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建平中学2025-2026学年第二学期高二年级数学期中
2026.4
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.已知事件A与事件B独立，且P(A)=0.6P(B)=0.4,则P(AnB)=
2.某学校高一、高二、高三学生人数比为3：3：2，现用分层随机抽样的方法从该校高中
三个年级的学生中抽取容量为48的样本，则应从高二年级抽取
个学生
3.已知事件A与事件B互斥，且P(A)=0.5,P(AUB)=0.7,则P(B)=
4.在(1+x)5的二项展开式中，含x2项的系数为
(结果用数值表示)·
5·若对任意实数x都有(x+2)=a+ax+a2x2+ax3+a,x4，则
a0+01+2+43+44=
|27
6.已知班内7位同学的体重数据（单位：kg)由以下茎叶图（十位数字为茎，5
458
10
个位数字为叶)所示，则这组数据的第70百分位数是
96
7.一项活动共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为0.25，记
X为代表中被抽到发言的人数，则E[X]=
8.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X服从正态分布N(70,σ2).已知
P(50≤X≤70)=0.4，则从中任选一名学生的数学成绩超过90分的概率为
9.某校艺术节总汇演，已知高一、高二、高三分别选送了4、3、2个节目，若高二的节目
必须相邻，则共计有
种出场顺序.
10.一个盒子中有4个LABUBU玩偶，3个MOKOKO玩偶.甲每次从盒子中摸取一个玩
偶，若甲摸到的玩偶是LABUBU,则不放回盒中；若甲摸到的玩偶是MOKOKO,则放回
盒中。甲第二次摸到的玩偶是LABUBU的概率为
11.一个家庭有两个孩子，星座均为十二星座之一（等可能)，已知其中一个孩子是水瓶座，
则另一个孩子也是水瓶座的概率为
12.四个栈点A,B,C,D之间建有四条栈道AB,BC,CD,DA.在二月的28天中，每逢奇数日
栈道AB,CD开放，栈道BC,DA封闭维护，每逢偶数日栈道BC,DA开放，栈道AB,CD封闭
维护.一位工作人员起初在栈点A,在该月的第(1≤n≤28，n∈N)天，他以二的概率沿
当天开放的栈道去往相邻栈点，以1-1的概率留在当前栈点。若他在这28天里的选择是
相互独立的，则第28天结束时该工作人员恰在栈点B的概率为
二、单选题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
13.已知变量x和y之间的一组相关数据如下表所示，设变量x和y满足回归方程
y=x+b,则下列说法错误的是()·
5
6
9
12
8
5
2.4
A.a=-0.78
B.6=11.84
C.变量x和y具有很强的线性相关性
D.该回归直线过点(9,5)
14.某学校对100名学生的成绩进行了分析，成绩都在区间[50,100]内，绘制频率分
布直方图如图.则下列说法错误的是（）·
A.成绩在[50,60)的频数为10
B.图中所有小矩形面积之和为1
C.成绩中位数在区间[70,80)内
D.a=0.010
个频率/组距
0.040
0.020
0.015
a
5060708090100成绩

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