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2025-2026学年诸暨市实验初中八年级下数学期中测试卷
考试时间：120分 ； 满分100分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.化简的结果是
A. B. 3 C. D. 2
2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
3.下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
4.若实数m，n是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值为( )
A. B. 1 C. D. 0
6.一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. B. C. D.
8.如图，已知点O是 ABCD两条对角线AC，BD的交点，，，，则的周长为( )
A. 29 B. 33 C. 34 D. 43
9.已知一组数据，，，的平均数是5，则另一组数据，，，的平均数是
A. 5 B. 20 C. 15 D. 25
10.若，则代数式的值是…
A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.已知二次根式的值为4，则 .
12.平行四边形ABCD中，与的度数之比是，则
13.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为29，30，38，25，37，40，42，32，那么这组数据的上四分位数为 。
14.若关于x的一元二次方程的解是，则的值是 .
15.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到若，则 ， ， .
16.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．给出以下关于“倍根方程”的说法：①方程是“倍根方程”；②若关于x的方程是“倍根方程”，则；③若p，q满足，则关于x的方程是“倍根方程”；④若关于x的方程是“倍根方程”，则必有其中说法正确的是 填序号
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.解方程：
。
18.计算下列各题：
。
四、解答题（本大题共6小题，19-22题每小题6分，23-24题8分，共40.0分）
19.如图，的三个顶点与点O均在正方形网格的格点上．
作，使得与关于点O成中心对称；
已知网格中小正方形的边长均为1，求的面积．
20.已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求：
这组数据的平均数、众数、中位数。
这组数据的离差平方和与方差。
21.如图，E，F，G，H分别是 ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且，
图中有几对全等三角形 把它们写出来．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
22.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连结AE，AF，CE，
求证：四边形AECF是平行四边形．
若，，求BD的长．
23.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元用含x的代数式表示
在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
24.阅读下列材料：
材料一 “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：
，，
解决下列问题：
填空： .
已知，求的值．
比较代数式与的大小，并说明理由
第4页，共4页答案
1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D
8. B 9. B 10. B
11. 5
12. 135
13. 39
14. 2022
15. 60 OD CD
16. ②③④
17. 【小题1】，
【小题2】，
【小题3】，
【小题4】，
18. 【小题1】
原式
。
【小题2】
原式
。
19. 【小题1】
略
【小题2】
20. 【小题1】
按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7。
平均数，
众数是6，中位数是。
【小题2】
离差平方和：，
方差：。
21. 【小题1】
≌，≌
【小题2】
由第题得，，因此四边形EFGH是平行四边形
22. 【小题1】
略
【小题2】

23. 【小题1】
当天盈利：元
答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元.
【小题2】 2x
【小题3】
根据题意，得：，
整理，得，
解得，，
商场要尽快减少库存，
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元.
24. 【小题1】 1
【小题2】
【小题3】 理由略
第1页，共2页

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