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数学参考答案
[f(x)]'也是偶函数，即[f(-x)]=[f(x)].∴f(-x)=
高三·数学·
参考答案
f八x),即f(x)是偶函数，对于函数g(x)无法判断函数的奇偶
性.故选B
选择题
1.A
2.B
3.D
4.C
5.c
6.D
8.{a}为无穷递增数列，a+1一a,>0①：由(a,·2}为递减
7.B
8.C
9.AB
10.BD
11.ABD
数列，a+1·21-a.·2”<0,即2a.+1填空题
②，可得a,12.(-0,-6]
13.号
14.[5,4)
对③两边取相反数得：YnEN.一a,>一a1>-之，即a
提示：
1.A={1,2,3,4.5},A∩B={2,3,5.故选A
>>1受1，南递橡头系得1>学1>l>g
2”-3+2品。-8+点6-g
B错误：由Vn∈N,la+,>2|,两边网时乘以(n+1)得
-3+2)(-3-2万=-3-2i=-故选B
13(-3-2i)
1a(n+1)>121(n+1)>la)”,c正骑1a
2
3时于A日-名-6由+e>0,tab>0b-a<0小日
≥1受>1le>lga<号D特故选C
-古-的<0，即<行A运，对子B由子a>6>0,故
9.:XB6,宁E(X)=6×号-3，国此A选项论地正确：
la>lbl,B正确，对于C,由于a>b>0,故a+b>2√a,C正
数据1,3,9,4,5,16,7,11从小到大排列为1,3,4,5,7,9,11，
确，时子D.:=(宁”在R上单润适减，又>b>0(宁”
16,8X25%=2,.数据1,3,9,4,5,16,7,11的下四分位数
为3于=3,5，因此B选项论迷正确：根据相关系数的性质可知
<(受八D错溪，故选D
|川越接近1，线性相关程度越强，∴C选项论选不正确：当X≥
4.选项A,x+2x+3=(x+1)2+2,(x+1)2≥0恒成立，.(x
Z.略，有95%的把提能推断零假设不成立，∴D选项论迷不正
+1)+2≥2>0，即x2+2x+3>0恒成立，故不存在实数x使
确，故选AB.
原式小于0，p为促命题，A错误：选项B,当x=0时，|x=0,
不满足|z>0,:为假命题，B错误：选项C,Z是整数集，自然
10时于选项A,当x0时，-x)=-(红+士=(-2+号
数集八是非负整数集，故p为真命题，C正确：选项D,一元二
≥2，当且仅当x=一1时，等号成立，可得f(x)≤-2恒成主，
次方程的△=(-5)2-4×1×10=一15<0，方程无实数根，不
可知一2是f(x)的一个上界，故A错误：对于选项B,f(x)的
存在实数工使方程成立，户：为假命题，D错误.故选C
定义城为(0，+∞)，且了(x)=lnr+3,当x∈(0，e)时，
5,设M工ww),准线为y=一号，由抛物线的定义可知点M到
f(x)<0:当x∈(e3,十o),f(x)>0,可知f(x)在(0.e)
上单调递减，在(e,十oo)上单调适培，剩f(x)>f(e1)=
准线距离为yw+专=MF=6,M到直线y=一2p的拒离是
一e3,可知f(x)有下界，且当x趋近于十∞时，f(x)趋向于
十∞，可知f(x)无上界，综上所迷：f(x)有下界，无上界，故B
M到C的准线距离的2倍，六w+2p=12,脚6-号+2p=
正确：对于选项C,当x<0,x趋近于0时，f(x)趋向于一∞，
12,得到p=4,故选C
可知f(x)无下界，故C错误：对于选项D,sinr∈[一l,l门，
6.:2十@既能被9梦除又能被7垫除，故2十a能被63垫除，
1
20+a=(2)卢×2+a=8×64+a=8(63+1)'+a=8(63
+C·63+C·63+C·632+Cg·63+1)+u=8(63+C
即一号<号平有界，故D正确故该D
·63+C·63+Cg·632+C·63)+a+8,且8(635+C,
11,由题设F2(c,0),则l:x=c代入双
63+C·63+C·632+C·63)能被63整除，故4+8能被
63垫除，设a十8=63k(k∈N”),可得a=63k-8(传∈N'),故a
曲线，有-=1，可得y
的最小值为55.故选D
a
7.由函数f(x),g(x)为定义在R上的函数，故画数[f(x]=
g(r)的定义城也是R,今[fx)]=g(x)=h(x),则h(-x)
