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北京市西城区2024-2025学年三年级下册期末考试数学试卷
一、4.答卷字迹要清楚，卷面要整洁。
1．口算。
25＋15＝ 48÷4＝ 12＋38＝ 0×100＝
12×2＝ 50＋26＝ 810÷9＝ 50×70＝
8×300＝ 9×600＝ 70×30＝ 630÷7＝
92－42＝ 30＋17＝ 20×23＝ 27＋22＝
88÷8＝ 270÷3＝ 700×8＝ 83－38＝
70－49＝ 18×4＝ 100－16＝ 11×60＝
50×5＝ 60×7＝ 53＋29＝ 80×80＝
400×7＝ 81－69＝ 73－42＝ 66－34＝
2.3＋1.4＝ 4＋1.5＝ 4.7＋1.8＝ 0.5＋6.7＝
4.2－2.1＝ 1－0.9＝ 5.5－2＝ 9.6－7.3＝
【答案】25＋15＝40 48÷4＝12 12＋38＝50 0×100＝0
12×2＝24 50＋26＝76 810÷9＝90 50×70＝3500
8×300＝2400 9×600＝5400 70×30＝2100 630÷7＝90
92－42＝50 30＋17＝47 20×23＝460 27＋22＝49
88÷8＝11 270÷3＝90 700×8＝5600 83－38＝45
70－49＝21 18×4＝72 100－16＝84 11×60＝660
50×5＝250 60×7＝420 53＋29＝82 80×80＝6400
400×7＝2800 81－69＝12 73－42＝31 66－34＝32
2.3＋1.4＝3.7 4＋1.5＝5.5 4.7＋1.8＝6.5 0.5＋6.7＝7.2
4.2－2.1＝2.1 1－0.9=0.1 5.5－2＝3.5 9.6－7.3＝2.3
【知识点】一位小数的加法和减法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
100以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；100以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）
2．小学生课桌桌面的面积大约是24（　　）。
A．分米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米
【答案】C
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：小学生课桌的桌面的面积大约是24平方分米。
故答案为：C。
【分析】成人手掌的面积是1平方分米，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．丽丽家在学校的西面，学校在丽丽家的（　　）面。
A．东 B．南 C．西 D．北
【答案】A
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：西和东相对，丽丽家在学校的西面，学校在丽丽家的东面。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
4．妈妈买了1千克苹果，付钱后收银员找给妈妈3枚硬币，如下图，收银员找给妈妈（　　）元。
A．0.3 B．1.2 C．2.1 D．3
【答案】B
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：2角=0.2元
1元2角=1.2元。
故答案为：B。
【分析】元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。1元2角=1.2元。
5．下面是四名同学跑50米的成绩。
姓名 小新 小利 小萱 小佳
成绩/秒 9.3 8.9 9.8 8.5
跑得最快的同学是（　　）。
A．小新 B．小利 C．小萱 D．小佳
【答案】D
【知识点】一位小数的大小比较；秒的认识
【解析】【解答】解：9.8＞9.3＞8.9＞8.5，小佳用时最短，跑得最快的同学是小佳。
故答案为：D。
【分析】路程相等，用时最少的跑得最快；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
6．王阿姨给一块正方形菜地的四周围篱笆，围一周正好是80米。这块菜地的面积是（　　）平方米。
A．20 B．320 C．400 D．6400
【答案】C
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：80÷4＝20（米）
20×20＝400（平方米）。
故答案为：C。
【分析】这块菜地的面积=边长×边长，其中，边长=周长÷4。
7．丽丽和哥哥在同一所学校上学，他们都是从家出发步行去学校的。
哥哥平均每分钟走（　　）米。
A．50 B．70 C．126 D．630
【答案】B
