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平罗中学2025-2026学年度第二学期第一次月考试卷
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
高一数学
A.复数2+i的模为√5
B.复数z=1-i的虚部为-1
满分：150分考试时长：120分钟
C.若5=2i,52=i,则>5
D.|z2=z2
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。
10.已知向量ā=Q,1),b=(-1,2),则下列结论正确的是()
1.化简：OA-OD+AC=()
A.16=5
A.AD
B.DC
C.CD
D.OC
2.己知平面向量a=(1,2),i=(3,k),若a1i,则k=()
B.a与b的夹角为锐角
A
B
C.与同向的单位向量为
525
C.-6
D.6
5’5
3.设复数=满足z(1+)=1-3i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()
D.5在a上的投影向量为()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.在△ABC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,b=6,2c-b=2 acosB,以下说法正确的是()
4.在△ABC中，已知B=120°，AC=√19，BC=3,则AB=()
A4=号
A.1
B.√2
C.2
D.5
B.若O为△ABC的外心，则AO.BC=20
5.已知向量a,五满足同=1，=2，向量ā与6的夹角为60，则4a-b=()
。若D-c,则0
A.2
B.2W5
C.4
D.12
D,若点P为△ABC所在平面内一动点，且BP=1,则PA+PC2的最小值为34-4V万
6.下列有关向量的说法正确的是()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
A.零向量没有方向
B.若a和b都是单位向量，则a=b
12.若复数(m+2)+(m-1)i是纯虚数，则1=
C.(a·b)c=a(b·c)
D.若a=b,则a=b|且a/b
13.△ABC中，AD为边BC的中线，AB=3,AC=2,∠BAC=60°，则中线AD的长为
7.已知平面向量a,b且AB=a+2b,BC=-5ā+6b,cD=7a-2b,则一定共线的三点是()
14.如图，△ABC为边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点P为此半圆
A.A,B,D B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,C,D
弧上的一个动点，则BP.BC的最大值为
8.如图，某建筑物的高度BC=300,一架无人机9上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处
A的俯角为45°，且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的高度PQ为()
A.100m
B.200m
C.300m
D.200√2m
试卷第1页，共2页

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