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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题30 吉林省长春市中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 涉及力敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等设计类的综合问题
1. 海龟性别由孵化温度决定。某种海龟在温度℃时，孵化出来的几乎全为雌性；温度℃时，几乎全为雄性。因气候变暖导致自然界雌海龟数量远多于雄海龟。为能在外界环境温度高于30℃的情况下孵化雄海龟，需要设计一个自动温控孵化箱：要求箱内的最高温度为28℃，且最低温度不得低于25℃。科技小组利用如下器材：控制电路电源（电压为）、热敏电阻（阻值随温度变化曲线如图甲所示）、电磁继电器（当电磁铁线圈电流时，吸下衔铁；当时，弹开衔铁；线圈电阻忽略不计）、降温元件（额定电压，额定功率）、开关及导线若干，设计了孵化箱电路如图乙所示。
请你解决下列问题：
（1）求降温元件正常工作时的电流；
（2）通过计算说明设计的孵化箱是否符合要求；
（3）使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，孵化箱内的最高温度会如何变化并分析说明。（其它因素均不变）
【答案】（1）0.2A （2）符合要求 （3） 由 得，电源电压降低，在电流一定时，电阻变小，最高温度变大，使孵化箱内最高温度大于28℃
【解析】（1）降温元件额定电压220 V，额定功率44 W，正常工作时的电流
（2）当箱内温度达到28℃时，由图甲可知，热敏电阻的阻值为300Ω，此时控制电路电流
电磁铁线圈吸下衔铁，动触点与下方的静触点接触，降温元件工作，开始降温，当温度降低到25℃时，由图甲可知，热敏电阻的阻值为500Ω，此时控制电路电流
电磁铁线圈弹开衔铁，动触点与上方的静触点接触，降温元件停止工作，停止降温，所以孵化箱符合要求。
（3）由得，电源电压降低，为保证控制电路的电流0.04A不变，则电阻变小，即最高温度变大，会使最高温度大于28℃，不符合要求。
2. 图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
【答案】（1）100Ω；（2）0.06A；（3）20Ω
【解析】（1）水高为1m时，压敏电阻受到液体产生的压强为
由图丁可知，的阻值为100Ω；
（2）当水温达到50℃时，排水口打开，热敏电阻为100Ω，根据串联电阻的规律及欧姆定律，排水口刚打开时，电路中的电流为
（3）水温达到50℃时热敏电阻为100Ω，当的功率为1W时，根据P=I2R可知，通过
根据串联电阻的规律及欧姆定律，的阻值
答：（1）水高为1m时，的阻值为100Ω；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流为0.06A；
（3）当的功率为1W时，的阻值为20Ω。
3.某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N 0 5 10 15 20 25 30 …
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10 …
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
【答案】（1）电源电压为11V；
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置，触点B应该向左移动8cm。
【解析】由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为45Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出电源电压；电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号，根据欧姆定律求出电流，再求出压力传感器两端的电压，根据欧姆定律求出压力传感器的阻值，从图象中找出压力值，再根据杠杆平衡条件求出踏板设定的最大压力值；电源电压升高时，R0两端分得的电压增大，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应减小R0两端的电压，根据杠杆的平衡条件判断踏板触点移动的方向。
若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电路中的电流仍变为0.5A，根据欧姆定律算出R的电电阻，从表格中判断出压力F，据杠杆平衡条件求出OB的长度，判断出移动的距离。
（1）闭合开关时，压力传感器R和R报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，
由表格数据可知，当踏板空载时（F=0N），压力传感器的电阻为R=45Ω，R0=10Ω，电压表的示数为2V，
此时电路中的电流：I===0.2A，
电源电压为：U=I（R+R0）=0.2A×（10Ω+45Ω）=11V；
（2）报警器R0开始发出报警信号时，其电压为U0′=5V，
此时电路中的电流：I′===0.5A，
传感器两端的电压：U传=U﹣U0′=11V﹣5V=6V，
此时传感器的阻值：R′===12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为12Ω时，对应的压力F压=25N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB：OB=5：1，则OB=OA=×120cm=20cm，
根据杠杆平衡条件可得：F压×OA=F踏×OB，即25N×6=F踏×1，
解得F踏=150N，即踏板设定的最大压力值为150N；
（3）若电源电压增大变为14V时，R0两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；
因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。
若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为5V），电路中的电流仍为0.5A；
报警时压力传感器的电阻：R″===18Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为18Ω时，对应的压力为F压′=15N，
根据杠杆平衡条件可得：F踏×OB′=F压′×OA，即150N×OB′=15N×1.2m，
解得OB′=0.12m=12cm；
