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浙江省台州市温岭市2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、认真读题，专心填写。（第5题每空2分，其余每空1分，共26分）
1．据交通运输部统计数据显示，2025年“五一”假期全社会跨区域人员流动量再创新高，其中全国国内出游人数高达31450000人次，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿人，保留两位小数约是　 　亿人。
【答案】0.3145；0.31
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：31450000÷100000000=0.3145亿；
0.3145亿≈0.31亿。
故答案为：0.3145；0.31。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．妈妈带丁丁去天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是　 　，至少添加　 　个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是　 　。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示　 　个　 　。
【答案】0.01；20；42.800；13；0.1
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：①42.80的计数单位是0.01，至少添加20个这样的计数单位就会变成一个整数；42.80=42.800。
②方框中“8”＋“5”的结果表示13个0.1。
故答案为：0.01；20；42.800；13；0.1。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
50千米50米　 　50.05千米 999平方米　 　0.1公顷
3个0.1　 　30个 25×40×4　 　25×40＋25×4
【答案】＝；＜；＝；＞
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：50千米＋0.05千米＝50.05千米，所以50千米50米＝50.05千米；
0.1公顷＝1000平方米，所以999平方米＜0.1公顷
3个0.1＝0.3，30个＝0.30，所以3个0.1＝30个
25×40×4＝4000，25×40＋25×4＝1100，所以25×40×4＞25×40＋25×4。
故答案为：=；＜；=；＞。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。
计算25×40＋25×4时，应用乘法分配律，先算40＋4=44，然后再乘25，最后比较大小。
4．如果□－△＝16，那么5×□－△×5＝　 　；如果○÷25÷☆＝○÷100，那么☆＝　 　。
【答案】80；4
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算；等量代换
【解析】【解答】解：□－△＝16
5×□－5×△
＝5×（□－△）
＝5×16
＝80
○÷25÷☆
＝○÷（25×☆）
＝○÷100
25×☆＝100
☆＝100÷25＝4。
故答案为：80；4。
【分析】计算5×□－5×△时，应用乘法分配律，变成5×（□－△），然后把□－△=16代入计算；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；然后再代入计算。
5．根据下列每组算式间的联系，分别列出综合算式。
24×15＝360 32－9＝23
98÷7＝14 138÷23＝6
360－14＝346 17×6＝102
综合算式：　 　 综合算式：　 　
【答案】24×15－98÷7＝346；17×[138÷（32－9）]＝102
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：24×15－98÷7
＝360－14
＝346
综合算式：24×15－98÷7＝346
17×[138÷（32－9）]
＝17×[138÷23]
＝17×6
＝102
综合算式：17×[138÷（32－9）]＝102。
故答案为：24×15－98÷7＝346；17×[138÷（32－9）]＝102。
【分析】分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是360，由24×15得到，减数是14，由98÷7得到，综合算式是：24×15－98÷7＝346；
分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是17，第二个因数是6，由138÷（32－9）得到，要加上中括号，综合算式是：17×[138÷（32－9）]＝102。
6．数学知识之间有密切的联系。如图若A表示长方形，则B表示正方形；若A表示等腰三角形，则B可以表示　 　。
【答案】等边三角形
【知识点】三角形的分类；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形。
故答案为：等边三角形。
