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第六单元 正比例和反比例
第1课时 正比例的意义
基础达标训练
1.张师傅捏泥人的情况如下表：
时间/时 2 4 6 8 10 ……
数量/个 16 32 48
(1)填写上表，说说数量是随着哪个量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的数量与时间的比，并比较比值的大小。
(3)这个比值表示什么
(4)时间与数量成正比例吗 为什么
2.在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
米数 1 2 3 4 5
总价/元 8.5 17 25.5 34 42.5
花布的总价和米数成正比例吗 为什么
3.判断下面各题中的两种量是否成正比例。
(1)每米铁丝的质量一定，铁丝的总质量与长度。( )
(2)一个加数一定，和与另一个加数。( )
(3)成活率一定，植树成活的棵数与植树的总棵数。( )
能力培优训练
4.先分别按2：1和3：1的比画出圆放大后的图形，再填写下表。
圆的半径/cm 1 2 3
圆的周长/cm
圆的面积/cm
圆的周长与半径成正比例吗 为什么 面积与半径呢
第2课时 正比例图像
基础达标训练
1.已知《趣味语文报》的单价是45元，请将表格填写完整。
数量/份 1 2 3 4
总价/元
(1)订阅报纸的数量和总价成正比例吗 为什么
(2)根据表中的数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来。你有什么发现
(3)根据图像判断，订阅6份报纸需要( )元，315元能订阅( )份报纸。
2.世界首套时速600千米高速磁浮交通系统在青岛成功下线，成为地表最快的交通系统。磁浮列车行驶的时间和路程如图。
(1)看图填写下表：
时间/时 3 5
路程/千米 600 2400
(2)列车行驶的时间和路程( )正比例。(填“成”或“不成”)
(3)根据图像判断，列车3.5小时能行驶( )千米,行驶1500千米需要( )小时。
3.孟叔叔和焦叔叔分别开车去参观赵州桥，下面是两人开车行驶的时间和路程情况。
(1)孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间成正比例吗 为什么
(2)如果两车同时从同一地点出发，出发1.5小时后两车相距( )千米。
能力培优训练
4.白云商场服装全部八折销售，服装的现价与原价是否成正比例 如果用x表示原价，y表示现价，先用式子表示原价和现价的关系，再画出图像。
参考答案：
第1课时 正比例的意义
1.(1)64 80
数量是随着时间的变化而变化的。
(2)16:2=8 32:4=8 48:6=8
64:8=8 80:10=8
比值都相等，都是8。
(3)这个比值表示每小时捏泥人的数量。
(4)成正比例。时间与数量是两个相关联的量，数量随着时间的变化而变化，且它们的比值一定，所以成正比例。
2.花布的总价和米数成正比例。因为总价和米数是两个相关联的量，花布的总价随着米数的变化而变化，且=单价(一定)，故成正比例。
3.(1)成正比例
解析：铁丝的总质量与铁丝的长度是两种相关联的量，铁丝的总质量随着铁丝长度的 变化而 变化,且铁丝的总质量=每米铁丝的质量(一铁丝的长度定)，故成正比例。
(2)不成正比例
解析：一个加数一定时，和与另一个加数的差一定，但它们的比值不是定值，故不成正比例。
(3)成正比例
解析：植树成活的棵数与植树的总棵数是两种相关联的量，成活的棵数随着植树总棵数的变化而变化，且成活的棵数=成活率(一定)，故成正比例。
4.
(竖排)6.28 3.14 12.56 12.56
18.84 28.26成正比例。
圆的周长=圆周率×2(一半径定)，所以圆的周长与半径成正比例。圆的面积=圆周率×半径(不一定)，所以半径圆的面积与半径不成正比例。
第2课时 正比例图像
1.45 90 135 180
(1)成正比例。因为订阅报纸的总价随着数量的变化而变化，且=单价(一定)，所以订阅报纸的数量和总价成正比例。
发现：图像是一条经过点(0，0)的直线。
(3)270 7
2.(1)(竖排)1 1800 4 3000
(2)成
(3)21002.5
3.(1)成正比例。因为孟叔叔开车行驶的路程与行驶时间是两个相关联的量，且它们的比值一定。
(2)45
4.服装的现价与原价成正比例，y=0.8x。图像如下。(画法不唯一)
解析：八折销售，即现价是原价的80%，也就是现价与原价的比值是0.8，比值一定，服装的现价与原价成正比例。根据题意，可以找出数量关系：现价=原价×0.8,用相对应的字母表示就是:y=0.8x。

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