6,故==V+(=EA
=g(-r)2)=g(x2)=h(x),即h(x)为偶函数，六h(x)=
对：以AB为直径的国的图心为
扫描全能王创建M为函数f(x)的一个上界，如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列正确的是
A一2是函数fx)=x+上(x<0)的-个下界
高三数学试卷
B.函数f(x)=xlnx十2x有下界，无上界
本试卷满分150分，者诚时间120分钟】
C.函数f代x)=二有下界，无上界
x
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
D.函数f)=胖有界
1.设集合A=(x01.已知双曲线C后-苦-1a>0,6>0),R,为C的左，右焦点，点B,(0,-),B0,60,过月
A.{2,3,5}
B.{1,2,3,5}
C.(1,3,5}
D.(3,5}
2.复数x一3+2i满足等式是
作实轴的垂线！与C从下到上依次交于A,B两点，线段AB与C的虚轴长相等.则
A是-：
&只=-
c品-
D是=-
A.双曲线C的离心率e=√2
B.以AB为直径的圆与C的渐近线相切
3.若a>b>0,则下列不等式不成立的是
C.若点P是C上任意一点，则直线PB,PB:的斜率之积的范围是[-1,1]
A若
B.lal>61
C.a+b≥2ab
D.(分)>(
D.若点P是C上任意一点，l分别与PB1,PB,交于点E,F,则IABI2=|AFI+|BE2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
4,下列命题中为真命题的是
A.p:3x∈R,x2+2x+3<0
B.p:Vx∈R,lx>0
12.函数y=√x2干5x一6的单铜减区间是
C.pa:VxeZ,lx∈N
D.p4:3x∈R,x2-5x+10=0
13.已知平面向量a,b满足a-2,bl=1,且b在a上的投影向量为一a,则平面向量a和b的夹
5.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点M是C上的一点，M到直线y=一2p的距离是M
角为■
到C的准线距离的2倍，且IMF1-6,则p=
14.如图，已知正四棱维V-ABCD中，AB在平面a内，正四棱锥可绕若AB
T,A.8
B.6
C.4
D.2古平合
任意旋转，CD∥平面a.若AB=2,VA=√5，则正四棱锥V一ABCD在平面
6.若2十a既能被9整除又能被7整除，则正整数a的最小值为
a内的投影面积的取值范围是
A.18
B.19
C.54
D.55
-15物点
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7.若定义在R上的函数f(x),g(x)满足：[f(x)]3=g(x),则
15.(本小题满分13分)
A.f(x)是奇函数，B.f(x)是偶函数
,C.g(x)是奇函数
D.g(x)是偶函数
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=5,b=8.
8.若{a.}为无穷递增数列，(an·2")为递减数列，则
A.3n∈N',使得a.≥1
B.n∈N,都有a+<
(1)若c0sB=-号，求角A;
(2)若△ABC的面积为5√15，且C为锐角，求c的值
C.n∈N·,都有1a+1l·(n十1)>1a,·n
2
D.3n∈N',使得a1>号
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.下列正确的是
A已知随机变量X~B(6,),则E(X)-3
B.数据1,3,9,4,5,16,7,11的下四分位数为3.5
C.记两个变量的样本相关系数为r,若|r越接近0，线性相关程度越强
D,对某两个分类变量进行独立性检验时，若X≥x.s,则有95%的把握能推断零假设成立.其中
xa.s表示概率值0.05所对应的临界值
10.若存在m,使得fx)≥m对任意x∈D恒成立，则函数f(x)在D上有下界，其中m为函数f(x)
的一个下界；若存在M,使得f(x)≤M对任意x∈D恒成立，则函数∫(x)在D上有上界，其中
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