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2025-2026学年第二学期期中测试试卷
初二数学
2026.04
一.选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是（)
A.y-2x=0
B.x+1=0
C.x2-5x=0
D.2x3-2=0
2.根据下列表格的对应值：
x
1.1
1.2
1.3
x2+12x-15
-2
-0.59
0.84
2.29
由此可判断方程x2+12x·15=0必有一个根满足（
A.1B.1.1C.1.2D.x>1.3
3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O,且AC+BD=20,BC=8,则△AOD的周长()
A.28
B.24
C.18
D.14
D
y
B
(第3题图)
（第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
4.下列说法中正确的是（)
:两条对角线垂直的四边形是菱形
乃.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
5.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（)
A.'AB∥CD,AB=CD
B.AB∥CD,∠A=∠C
C.AB=BC,AD=DC
D.AD∥BC,∠A+∠D=180°
6.如图是由六个全等的正三角形拼成的图形，则图中的平行四边形共有（)
A.2个
B.3个
C.6个
D.7个
7.如图，四边形ABCD中.AC⊥BC,AD∥BC,BD为LABC的平分线，BC=3,AC=4.E,F分别是
BD,AC的中点，则EF的长为
)
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
8.如图，在ABCD中，∠B=60°，AB=3cm,BC=6cm.点P从点A出发，以1cms的速度沿A→D运
动，同时点2从点C出发，以3cms的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之
停止运动.在此运动过程中，线段PQ=CD出现的次数是（)
A.4
B.5
C.6
D.7
二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9.方程x2=x的根为
10.将一元二次方程x2-8x=0配方后变形为(x+a)2=b,则a的值为
11.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若AB
=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
E
D
D
D
B
A
B
(第11题图)
（第14题图)
(第16题图)
12.若关于x的一元二次方程a2+2x-1=0有实数根，则k的取值弛围是
13某地农村人居住环境显著改善，农村卫生厕所普及率两年内实现翻一番，若设该地农村卫生厕所普及率
年平均增长的百分率为x,则可列方程为
14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角
线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D=I02°，则∠BAC的度数为
15.已知关于x的两个方程x2+mx+=0,x2+x+m=0（m+n)有一个公共根，则m、n满足的关系式
是
16如图，点P为ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交ABCD的四边于点E、F、G、H.已
知S.BP5=4,S-PFDG=7,则SAPAC=
三.解答题（共11题，68分）
17.（1)x2-4=0;
（2)x（x+4)=-3（x+4)方
18.用两种方法解方程：x2-4√2x+8=0.
19.（1)已知：当x=-2时，二次三项式2x+mx+4的侑等于18，求当x为何值时2x2+mx+4的值是4.
(2)已知：关于x的方程x2+br+c=0的两根分别是W2+1、V2-1,求b+c的值.
20.试说明：对于任意实数m,关于x的方程（-2m2+8m-12)x2-3x+1=0都是一元二次方程.
21.已知关于x的一元二次方程x2。（2k+1)x+2+2k=0有两个实数根x1,2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使得x2-x2-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由
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