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2026年重庆南开中学教育集团两江中学八年级下数学周考题
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分)
1,下列各式：9，a+也，2+，2，二+1，兰中，分式有（▲）
2
a
x 6 x
8π
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（▲)
A.(x+2)(x-2)=x2-4
B.x2+2x+3=x(x+2)+3
C.ax2-4a=a(x2-4
D.x2+3-4x=(x-1)(x-3)
3.下列说法中正确的是（▲）
A.对角线相等的四边形是矩形
B,对角线互相垂直的四边形是正方形
C.平行四边形的对角线平分一组对角
D.矩形的对角线相等且互相平分
4.已知关于x的-元二次方程x2+2x-a=0有实数根，则a的取值范围是（▲)
A.a2-1
B.a≤-1
C.a>1
D.a<1
5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则
OH的长等于（▲)
A.4.5
B.5
C.6
D.9
第5题
第8题
第9题
6.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为(A)
A.5
B,5
C.-1
D.1
7.某公司研发的两个A模块1和R2共同处理一批数据。已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，
若两模块合作处理，仅需1.2小时即可完成.设R2单独处理需要x小时，则下列方程正确的是（▲）
A.1+1=12
B.1+L=1
”￥+x+212
c.+1=1
D.1+1=12
x x-2
·x+x-22
xx+2
8,如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,若点E是边CD的中点，连接AE,过点B作BF LAE交
AE于点F,则BF的长为(A)
A.3v0
B.30
C.vio
D.35
2
5
5
9.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD上的动点，且BE=CF,连接BF,
DE,则BF+DE的最小值为(A)
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A.3
B.2W5
C.4W2
D.5
10.若整式M:a,x+an-x+…+ax+a,其中an为正整数，n为自然数，a,a,,an均为整数，
且满足：an≥an-≥…2a,≥a·若(n+)a·aan=24,则下列说法：
①存在满足条件的单项式M:
②若a。>0,满足条件的整式M恰有13个；
③若M为二次三项式，则满足条件的所有M的最小值都大于-2.
其中正确的个数是（▲）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
1山.要候分式，己6有意义，则：的取值范国为人一
12.如图，已知矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH的
周长等于6V5cm,则矩形ABCD的对角线AC长为△cm.
H
R
第12题
第13题
第14题
13.如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，AD∥x轴，且AD=6,
∠ADC=60°，则点C的坐标是A一
14.如图，在矩形ABCD中，AB=16,BC=18,点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的
一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在点B处.若AE=3,当△CDB是以DB'为腰的等腰三角形时，
线段DB'的长为A
15.若关于x的方程+2+心=-2有正整数解，且关于y的不等式
(3-Y5y+3
2
解且至少有两个
2-xx-2
y<2a
整数解，则符合条件的整数4的值之和为▲一。
16.若上1=3，则片-a-2的值为-▲一
B
a b
3 ab
1T.如图，E为正方形ABCD内一点，AE=AB,连接BE,过点A作AF⊥BE交
直线DE于点F,则∠BEF=▲·连接CF,若CF=5,则DE=_▲
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