移动的距离：s=OB﹣OB′=20cm﹣12cm=8cm，
故触点B应该向左移动8cm。
4.在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为　　Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率。
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。
【答案】（1）5；（2）无风时R0消耗的电功率为0.6W。
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力为1.4N。
【解析】（1）由图可知，灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联；
因串联电路电流处处相等，所以，当电流表示数为0.2A时，通过灯泡的电流为0.2A，
由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V，
则根据I=U/R可得，灯泡的电阻：RL===5Ω；
（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大为60Ω，
根据I=U/R可得，电阻丝两端的电压：UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R0两端的电压：
U0=U﹣UL﹣UAB=16V﹣1V﹣12V=3V，
则此时R0消耗的电功率：P0=U0I=3V×0.2A=0.6W；
（3）根据I=U/R可得R0的阻值：R0===15Ω；
由于灯泡的额定电压为2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙可知最大电流为I′=0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，
则根据欧姆定律可得，R0两端的电压：U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以RBC两端的电压：
UBC=U﹣U额﹣U0′=16V﹣2.5V﹣4.5V=9V，
根据I=U/R可得此时电阻丝连入电路的电阻：
RBC===30Ω；
由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：=，
所以，BC=×AB=×14cm=7cm，
则AC=AB﹣BC=14cm﹣7cm=7cm，
如右图，把OP视为一根杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，
根据杠杆平衡条件可得：
F×OD=G×PD，则：=；
由于△OAC∽△ODP，根据相似三角形的知识可得：=，
所以，=，
则：F==×2N=1.4N。
5. 甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。和均置于恒温箱中，当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求：
（1）加热时，经过的电流为______。
（2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为______。
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量 （牛奶的比热容（））
（4）把1kg的牛奶从加热到需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少 （结果精确到0.1%）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）如图，恒温箱加热时，经过的电流为
（2）如图乙所示，当最高控温设置在时，热敏电阻，继电器线圈中电流达到50mA，则图甲中三个电阻串联的总电阻为
则滑动变阻器接人电路中的阻值应为
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量为
（4）如图甲，恒温箱将牛奶加热这2min需要消耗的电能为
则该恒温箱的加热效率为
答：（1）加热时，经过的电流为；
（2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为；
（3）恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收热量为；
（4）该恒温箱的加热效率为。
6. 小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关。R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
（1）求R工作时的电流为______A；
（2）求R工作时的电功率为______W；
（3）某次烧水过程中，壶的加热效率恒为75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图像如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
【答案】（1）5；（2）1100；（3）35200J
【解析】（1）电源电压恒为220V，水壶的电热丝的阻值是44Ω，则工作时的电流为
（2）电热丝电阻的电功率为
（3）根据从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，可求水的质量为
当把水从98℃加热至100℃，吸收的热量为
则消耗的电能为
那么需要加热的时间为
所以当温控开关S1闭合到自动断开，所需要的时间为
所以根据计算，可知S1第一次断开后220s内，电路中一共加热4次，由上述计算可知，加热一次需要消耗的电能为8800J，那么该次加热需要消耗的总电能为
7. （2025吉林长春真题）科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（A、B、C）以及提示电路组成，A可将B、C接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。
（1）金属片A和弹簧的共同作用相当于电路中的___________。
（2）闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，提示灯L和电阻的连接方式是______，此时电路中的电流为______A。
（3）若电阻损坏，为达到提示灯L的亮度要求，需更换阻值不超过_______的电阻。
