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海林市朝鲜族中学2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中考试（人教版第7章-第10章）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（　 　）
A. B. C. D.
2. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是( )
A. B. C. D.
3.若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值为（ ）
A. B. 2 C. 3或2 D. 3
4. 如图，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
5. 下列命题中，真命题是( )
A. 是的立方根
B. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 如果，则与互为邻补角
6. 如果点在轴上，那么点在( )
A. 轴的正半轴上 B. 轴的负半轴上 C. 轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上
7. 若，则的值为( )
A. B. C. D.
8、若点的坐标满足，则点P的位置是( )
A.在x轴上 B.在y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上
9、如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于( )
A. B. C. D.
10、某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11、我们规定向东和向北方向为正,如向东走4米,再向北走6米,记作(4,6),则向西走5米,再向南走2米,记作_______.
12、如果一个数的平方根是和,则这个数为______________.
13、命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式是_________________________
14、点在第二象限内, 到轴的距离是,到轴的距离是,那么点的坐标为__________
15、已知是的整数部分，是的算术平方根，则的值为______
16、如果点在y轴上，则P点的坐标是____________．
17、如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23厘米，小红所搭的小树高度为22厘米，设每块型积木的高为厘米，每块型积木的高为厘米，那么_______.
18、如图,已知、、、、、….则点的坐标为__________.
三、解答题（共9题，共66分）
19、计算:(8分）
1、 ; 2、 .
20、解方程：（8分）
1、； 2、.
21、用适当的方法解下列方程组:（8分）
1、 2、
22.(8分)如图,在 中, , , 平分 ,求证: 平分 .
23、（6分）已知三角形的顶点分别为，，，三角形是三角形经过平移得到的，三角形中任意一点平移后的对应点为.
(1)写出点的坐标；
(2)请在图中建立直角坐标系，求三角形的面积.
（8分）已知方程组和方程组有相同的解,求、的值.
（6分）已知平面直角坐标系中有一点.
（1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；
（2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标.
（6分）已知的平方根是，的平方根是.求：的平方根.
27、（8分）2022年是壬寅虎年, 刘阿姨计划购买 A, B 两种虎年饰品装饰家里,已知购买 2 个 A种饰品和 3 个B 种饰品共 30 元, 购买 1 个 A种饰品和 4 个B 种饰品共25元.
(1)求每个A 种饰品和B 种饰品各多少元;
(2)刘阿姨准备将40元全部用于购买 A 种饰品和 B 种饰品（两种都买）, 有几种购买方案？ 请你帮她设计出所有的购买方案？
1、答案：D 2、答案：B 3、 答案：B 4、答案：D 5、答案：C 6、答案：B 7、答案：A
8、答案：D 9、答案：D 10、答案：A
11、答案：（-5，-2）;
12、答案：81
13、答案：如果两条直线都平行于同一直线那么这两条直线也互相平行
14、答案：(-3,4)
15、答案：15
16、答案：
17、答案：9厘米
18、答案：(-504,504)
解析：由图形以及叙述可知各个点(除点和第四象限内的点外)都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14, …,即 (是正整数, 是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是 (是正整数, 是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是 (是正整数, 是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是 (是正整数, 是对应点的纵坐标的绝对值).令则,当 2015 等于或时,不存在这样的正整数.故点在第二象限的角平分线上,且其坐标为.
19、答案：1.原式
2.原式
解析：
20、答案：(1)
(2)或
解析：(1)，
，
，
，
；
(2)，
，
或，
或.
21、答案：1. ｛
2.
解析：
22答案： ∵ (已知),
∴ (两直线平行,同位角相等),
即 , (两直线平行,内错角相等);
∵ (已知),
∴ (两直线平行,内错角相等);
∴ (等量代换), (等式性质);
∵ 平分 (已知),
∴ (角平分线的定义),
∴ (等量代换),
∴ 平分 (角平分线的定义).
23、答案：(1)，
(2)图见解析，5.5
解析：(1)略
(2)由平移可得点，建立平面直角坐标系如图：
三角形的面积为：.
24、答案：由题意可联立方程组得:
解得:
把代入得
解得:
解析：
25、答案：（1）
（2）或
解析：（1）由题意得：，，.
（2）由题意得：，或2，或.
26、答案：
解析：的平方根是，的平方根是.
，，
，，
，
16的平方根是，
的平方根是.
27、答案： (1) 每个A 种饰品 9 元、B 种饰品 4 元
(2)最多可以购买 14 个A 种饰品
解析：(1)设每个A 种饰品x 元、 B种饰品y 元,
根据题意得
解得
答: 每个A 种饰品 9 元、B 种饰品 4 元.
(2) 1种购买方案。

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