【分析】如果A表示长方形，则B表示正方形，正方形是特殊的长方形，所以长方形包括正方形；若A表示为等腰三角形，那么B则应该是特殊的等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
7．如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移　 　格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移　 　格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边上的长度　 　。（填“变了”或“不变”）
【答案】2；3；不变
【知识点】平移与平移现象；三角形的分类
【解析】【解答】解：如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移2格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移3格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边的长度不变。
故答案为：2；3；不变。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，若顶点BC不变，而顶点A向左平移2格，使∠ABC是直角。一个角是钝角的三角形是钝角三角形，当顶点A向右平移2格，∠ACB是直角，当顶点A向右至少平移3格，∠ACB是钝角。因为顶点B、C不变，所以无论顶点A如何平移，BC边的长度不变。
8．如图和都是等腰三角形，已知，则　 　，　 　。
【答案】100；60
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠ABC＝∠1＝40°
∠BAD＝∠ABC＝40°
∠2＝180°－∠BAD－∠ABC
＝180°－40°－40°
＝100°
∠ADC＝180°－∠2
＝180°－100°
＝80°
∠3＝180°－∠1－∠ADC
＝180°－40°－80°
＝60°。
故答案为：100；60。
【分析】三角形的内角和=180°，等腰三角形的两个底角相等，则∠BAD＝∠ABC＝40°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝180°－∠BAD－∠ABC＝100°。∠2和∠ADC组成一个平角，则∠ADC＝180°－∠2＝80°。∠3＝180°－∠1－∠ADC＝60°。
9．学校手工兴趣小组有27名同学一共包了96个粽子，其中男同学每人包3个，女同学每人包4个，那么男同学有　 　人，女同学有　 　人。
【答案】12；15
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是男同学，则女同学的人数有：
（96-27×3）÷（4-3）
=15÷1
=15（人）
27－15＝12（人）。
故答案为：12；15。
【分析】假设全部是男同学，则女同学的人数=（共包粽子的个数-男生人数×平均每个男生包粽子的个数）÷（平均每个女生包粽子的个数-平均每个男生包粽子的个数），男同学的人数=总人数-女同学的人数。
10．如图，在一张周长是50厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是　 　厘米。
【答案】60
【知识点】长方形的周长；组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：50＋6＋4＝60（厘米）。
故答案为：60。
【分析】①的周长=原来长方形周长＋6厘米＋4厘米。
二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分）
11．已知a×b＝c，那么下面算式中不正确的是（　　）。
A．a÷c＝b B．c÷b＝a C．b×a＝c D．c÷a＝b
【答案】A
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；等量代换
【解析】【解答】解：不正确的是a÷c＝b。
故答案为：A。
【分析】在乘法中，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
12．甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字，下列甲骨文中是轴对称图形的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：从左起图1、2、3对折后两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
13．下面各图中，图（　　）可以表示2.38中“3”的意义。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：2.38中的3在十分位上，表示3个0.1；
A项：百分位上是3，表示3个0.01；
B项：从0到1共分成了10小格，一小格是0.1，所以箭头指的第3小格就是3个0.1；
C项：把整体平均分成3份，每份表示，不可以用来表示2.38中的“3”表示；
D项：把整体平均分成1000份，每份表示0.001，阴影部分是3份，也就是3个0.0031。
故答案为：B。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
14．观察下侧三个物体，从（　　）面看到的图形都相同。
