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2025-2026学年莆田一中高一数学五一假期作业
一、单选题
1.已知圆锥的底面半径为√2，母线长为4√2，则其侧面展开图扇形的圆心角为（)
A.牙
B受
C.3
D.元
2.若复数z=m(m-2)+(m2-4)i为纯虚数，则实数m的值为()
A.2
B.0
C.-2
D,0或2
3.如图，矩形AB'CD'是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出
的直观图，其中，A'B'=1,B'C=2,则原四边形ABCD的面积为()
A.√2
B.4√2
C.10
D.12
0 B
4.为了测量河对岸一古树高度AB(如图)，某同学选取与树底B在同一水平面内的两个观
测点C与D,得∠BCD=15,∠BDC=30°，在点C处测得树顶A的仰角为60°，树
高AB约为48√5米，则CD=().
A.100.8米
B.33.6米
C.482米
D.485米
5.粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为54=(4,3)，
=(-2,6),则5在4上的投影向量为（)
6.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，O是BD的中点，M是BC的中
点，N是AD的中点，直线DM与平面BDC相交于点P,则下列结论
不正确的是（)
A.CP,O三点共线
B.CDPN四点共面
C.M,N,P,C四点共面
D.O,P,D,D四点共面
B
7.在△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S.若a=1,B=名，且
4S=cosC+ccos A,sinC=
A.
B.3
C.
D.5
2
4
8.已知三棱锥P-ABC的体积为9V5,∠BAC=90°，AB=AC=3N2,PB=PC=6.若该三
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棱锥的四个项点都在球O的球面上，则球O的表面积为()
A.24元
B.48π
C.96π
D.108π
二、多选题
9.己知1，m,n是空间内三条不同的直线，：，B是空间内两个不同的平面，下列说法
不正确的是()
A.若m⊥n,m⊥a,则n/lc
B.若m⊥，nl1B,a11B,则m⊥n
C.若anB=m,n/la,则m/1m
D.若mCa,nC心，则I⊥ax”是“1⊥m,且1⊥n”的充分不必要条件
10.已知复数名，22，且名是非零复数，名，22分别是名，22的共轭复数，则下列结论正
确的是（)
A.若名+名2=0，则云=
B.·ZeR
C.若=2，则名=2
D.(a+a}=名+z
11.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不
计)内的有()
A.直径为0.99m的球体
B.所有棱长均为1.4m的四面体
C.底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体
D.底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体
三、填空题
12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4 asinBsinC,
b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为
13.若1a曰b月c=2,且满足a.b=0,a.c=2,b·c=1,则1=
14.如图，在长方体ABCD-AB,CD,中，AB=3,AD=AA=2,M为AD的中点，过点B
作平面C与平面AB,M平行，则平面a与底面AB,CD,的交线1的长度为：若P
为1上的动点，则动直线AP与CC的夹角的正切值的取值范围是
M
试卷第2页，共4页

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