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北京汇文中学教育集团2025-2026学年度第二学期
期中考试
高一年级数学学科
1本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择
题，共90分
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B
铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.
第一部分（选择题共60分）
一、选择题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项，
1.os12°cos42°+sin12sin42的值为
A.-5
1
B.
c._1
D.
2
2
2
2.已知向量B=(1,2),AC=(3,5),则BC的坐标为
A.(4,7)
B.（4,-7）
C.(2,3)
D.（-2,-3)
3.在复平面内，复数十行
对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知向量a,b不共线，c=3a-b,d=-2a+6b,若c与d同向，则实数t的值为
Λ3
B.-1
C.-3或3
D.-3
5.若向量a,b满足(a-2b)b=2,且Ib上2，则a在b上的投影向量的模为
A.2
B.4
C.5
D.8
6.若复数z满足z1-)1-i,则z=
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
1
2
7.在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则正=（)
A西+号而
A
B.子西+片而
c恋+而
D.丽+而
8.已知圆锥的母线长为5，侧面展开图扇形的弧长为6元，则该圆锥的体积为
A.12π
B.15元
C.36π
D.45π
1
9.在△ABC中，a=3,b=4,cosB=5,则∠A=
3
A君
B月
匹或5红
6
n.或3π
6
4
4
10.已知a,b是非零向量，则“a⊥b”是“对于任意∈R,都有a+b=-b成立”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
1。如图，么B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的三，
则
B杯容积与A杯容积之比最接近的是
A.2:5
B.1:3
C.3:5
D.3:4
12.定义域为[a,b)的函数y=f(x)的图象的两个端点分别为4A(a,f(a》B6,b》.点M(x,y)是
y=fx)的图象上的任意一点，其中x=a+1-)b(0≤1≤1)，点N满足向量
0N=1OA+1-)OB,点0为坐标原点.若不等式不长k恒成立，则称函数y=f(:)在[a,b]
上为k函数.已知函数∫(x)=-x2+2x在[0,1)上为k函数，则实数k的取值范围是
A.(0+co)
B.(5o)
C.原o)
D.[l,+0)
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
13.已知复数z满足z+1-i=0,则川z=一z=
14.若非零向量a与b满足14=以=a-,则4与b角的大小为
15,已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4，分别以两条直角边和斜边所在直线为轴，其余

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