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：14－5＝9（分钟）
45×14÷9
＝630÷9
＝70（米）。
故答案为：B。
【分析】哥哥的速度=丽丽的速度×丽丽到学校走的时间÷（丽丽到学校用的时间-哥哥比她早的时间）。
8．在方格纸上比较下面两个图形的周长和面积，它们的（　　）。
A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积不相等
【答案】A
【知识点】周长的认识；面积认识与比较
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
图一周长：1×16=16，面积：1×1×9=9；
图二周长：1×16=16，面积：1×1×9=9；
16=16，9=9，两个图形的周长相等，面积相等。
故答案为：A。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，围成封闭图形一周的长度是它的周长，各个图形的周长=小正方形的边长×围成一周小正方形的个数；
各个图形的面积=小正方形的边长×小正方形的边长×各个图形小正方形的数量，然后再比较大小。
9．数学家斐波那契研究过一个“兔子问题”。
……
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子。按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8…在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5…这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（　　）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第3个月：1＋1＝2
第4个月：1＋2＝3
第5个月：2＋3＝5
第6个月：3＋5＝8
第7个月：5＋8＝13
第8个月：8＋13＝21
第9个月：13＋21＝34
第10个月：21＋34＝55，所以第10个月的兔子有55对。
故答案为：C。
【分析】本题核心是理解斐波那契数列“从第3项起，每一项为前两项之和”的规律，通过逐步递推计算得到指定月份（第10个月）的兔子对数，把握数列规律是解题关键。规律是：从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量，据此计算。
三、填空。（共12分）
10．8平方分米＝　 　平方厘米 48小时＝　 　日
【答案】800；2
【知识点】年、月、日的认识及计算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：8×100＝800（平方厘米），所以8平方分米＝800平方厘米；
48小时里面含有2个24小时，所以48小时＝2日。
故答案为：800；2。
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1日＝24小时，据此单位换算。
11．7分米是　 　米，写成小数是　 　米。
【答案】；0.7
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：7分米是米，写成小数是0.7米。
故答案为：；0.7。
【分析】1米=10分米，表示把单位“1”平均分成10份，占其中的7份，用分数表示是；分母是10的分数可以写成一位小数。
12．欣欣一家下午1：30进入博物馆参观，一直参观到闭馆才离开。欣欣一家在博物馆参观了　 　小时　 　分钟。
开放时间 9：00—17：00
【答案】3；30
【知识点】24时计时法与普通计时法的互化；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：下午1时30分=13时30分
17时-13时30分=3时30分。故答案为：3；30。
【分析】下午1时30分=13时30分，欣欣一家在博物馆参观的时间=闭馆的时刻-欣欣一家进入博物馆的时刻。
13．三伏天是一年中气温最高且又潮湿闷热的时段，包括初伏、中伏和末伏。2024年三伏天起止时间情况如下表。
起止时间
初伏 7月15日至7月24日
中伏 7月25日至8月13日
末伏 8月14日至8月23日
2024年的初伏一共有10天，末伏也是10天。
2024年的中伏有　 　天。
【答案】20
【知识点】年、月、日的认识及计算；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：31-25＋1
（天）
（天）。
故答案为：20。
【分析】2024年的中伏的天数=中伏结束的日期-开始的日期＋1天。
14．芳芳用一张长30厘米、宽18厘米的长方形彩纸做手工。
我先在这张纸上剪下一个最大的正方形，折小衣服；再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，折纸鹤；最后用余下的纸折小船。
