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东莞中学2025-2026学年第二学期期中考试试题
高一数学
注意：本卷满分150分，时间120分钟、不准使用计算器.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.下列命题中正确的是()
A.正四棱锥的侧面都是正三角形
B.直四棱柱是长方体
C.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥
D.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
2.已知向量AB=(1,5),BC=(-1,13),CD=(3,-3)、则()
A、A、B、C三点共线
B.A、B、D三点共线
C.A、C、D三点共线
D.B、C、D三点共线
3.已知ā，6是平面内两个不共线的向量，若向量后-26与3ā+26共线，则实数k的值为()
3
A号
B是
C.
D.-4
4.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=2 bcos A-,则△ABC.的形状为
(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
5.若z(1-i)=2+3i,则复数z的共轭复数z的虑部是（)
A月
B.-5
D.
2
c.
2
6.在△ABC中，AB=1,∠BAC=
3,点D为BC的中点，AD=
,则AC=()
2
A.2
B、3
C.5
D.√万
7.如右图，圆M为△ABC的外接圆，B=4,AC=6,
B
则AMAB+AC=()
M
A.10
B.20
C.26
D.52
高一数学1
8.已知弓，弓是两个单位向量，且(，店的夹角为0，若1∈R,月+低2习恒成立，则9的取值
范围为（)
2x
A
33」
B.
D.Sz
66
二、多项选择题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9.下列说法中正确的是(
A、若AB=DC,则ABCD是一个平行四边形
B.若a.b=0,则a⊥b
同是一个单位向量
C.对任一非零向量a,
D.NQ+OP+MN-MP=0
10.关于复数z,下面是真命题的是
(
A.若z=1,则12小1
B.若z=元，则zeR
C.z2曰z0
D,若a>b(a,b∈R),则a+i>b+i
11.己知向量ā=(-3,2)，b=(2,1),c=(2,-1),入∈R,则()‘
A.若(a+2b)⊥c,则λ=4
B.若a=b+G,则元+=6
C。石在6方向上的投影向量的坐标为（受争
D.若向量a+b与向量2b+c的夹角为锐角，则元的取值范围是(-o,-l)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
北A
12.如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于30√5km,灯塔
A在观察站C的北偏东20的方向，灯塔B在观察站C的南偏东40'的方向，
40
则灯塔A与灯塔B间的距离为
(m).
13.一梯形的直观图是如右图的等腰梯形OBC,且上底为1，
下底为3，高为1，则原梯形的面积为
C
14.已知关于x的方程x+(1-2)x+3m-i=0有实根，
459
则实数m=
A

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