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喀什市 2025 — 2026 学年第二学期高二阶段性
质量监测答案
数学
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B A C D C B A C AC ABD ABD
一、单选题
1.B
2.A
【详解】函数 ，求导得 ，
当 时， ，
所以 .
故选：A
3.C
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C
4.D
【详解】根据题意一共可以组成的币值种数为 种．
5．C
【详解】令 ，则 ；
令 ，则 ，故 .
6.B
【详解】由条件可知，该产品是第一车间生产的概率为 ，是第二车间生产的概率为 ，
所以该产品是一等品的概率 .
故选：B
7.A
【详解】在 的展开式中，第 项为 ，其中 ，
含 的项为 ，
含 的项为 ，
结合 ，
可得 的展开式中含 的项为 ，
在 的展开式中 的系数为 .
8.．C
【详解】当 时， ，求导得 ，
， ，
所有 在 单调递增，在 单调递减，
且当 从 0 的右边趋于 0 时， 趋于 ，当 时， 趋于 0，
当 时， 在 单调递减，
当 时， ，且 ，
在同一平面直角坐标系中画出 的图象，如图所示，
由图可知，若方程 恰好有一个实根，则实数 的取值范围是{ 或 .
故选：C.
二、多选题
9.AC
【详解】若 ，则 ，所以 A 正确；
若 ，则 ，所以 B 不正确；
若 ，则 ，所以 C 正确；
若 ，则 ，所以 D 不正确.
10.ABD
【详解】由题意得 的展开式共 21 项，A 正确；
展开式的通项为
， ， ，
由 ，得 ，则含 的项的系数为 ，B 正确；
展开式的第 项（ ）对应的二项式系数为 ，
当 为偶数时，只有中间那一项的二项式系数最大，
因为 ，因此二项式系数最大为 ，对应 ，
即二项式系数最大的项是第 项，C 错误；
令 ，得展开式的各项系数的和为 ，D 正确.
11.ABD
【详解】依题意 ，解得 ，所以 AB 选项正确.
，所以 ，C 选项错误.
，
所以 ，所以 D 选项正确.
故选：ABD
三、填空题
12．
【详解】因为 ，所以切线的斜率为 ，
而切线与直线 垂直，所以 ，解得 ，
故答案为： ．
13. 或
【详解】 ，根据组合数的定义， 应满足： ，解得： ，
又因为 ，则 或 ，即： 或 ，
所以 或 .
14. /
【详解】依题意， ，
因此 ，所以 .
故答案为：0.2
四、解答题
15.(13 分)
【详解】（1）依题意， ，........1 分
而 ，故 ...........4 分
则所求切线方程为 ..............6 分
（2）令 ，则 或 ，.........7 分
当 时， 在 单调递增；
当 时， 在 单调递减；
当 时， 在 单调递增...............11 分
故 的极大值为 ，极小值为 ............13 分
16.(15 分)
【详解】（1）女生必须站在一起，则女生相邻，先排这 3 名女生，有 种排法，.............
2 分
再将这 3 名女生捆绑到一起，看成 1 人，这 1 人和 4 名男生排成一排，有 种排
法，............4 分
故全体排成一排，女生必须站在一起有 种排法...................5 分
（2）先排 4 名男生，有 ，这 4 名男生产生 5 个空隙，.............7 分
在这 5 个空隙中插入 3 个女生，有 ，.............9 分
故全体排成一排，女生互不相邻有 种排法..............10 分
（3）7 人全排有 ，甲站在排头的有 ，乙站在排尾的有 ，.............
12 分
甲站在排头且乙站在排尾的有 ，............14 分
故甲不站在排头，乙不站在排尾的有
..............15 分
17. (15 分)
【详解】（1） .............5 分
（2）直接法：2 .............10 分
或间接法：
（3）当有女队长时其他人任意选，共有 种选法；.............12 分
当不选女队长时，必选男队长，共有 种选法，其中不含女运动员的选法有 种，所以
不选女队长时的选法共有 - 种，............14 分
所以既要有队长又要有女运动员的选法共有 +（ - ）=191 种.............15 分
18. (17 分)
【详解】（1）记事件 “第二次取出的是黑球”，事件 “第三次取出的是红球”，.............
