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2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题31 内蒙古中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 电路中含有热敏电阻（压敏电阻等）的计算及分析综合
1. 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R 为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm 的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
（1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______（填“增大”或“减小”）。
（2）电路中定值电阻R 的阻值为多少？
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg）
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，会导致所测液体的密度______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）增大 （2） （3） （4）偏小
【解析】（1）分析电路可知，和变阻器串联，电流表测电路中电流。闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中滑片下移，变阻器接入电路的阻值变小，则总电阻变小，根据，电流表的示数增大。
（2）桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时变阻器接入电路的阻值为，总电阻为
则电路中定值电阻R 的阻值为
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，此时总电阻为
则此时变阻器接入电路的阻值
由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4N，则液体重力为，则液体的密度为多少
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，根据算出的总电阻偏大，则得到的变阻器接入电路的阻值偏大，则得到的弹簧所受拉力偏小，则测得的液体重力偏小，根据
可知，会导致所测液体的密度偏小。
2. 科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（A、B、C）以及提示电路组成，A可将B、C接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。
（1）金属片A和弹簧的共同作用相当于电路中的___________。
（2）闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，提示灯L和电阻的连接方式是______，此时电路中的电流为______A。
（3）若电阻损坏，为达到提示灯L的亮度要求，需更换阻值不超过_______的电阻。
（4）科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：___________。
【答案】（1）开关 （2） 串联 0.5 （3）20 （4）串联一个电流表
【解析】（1）由图甲可知弹簧上的金属片A和弹簧的共同作用相当于开关，闭合时将电灯短接，此时灯不亮。当有人把物品搬离展台时，金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，灯泡和电阻串联，此时灯亮。
（2）闭合开关S，展台上无展品时，此时金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，提示灯L正常发光，由图甲可知提示灯L和电阻是串联接入电路。
提示灯L正常发光，则灯泡两端电压为6V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.5A，即此时电路中的电流为0.5A。此时定值电阻两端电压为3V，根据串联电压规律可知电源电压为
（3）为达到提示灯L的亮度要求，即灯泡两端电压最小为3V，由图乙可知此时电路中电流为0.3A，则定值电阻两端最大电压为
则更换电阻最大阻值为
（4）闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，有可能是灯泡被短路，也可能是灯泡断路，无法判断该装置是否正在工作，所以可以在电路中串联一个电流表，观察电流表是否有示数即可判断装置是否正在工作。
3. 随着人工智能的兴起，小文和屈原在AI视频对话时，屈原问到“圜则九重，孰营度之？”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图所示，若电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值为6Ω，小灯泡标有“24V12W”。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，闭合开关S1、S2。
（1）通过发热电阻R的电流是多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
（3）发热电阻R电功率是多少？
（4）为了节约用电，兴趣小组的同学将开关S2更换为光敏开关，当光照强度大于50Lux时，开关会自动断开（光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量）。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图所示，则从0-100s内航天服消耗的电能是多少？
【答案】（1） （2） （3） （4）
【解析】（1）由电路图可知，发热电阻R和小灯泡并联，根据并联电路的电压特点，电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，则
由可得，通过发热电阻R的电流为
（2）由题意可知，小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，由可得，小灯泡的电阻为
（3）由可得，发热电阻R的电功率为
（4）由题意可知，0-40s内，开关S1和S2闭合，小灯泡和发热电阻一起工作，40-100s内，光照强度大于50Lux，开关S2断开，电路中仅有发热电阻R工作 ；
由可得，0-40s内航天服消耗的电能为
40-100s内航天服消耗的电能为
则0-100s内，航天服消耗的总电能是
4. 为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V 100W”灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。
（1）为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。
（2）若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。
（3）若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。
（4）如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。
【答案】（1） A D
（2）0.036，减小滑动变阻器R1接入的阻值
