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青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试
二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给由的四个选项中，有多选项符合题目要求的部分选对
数学试卷（B卷)
的得部分分，有选错的得0分)
(考试时长：120分钟总分：150分)
9.·下列两个向量，不能作为基底向量的是()
A.e1=(0,0),e2=(1,2)
B.g=(2-10,e2=1,2)
一、单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分）
C.e=(-1-2),e,=0,2)
D.6=0,1),e2=4,2)
1.化简：OA+AB+BC+CO()
10.以下四种变换方式，能将函数y=s血x的图象变换为y=m;+的图象的是()
23
A.0
B.OB
C.OC
D.0
A.先向左平移汇个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍
2.下列说法正确的是（)
3
B.先向左平移亚个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍
A.若a与方都是单位向量，则a=方
B.若d同则a=方
c.若a+6=0则同=同
C.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移匹个单位长度
D.若a-i=0,则a与b是相反向量
3
D.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移2”个单位长度
3.cos105°cos45°-sin105°sin45°=()
3
A.
2
B.
C.
D
1·已知向量豆石满起问=1同=2.它们的夹角为写，则下列向量中，与向量ā-方的模相等的向显有《）
4.在4BC中，AB=1,AC=√2，∠A=45°，则BAC=()
A.b-2ā
B.3a
A.√2
B.1
c.-√
D.-1
5,若0是第一象限角，且m20-手则如0=（)
e+2
D.36-a
B月
C.2
D.-2
6.如图，在4BC中，点D满足AD=2DB,E为AC的中点，则ED=（)
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.己知向量a=(0,-2W5),b=(1,5),则向量a在b方向上的投影为一
21
13.函数y=Acos(or+p)(A0,o）0)在一个周期内的图象如下图所示，则tanp=_,
7.已知ld=3,5=5,且ā+5与a-垂直，则2等于()
A.
B.号
C.
D.
2,2
8若，是不共线的向量，且AB=可+G,BC=-3河+2，CD=4G-6C,则（)
A.A,C,D三点共线
B.B,C,D三点共线
14.冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动.同学小张在冰球训练的过程中，以
C.A,B,D三点共线
D.A,B,C三点共线
力F=(4,3)作用于冰球，使冰球从点A(-1,-2)移动到点B,1),则力户对冰球所做的功为_
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第2页共4页高一数学B卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
B
D
B
A
AC
AD
BC
12.答案：-3
13.答案：1
14.答案：17
15.(13分)答案：
(1)(6分)因为a=(6,1),b=(-2,3),c=(2,2),∴ā+2b-c=(6,1)+(-4,6)-(2,2)=(0,5).
(2)(7分)a+2c=10,5),c+b=(2-2k,2+3),
:a+21e+6),10(2+3k)-5(2-2k)=0,解得k=-
4
16.(15分)答案
(1)(7分)列表
2r
π
6
2
2
2π
2
5π
2rπ
11π
12
6
12
3
12
f(x)
0
0
-1
0
5π4--2--H1π
\12
112
π0
112
(2)(8分)对称轴为：x=严+kk∈Z)对称中心为：
62
(后空0e幻s)=若时，
jm1.x=-5时，0=-方
1
17.(15分)答案：
第1页共6页
回
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()求tan(a+B)的值
(7分)
根据两角和的正切公式：
tan(a+8)=
tan a+tan g
1-tana tan B
代入已知值：
tan(a+8)=
技=昌等=碧=
1-cos 2a
(2)求
的值
(8分)
sin 2a
利用三角恒等变换公式：
。1-cos2a=2sin2a
。sin2a=2 sin a cos a
代入原式：
1-cos 2a
2sin2a
sin 2o
2 sin a cos c
=sina=tana
1
已知tana=
3,所以：
12e-
sin 2a
18.(17分)答案：
(1)(6分)因为f(x)=√3 sin.xcos.x+cos3x+2
5
>sm2x11+c0s2X+2
2
π1
6/2+2
sin 2x+
π，5
=sim2+62
∴f(x)最小正周期为π.
(2)(4分)令匹+2m≤2x+亚s3弧+2km,keZ,
6-2
解得名+a≤x≤受+a,质eZ,
6
所以函数了()的单调递减区间为天+：+，keZ
6
”3
第3页共6页
回
第4页共6页
37分)因为2x+司
令2=2x+T
61
[ππ
「π5π
则z66
因为y=sinz,
[石得]的单润递区间是[引
单调递减区间是
π5π
26
所以当三=2x+
+亚=时，即x=亚时，
62
6
f(x)取到最大值，
所e-f[食)-号
19(17分)答案：
(①)用ā，6表示A07分
已知O乙=2BO,即B0:OC=1:2,所以O是BC上的三等分点，靠近B。
根据向量的线性运算：
AO=AB+BO
而Bd=Bd,又B乙=AC-AB=6-a,代入得：
Ad-a+(6-a)=ā+拓
（2)
由)知，A6=号A店+音A记，10分
而AB=mAM,AC=nAN,
因此Aò=2AM+子AN,
3
而M,O,N共线，
则2+号=1，
3
又m>0,n>0,
于是六+品=(2留+登（品+品）=告
+(品+0)≥专+号V品·0=
8
3
当且仅当费=梁
即m=2m=2
时取等号，
所以六+二的最小值是营
公中厘
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回
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请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
青铜峡市第一中学 2025-2026 学年第二学期期中考试
15.（共 13 分）
高一数学答题卡（B 卷） 16.（共 15 分）
0
姓 名： 条形码粘贴区域
班 级： (正面朝上，切勿贴出虚线方框)
考 号：
试卷类型 A < B < 缺考标记（禁止考生填涂） <
-1
1. 选择题请用 2B 铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干
注 净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 填
意 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 涂 正确填涂
事 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 样 >
项 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 例
4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。
一、单选题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1 abcd 5 abcd
2 abcd 6 abcd
3 abcd 7 abcd
4 abcd 8 abcd
二、多项选择题：（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每
小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，
部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．）
9 abcd
10 abcd
11 abcd
三、填空题(本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。)
12.
13.
14.
请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
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请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
17.（共 15 分） 18.（共 17 分） 19.（共 17 分）
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