折小船的纸长是　 　厘米，宽是　 　厘米。
【答案】12；6
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：30－18＝12（厘米）
18－12＝6（厘米）。
故答案为：12；6。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，剩余不是是长方形，长=原来长方形的宽，宽=原来长方形的长-原来长方形的宽。然后再剪成最大正方形，此时正方形的边长是12厘米，余下的纸张，长是12厘米，宽是18－12＝6厘米。
15．
快乐数 快乐数是一种神奇的数，首先确定一个大于0的整数，再找到这个数各个数位上的数，用各个数位上的数分别与自己相乘，然后把乘积相加求和，重复这样操作，最终能得到1的数就是快乐数。如果在这个过程中结果永远不是1，则这个数不是快乐数。97是不是一个快乐数呢？按规则计算： （1）97→9×9＋7×7＝81＋49＝130 （2）130→1×1＋3×3＋0×0＝10 （3）10→1×1＋0×0＝1 通过计算先后得到130、10和1，因为最终得到了1，所以97就是一个快乐数。 4是快乐数吗？通过计算得到：16→37→58→89→145→42→20→4，又回到了4，永远得不到1，所以4不是快乐数。
68是快乐数吗？根据上面的材料进行研究，把思考过程写在下面并填空。
68（　　）快乐数。（填“是”或“不是”）
【答案】是
【知识点】新定义运算
【解析】【解答】解：（1）6×6＋8×8
＝36＋64
＝100
（2）1×1＋0×0＋0×0
＝1＋0＋0
＝1，通过计算先后得到100和1，因为最终得到了1，所以68是快乐数。
故答案为：是。
【分析】可以依据快乐数的定义，需要将68的各个数位自己相乘后相加，也就是6×6＋8×8；然后将所得的结果再次各个数位自己相乘后相加，直到结果是一位数，看结果是不是1即可。
四、按要求计算。（共24分）
16．竖式计算（第（2）、（4）题要验算）。
（1）10.4＋8.7＝ （2）485÷7＝
（3）32×46＝ （4）927÷9＝
【答案】解：（1）10.4＋8.7＝19.1
（2）485÷7＝69……2
验算：
（3）32×46＝1472
（4）927÷9＝103
验算：
【知识点】一位小数的加法和减法；三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
17．脱式计算。
（1）972－38×14 （2）（130＋278）÷6
【答案】解：（1）972－38×14
＝972－532
＝440
（2）（130＋278）÷6
＝408÷6
＝68
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
五、按要求做。（共8分）
18．在方格纸上按要求画图。
（1）在左侧画一个边长是4厘米的正方形。
（2）在右侧画一个宽是2厘米的长方形，它的面积与左侧正方形的面积相等。
【答案】（1）解：4÷1＝4（个）
（2）解：4×4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
长方形长是8厘米，宽是2厘米。
【知识点】长方形的特征及性质；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）每个方格边长都是1厘米，要画一个边长是4厘米的正方形，只需要正方形的边长是4个方格的长度，然后画出这个正方形；
（2）正方形面积＝边长×边长，长方形的长=面积÷宽，然后画出长8厘米，宽2厘米的长方形。
19．北京地铁菜市口站位于宣武门外大街、菜市口大街、广安门内大街和骡马市大街的交汇处，有A、C、D、E、F、G六个出口，如下图。A、E两个出口都位于菜市口地铁站的西北方向，A出口位于宣武门外大街的西侧。
（1）F出口位于菜市口地铁站的　 　方向。
（2）C出口位于　 　大街的东侧。
（3）王老师家在菜市口地铁站的东南方向。他坐地铁回家，走　 　出口回家比较近。
【答案】（1）东北
（2）菜市口大街
（3）C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置；东北、西北、东南、西南方向
【解析】【解答】解：（1）F出口位于菜市口地铁站的东北方向； （2）C出口位于菜市口大街大街的东侧；
（3）已知王老师家在菜市口地铁站的东南方向，观察地图，C出口位于菜市口地铁站的东南方向，所以他坐地铁回家，走C出口回家比较近。
故答案为：（1）东北；（2）菜市口大街；（3）C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向规则，观察地图可知，F出口在菜市口地铁站的右上方，右上方对应的方向是东北方向。所以F出口位于菜市口地铁站的东北方向。
（2）观察地图，C出口在菜市口大街的右侧，在地图方向规则中，右侧即东侧。所以C出口位于菜市口大街的东侧。
（3）已知王老师家在菜市口地铁站的东南方向，观察地图，C出口位于菜市口地铁站的东南方向，所以他坐地铁回家，走C出口回家比较近。