（3）4.32×107J
（4）2200J
【解析】（1）当人走进压力感应区时，压力增大，由乙图可知，电阻R的阻值变小，控制电路的总电阻变小，根据可知，电压一定是，电路变大，电磁铁磁性增强，动触点被吸到右边静触点与B接触，此时只与L0接入电路，灯光亮，故灯泡L接在电路中A处。
根据安全用电的要求，开关应接在火线的用电器之间，所以工作电路的导线D端应接火线。
（2）由于题意可知，当感应区上受到的压力F=300N时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，此时电流即为感应装置中电磁铁的临界值。由乙图可知，当压力F=300N时，电阻R=70Ω，且与R1串联，根据欧姆定律可知电流的临界值为
重力更小的人，压力更小，由图乙可知，R更大，保持电磁铁电流临界值不变，根据可知，可减小滑动变阻器R1接入的阻值。
（3）处于柔光状态工作时，加装的灯泡L与灯泡L0串联，又两灯泡规格相同，根据串联电路电压规律可知，每个灯泡两端的实际电压为110V，由于灯丝电阻不变，所以有
灯泡的实际功率为
L与L0串联的总功率P总=2P实=2×25W=50W
每天节省的电能为W=(ΔP额-P总)t=(100W-50W)×8×3.6×103s=1.44×106J
30天节约的电能为W总=30×1.44×106J=4.32×107J
（4）推力F既克服重力做有用功，又要克服摩擦力做额外功，所以推力做的功等于有用功和额外功之和，所做的有用功为W有用=Gh=200N×20m×sin（90°-60°）=2000J
摩擦力大小为f=0.05G=0.05×200N=10N
克服摩擦力所做的额外功为W额外=fs=10N×20N=200J
所以推力F做功为W=W有用+W额外=2000J+200J=2200J
5. （2025内蒙古真题）海龟性别由孵化温度决定。某种海龟在温度℃时，孵化出来的几乎全为雌性；温度℃时，几乎全为雄性。因气候变暖导致自然界雌海龟数量远多于雄海龟。为能在外界环境温度高于30℃的情况下孵化雄海龟，需要设计一个自动温控孵化箱：要求箱内的最高温度为28℃，且最低温度不得低于25℃。科技小组利用如下器材：控制电路电源（电压为）、热敏电阻（阻值随温度变化曲线如图甲所示）、电磁继电器（当电磁铁线圈电流时，吸下衔铁；当时，弹开衔铁；线圈电阻忽略不计）、降温元件（额定电压，额定功率）、开关及导线若干，设计了孵化箱电路如图乙所示。
请你解决下列问题：
（1）求降温元件正常工作时的电流；
（2）通过计算说明设计的孵化箱是否符合要求；
（3）使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，孵化箱内的最高温度会如何变化并分析说明。（其它因素均不变）
【答案】（1）0.2A （2）符合要求 （3） 由 得，电源电压降低，在电流一定时，电阻变小，最高温度变大，使孵化箱内最高温度大于28℃
【解析】
（1）降温元件额定电压220 V，额定功率44 W，正常工作时的电流
（2）当箱内温度达到28℃时，由图甲可知，热敏电阻的阻值为300Ω，此时控制电路电流
电磁铁线圈吸下衔铁，动触点与下方的静触点接触，降温元件工作，开始降温，当温度降低到25℃时，由图甲可知，热敏电阻的阻值为500Ω，此时控制电路电流
电磁铁线圈弹开衔铁，动触点与上方的静触点接触，降温元件停止工作，停止降温，所以孵化箱符合要求。
（3）由得，电源电压降低，为保证控制电路的电流0.04A不变，则电阻变小，即最高温度变大，会使最高温度大于28℃，不符合要求。
6. 下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。
海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 ……
大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 ……
（1）求时活塞受到的压力。
（2）求时通过的电流。
（3）求该装置能测量的最高海拔。
（4）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
【答案】（1） （2） （3） （4）见解析
【解析】（1）根据题意可知当时，大气压，则活塞受到的压力为
（2）当时，力敏电阻的阻值为
由图可知电路为串联电路，则电源电压为
串联电路电流处处相等，则通过的电流为
（3）由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流减小，电流表示数减小，根据串联分压原理可知电压表示数变大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为，则
电路中电流为
力敏电阻的阻值为
又
解得，此时大气压为
查表可知
（4）问题：该装置所测的最高海拔太低。
方案：适当降低电源电压。
理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知，得
①当电源电压降低到3V～6V时，最大值为3V不变，适当减小电源电压，可以增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。
②当电源电压降低到3V以下时，最大值小于3V且在电压表量程内，可以继续增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。
7. 为了解家用电器耗能情况，某小组进行了如下研究。图甲是2，图乙是其工作原理简图，为热敏电阻，其电阻值随温度变化的部分曲线如图丙所示。将蚊香片装入蚊香器，通电后蚊香器的热敏电阻发热，加热蚊香片可以达到驱蚊功效，最后自动保持在一个特定温度（如图丙中的）。
（1）蚊香器工作一会儿，人就能闻到蚊香片气味，这是气体分子在空气中的___________现象。
（2）若蚊香器正常工作的电功率为，则电路电阻值的大小为多少_________？工作消耗电能为多少_________？
（3）家用电器待机时也消耗电能，某些电视机机顶盒待机的功率可达蚊香器正常工作功率的3倍，我们在日常生活用电时该如何有效节能？请写出一条有效措施_________。
（4）请从能量转化和转移角度并结合热敏电阻的电阻值变化特点，解释蚊香器通电后温度升高，并能自动保持一定温度的原因_________。
【答案】（1）扩散 （2） 9680Ω 0.05kW·h （3）不使用电器时拔掉插头 （4）见详解
【解析】（1）人能闻到蚊香片气味，是因为气体分子在不停地做无规则运动，扩散到空气中，这是气体分子在空气中的扩散现象。
（2）根据可知，电路电阻值的大小为
根据可知，工作10h消耗电能为
（3）日常生活中为了有效节能，可以做到随手关闭用电器，不使用电器时拔掉插头等。
（4）蚊香器通电后，电流通过热敏电阻做功，电能转化为内能，使热敏电阻温度升高。由图丙可知，热敏电阻的阻值随温度升高而增大，根据，在电源电压U不变时，电阻R增大，功率P减小，产生的热量减少。当产生的热量与向周围环境散失的热量相等时，温度就自动保持在一定温度。
类型2 压强浮力大综合
8. 某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
【答案】（1） （2）， （3）
【解析】（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压力为
则物块A对容器底部的压强
（2）当水深为时，水对容器底部的压强
注入水的体积为
（3）质量为的水体积为
A的体积为
容器的容积为
B的密度为
则B漂浮时受到的浮力为
则B漂浮时排开水的体积为
B漂浮时浸入水中的深度为
因为
所以最终B漂浮；因为
所以水没有溢出，则最终水深为
则B上升的高度为
则水对物块B所做的功