A．前 B．上 C．后 D．左
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面依次看到：、、；
从上面依次看到：、、；
从后面依次看到：、、；
从左面依次看到：、、。
故答案为：D。
【分析】分别画出三个物体从前、后、左、右分别看到的图形，得出这三个物体，从左面看到的图形都相同。
15．图中虚线a表示学校篮球队队员的平均体重，虚线b表示小明加入篮球队后的队员平均体重，小明的体重可能是（　　）千克。
A．38 B．39 C．40 D．41
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；一位小数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：38＜40.1，不符合题意；
B项：39＜40.1，不符合题意；
C项：40＜40.1，不符合题意；
D项：41＞40.1，符合题意。
故答案为：D。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。虚线a表示学校篮球队队员的平均体重，虚线b表示小明加入篮球队后的队员平均体重，由此可知由于小明的加入，篮球队平均体重增加了，所以聪聪的体重要大于40.1千克，据此比较大小。
16．下面各图中，能说明乘法分配律的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：先计算前两行的图形数量和，再加上第三行的图形数量。转变为先计算后两行的图形数量和，再加上第一行的图形数量，运用加法结合律；
B项：用三角形的数量加上正方形的数量，也可以用正方形的数量加上三角形的数量。运用加法交换律。
C项：左边图形数量总和列式为（2＋4）×3，右边图形数量总和列式为2×3＋4×3，可知（2＋4）×3＝2×3＋4×3，运用乘法分配律。
D项：左边图形中，每列有2个，3列有（2×3）个。右边图形中，每行有3个，2行有（3×2）个，可知2×3＝3×2，运用乘法交换律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。据此判断。
17．计算六边形的内角和，彤彤用画图方法得出了正确答案，并根据图列出了相应算式：180°×6 360°。根据算式判断她画的图应该是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：用算式180°×6－360°计算，正确的分法是：把六边形分成6个三角形，但是多算一个周角，所以要减去。
故答案为：C。
【分析】把整个图形分成6个三角形，多出了一个周角，也就是多出了360°，所以最后要减去360°。
18．如图是一根长14厘米的小棒，要剪出3小段围成一个三角形（每段的长度是整厘米数），如果第一次在2厘米处剪开，那么第二次应在（　　）厘米处剪开。
A．a B．b C．c D．d
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋3＜9，不能围成一个三角形；
B项：2＋4＜8，不能围成一个三角形；
C项：2＋6＞6，能围成一个三角形；
D项：2＋2＜10，不能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、注意审题，合理计算。（共28分）
19．直接写出得数。
7.6－4.3＝ 5.05÷100＝ 12－1.1＋0.9＝ 4×38×25＝
12.2＋7.08＝ 0.34×1000＝ 294＋6×4＝ 0.04÷10×1000＝
【答案】7.6－4.3＝3.3 5.05÷100＝0.0505 12－1.1＋0.9＝11.8
4×38×25＝3800
12.2＋7.08＝19.28 0.34×1000＝340 294＋6×4＝318
0.04÷10×1000＝4
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．列竖式计算，打★的要验算。
7.5＋2.8＝ 12.03－6.5＝ ★50－16.45＝
【答案】解：7.5＋2.8＝10.3
12.03－6.5＝5.53
50－16.45＝33.55
验算：
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
21．下面各题，怎样简便就怎样计算。
15×[630÷（27－18）] 3600÷25÷4 28.54－（1.69＋8.54）
16.3－4.68＋3.7－5.32 32×56＋45×32－32 125×48×25
【答案】解：15×[630÷（27－18）]
＝15×[630÷9]
＝15×70
＝1050
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
28.54－（1.69＋8.54）
＝28.54－1.69－8.54
＝28.54－8.54－1.69
＝20－1.69
＝18.31
16.3－4.68＋3.7－5.32
＝16.3＋3.7－4.68－5.32
＝（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32）
＝20－10
＝10
32×56＋45×32－32
＝32×56＋45×32－32×1
＝32×（56＋45－1）
＝32×100
＝3200
125×48×25
＝125×（8×6）×25
＝125×8×6×25
＝（125×8）×（6×25）