（4）科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：___________。
【答案】（1）开关 （2） 串联 0.5 （3）20 （4）串联一个电流表
【解析】（1）由图甲可知弹簧上的金属片A和弹簧的共同作用相当于开关，闭合时将电灯短接，此时灯不亮。当有人把物品搬离展台时，金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，灯泡和电阻串联，此时灯亮。
（2）闭合开关S，展台上无展品时，此时金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，提示灯L正常发光，由图甲可知提示灯L和电阻是串联接入电路。
提示灯L正常发光，则灯泡两端电压为6V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.5A，即此时电路中的电流为0.5A。此时定值电阻两端电压为3V，根据串联电压规律可知电源电压为
（3）为达到提示灯L的亮度要求，即灯泡两端电压最小为3V，由图乙可知此时电路中电流为0.3A，则定值电阻两端最大电压为
则更换电阻最大阻值为
（4）闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，有可能是灯泡被短路，也可能是灯泡断路，无法判断该装置是否正在工作，所以可以在电路中串联一个电流表，观察电流表是否有示数即可判断装置是否正在工作。
8. （2024长春市）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20~30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻、的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为后进行报警触发设置。
温度报警触发设置：30℃时两端电压为，将该电压设为温度报警触发值U，当两端实际电压时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在上。由于湿纱布中的水________，使温度降低，导致两端电压与两端电压产生电压差。环境越干燥，与的温差越大，也越大，因此可用表示湿度状况。当时需要湿度报警，将时的电压差设为湿度报警触发值，记为。请计算 ________（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）；
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在且湿度报警触发值比增大时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为________。
【答案】 （1）汽化吸热 （2） 2.4
【解析】（1）由于湿纱布中的水汽化吸热，使温度降低。
由题意可得，当湿度报警刚好触发时，温度报警器也应该刚好报警，则此时两端电压为，则的电阻为
此时的温度应该为30℃，则的温度应该为25℃，湿度报警刚好触发时，对应的电阻为
则此时的电压为
则
（2）增加后的
则
现在，则有
可解得
当的温度应该为30℃时，电阻为1800Ω，则温度报警触发值U为
9. （2023长春真题）物理小明发现家中马桶的冲水量（水箱单次排水的质量）较大，浪费水资源。于是设计了可以调节马桶冲水量的装置，简化原理图如图所示，R1为力敏电阻，其所受压力每减小1N阻值增大1Ω，当水箱注满水时，R1的阻值为10Ω；R2为滑动变阻器，滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化5Ω。该装置通过在电压表上设置“触发电压”控制水箱的停止排水和自动注水，当电压表示数达到“触发电压”时，排水阀门被关闭，停止冲水，同时注水阀门被打开，自动将水箱注满水。设置好“触发电压”后，在水箱注满水的前提下，通过调节滑片P的位置，设置不同的冲水量，当滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大。水箱内注满水，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，闭合开关，电压表示数为1V；在滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg。
（1）冲水过程中，随着水箱中水面下降，水箱底部所受水压强逐渐______，力敏电阻R1的阻值变_____；
（2）若设置“触发电压”为2.4V，请通过计算求出装置的最大冲水量（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。取g=10N/kg，水箱中水足量）。
【答案】 （1）变小 大 （2） 4kg
【解析】（1）冲水过程中，随着水箱中水面下降，由p=ρgh可知水箱底部所受水的压强变小，水箱的底面积不变，由F=pS可知水箱底部所受水的压力变小，压力每减小1N阻值增大1Ω，
所以力敏电阻R1的阻值变大。
（2）由图可知，R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，水箱内注满水，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，电压表示数为1V，电路中的电流
滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化5Ω，此时变阻器减小的阻值是
ΔR2=5×5Ω=25Ω
电源电压
U=U1+U2
U=U1+I(R-ΔR2)
U=1V+0.1A×(R2-25Ω)①
在滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg，水对箱底的压力为
F=G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
压力每减小1N R1阻值增大1Ω，所以R1的阻值是
R′1=10Ω+15×1Ω=25Ω
此时电源电压
②
由①和②得到
R2=75Ω，U=6V
滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大，设置“触发电压”为2.4V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知电路中的电流
R1的阻值
R1电阻的变化量是
压力的变化量
最大冲水量
类型2 与压强密度浮力有关的探究计算类问题
10. （2025吉林长春真题）三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。