9. 小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对木塞上表面的压强；
（2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；
（3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。
【答案】（1） （2）8.8N （3）
【解析】（1）图甲中木塞上表面所处的深度为
则图甲中水对木塞上表面的压强
（2）如图乙，当B中水深25cm时，木塞上表面受到水的压力为
水对木塞下表面的压强
则木塞下表面受到水的压力为
则木塞受到浮力
（3）木塞漂浮在水面上时，受到的浮力为
则此时木塞排开水的体积
10. 长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
【答案】（1） （2）； （3）
【解析】（1）根据公式可知，箱体的重力为
（2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为
由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即
所以钢缆的总拉力为
（3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即
根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为
总浮力
总重力为
对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即
则此时箱体受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即
求出此次打捞船受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为
则此时打捞船浸入水中的深度为
11. 如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】（1）1.2N （2）0.24kg （3）0.02m
【解析】（1）空塑料瓶的重力为
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为
（2）当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为
此时塑料瓶受到的浮力为
此时所载物体的重力为
浮力称的最大称量值为
（3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
水槽内水面的高度差为
12. 三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。
（1）船闸利用了___________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将___________。
（2）按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。
【答案】（1）连通器 减小 （2）
【解析】（1）打开底部的阀门时,船闸与上游(或下游)上端开口，且底部连通，是一个连通器，水静止时水面相平，再打开闸门，船顺利通过，船闸是利用连通器原理工作的。
当闸室内水位下降时，水的深度减小，根据可知水对闸室底部的压强减小。
（2）木块底部距离容器底的距离，此时木块漂浮，则
由得木块浸入水中深度
三级闸室的最低水深
由题意，则一级闸室底部受压力
一级闸室的水重
倒入一级闸室水的最小质量
13. 如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
（1）合金块的重力大小；
（2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
（3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
（4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
【答案】（1）0.32N （2）0.08N （3）600Pa （4）0.5N
【解析】（1）合金块的重力为
（2）合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为
合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为
（3）图乙中合金块对锥形瓶底的压力为
合金块对锥形瓶底的压强为
（4）合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为
水对锥形瓶底的压强变化为
水对锥形瓶底的压力变化量为
14. 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
【答案】（1）180N （2）500Pa （3）16cm3
【解析】（1）质量为18kg的水的重力
（2）由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度
此时A容器中水的体积
A容器底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
（3）冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
15. 在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为
则浮体和秤盘的总质量为
（2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则
则有
解得
（3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为
结合（2）中解析式则有
解得最大测量值
16．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求：
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。
【答案】（1）；（2）10N；（3）
【解析】解：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强
（2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图乙可知水对乙容器底压强，此时乙容器内水的深度为
此时木块排开水的体积
此时木块受到的浮力为
（3）当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为
所以乙容器的底面积为
打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时容器内水的深度为
将木块竖直提升，水面下降的高度为
此时甲容器内水的深度为
答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小是10N；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度是。
17．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N
【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力
（2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力