＝1000×150
＝150000
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算56＋45－1=100，然后再乘32；
把48分成8×6，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（6×25），先算括号里面的，再算括号外面的。
四、动手实践，操作应用。（共12分）
22．根据要求画一画。
（1）以AC为底边，画出的高。
（2）以直线AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（3）画出先向右平移9格，再向下平移2格后得到的图形。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
23．玉环市2019年和2024年空气质量情况如下图。
玉环市2019年和2024年空气质量统计图
（1）2024年空气质量达到良有160天，比2019年多12天，根据信息将统计图补充完整。
（2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2024年玉环市空气质量达标天数共　 　天。
（3）2024年和2019年相比，空气质量为　 　的天数相差最多，相差　 　天。
（4）小明说：“2024年玉环市空气质量比2019年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由 。
【答案】（1）解：160－12＝148（天）
（2）298
（3）优；72
（4）解：2019年达标天数
66＋148＝214（天）
2024年达标天数298天
298－214＝84（天）
298＞214，2024年空气质量达标天数比2019年多84天，2024年玉环市空气质量比2019年有了很大改善，小明说法正确。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）138＋160＝298（天）
（3）优：138－66＝72（天）
良：160－148＝12（天）
轻度污染：78－61＝17（天）
中度污染：38－15＝23（天）
重度污染：19－2＝17（天）
严重污染：4－1＝3（天）
72＞23＞17＞12＞3
2024年和2019年相比，空气质量为优的天数相差最多，相差72天。
故答案为：（2）298；（3）优；72。
【分析】（1）2019年空气质量达到良的天数=2024年空气质量达到良的天数-多的天数，依据图例画出直条，并且标上数据；
（2）2024年玉环市空气质量达标的天数=2024年玉环市空气质量达到优的天数＋达到良的天数；
（3）分别求出2024与2019年空气质量达到优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的天数差；
（4）根据图中数据，分别求出2024年空气质量达标天数与2019年空气质量达标天数，2024年玉环市空气质量比2019年有了很大改善，小明说法正确。
五、走进生活，解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
24．妈妈用手机点了一份外卖，外卖信息如图，妈妈实际需要支付多少元？
开心快餐店 可乐鸡翅饭 19.9元 打包费 1元 配送费 2.6元 会员红包 －5.5元
【答案】解：19.9＋1＋2.6－5.5
＝ 20.9＋2.6－5.5
＝ 23.5－5.5
＝18（元）
答：妈妈实际需要支付18元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】妈妈实际需要支付的钱数=可乐鸡翅饭的单价＋打包费＋配送费-会员红包金额。
25．甲、乙两组合作加工一批零件，甲组每天加工136个，乙组每天加工164个，加工了18天刚好加工完，这批零件一共有多少个？
【答案】解：（136＋164）×18
＝300×18
＝5400（个）
答：这批零件一共有5400个。
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这批零件一共的个数=（甲组平均每天加工的个数＋乙组平均每天加工的个数）×加工的天数。
26．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了305米，平均每天修多少米？
【答案】解：125×4＝500（米）
500＋305＝805（米）
4＋3＝7（天）
805÷7＝115（米）
答：平均每天修115米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】平均每天修的米数=（前4天平均每天修的米数×4天＋后3天共修的米数）÷（4＋3）。
27．商店里有两种规格的卷布：大卷布，每卷布能做8件衣服，售价400元；小卷布，每卷布能做5件衣服，售价300元。王叔叔要定制50件衣服，怎样买最省钱？最少要花多少钱？（只能买整卷）
【答案】解：400÷8＝50（元）
300÷5＝60（元）
50÷8＝6（卷）2（件）
方案一：买6卷大卷布，1卷小卷布
400×6＋300
＝2400＋300
＝2700（元）
50－5×8
＝50－40
＝10（件）
10÷5＝2（卷）
方案二：买5卷大卷布，2卷小卷布
5×400＋2×300
＝2000＋600
＝2600（元）
2600＜2700