（1）船闸利用了________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将_______。
（2）按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。
【答案】（1）连通器 减小 （2）
【解析】（1）打开底部的阀门时,船闸与上游(或下游)上端开口，且底部连通，是一个连通器，水静止时水面相平，再打开闸门，船顺利通过，船闸是利用连通器原理工作的。
当闸室内水位下降时，水的深度减小，根据可知水对闸室底部的压强减小。
（2）木块底部距离容器底的距离，此时木块漂浮，则
由得木块浸入水中深度
三级闸室的最低水深
由题意，则一级闸室底部受压力
一级闸室的水重
倒入一级闸室水的最小质量
11. （2023长春真题）物理实践小组设计了一个测量固体密度的方案（仅用于不吸水、不溶于水的固体）。如图甲所示，将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口，将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中，大容器的横截面积是圆筒的横截面积的5倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”，在大容器的水面位置标出初始水位线。
（1）请在答题卡的图中画出圆筒受到的重力的示意图。（答题卡图中的O点为圆筒的重心）
（2）为使圆筒静止后竖直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中应选择_____作为圆筒的配重颗粒。
（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后（细线的质量、体积忽略不计，金属块始终不触底）如图乙所示，与图甲相比圆筒所受的浮力_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2，则该金属块的密度表达式为ρ金属=______（用h1、h2和ρ水表示）。
【答案】（1） （2）沙粒 （3）变大
【解析】（1）从圆筒的重心沿竖直向下的方向画出一条带箭头的线段，由G表示，如图所示：
（2）要使圆筒静止后竖直漂浮在水面，选择质量较大的物体放到圆筒中，相同体积的沙粒和泡沫粒相比，沙粒的质量较大，选择沙粒作为圆筒的配重颗粒。
（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后，总重力增大，处于漂浮状态，浮力等于重力，浮力增大，与图甲相比圆筒所受的浮力变大。
设圆筒浸入水中的深度为h，圆筒的横截面积为S，原来水位为H，大容器的横截面积
S容=5S
根据金属块用细线挂在圆筒下方前后，容器内的水体积不变可知
5SH-Sh=5S(H+ h2)- V金- S (h+ h1)
金属块的体积为
V金=5Sh2-Sh1
原来圆筒处于漂浮，浮力等于重力，即
G筒=F浮=ρ水gSh①
将金属块和圆筒看成整体，处于漂浮状态，浮力等于重力，即
G筒+G金=F浮总=ρ水gS(h+h1)+ρ水gV金②
②-①得到
G金=ρ水gSh1+ +ρ水gV金
金属的体积代入
G金=ρ水gSh1+ +ρ水g（5Sh2-Sh1）=5ρ水gSh2
金属块的密度
12. （2022吉林长春）学习浮力知识后，小明做了以下实验：将30cm高的长方体A竖直放在圆柱形容器内。
（1）向容器内缓慢注水，当长方体A刚好对容器底部无压力时，停止注水，水深为18cm，如图甲所示。这一过程中，随着注水深度的增加，长方体A所受的浮力逐渐___________；
（2）继续向容器内缓慢注水，直到注满。关于长方体A浸在水中的深度h与新注入水的质量m之间的关系，下列图像表达正确的是___________；
A. B.
C. D.
（3）将长方体A与合金块B（ρB=6ρ水）粘合成一个整体，放入水中静止后，长方体A刚好漫没，如图乙所示。再将这个整体倒立放入水中，松手后这个整体保持竖直静止状态，求该状态下长方体A的底面所在深度处水的压强。（写出必要的文李说明、表达式及最后结果。已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，粘合剂的质量与体积忽略不计）___________
【答案】（1）增大 （2）A （3） 2800Pa
【解析】（1）根据题意知道,“向容器内缓慢注水，当长方体A刚好对容器底部无压力时，停止注水”,此过程中长方体浸入水中的体积越来越多，由知道，长方体A所受的浮力逐渐增大。
（2）根据题意知道，当停止注水时，水深为18cm，且此时长方体A刚好对容器底部无压力，说明此时物体A的重力与浮力是一对平衡力，所以，继续向容器内缓慢注水，直到注满的过程中，物体上浮，始终浮力大小等于重力，即长方体A浸在水中的深度h不随新注入水的质量m的变化而不变，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（3）设物体A的高度是H，底面积是S，密度是ρA，则水深为18cm时
解得
由图乙知道，长方体A与合金块B粘合成一个整体，长方体A刚好漫没时
则
由于ρB=6ρ水，，所以
将这个整体倒立放入水中时，A浸入水中的高度是H′，此时
即
解得
故
由知道，该状态下长方体A的底面所在深度处水的压强
13. 制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______N，浸入的深度为______H；
②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______（选填“a”“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：______。
（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______（保留2位小数）。
【答案】 （1）0.1 1.25 a 管内适当增加铁屑使密度计重力增大
（2）30 1 1.07
【解析】（1）①密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为
由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有
可得
②密度计在液体中漂浮，则有
可得
当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。
③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。
（2）当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮力为