F=F浮-G=10N-8N=2N
（3）水对容器底的压强
（4）小球浸没水中时，水及小球的总体积
水的体积
水的质量
水的重力
G水=m水g=2kg×10N/kg=20N
剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力
F压=G容+G水+G =2N+20N+8N=30N
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F压为30N。
18. 如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加
【解析】（1）水深300m处的压强
（2）加宽前，最大V排为
最大排水量为
满载时所受浮力为
因为漂浮，所以
则船的重力为
空载时，船漂浮，则
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为
由题知，若驳船体积每增加，自重增加，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
宽度增加量为
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；
（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。
19. （2025内蒙古真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【答案】（1）2000Pa （2）3000Pa （3）0.02m
【解析】（1）注水后，水对水槽底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
（2）正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N
金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N
对玻璃杯底部的压强
（3）正方体金属块的边长
金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3
金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力
F浮=G总=G杯+G金
金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力
F′浮=G′总=G′杯+F浮金
浮力的变化量
ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N
水下降的体积
水面高度的变化量
20. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）调节升降台前水对容器底部的压强
（2）缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得，
所以圆柱体浸入水中的深度
（3）调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度
21. 图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3 （3）160Pa
【解析】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为
（2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知
整体受到的浮力为
整体受到的重力为
由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为
由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即
（3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为
排开水总体积为
则变化的体积为液面变化的高度为
水对容器底的压强变化量为中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理三轮复习符合各省市特色压轴题专炼（高分法宝）
专题31 内蒙古中考2类型特色压轴题
【压轴类型题强化训练】
类型1 电路中含有热敏电阻（压敏电阻等）的计算及分析综合
1. 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12V，R 为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40cm 的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
（1）闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______（填“增大”或“减小”）。
（2）电路中定值电阻R 的阻值为多少？
（3）当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3A，该液体的密度为多少？（g取10N/kg）
（4）电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12V，会导致所测液体的密度______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
2. 科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图，展台的结构由木板、弹簧、阻值不计的金属片（A、B、C）以及提示电路组成，A可将B、C接通或断开。工作时，闭合开关S，通过提示灯L是否发光可判断展台上有无展品。提示灯L和电阻的图像如图乙所示，电源电压恒定，提示灯L的额定电压为6V，实际电压不低于3V即可达到亮度要求。
（1）金属片A和弹簧的共同作用相当于电路中的___________。
（2）闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，提示灯L和电阻的连接方式是______，此时电路中的电流为______A。
（3）若电阻损坏，为达到提示灯L的亮度要求，需更换阻值不超过_______的电阻。
（4）科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此现象，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议：___________。
3. 随着人工智能的兴起，小文和屈原在AI视频对话时，屈原问到“圜则九重，孰营度之？”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星，他们为航天员设计了一款航天服，既能保温又能照明。其简化电路如图所示，若电源电压恒为24V，发热电阻R的阻值为6Ω，小灯泡标有“24V12W”。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计，闭合开关S1、S2。
（1）通过发热电阻R的电流是多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？
（3）发热电阻R电功率是多少？
（4）为了节约用电，兴趣小组的同学将开关S2更换为光敏开关，当光照强度大于50Lux时，开关会自动断开（光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量）。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图所示，则从0-100s内航天服消耗的电能是多少？
