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm；
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；
③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为_________。
11. （2023吉林真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，用密封透明的瓶子（质量和厚度不计，装有适量酸奶）替代原实验中的物体，如甲图。
（1）将瓶子浸没在水中，如乙图，此时瓶子受到的浮力为______N。
（2）继续向上提升弹簧测力计，当酸奶液面与水面相平时，弹簧测力计的示数如丙图。由以上数据可以得出：在液体密度一定时，浮力大小与______有关。
（3）通过这个实验还可以计算出酸奶的密度，ρ=________kg/m3。
12. 下面是小明测量盐水密度的实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡；
（2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为_________cm3；
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为_________g，则所测盐水的密度是_________kg/m3；
（4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；
③向瓶中倒入适量的水，直到木块_________，用天平测出瓶和水的总质量m2；
④木块密度表达式_________。（用字母表示，盐水密度用表示）
13. 小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向______移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的______盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是______g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是______；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石=______。（用字母表示，水的密度为ρ水）
14. 在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N；
（4）物块的密度是_____kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
15．密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
16. 小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是____________，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是______g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为______；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度______（用、、表示）。
17. 如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　 　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　调节，这样做的目的是　 　，并消除杠杆自重对实验的影响。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积　 　石块的体积。
（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　 　kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　 　。
18. （2025吉林真题）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
19. （2022吉林省）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为______N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大______N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积______；
（3）图乙中液体对容器底压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则______；
（4）该物体的密度为______。
20. 某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）

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