答：买5卷大卷布，2卷小卷布最省钱，最少要花2600元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小卷布平均每件衣服的单价，通过比较得出：大卷布便宜，就要尽量多买大卷布，并且使剩余米数最少时，最省钱，买5卷大卷布，2卷小卷布最省钱，最少花的钱数=大卷布的单价×大卷布的数量＋小卷布的单价×小卷布的数量。
28．周老师采购乒乓球拍和乒乓球。
①他买了15副乒乓球拍 ②每副乒乓球拍75元
③买了9桶乒乓球 ④每桶乒乓球有12个
⑤他一共花了1449元
（1）如果要求买乒乓球花了多少元，需要用到　 　数学信息。（填序号）
（2）列式计算：
每个乒乓球多少钱？
【答案】（1）①②⑤
（2）解：1449－15×75
＝1449－1125
＝324（元）
324÷9＝36（元）
36÷12＝3（元）
答：每个乒乓球3元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；单价、数量、总价的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）由分析可知，如果要求买乒乓球花了多少元，需要用到①②⑤数学信息。
故答案为：（1）①②⑤。
【分析】（1）买乒乓球花的钱数=共花的钱数-买乒乓球拍的副数×平均每副乒乓球拍的单价；需要用到①②⑤数学信息。
（2）平均每个乒乓球的单价=（共花的钱数-买乒乓球拍的副数×平均每副乒乓球拍的单价）÷买乒乓球的筒数÷平均每筒的个数。
1 / 1浙江省台州市温岭市2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、认真读题，专心填写。（第5题每空2分，其余每空1分，共26分）
1．据交通运输部统计数据显示，2025年“五一”假期全社会跨区域人员流动量再创新高，其中全国国内出游人数高达31450000人次，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿人，保留两位小数约是　 　亿人。
2．妈妈带丁丁去天文馆参观，门票具体信息见图。①横线上小数的计数单位是　 　，至少添加　 　个这样的计数单位就会变成一个整数；不改变数的大小，把它改写成三位小数是　 　。②他们一共付了多少钱？丁丁是如图这样计算的，方框中“8”＋“5”的结果表示　 　个　 　。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
50千米50米　 　50.05千米 999平方米　 　0.1公顷
3个0.1　 　30个 25×40×4　 　25×40＋25×4
4．如果□－△＝16，那么5×□－△×5＝　 　；如果○÷25÷☆＝○÷100，那么☆＝　 　。
5．根据下列每组算式间的联系，分别列出综合算式。
24×15＝360 32－9＝23
98÷7＝14 138÷23＝6
360－14＝346 17×6＝102
综合算式：　 　 综合算式：　 　
6．数学知识之间有密切的联系。如图若A表示长方形，则B表示正方形；若A表示等腰三角形，则B可以表示　 　。
7．如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移　 　格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移　 　格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边上的长度　 　。（填“变了”或“不变”）
8．如图和都是等腰三角形，已知，则　 　，　 　。
9．学校手工兴趣小组有27名同学一共包了96个粽子，其中男同学每人包3个，女同学每人包4个，那么男同学有　 　人，女同学有　 　人。
10．如图，在一张周长是50厘米的长方形纸上剪去两个等边三角形②和③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是　 　厘米。
二、反复比较，巧思妙选。（每题1分，共8分）
11．已知a×b＝c，那么下面算式中不正确的是（　　）。
A．a÷c＝b B．c÷b＝a C．b×a＝c D．c÷a＝b
12．甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字，下列甲骨文中是轴对称图形的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．下面各图中，图（　　）可以表示2.38中“3”的意义。
A． B．
C． D．
14．观察下侧三个物体，从（　　）面看到的图形都相同。
A．前 B．上 C．后 D．左
15．图中虚线a表示学校篮球队队员的平均体重，虚线b表示小明加入篮球队后的队员平均体重，小明的体重可能是（　　）千克。
A．38 B．39 C．40 D．41
16．下面各图中，能说明乘法分配律的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
17．计算六边形的内角和，彤彤用画图方法得出了正确答案，并根据图列出了相应算式：180°×6 360°。根据算式判断她画的图应该是（　　）。
A． B． C． D．
18．如图是一根长14厘米的小棒，要剪出3小段围成一个三角形（每段的长度是整厘米数），如果第一次在2厘米处剪开，那么第二次应在（　　）厘米处剪开。
A．a B．b C．c D．d
三、注意审题，合理计算。（共28分）
19．直接写出得数。
7.6－4.3＝ 5.05÷100＝ 12－1.1＋0.9＝ 4×38×25＝
