资源简介

奈曼旗2026年初中九年级阶段性教学质量监测试题
数学
参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）】
1.B2.D
3.A4.B5.D6.C7.A
8.C
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
10.12n
11.(80W3+80)
12
12.【解析】如图，作点B关于AE的对称点G,则BP=GP,.BP+PF=GP+PF≤GF.过点G作GH⊥AB
于点H,交AE于点M,连接BM,当动点P移动到点M处时，BP+PF的值最小，此时BH的长即为所求
BF的长.在Rt△ABE中，AB=5,AE=4,∴.BE=3,∴.BG=2BE=6.
D
H
⊙ZABE=∠GBA,乙AEB=∠GB=90P,△MBEO△GBH,8G-g
号职，8M-号即当即+F值最小时，8F的长为号
5
三、解答题（共6小题，共64分）
13.(1)解：原式=32-1-2×
+2
…2分
2
=3√2-1-√2+2
…3分
=2W2+1.
…5分
(2)解：原式=a+a2-1
…2分
a(a+1)a
=a+l
a
…3分
a(a+1)(a-1)
1
…5分
a-1
14.解：（1)19
…2分
(2)D
…4分
【解析】把50人对景区的服务质量评分从小到大排列，排在第25和第26的数都在D组，故这
50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组内：
(3)由题意知，游客评分的平均数为50×3+60×3+70×15+80×19+90×10
=76(分).
50
因为76>75，所以该景区4月份的服务质量良好.
…7分
15解：（1)设甲种苹果每箱的售价为a元，乙种苹果每箱的售价为b元.
2a+3b=440,
根据题意，得
…2分
4a+5b=800.
解得，/a=10,
b=80.
答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价为80元.
…4分
(2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱
根据题意，得12-x≤x
…5分
解得x≥6.
…6分
设该公司需花费w元.
根据题意，得w=100x+80(12-x)=20x+960,
…7分
:20>0,.w随x的增大而增大，.当x=6时，w有最小值，最小值=20×6+960=1080。
答：该公司最少需花费1080元.
…10分
MAADNM初中九年级数学试题第1页（共3页)
16.（1)证明：AB=BC,.∠A=∠ACB
OC=OD,∴.∠ACB=∠ODC,
.∠A=∠ODC,DF∥AB.
…5分
（2)解：如图，连接CE.设⊙0的半径为r,则OG=r+2.
FG切⊙0于点F,.∠OFG=90°.
在Rt△0FG中，cos∠F0G=,+2=,解得r=4,
…8分
∴.BC=2r=8.
DF∥AB,∴.∠FOG=∠ABC.
BC为⊙O的直径，∴.∠CEB=90°
216
.BE=BC.cos∠ABC=8×=
…11分
33
“AB=BC=8,AE=AB-BE=
3
…12分
17.解：（1)由题意得抛物线的顶点P(40,4).
设抛物线的函数表达式为y=a(x-40)2+4(a≠0)
…1分
1
:抛物线经过原点0(0,0)，∴.0=1600a+4,解得a=
400
:抛物线的函数表达式为y=-Lx-40y+4.
…3分
400
(2)当x=8时，y=-1
×(8-40)2+4=1.44.
400
答：她需要将枪械抬高到距离地面1.44m的位置，
………5分
(3)正确，理由如下：
…6分
如图，作直线EF交抛物线于另一点Q,
个y/m
由题意得E(-20,2),
对于抛物线y=一
1（x-402+4,
40
A
x/m
当y=3时，-
1x-402+4=3,
400
解得x=20,x32=60（舍去)，∴F(20,3).
…7分
设直线EF的函数表达式为y=c+b(化≠O),
将E(-20,2),F(20,3)代入，
1
k=-
-20k+b=2
得
40
20k+b=3
，解得
b=-
2
∴.直线EF的函数表达式为y=
J
40t
2
…9分
:点0在y=x
+的图象上
40
2
1
.设2(m,
m+-)
40
2
又：点Q在y=-
1
。(x-40)2+4的图象上，
400
:m+3=-人m-40+4,解得m=50,m=20(舍去
40m+2400
…11分
Q50,15
41
50-20=30(m),即点9与点F的水平距离为30m,∴.她的说法正确.