1 分
事件 可分为“第一次取出的是黑球”和“第一次取出的不是黑球”两种情况，
故 ，................3 分
事件 “第二次取出的是黑球，第三次取出的是红球“，
可分为”第一次取出的是黑球“和”第一次取出的是白球"两种情况，
故 ，................5 分
故所求 .................7 分
（2）易知随机变量 可能的取值为 ，................8 分
当 时，前三次分别取出 1 个红球 1 个黑球和 1 个白球，
，................10 分
当 时，前四次分别取出 2 个黑球和 2 个白球，
，................12 分
当 时， ，................14 分
故随机变量 的分布列为：
3 4 5
表格没有不扣分
期望为 .................17 分
19.(17 分)
【详解】（1）当 时， ，函数的定义域为 ，.................1 分
∴ ，由 ，得 ，.................3 分
当 时， ，故 在 上是增函数，
当 时， ，故 在 上是减函数，.................5 分
∴ 的单调增区间为 ，单调减区间为 ；.................7 分
（2）由 ，得 ，
∴ ，.................9 分
∴ ，由在 上恒成立，
得 在 上恒成立，................11 分
令 ， ，可得 ， ，.................13 分
令 ，得 ，令 ，得 ，
∴ 在 上单调递减，在 上单调递增，.................15 分
∴ 在 处取得极小值，也是最小值，即 ，.................16 分
∴ 的取值范围是 ................17 分座位号：
喀什市2025一2026学年第二学期高二阶段性质量监测试卷
数学
考试时间：120分钟
卷面分值：150分
准考证号
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一个选项符合题目要求)
姓
名
1.已知函数f(满足f'(xo)=1,则m+4f@=（
Ax
A.-1
B.1
C.-2
D.2
考场号
2.若函数f(x)=x3-f"0①)x2+3,则f()=（)
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若D(X)=9,则D(3X-2)=()
A.3
B.27
C.81
D.18
班
级
4.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币
值种数为()
A.15
B.30
C.32
D.31
学
校
5.已知(2-x=a。+ax+a2x2+ax+ax+ax，则a+a2+4+a+a3=()
A.32
B.31
C.-31
D.1
6.某成品仓库里混放着来自第一、第二两个车间的同型号的电器成品，第一、二
车间生产的成品比例为2：3，已知第一车间的一等品率为0.85，第二车间的一等
品率为0.88.今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，该产品是一等品的概率为
()
A.0.8884
B.0.868
C.0.1325
D.0.112
·7.在(2-x2x+的展开式中x的系数为(，)
第1页
A.280
B.300
C.320
D.360
8.设函数f(x)=
,x>0
若方程f(x)=k恰好有一个实根，则实数k的取值范围是
2-4x,xs0
()
A.{附k>I或k<0}
B.{0C.{k>上或k=0以
D.{
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列关于各函数导数的计算，正确的有()
A.若f(x)=xe,则f(x)=ex2(x+3)
B.若y=or
则y=，2
sinx
Γ1-c0s2x
C.若y=(+,则/品g
D.若f(x)=(sin2x)2,则f'(x)=4cos2x
10.
在（引
的展开式中，下列结论正确的是(）
A.展开式共21项
B.含x6的项的系数为760
C.只有第10项的二项式系数最大
D.展开式的各项系数的和为1
11,已知离散型随机变量X,Y满足y=2x-1,其中x的分布列为：
0
且E(x)=1,则下列正确的是()
7
A.m=-
6
B.n=2
3
C.E(Y)=2
D.D)=青
.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知曲线f(x)=(x+a)e在点(-1，f(-)处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则
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