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霞浦县2024-2025学年度第二学期八年级阶段性训练
参考答案与评分标准
一、选择题
1.C2.D
3.A
4.C
5.B6.A7.B8.A9.C10.B
二、填空题
11.3a(a-2)
12.x+3≤113.(2,0)
14.615.18
16.①②③④
三、解答题
17.解：原式=a(a2-4a+4).....3分
=a(a-2)2.5分
18解：解不等式①得x<2,…2分
解不等式②得x2-3,.....4分
所以原不等式组的解集为-3≤x<2,·...6分
19.证明：：AD是VABC的角平分线，DE⊥AB于点，DF⊥AC于点，
DE=DE,∠BED=∠CFD=90°，...1分
BD=CD
∴.RBDE=RIACDF(HL)…4分
∴∠B=∠C,
.AB=AC,
∴.VABC为等腰三角形：...6分
5
4
20.(1)解：如图，△A1B1C1即为所求.
.2分
(2)解：如图，△A2B2C2即为所求..4分
(3)旋转中心的坐标为：(-2,0)..6分
5
21.解：（1)51
1分
(2)①f03)=13+31
11
4；
2分
②f10a+)=
(Oa+b)+(b+)=11(a+B)=(a+b):
11
11
4分
(3)6或8.
………7分
(答对一个得1分，两个都答对得3分)
22.(1)解：设甘蔗汁每杯售价是x元，苹果汁每杯售价y元，
4x+2y=48
根据题意得：
2x+4y=54'
2分
x=7
解得：
y=10
3分
答：甘燕汁每杯售价是7元，苹果汁每杯售价10元：.4分
(2)解：设当天售卖甘蔗汁m杯，则售卖苹果汁(000-m)杯，
m≥3(1000-m)
根据题意得：
<1000
解得：750≤m<1000,
5分
设商家售完这1000杯果汁可获得的总利润为r元，
则w=(7-4)+(10-6)1000-m）,
即w=-m+4000,.........6分
,-1<0,
随m的增大而减小，
.当m=750时，1w取得最大值，1w=-m+4000=-750+4000=3250(元)...7分
答：商家售完这1000杯果汁可获得的最大利润为3250元.
…………8分
23.(1)证明：：△BOC≌△ADC,
OC=DC,1分
,∠OCD=60°，
.△OCD是等边三角形..3分
2
(2)解：△AOD是直角三角形.
………4分
理由如下：
,△OCD是等边三角形，
∴.∠ODC=60°，
,△BOC≌AADC,a=150°，
∠ADC=∠BOC=a=150°，...........5分
∴.∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°，
.△4OD是直角三角形........6分
(3)C=110°或125°或140°.............10分
(写对一个答案得1分，写对两个答案得3分，全对得4分)
24.(1)解：由旋转性质可知，4M=AN,∠M4N=90°，
.∠BAC=90°，
.∴.∠BAC-∠MAC=∠MAN-∠MAC,
.∠BAM=∠CAN,.
在△ABM和△ACW中，
AB=AC
∠BAM=∠CAN,
AM=AN
.VABM≌YACW(SAS)
……3分
(2)解：PQ=DQ+BP,
………。4分
理由如下：
D
0
.BC=CD,
如图，将△BCP绕点C旋转后得到△DCM,此时BC与
DC重合，
.ABCP≌ADCM,
∴.∠DCM=∠PCB,BP=DM,PC=CM,∠CBP=∠CDM,
3霞浦县2024-2025学年第二学期八年级阶段性训练
数学试题
(满分：100分；考试时间：120分钟)
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项，
请在答题卡的相应位置填涂)
1.用数学的眼光观察下列标识图案，是中心对称图形的是（)
2.若aA.2+a<2+b
B.a-2C.
一<
D.-5a<-5b
22
3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（)
A.x2-6x+9=(x-3)2
B.(x+3)(x-1)=x2+2x-3
C.x2-9+6x=(x+3)x-3)+6x
D.6ab=2a.3b
4,已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是
-3-2-10
23
A.x≤1
B.x21
C.x<1
D.x>1
5.已知a-b=5,ab=-2,则a2b-ab2=()
A-50
B.-10
C.10
D.20
6.下列现象不是旋转的是()
A.传送带传送货物；
B.飞速转动的电风扇；
C.钟摆的摆动：
D.自行车车轮的转动
八年级数学试题第1页共6页
7.用反证法证明“在同一个平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应先假设（)
A.a不垂直于c
B.a与b相交
C.a不垂直于b
D.a,b都不垂直于c
8.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC-45°，则
∠ACE等于()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
y=kx+b
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，一次函数y=c+b(k>0)的图像过点(-1,0)，则不等式k(x-1)+b>0的解
集是（)
A.x>-2
B.x>-1
C.x>0
D.x>1
10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时
针旋转得到△DEF,D、E分别在边AC和CA的延长线上，连接CF,若AD=2,则
△OFC的面积是()
A.25
B.35
6
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.请将答案填入答题卡的相应位置）
11.分解因式：3a2-6a=
12.“x与3的和不大于1”用不等式表示为
13.在平面直角坐标系内，将点M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则
移动后的点的坐标是
八年级数学试题第2页共6页

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