由阿基米德原理有
则有
密度计排开水的体积为
与上同理，当密度计质量为27g时，排开水的体积为
此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为
当密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm，由此可知在盐水中浸入的（排开盐水）体积为
由前面分析结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有
则盐水的密度为
14. 小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】 (1)右 (2)0.4 2.4 (3) 1.04 (4) 0.004
【解析】(1)由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g，要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)水的体积，由可得，水的质量
则盐水的质量
则小红所配置的盐水密度
(4)由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量
烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积，则烧杯内液体的质量
液体的密度
所以待测液体的密度与烧杯和液体的总质量的关系为一次函数，当烧杯内没有液体时，液体的密度，当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图象如图所示：
。
由托盘天平的分度值可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为，则该“密度计”可以鉴别密度差异
15. 密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。
【答案】 （1） （2） （3）上边 不均匀 （4） 不变 （5）
【解析】（1）玻璃管漂浮，根据浮沉条件，有
根据阿基米德原理
可得此时排开水的体积
（2）由题意及图乙可知，此时排开液体的体积
因为自制密度计始终漂浮，浮力不变，根据阿基米德原理可得
如果标记1.0的刻线位于液面下方，则此时排开液体的体积
同理可得
（3）由阿基米德原理可知，液体密度越小，玻璃管浸在液体中的体积越大，故数值小的刻度线在水的密度的上边，同时由（2）可知，浸在液体中的深度差和液体密度不成正比，故刻度线分布不均匀。
（4）管内的液柱是由于受到大气压的作用，如果大气压不变，则液柱的高度将保持不变，即管内外液面高度差不变。
（5）由（4）可知，液体的密度
山顶的气压
16. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
【答案】 （1）1.0 （2） （3）不相等 （4）偏大 （5）变高
【解析】（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3
（2）由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即
可得
解得
（3）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。
（4）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。
（5）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，即浮力更大，排开体积更大，由V=sh可知，S不变，即可使h变大，据此设计精确程度更高。
17.制作简易密度计：
（1）取一根长饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端密封起来，使其能竖直漂浮在水中，如图甲所示。设吸管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H，则此时吸管受的浮力_________（用水的密度和g、S、H表示）；
（2）将吸管漂浮在其他液体中，则由于液体密度的不同导致浸入的深度不同，因此，根据浸入深度可测液体密度；
（3）将（1）的吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，则h=_________（用、、H表示）；
（4）根据上述分析，简易密度计上的刻度分布是_________（选填“均匀”“不均匀”）的；
（5）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是_________；
A.长度最长的 B.横截面积最小的
C.质量最大的 D.浸入水中的深度最深的
（6）小敏利用废旧的圆珠笔芯也成功自制了一支密度计，并利用已知液体密度进行了刻度标注，如图乙所示，A点，C点；B为AC的中点，则B点标注的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】（1）；（3）；（4）不均匀；（5）D；（6）小于
【解析】（1）由阿基米德原理可得，此时吸管受的浮力为
（3）因为吸管漂浮在水面，所吸管的重力为
将吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，因吸管仍漂浮在液体表面，浮力等于吸管的重力，所以深度为
（4）根据可知，为定值，吸管浸入液体的深度与液体密度成反比，所以简易密度计上的刻度分布是不均匀的。
（5）密度计两个刻度线之间的距离越大，即分度值越小，精确度越高，假设测量两种不同液体的密度为、，则两个刻度线的距离为
则、相同，水的密度不变，浸入水中的深度H最大，密度计两个刻度线之间的距离最大，密度计的精确度最高，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（6）设液面在A点时，密度计浸入的深度为，则液面在C点时，密度计浸入的深度为
则B点浸入的深度为
则B点标注的密度为
所以B点标注的密度小于。
18. 小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。
（1）他取来一根长度为的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为；
（2）吸管横截面积为，在水中漂浮时它所受重力与浮力相等，所以；若漂浮在其他液体中，则浸入的深度为，此时，由以上两式可得：。
（3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数，