4. 为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V 100W”灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。
（1）为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。
（2）若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。
（3）若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。
（4）如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。
5. （2025内蒙古真题）海龟性别由孵化温度决定。某种海龟在温度℃时，孵化出来的几乎全为雌性；温度℃时，几乎全为雄性。因气候变暖导致自然界雌海龟数量远多于雄海龟。为能在外界环境温度高于30℃的情况下孵化雄海龟，需要设计一个自动温控孵化箱：要求箱内的最高温度为28℃，且最低温度不得低于25℃。科技小组利用如下器材：控制电路电源（电压为）、热敏电阻（阻值随温度变化曲线如图甲所示）、电磁继电器（当电磁铁线圈电流时，吸下衔铁；当时，弹开衔铁；线圈电阻忽略不计）、降温元件（额定电压，额定功率）、开关及导线若干，设计了孵化箱电路如图乙所示。
请你解决下列问题：
（1）求降温元件正常工作时的电流；
（2）通过计算说明设计的孵化箱是否符合要求；
（3）使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，孵化箱内的最高温度会如何变化并分析说明。（其它因素均不变）
6. 下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。
海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 ……
大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 ……
（1）求时活塞受到的压力。
（2）求时通过的电流。
（3）求该装置能测量的最高海拔。
（4）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
7. 为了解家用电器耗能情况，某小组进行了如下研究。图甲是2，图乙是其工作原理简图，为热敏电阻，其电阻值随温度变化的部分曲线如图丙所示。将蚊香片装入蚊香器，通电后蚊香器的热敏电阻发热，加热蚊香片可以达到驱蚊功效，最后自动保持在一个特定温度（如图丙中的）。
（1）蚊香器工作一会儿，人就能闻到蚊香片气味，这是气体分子在空气中的___________现象。
（2）若蚊香器正常工作的电功率为，则电路电阻值的大小为多少_________？工作消耗电能为多少_________？
（3）家用电器待机时也消耗电能，某些电视机机顶盒待机的功率可达蚊香器正常工作功率的3倍，我们在日常生活用电时该如何有效节能？请写出一条有效措施_________。
（4）请从能量转化和转移角度并结合热敏电阻的电阻值变化特点，解释蚊香器通电后温度升高，并能自动保持一定温度的原因_________。
类型2 压强浮力大综合
8. 某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
9. 小娜同学为了研究浮力产生的原因，设计了如图甲所示的特殊容器，容器由底部相通的A、B两部分组成，容器A底部有一个面积为的圆孔，圆孔距容器B底部10cm，现用一个上下表面均为圆形的木塞（不考虑吸水）堵住圆孔，当向容器A中注水至水深10cm时，木塞未上浮且与容器A底部接触紧密。已知：木塞的参数如图丙所示，，，上表面积，下表面积，木塞质量，水的密度，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对木塞上表面的压强；
（2）向图甲容器B中注水，当B中水深25cm时（如图乙），木塞受到的浮力；
（3）继续向图乙容器B中注水，直至木塞漂浮在水面上，此时木塞排开水的体积。
10. 长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
11. 如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
12. 三峡船闸是世界上最大的船闸。如图甲所示，船在船闸中要经过五个闸室，实现船体的逐次降低或升高。实践小组制作的船闸模型如图乙所示，用两个隔板把大鱼缸分成三个长方体容器，每个容器内的底面积均为，隔板上均安装了闸门和阀门（体积均忽略不计），用重为6N、底面积为的不吸水的长方体木块代替船。“工作过程”如下：将船闸模型放在水平桌面上，关闭所有阀门、闸门后，向一级闸室内倒入适量的水，木块放入水中静止后，漂浮在水面上。打开阀门，当一、二级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入二级闸室。关闭和，打开阀门，当二、三级闸室水面相平后，打开闸门，将木块缓慢推入三级闸室。
（1）船闸利用了___________原理。当闸室内水位下降时，水对闸室底部的压强将___________。
（2）按照以上“工作过程”，木块进入三级闸室后，为避免其触底，要求木块底部到三级闸室底的距离至少为2cm。请通过计算求出需向一级闸室内倒入水的最小质量（，取，写出必要的文字说明及推导过程）。
13. 如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求：
（1）合金块的重力大小；
（2）合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
（3）如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
（4）合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
14. 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
15. 在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
16．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求：
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。
17．如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
18. 如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
19. （2025内蒙古真题）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
20. 某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求：
（1）调节升降台前水对容器底部的压强；
（2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度；
（3）圆柱体的密度。
21. 图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。

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