六、解决问题。（共30分）
20．红星社区开展“书香流转，绿意长伴”活动，小区居民可以用家中闲置的书籍换领绿植。如果36本书可以换2盆绿植，那么多少本书能换6盆绿植？
【答案】解：36÷2×6
＝18×6
＝108（本）
答：108本书能换6盆绿植。
【知识点】直进归一问题（先除后乘）
【解析】【分析】换6盆绿植需要书的本数=换2盆绿植需要书的本数÷2盆×绿植的盆数。
21．丽丽和乐乐去超市购物。
（1）丽丽买了一个和一瓶，一共花了多少元？
（2）乐乐买了一盒，付给收银员10元钱，应找回多少元？
【答案】（1）解：15.6＋3.2＝18.8（元）
答：一共花了18.8元。
（2）解：10－5.8＝4.2（元）
答：应找回4.2元。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】（1）一共花的钱数=丽丽买汉堡的单价＋饮料的单价；
（2）应找回的钱数=付出的钱数-牛奶的单价。
22．学校要给舞蹈教室铺地毯，张力用步测的方式测量地面的面积。
（1）舞蹈教室地面的面积大约是多少平方米？
这个舞蹈教室的地面是长方形的。我沿着地面的长走了20步，沿着宽走了16步。我每步长约5分米。
（2）在舞蹈教室中间区域铺地毯，学校现有甲、乙两块长方形的地毯，地毯规格如下表。如果地毯不裁剪，也不对折，那么选哪块地毯合适？在相应的□里画“√”，把思考过程在空白处写一写或画一画。
地毯 长（米） 宽（米）
甲 8 4
乙 16 2
选甲地毯□ 选乙地毯□
【答案】（1）解：20×5＝100（分米）
100分米＝10米
16×5＝80（分米）
80分米＝8米
10×8＝80（平方米）
答：舞蹈教室地面的面积大约是80平方米。
（2）解：甲地毯 选乙地毯□
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】（1）舞蹈教室的面积=长×宽，其中，长、宽分别=每步的长度×各自走的步数，关键是单位换算；
（2）16＞10，所以乙地毯不符合题意，甲地毯长8米，小于教室的长度，且宽度也小于教室的宽度，所以甲地毯更合适。
23．科技园A、B两个园区共使用9辆智能无人配送车，为园区提供配送服务。
（1）9辆智能无人配送车一周（7天）共行驶6300千米。平均每辆车每天行驶多少千米？
（2）5辆智能无人配送车每天工作4小时就能完成B区全天的配送任务。B区全天的配送任务至少是多少个订单？
每辆智能无人配送车每小时至少可以完成75个订单。
【答案】（1）解：6300÷9÷7
＝700÷7
＝100（千米）
答：平均每辆车每天行驶100千米。
（2）解：75×4×5
＝300×5
＝1500（个）
答：B区全天的配送任务至少是1500个订单。
【知识点】用连乘解决实际问题；用连除解决实际问题
【解析】【分析】（1）平均每辆车每天行驶的路程=行驶的总路程÷行驶的时间÷车的辆数；
（2）B区全天的配送任务至少有订单的个数=平均每辆智能无人配送车每小时至少接订单的个数×配送的时间×车的辆数。
24．下面是红星小学高年级和低年级两个校区阅览室图书借阅情况。
种类 绘本类 科普类 历史类 文学类
高年级校区借阅本数 54 176 138 295
低年级校区借阅本数 149 89 63 135
（1）高年级校区学生借阅本数最多的是　 　类图书。低年级校区学生借阅本数最多的是　 　类图书。
（2）两个校区学生借阅的历史类图书相差　 　本。
（3）学校新购进科普类图书300本，准备把它们全部分配给这两个阅览室。如果你是图书管理员，两个阅览室各分配多少本图书合适？
将你的分配方案填在下表中，并在空白处写出这样分配的理由。
这两个阅览室原来各有科普类图书200本。
分配方案
阅览室 本数
高年级校区 　
低年级校区 　
合计 300
【答案】（1）文学；绘本
（2）75
（3）解：分配方案：
阅览室 本数
高年级校区 200
低年级校区 100
合计 300
理由：高年级校区借阅科普类图书的本数大约是低年级校区借阅科普类图书的本数的2倍，说明高年级学生对科普类图书的需求更大，因此分配更多新购进图示以满足实际需求。
【知识点】复式统计表；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：（1）295＞176＞138＞54，高年级校区学生借阅本数最多的是文学类图书。
149＞135＞89＞63，低年级校区学生借阅本数最多的是绘本类图书。
（2）（本）。
故答案为：（1）文学；绘本；（2）75。
【分析】（1）分别把高、低年级借阅图书的本数比较大小；
（2）两个校区学生借阅的历史类图书相差的本数=两者的差；
（3） 高年级校区借阅科普类图书的本数大约是低年级校区借阅科普类图书的本数的2倍，说明高年级学生对科普类图书的需求更大，因此分配更多新购进图示以满足实际需求。
1 / 1北京市西城区2024-2025学年三年级下册期末考试数学试卷
一、4.答卷字迹要清楚，卷面要整洁。
1．口算。
