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高二年级2025-2026学年第二学期期中质量监测数学学科
6.在(x+y)0x-2y)5的展开式中，x3y3的系数为（).
高二数学试题
A.120
B.80
C.40
D.-40
7.设函数f()=(x+a)lnx+b),若fx)≥0，则a2+b2的最小值为()
温馨提示：
A日
B月
C.
D.1
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的班级、姓名和考号填写在答题卡上。
8.己知函数f()=-2ax,当x2>x1>0时，不等式@-f2<0恒成立，则实数a的取值范围为()
Y.
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，监考老师将答题卷收回，试卷学生自己保留。
A.（-o,
B.（-∞，)
C.（-∞，)
D.（∞，
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
1.下列求导运算正确的是()
9.下列等式恒成立的是()
A.(sin1)=cos1 B.(ex)=ex
C.Q10g2x)'-2
D.(网=a
A.A10=10×9×…×5
B.Cg+C%=35
2.若Cg=C2-3,则n=()
C.A=nAW(m,neN",m≤n)
D.mCm nCm(m,n E N,mA.2
B.3
C.4
D.5
10.关于（怎-2x)°的展开式，下列说法中正确的是(）
3.己知函数f(x)在R上的导函数为f(x),且f(x)的图象如图所示，则()
A.各项系数之和为1
B.第二项与第四项的二项式系数相等
C.常数项为60
D.有理项共有4项
a O b c
11.已知直线y=Q与曲线y=三相交于A,B两点，与y=g相交于B,C两点，A,B,C的横坐标分别为x1,x2,3,则()
A.f'(a)B.f'(b)A.x2=Inx3 B.x1 ex3
C.xX3=x
D.x2+x<月
C.f(a)D.f(c)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
4.从5件不同的礼物中选出2件分别送给2位同学，不同的送法种数是()
12.多项式(2x一1)5的展开式的各二项式系数的和等于
A.5
B.10
C.15
D.20
13.函数f(x)=|2x-1-2lnx的最小值为
5.“杨辉三角”是数学史上的一个重要成就，本身包含许多有趣的性质，如图：
14.平面直角坐标系中，原点0处有一只蚂蚁，每过1秒，该蚂蚁都会随机地选择上、下、左、右四个方向之一移
第0行…】
第1行…11
动一个单位长度，那么在6秒后，蚂蚁到原点0的距离等于√2的概率为
第2行…】2】
第3行…1331
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第4行…14641
15.(本小题13分)
第5行…15101051
己知f(x)=lx++1.
则第8行的第7个数是()
(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程：
A.8
B.21
C.28
D.56
(2)求函数y=f(x)的极值.
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