液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入深度 12.50 11.11 10.00 9.09
（4）根据表中的数据，小明在吸管上标出对应的刻度线，刻度线分布 （选填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为 ；
（5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将密度计放在密度为的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知和容器的深度为10cm，和容器的深度为22cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的 容器。在密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越 ；
（6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值将 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度的真实值。
【答案】（3）8.33 （4） 不是 0.5（5） D 大（6） 小于
【解析】（3）根据
得当液体的密度为时，浸入液体的深度为
（4）根据
得
可知：和是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的；当液体密度最小时吸管全部浸没，吸管处于悬浮状态，浮力等于重力，即
液体的最小密度为
（5）由表格数据知，密度计在煤油中时，浸没的深度为，所以应选择高度大于，所以A、B容器不合适；为了用更少的煤油完成实验，根据
知需要横截面积小的容器，故D容器最符合题意。
故选D。
在密度计逐渐浸入煤油的过程中，深度变大，由知密度计底端所受压强越来越大。
（6）等质量较细的密度计，横截面积小，漂浮在液体中受到的浮力不变，排开液体的体积不变，浸入的深度变大，若按照较粗密度计的刻度值标注，所测密度值偏小。
19. 某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。
【答案】（1）等于 （2）增加重物质量 （3）50g （4）见解析
【解析】（1）此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。
（2）此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。
（3）浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理
增加质量m时，需额外排开水的体积
由平衡条件可知
化简得。
（4）小羽的饮料瓶上下粗细不同非圆柱形，但刻度均匀标注。实际浸入深度与排开水的体积不成线性关系，若瓶身向上渐扩，相同刻度下实际排开水的体积大于计算的圆柱形瓶的体积，真实值大于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏小。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题30 吉林省长春市中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 涉及力敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等设计类的综合问题
1. 海龟性别由孵化温度决定。某种海龟在温度℃时，孵化出来的几乎全为雌性；温度℃时，几乎全为雄性。因气候变暖导致自然界雌海龟数量远多于雄海龟。为能在外界环境温度高于30℃的情况下孵化雄海龟，需要设计一个自动温控孵化箱：要求箱内的最高温度为28℃，且最低温度不得低于25℃。科技小组利用如下器材：控制电路电源（电压为）、热敏电阻（阻值随温度变化曲线如图甲所示）、电磁继电器（当电磁铁线圈电流时，吸下衔铁；当时，弹开衔铁；线圈电阻忽略不计）、降温元件（额定电压，额定功率）、开关及导线若干，设计了孵化箱电路如图乙所示。
请你解决下列问题：
（1）求降温元件正常工作时的电流；
（2）通过计算说明设计的孵化箱是否符合要求；
（3）使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，孵化箱内的最高温度会如何变化并分析说明。（其它因素均不变）
2. 图甲为低温液化制酒示意图，天锅内装有1m高的冷水，底部连有控制排水与注水的装置，该装置内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，为热敏电阻，其阻值随天锅中水温变化关系如图丙所示，当水温达到50℃时，排水口打开将水全部排出；为压敏电阻，其阻值随水对锅底的压强变化关系如图丁所示，当水压为0时，注水口打开排水口关闭，将冷水注入天锅，注水高度达到1m时注水口关闭。（，g取10N/kg，不考虑水的蒸发）求
（1）水高为1m时，的阻值；
（2）排水口刚打开时，电路中的电流；
（3）排水过程中，当的功率为1W时，的阻值（设排水过程中水温保持50℃不变）。
3.某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N 0 5 10 15 20 25 30 …
R/Ω 45 34 24 18 14 12 10 …
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？
4.在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：
（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为　　Ω；
（2）无风时R0消耗的电功率。
（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。
5. 甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。和均置于恒温箱中，当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求：
（1）加热时，经过的电流为______。
（2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接人电路中的阻值应为______。
（3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量 （牛奶的比热容（））