25＋15＝ 48÷4＝ 12＋38＝ 0×100＝
12×2＝ 50＋26＝ 810÷9＝ 50×70＝
8×300＝ 9×600＝ 70×30＝ 630÷7＝
92－42＝ 30＋17＝ 20×23＝ 27＋22＝
88÷8＝ 270÷3＝ 700×8＝ 83－38＝
70－49＝ 18×4＝ 100－16＝ 11×60＝
50×5＝ 60×7＝ 53＋29＝ 80×80＝
400×7＝ 81－69＝ 73－42＝ 66－34＝
2.3＋1.4＝ 4＋1.5＝ 4.7＋1.8＝ 0.5＋6.7＝
4.2－2.1＝ 1－0.9＝ 5.5－2＝ 9.6－7.3＝
二、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）
2．小学生课桌桌面的面积大约是24（　　）。
A．分米 B．平方厘米 C．平方分米 D．平方米
3．丽丽家在学校的西面，学校在丽丽家的（　　）面。
A．东 B．南 C．西 D．北
4．妈妈买了1千克苹果，付钱后收银员找给妈妈3枚硬币，如下图，收银员找给妈妈（　　）元。
A．0.3 B．1.2 C．2.1 D．3
5．下面是四名同学跑50米的成绩。
姓名 小新 小利 小萱 小佳
成绩/秒 9.3 8.9 9.8 8.5
跑得最快的同学是（　　）。
A．小新 B．小利 C．小萱 D．小佳
6．王阿姨给一块正方形菜地的四周围篱笆，围一周正好是80米。这块菜地的面积是（　　）平方米。
A．20 B．320 C．400 D．6400
7．丽丽和哥哥在同一所学校上学，他们都是从家出发步行去学校的。
哥哥平均每分钟走（　　）米。
A．50 B．70 C．126 D．630
8．在方格纸上比较下面两个图形的周长和面积，它们的（　　）。
A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长不相等，面积不相等 D．周长相等，面积不相等
9．数学家斐波那契研究过一个“兔子问题”。
……
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子。按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8…在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5…这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（　　）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
三、填空。（共12分）
10．8平方分米＝　 　平方厘米 48小时＝　 　日
11．7分米是　 　米，写成小数是　 　米。
12．欣欣一家下午1：30进入博物馆参观，一直参观到闭馆才离开。欣欣一家在博物馆参观了　 　小时　 　分钟。
开放时间 9：00—17：00
13．三伏天是一年中气温最高且又潮湿闷热的时段，包括初伏、中伏和末伏。2024年三伏天起止时间情况如下表。
起止时间
初伏 7月15日至7月24日
中伏 7月25日至8月13日
末伏 8月14日至8月23日
2024年的初伏一共有10天，末伏也是10天。
2024年的中伏有　 　天。
14．芳芳用一张长30厘米、宽18厘米的长方形彩纸做手工。
我先在这张纸上剪下一个最大的正方形，折小衣服；再从余下的纸上剪下一个最大的正方形，折纸鹤；最后用余下的纸折小船。
折小船的纸长是　 　厘米，宽是　 　厘米。
15．
快乐数 快乐数是一种神奇的数，首先确定一个大于0的整数，再找到这个数各个数位上的数，用各个数位上的数分别与自己相乘，然后把乘积相加求和，重复这样操作，最终能得到1的数就是快乐数。如果在这个过程中结果永远不是1，则这个数不是快乐数。97是不是一个快乐数呢？按规则计算： （1）97→9×9＋7×7＝81＋49＝130 （2）130→1×1＋3×3＋0×0＝10 （3）10→1×1＋0×0＝1 通过计算先后得到130、10和1，因为最终得到了1，所以97就是一个快乐数。 4是快乐数吗？通过计算得到：16→37→58→89→145→42→20→4，又回到了4，永远得不到1，所以4不是快乐数。
68是快乐数吗？根据上面的材料进行研究，把思考过程写在下面并填空。
68（　　）快乐数。（填“是”或“不是”）
四、按要求计算。（共24分）
16．竖式计算（第（2）、（4）题要验算）。
（1）10.4＋8.7＝ （2）485÷7＝
（3）32×46＝ （4）927÷9＝
17．脱式计算。
（1）972－38×14 （2）（130＋278）÷6
五、按要求做。（共8分）
18．在方格纸上按要求画图。
（1）在左侧画一个边长是4厘米的正方形。
（2）在右侧画一个宽是2厘米的长方形，它的面积与左侧正方形的面积相等。
19．北京地铁菜市口站位于宣武门外大街、菜市口大街、广安门内大街和骡马市大街的交汇处，有A、C、D、E、F、G六个出口，如下图。A、E两个出口都位于菜市口地铁站的西北方向，A出口位于宣武门外大街的西侧。
