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2025-2026学年九年级数学下学期期中考试参考答案
.x≠-2,2,3
.x可取4,5
第一部分（选择题共18分）
当x=5时，原式=7（或当x=4时，原式=4+2=6）.6分
一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
题号
2
3
5
6
…………2分
答案
D
D
B
(2)解：根据题意，画树状图如下：
开始
第二部分（非选择题共102分）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
3兮72兮72兮72兮5
7.58.50506
9.2×10
10.
x-x-12
64
11.1512.4,27,213
和5795810781291012
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中和是偶数的结果共有6种，
13.(1)解：原式=
这2张卡片上的数字之和是偶数的概率为61…6分
V3-1+2×9
122
16.(1)
=V5-1+3
√5+2.3分
(2)解：，CB=AF,
∴.CE-EF=AF-ER,即CF=AE,
在△CDF和△ABR中
「CD=AB
图(1)
{∠C=∠A
如图(1)所示，点0即为所求.3分
(2)
CF=AE
.△CDF2△ABE(SAS)..6分
14(1)二、三
(2)解：原式
2x-5x-2)
x-3
x-2x-2(x-2)x+2)
2x-5-x+2(x-2)(x+2)）
图(2)
x-2
x-3
如图(2)所示，点P即为所求6分
x-3(x-2(x+2)
17.解：(1)设反比例函数解析式为
v=
x-2x-3
=x+2.4分
把A(2,6)代入得：
,x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0
6=加，解得m=12
1/3
所以反比例函数的解析式为：
=12…2分
A
VE
F
把B(n2)代入12得F6,所以B(6,2)
x
分
设一次函数的解析式为y=+b
EF
在Rt△CEF中，tam∠FCE=
CE
把A26、8(6,2)代入得2k+b=6解得k=-1
EF=tm∠FCE.CE=tamm55°×10≈1.43x10=14.3(cm),
6k+b=2
b=8
14.3+0.7=15(cm).
所以一次函数解析式为：y=一x+8…4分.
答：乘客水杯的最大高度约为15cm..8分
(2)把x=0代入y=-x+8,得y=8
19.(1)100,108°；.2分
0C=4
(2)100-15-30-10=45图形略中位数落在B组.......4分
(3)
SAO=0C-SACMG
1500x30+10
600(名)
100
1x4×3-2
三2
3-1×4×1=4
答：估计该校平均每周劳动时间不少于7的学生有600名.，，，，，，.8分
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
20.解：(1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(+30)元，由题意得：
18.解(1)
20003200
过点B作BF∥CD,
xx+30
∴.∠BCD+∠CBF=180°，
解得=50
,∠ABC=35°，
经检验，=50是原方程的解
.∠CBF=55o
所以x+30=80
.∠BCD=180°-55°=125°..4分
答：篮球的单价为80元，足球的单价为50元..4分
(2)可购买m个篮球，则购买(75-m)个足球，
由题意得m≥2(75-m）解得m≥50
CE D
设总费用为w元，则w=80+50(75-m)=30m+3750
,'30>0∴.当50时，w有最小值，次时75-50=25（个）
答：购买篮球50个，足球25个费用最少.
(2)①当靠背AB可以绕点B旋转至与小桌板支架CB重合的位置，
由(1)知∠BCD=125°
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
∴.∠ACD=180°-∠BCD=55°
21.解：(1)设AF=x,则AE=x,CD=CE=AC-AE=13-x,BD=BF=AB-AF=9-x.
故答案为：55....6分
由BD+CD=BC,
②如图，过点E作CD的垂线交AB于点F,
可得9-x+13-x=14.
解得x=4.
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6.可基米德不仪是物理学家，还是伟大的数学家，同基米德折定理是圆中关于的一个定理
九年级数学试题卷
其条件大致如下，如图，AB,BC为⊙O的两条业(ABED⊥BC干点D,根据以上条件，下列说法铅误的是()
说明：1.全卷调分120分，考试时间120分仲。
2请将答案写在答思卷上，否则不给分、
一、选择愿（本大愿6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.2026的相反数是()
A-2026
8.2026C0
D.1
2026
A.B+BE=CE
B.连接BE、CE,则AB+BE=CE
2.如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书（周碑算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变
C.CD=BD+AB
D.作射线EO交OO于点F,则BF平分∠ABC
而成七巧板。下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为(
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
·作
7.化简：√25
8.算盘是我国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今
下列运算正确的是（
仍然发挥着它独特的作用.图(1)中算盘表示的数为35，图(2)中算盘表示的数为209，则图(3)
中算盘表示的数为
A（-2)+(-3)=-6
B.-2(m-1)=-2m-2
Ca2.a=a6
D.-3x+3x=0
4。如图是某几何体的俯视图，则该几何体可能为()
万千百十个
万千百十个
万千百十个
图(1)
图(2)
图(3)
9.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机娶人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科
技感，其中某薇机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达
5.数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醚类化学式中，
0.00002米.数据0.00002用科学记数法表示为
10.我国古代著作（增删算法统宗）中记羧了一首古算诗：“庭前孩童闹如熊，不知人数不知梨.每
甲砝化学式为CH,OCH,乙醚化学式为C,H,OC,H,丙陆化学式为C,H,OC,H,…当碳原子(C)
人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人
的数目为2n(n为正整数)时，硅类的化学式可以表示为（)
分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为
A.C,H2.OC.H2
B.C.H-OC.H3-
C.C,H2OC.H.
D.C.Hz.OC H.
九年级数学试题卷第1页共4页

CS扫描全能王
问3亿人都在用的扫描ApP
.1.

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