（4）把1kg的牛奶从加热到需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少 （结果精确到0.1%）
6. 小明同学设计了一款自动控温烧水壶，其电路原理如图甲所示。S1为温控开关，当温度低于98℃时自动闭合，当温度达到100℃时自动断开。电源电压恒为220V，S为总开关。R为水壶的电热丝，其阻值是44Ω。
（1）求R工作时的电流为______A；
（2）求R工作时的电功率为______W；
（3）某次烧水过程中，壶的加热效率恒为75%，水的初温为20℃，质量视为不变。从开关S闭合到温控开关S1第一次断开水吸收的热量为2.64×105J，S1每次断开的时间均为48s。将S1第一次断开时作为计时起点，作出此后水的温度—时间图像如图乙。求S1第一次断开后220s内电路消耗的总电能。
7. （2025吉林长春真题）科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（A、B、C）以及提示电路组成，A可将B、C接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。
（1）金属片A和弹簧的共同作用相当于电路中的___________。
（2）闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，提示灯L和电阻的连接方式是______，此时电路中的电流为______A。
（3）若电阻损坏，为达到提示灯L的亮度要求，需更换阻值不超过_______的电阻。
（4）科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：___________。
8. （2024长春市）“遥遥”生物小组培育的植株的生长环境温度不能超过30℃，并且在20~30℃之间需满足一定的湿度要求。“领先”科创小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图甲所示。电源为特制的可调恒流电源（使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”），完全相同的防水热敏电阻、的阻值随温度的变化规律如图乙所示。
（1）小组将“预先设定的电流”设置为后进行报警触发设置。
温度报警触发设置：30℃时两端电压为，将该电压设为温度报警触发值U，当两端实际电压时，触发温度报警。
湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在上。由于湿纱布中的水________，使温度降低，导致两端电压与两端电压产生电压差。环境越干燥，与的温差越大，也越大，因此可用表示湿度状况。当时需要湿度报警，将时的电压差设为湿度报警触发值，记为。请计算 ________（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）；
（2）现根据实际需要改变“预先设定的电流”，使装置在且湿度报警触发值比增大时触发湿度报警。重新调节后的温度报警触发值U为________。
9. （2023长春真题）物理小明发现家中马桶的冲水量（水箱单次排水的质量）较大，浪费水资源。于是设计了可以调节马桶冲水量的装置，简化原理图如图所示，R1为力敏电阻，其所受压力每减小1N阻值增大1Ω，当水箱注满水时，R1的阻值为10Ω；R2为滑动变阻器，滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化5Ω。该装置通过在电压表上设置“触发电压”控制水箱的停止排水和自动注水，当电压表示数达到“触发电压”时，排水阀门被关闭，停止冲水，同时注水阀门被打开，自动将水箱注满水。设置好“触发电压”后，在水箱注满水的前提下，通过调节滑片P的位置，设置不同的冲水量，当滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大。水箱内注满水，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，闭合开关，电压表示数为1V；在滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg。
（1）冲水过程中，随着水箱中水面下降，水箱底部所受水压强逐渐______，力敏电阻R1的阻值变_____；
（2）若设置“触发电压”为2.4V，请通过计算求出装置的最大冲水量（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。取g=10N/kg，水箱中水足量）。
类型2 与压强密度浮力有关的探究计算类问题
10. （2025吉林长春真题）三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。
（1）船闸利用了________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将_______。
（2）按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。
11. （2023长春真题）物理实践小组设计了一个测量固体密度的方案（仅用于不吸水、不溶于水的固体）。如图甲所示，将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口，将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中，大容器的横截面积是圆筒的横截面积的5倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”，在大容器的水面位置标出初始水位线。
（1）请在答题卡的图中画出圆筒受到的重力的示意图。（答题卡图中的O点为圆筒的重心）
（2）为使圆筒静止后竖直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中应选择_____作为圆筒的配重颗粒。
（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后（细线的质量、体积忽略不计，金属块始终不触底）如图乙所示，与图甲相比圆筒所受的浮力_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2，则该金属块的密度表达式为ρ金属=______（用h1、h2和ρ水表示）。
12. （2022吉林长春）学习浮力知识后，小明做了以下实验：将30cm高的长方体A竖直放在圆柱形容器内。
（1）向容器内缓慢注水，当长方体A刚好对容器底部无压力时，停止注水，水深为18cm，如图甲所示。这一过程中，随着注水深度的增加，长方体A所受的浮力逐渐___________；