（1）F出口位于菜市口地铁站的　 　方向。
（2）C出口位于　 　大街的东侧。
（3）王老师家在菜市口地铁站的东南方向。他坐地铁回家，走　 　出口回家比较近。
六、解决问题。（共30分）
20．红星社区开展“书香流转，绿意长伴”活动，小区居民可以用家中闲置的书籍换领绿植。如果36本书可以换2盆绿植，那么多少本书能换6盆绿植？
21．丽丽和乐乐去超市购物。
（1）丽丽买了一个和一瓶，一共花了多少元？
（2）乐乐买了一盒，付给收银员10元钱，应找回多少元？
22．学校要给舞蹈教室铺地毯，张力用步测的方式测量地面的面积。
（1）舞蹈教室地面的面积大约是多少平方米？
这个舞蹈教室的地面是长方形的。我沿着地面的长走了20步，沿着宽走了16步。我每步长约5分米。
（2）在舞蹈教室中间区域铺地毯，学校现有甲、乙两块长方形的地毯，地毯规格如下表。如果地毯不裁剪，也不对折，那么选哪块地毯合适？在相应的□里画“√”，把思考过程在空白处写一写或画一画。
地毯 长（米） 宽（米）
甲 8 4
乙 16 2
选甲地毯□ 选乙地毯□
23．科技园A、B两个园区共使用9辆智能无人配送车，为园区提供配送服务。
（1）9辆智能无人配送车一周（7天）共行驶6300千米。平均每辆车每天行驶多少千米？
（2）5辆智能无人配送车每天工作4小时就能完成B区全天的配送任务。B区全天的配送任务至少是多少个订单？
每辆智能无人配送车每小时至少可以完成75个订单。
24．下面是红星小学高年级和低年级两个校区阅览室图书借阅情况。
种类 绘本类 科普类 历史类 文学类
高年级校区借阅本数 54 176 138 295
低年级校区借阅本数 149 89 63 135
（1）高年级校区学生借阅本数最多的是　 　类图书。低年级校区学生借阅本数最多的是　 　类图书。
（2）两个校区学生借阅的历史类图书相差　 　本。
（3）学校新购进科普类图书300本，准备把它们全部分配给这两个阅览室。如果你是图书管理员，两个阅览室各分配多少本图书合适？
将你的分配方案填在下表中，并在空白处写出这样分配的理由。
这两个阅览室原来各有科普类图书200本。
分配方案
阅览室 本数
高年级校区 　
低年级校区 　
合计 300
答案解析部分
1．【答案】25＋15＝40 48÷4＝12 12＋38＝50 0×100＝0
12×2＝24 50＋26＝76 810÷9＝90 50×70＝3500
8×300＝2400 9×600＝5400 70×30＝2100 630÷7＝90
92－42＝50 30＋17＝47 20×23＝460 27＋22＝49
88÷8＝11 270÷3＝90 700×8＝5600 83－38＝45
70－49＝21 18×4＝72 100－16＝84 11×60＝660
50×5＝250 60×7＝420 53＋29＝82 80×80＝6400
400×7＝2800 81－69＝12 73－42＝31 66－34＝32
2.3＋1.4＝3.7 4＋1.5＝5.5 4.7＋1.8＝6.5 0.5＋6.7＝7.2
4.2－2.1＝2.1 1－0.9=0.1 5.5－2＝3.5 9.6－7.3＝2.3
【知识点】一位小数的加法和减法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
100以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；100以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
2．【答案】C
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：小学生课桌的桌面的面积大约是24平方分米。
故答案为：C。
【分析】成人手掌的面积是1平方分米，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．【答案】A
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：西和东相对，丽丽家在学校的西面，学校在丽丽家的东面。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
4．【答案】B
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：2角=0.2元
1元2角=1.2元。
故答案为：B。
【分析】元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。1元2角=1.2元。
5．【答案】D
【知识点】一位小数的大小比较；秒的认识
【解析】【解答】解：9.8＞9.3＞8.9＞8.5，小佳用时最短，跑得最快的同学是小佳。
故答案为：D。
【分析】路程相等，用时最少的跑得最快；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
6．【答案】C