…12分
MAADNM初中九年级数学试题第2页（共3页）奈曼旗2026年初中九年级阶段性教学质量监测试题
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
数学答题卡
三、解答题（共6小题，共64分)
15.(10分)
13.(10分)计算
（1)-a--2a4-份)
学校
班级
姓名
准考证号
注意事项
1.答题前，请将本人学校、
班级、姓名、准考证号填
0四0001001001000四0四
写在相应位置。
2选择题必领使用2B铅笔
■2■
2四22222
22
■2■
333333333
3
真涂：非选择题使用黑色
最水笔或瓢色签学笔作
5
5
容，超出答题区域的答案
无效。
3.保持答题卡清洁、完整
8888 1888888
严禁折叠。
999999999
填
。。。。。
正确填涂
错误填涂
贴条形码区
缺考标记
(正面朝上切勿贴出虚线框外)
(由监考员用2B悟笔填涂)
■■■■■■■■■
选择题（学生须用2B铅笔填涂）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1和IIDI5A0B四四D四
2 I]6aB四四D
14.(7分)
3LB四D]7AIB]]D
4 B四D四8DDD四
(1)
非选择题
(学生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写)
(2)
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
(3)
10.
12.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
MAADNM初中九年级数学试题第1页共2页
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
16.(12分)
17.（12分)
18.(13分)
个y/m
y/m
E。
x/m
x/m
图2
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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MAADNM初中九年级数学试题第2页共2页奈曼旗2026年初中九年级阶段性教学质量监测试题
数学
注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。
2作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
1.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入
10元记作+10元，则支出10元记作（)
A.+10元
B.-10元
C.0元
D.+20元
2.下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
x+1>0,
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
x-3≤0
A
-2-101234
-2-101234
C.
D.-
-2-101234
-2-101234
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△AB'C位似，位似中心是原点O.若BC:
BC'=1:2,则点B(2,0)的对应点B的坐标是（)
A.(3,0)
B.(4,0)
C.(6,0)
D.(8,0)
B
B
第4题图
第5题图
5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，且OE=3,则菱形ABCD
的周长是()
A.12
B.20
C.22
D.24
MAADNM初中九年级
数学试题第1页（共4页）
6.如图，已知∠ABC,在射线BA,BC上分别截取BM,BN,使BM=BN;再分别以点M和
点N为圆心、大于二MW的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠ABC的内部交于点D,
画射线BD;过点D作DE∥BC交BA于点E.若∠BDE=30°，则∠AED的度数是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
↑y/cm
17.5
E
10
C
0123456x/kg
第6题图
第7题图
7.在弹性限度内，弹簧的长度y（单位：c)是所挂物体质量x（单位：kg)的一次函数，它
们之间的关系如图所示，当所挂物体的质量为6kg时，弹簧的长度为（)
A.19 cm
B.21 cm
C.22 cm
D.31 cm
8.已知点4-1，)，Bm,,)都在反比例函数y=2的图象上，若，>片，则m的取值范围是
()
A.m>-1
B.m>0
C.m<-1或m>0D.-1二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9.维生素C缺乏症又称坏血病，治疗核心是及时补充维生素C.现有维生素A、维生素B、维
生素C、维生素D四种维生素，从中任选一种，若每一种被选中的可能性相同，则恰好选中
可治疗维生素C缺乏症的维生素的概率为
10.编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行n步后右转30°，沿转后方向
直行n步后右转30°，再沿转后方向直行n步后右转30°…依此方式继续行走，第一次回
到出发点时，该机器人共走了
步（用含n的代数式表示）.
11.如图，监测点P到道路1的距离为80m,道路上的货车A在监测点P的北偏西60°方向，
道路上的汽车B在监测点P的东北方向，此时货车A和汽车B相距
m(结果
保留根号).
A
北
E
第11题图
第12题图
12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,AB=5,AE=4,P,F分别是AE,AB上
的动点，当BP+PF的值最小时，BF的长为
MAADNM初中九年级数学试题第2页（共4页)

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