（2）继续向容器内缓慢注水，直到注满。关于长方体A浸在水中的深度h与新注入水的质量m之间的关系，下列图像表达正确的是___________；
A. B.
C. D.
（3）将长方体A与合金块B（ρB=6ρ水）粘合成一个整体，放入水中静止后，长方体A刚好漫没，如图乙所示。再将这个整体倒立放入水中，松手后这个整体保持竖直静止状态，求该状态下长方体A的底面所在深度处水的压强。（写出必要的文李说明、表达式及最后结果。已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，粘合剂的质量与体积忽略不计）___________
13. 制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）
（1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为______N，浸入的深度为______H；
②将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中______（选填“a”“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：______。
（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm。取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______，盐水的密度为______（保留2位小数）。
14. 小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
15. 密度计是根据“浮在液面上的物体所受浮力等于物体自重的原理”制作的。某学习小组在研究与密度有关的实验时，要自制一个简单的密度计。关于密度计及相关实验，请回答下列问题：
（1）如图甲，在一根一端封闭粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使管能竖直浮于水中不动，设玻璃管的横截面积为S，管和管内铅粒总质量为m，水的密度为，则玻璃管在水面以下的长度______（用S、m、表示）；在玻璃管与水面交接处画上刻线并标记下1.0，代表这个位置对应的液体密度为水的密度的1.0倍。
（2）将这个自制密度计放置于某未知液体中，管竖直且漂浮不动时，如果标记1.0的刻线位于液面上方，距离管与液面交接处为，如图乙所示。则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；如果标记1.0的刻线位于液面下方，距离管与液面交接处为（题中未画出），则该液体密度与水的密度的比值为_______（用、表示）；
（3）若用上述方法在玻璃管上依次标记0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3……刻线，分别代表液体密度与水的密度的比值，则数值小的刻线在_______（填“上边”或“下边”），刻线分布_______（填“均匀”或“不均匀”）；
（4）现用某种密度较大的液体做成一个简易的气压计，当大气压为时，管内外液面高度差为，如图丙所示。现将管竖直向上提升少许，下端管口未露出槽内液面，管内外液面高度差将_______（填“变大”“不变”或“变小”）；
（5）将（4）中简易气压计拿到山顶，发现管内外液面高度差为，则山顶的气压为_______（用、、表示）。
16. 综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。
使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。
（1）O位置处的刻度值为_________；
（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝_________（用、、H表示）；
（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离_________（相等/不相等）；
（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_________（偏大/偏小/无变化）；
（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将_________。
17.制作简易密度计：
（1）取一根长饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端密封起来，使其能竖直漂浮在水中，如图甲所示。设吸管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H，则此时吸管受的浮力_________（用水的密度和g、S、H表示）；
（2）将吸管漂浮在其他液体中，则由于液体密度的不同导致浸入的深度不同，因此，根据浸入深度可测液体密度；
（3）将（1）的吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，则h=_________（用、、H表示）；
（4）根据上述分析，简易密度计上的刻度分布是_________（选填“均匀”“不均匀”）的；
（5）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是_________；
A.长度最长的 B.横截面积最小的
C.质量最大的 D.浸入水中的深度最深的
（6）小敏利用废旧的圆珠笔芯也成功自制了一支密度计，并利用已知液体密度进行了刻度标注，如图乙所示，A点，C点；B为AC的中点，则B点标注的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
18. 小明同学用吸管制作了一个简易的密度计。
（1）他取来一根长度为的吸管并将底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，使其能够竖直漂浮在水中，如图甲所示。在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管底端的距离为；
（2）吸管横截面积为，在水中漂浮时它所受重力与浮力相等，所以；若漂浮在其他液体中，则浸入的深度为，此时，由以上两式可得：。
（3）根据上式的数量关系，补全表格中的数据。（结果保留两位小数，
液体密度 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入深度 12.50 11.11 10.00 9.09
（4）根据表中的数据，小明在吸管上标出对应的刻度线，刻度线分布 （选填“是”或“不是”）均匀的，此密度计所能标注的最小密度值为 ；
（5）为了检验小明制作的密度计是否准确，小华将密度计放在密度为的煤油中，为了用更少的煤油完成实验，小华应该选择图乙四种圆柱形容器（已知和容器的深度为10cm，和容器的深度为22cm。容器的横截面积均满足测量需求）中的 容器。在密度计逐渐浸入煤油的过程中，密度计底端所受压强越来越 ；
（6）利用多种液体检验后，小华认为小明制作的密度计比较准确，于是用另一根长度相同且较细的吸管制作了等质量的密度计。小华直接将小明的数据标在自己制作的密度计上，若用小华的密度计来测量液体密度，测量值将 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度的真实值。
19. 某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。

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