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】解：80÷4＝20（米）
20×20＝400（平方米）。
故答案为：C。
【分析】这块菜地的面积=边长×边长，其中，边长=周长÷4。
7．【答案】B
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：14－5＝9（分钟）
45×14÷9
＝630÷9
＝70（米）。
故答案为：B。
【分析】哥哥的速度=丽丽的速度×丽丽到学校走的时间÷（丽丽到学校用的时间-哥哥比她早的时间）。
8．【答案】A
【知识点】周长的认识；面积认识与比较
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
图一周长：1×16=16，面积：1×1×9=9；
图二周长：1×16=16，面积：1×1×9=9；
16=16，9=9，两个图形的周长相等，面积相等。
故答案为：A。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，围成封闭图形一周的长度是它的周长，各个图形的周长=小正方形的边长×围成一周小正方形的个数；
各个图形的面积=小正方形的边长×小正方形的边长×各个图形小正方形的数量，然后再比较大小。
9．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第3个月：1＋1＝2
第4个月：1＋2＝3
第5个月：2＋3＝5
第6个月：3＋5＝8
第7个月：5＋8＝13
第8个月：8＋13＝21
第9个月：13＋21＝34
第10个月：21＋34＝55，所以第10个月的兔子有55对。
故答案为：C。
【分析】本题核心是理解斐波那契数列“从第3项起，每一项为前两项之和”的规律，通过逐步递推计算得到指定月份（第10个月）的兔子对数，把握数列规律是解题关键。规律是：从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量，据此计算。
10．【答案】800；2
【知识点】年、月、日的认识及计算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：8×100＝800（平方厘米），所以8平方分米＝800平方厘米；
48小时里面含有2个24小时，所以48小时＝2日。
故答案为：800；2。
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1日＝24小时，据此单位换算。
11．【答案】；0.7
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：7分米是米，写成小数是0.7米。
故答案为：；0.7。
【分析】1米=10分米，表示把单位“1”平均分成10份，占其中的7份，用分数表示是；分母是10的分数可以写成一位小数。
12．【答案】3；30
【知识点】24时计时法与普通计时法的互化；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：下午1时30分=13时30分
17时-13时30分=3时30分。故答案为：3；30。
【分析】下午1时30分=13时30分，欣欣一家在博物馆参观的时间=闭馆的时刻-欣欣一家进入博物馆的时刻。
13．【答案】20
【知识点】年、月、日的认识及计算；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：31-25＋1
（天）
（天）。
故答案为：20。
【分析】2024年的中伏的天数=中伏结束的日期-开始的日期＋1天。
14．【答案】12；6
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：30－18＝12（厘米）
18－12＝6（厘米）。
故答案为：12；6。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，剩余不是是长方形，长=原来长方形的宽，宽=原来长方形的长-原来长方形的宽。然后再剪成最大正方形，此时正方形的边长是12厘米，余下的纸张，长是12厘米，宽是18－12＝6厘米。
15．【答案】是
【知识点】新定义运算
【解析】【解答】解：（1）6×6＋8×8
＝36＋64
＝100
（2）1×1＋0×0＋0×0
＝1＋0＋0
＝1，通过计算先后得到100和1，因为最终得到了1，所以68是快乐数。
故答案为：是。
【分析】可以依据快乐数的定义，需要将68的各个数位自己相乘后相加，也就是6×6＋8×8；然后将所得的结果再次各个数位自己相乘后相加，直到结果是一位数，看结果是不是1即可。
16．【答案】解：（1）10.4＋8.7＝19.1
（2）485÷7＝69……2
验算：
（3）32×46＝1472
（4）927÷9＝103
验算：
【知识点】一位小数的加法和减法；三位数除以一位数，商是三位数的除法；三位数除以一位数，商是两位数的除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
17．【答案】解：（1）972－38×14
＝972－532
＝440
（2）（130＋278）÷6
＝408÷6
＝68
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
18．【答案】（1）解：4÷1＝4（个）
（2）解：4×4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
长方形长是8厘米，宽是2厘米。
【知识点】长方形的特征及性质；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）每个方格边长都是1厘米，要画一个边长是4厘米的正方形，只需要正方形的边长是4个方格的长度，然后画出这个正方形；
（2）正方形面积＝边长×边长，长方形的长=面积÷宽，然后画出长8厘米，宽2厘米的长方形。
19．【答案】（1）东北
（2）菜市口大街
（3）C
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置；东北、西北、东南、西南方向
【解析】【解答】解：（1）F出口位于菜市口地铁站的东北方向； （2）C出口位于菜市口大街大街的东侧；
（3）已知王老师家在菜市口地铁站的东南方向，观察地图，C出口位于菜市口地铁站的东南方向，所以他坐地铁回家，走C出口回家比较近。
故答案为：（1）东北；（2）菜市口大街；（3）C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向规则，观察地图可知，F出口在菜市口地铁站的右上方，右上方对应的方向是东北方向。所以F出口位于菜市口地铁站的东北方向。
（2）观察地图，C出口在菜市口大街的右侧，在地图方向规则中，右侧即东侧。所以C出口位于菜市口大街的东侧。
（3）已知王老师家在菜市口地铁站的东南方向，观察地图，C出口位于菜市口地铁站的东南方向，所以他坐地铁回家，走C出口回家比较近。
20．【答案】解：36÷2×6
＝18×6
＝108（本）
答：108本书能换6盆绿植。
【知识点】直进归一问题（先除后乘）
【解析】【分析】换6盆绿植需要书的本数=换2盆绿植需要书的本数÷2盆×绿植的盆数。
21．【答案】（1）解：15.6＋3.2＝18.8（元）
答：一共花了18.8元。
（2）解：10－5.8＝4.2（元）
答：应找回4.2元。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】（1）一共花的钱数=丽丽买汉堡的单价＋饮料的单价；
（2）应找回的钱数=付出的钱数-牛奶的单价。
22．【答案】（1）解：20×5＝100（分米）
100分米＝10米
16×5＝80（分米）
80分米＝8米
10×8＝80（平方米）
答：舞蹈教室地面的面积大约是80平方米。
（2）解：甲地毯 选乙地毯□
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】（1）舞蹈教室的面积=长×宽，其中，长、宽分别=每步的长度×各自走的步数，关键是单位换算；
（2）16＞10，所以乙地毯不符合题意，甲地毯长8米，小于教室的长度，且宽度也小于教室的宽度，所以甲地毯更合适。
23．【答案】（1）解：6300÷9÷7
＝700÷7
＝100（千米）
答：平均每辆车每天行驶100千米。
（2）解：75×4×5
＝300×5
＝1500（个）
答：B区全天的配送任务至少是1500个订单。
【知识点】用连乘解决实际问题；用连除解决实际问题
【解析】【分析】（1）平均每辆车每天行驶的路程=行驶的总路程÷行驶的时间÷车的辆数；
（2）B区全天的配送任务至少有订单的个数=平均每辆智能无人配送车每小时至少接订单的个数×配送的时间×车的辆数。
24．【答案】（1）文学；绘本
（2）75
（3）解：分配方案：
阅览室 本数
高年级校区 200
低年级校区 100
合计 300
理由：高年级校区借阅科普类图书的本数大约是低年级校区借阅科普类图书的本数的2倍，说明高年级学生对科普类图书的需求更大，因此分配更多新购进图示以满足实际需求。
【知识点】复式统计表；整十、整百、整千数与一位数的乘除法
【解析】【解答】解：（1）295＞176＞138＞54，高年级校区学生借阅本数最多的是文学类图书。
149＞135＞89＞63，低年级校区学生借阅本数最多的是绘本类图书。
（2）（本）。
故答案为：（1）文学；绘本；（2）75。
【分析】（1）分别把高、低年级借阅图书的本数比较大小；
（2）两个校区学生借阅的历史类图书相差的本数=两者的差；
（3） 高年级校区借阅科普类图书的本数大约是低年级校区借阅科普类图书的本数的2倍，说明高年级学生对科普类图书的需求更大，因此分配更多新购进图示以满足实际需求。
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