12.2＋7.08＝ 0.34×1000＝ 294＋6×4＝ 0.04÷10×1000＝
20．列竖式计算，打★的要验算。
7.5＋2.8＝ 12.03－6.5＝ ★50－16.45＝
21．下面各题，怎样简便就怎样计算。
15×[630÷（27－18）] 3600÷25÷4 28.54－（1.69＋8.54）
16.3－4.68＋3.7－5.32 32×56＋45×32－32 125×48×25
四、动手实践，操作应用。（共12分）
22．根据要求画一画。
（1）以AC为底边，画出的高。
（2）以直线AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（3）画出先向右平移9格，再向下平移2格后得到的图形。
23．玉环市2019年和2024年空气质量情况如下图。
玉环市2019年和2024年空气质量统计图
（1）2024年空气质量达到良有160天，比2019年多12天，根据信息将统计图补充完整。
（2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2024年玉环市空气质量达标天数共　 　天。
（3）2024年和2019年相比，空气质量为　 　的天数相差最多，相差　 　天。
（4）小明说：“2024年玉环市空气质量比2019年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由 。
五、走进生活，解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
24．妈妈用手机点了一份外卖，外卖信息如图，妈妈实际需要支付多少元？
开心快餐店 可乐鸡翅饭 19.9元 打包费 1元 配送费 2.6元 会员红包 －5.5元
25．甲、乙两组合作加工一批零件，甲组每天加工136个，乙组每天加工164个，加工了18天刚好加工完，这批零件一共有多少个？
26．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了305米，平均每天修多少米？
27．商店里有两种规格的卷布：大卷布，每卷布能做8件衣服，售价400元；小卷布，每卷布能做5件衣服，售价300元。王叔叔要定制50件衣服，怎样买最省钱？最少要花多少钱？（只能买整卷）
28．周老师采购乒乓球拍和乒乓球。
①他买了15副乒乓球拍 ②每副乒乓球拍75元
③买了9桶乒乓球 ④每桶乒乓球有12个
⑤他一共花了1449元
（1）如果要求买乒乓球花了多少元，需要用到　 　数学信息。（填序号）
（2）列式计算：
每个乒乓球多少钱？
答案解析部分
1．【答案】0.3145；0.31
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：31450000÷100000000=0.3145亿；
0.3145亿≈0.31亿。
故答案为：0.3145；0.31。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】0.01；20；42.800；13；0.1
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：①42.80的计数单位是0.01，至少添加20个这样的计数单位就会变成一个整数；42.80=42.800。
②方框中“8”＋“5”的结果表示13个0.1。
故答案为：0.01；20；42.800；13；0.1。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
3．【答案】＝；＜；＝；＞
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：50千米＋0.05千米＝50.05千米，所以50千米50米＝50.05千米；
0.1公顷＝1000平方米，所以999平方米＜0.1公顷
3个0.1＝0.3，30个＝0.30，所以3个0.1＝30个
25×40×4＝4000，25×40＋25×4＝1100，所以25×40×4＞25×40＋25×4。
故答案为：=；＜；=；＞。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。
计算25×40＋25×4时，应用乘法分配律，先算40＋4=44，然后再乘25，最后比较大小。
4．【答案】80；4
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算；等量代换
【解析】【解答】解：□－△＝16
5×□－5×△
＝5×（□－△）
＝5×16
＝80
○÷25÷☆
＝○÷（25×☆）
＝○÷100
25×☆＝100
☆＝100÷25＝4。
故答案为：80；4。
【分析】计算5×□－5×△时，应用乘法分配律，变成5×（□－△），然后把□－△=16代入计算；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；然后再代入计算。
5．【答案】24×15－98÷7＝346；17×[138÷（32－9）]＝102
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：24×15－98÷7
＝360－14
＝346
综合算式：24×15－98÷7＝346
17×[138÷（32－9）]
＝17×[138÷23]
＝17×6
＝102
综合算式：17×[138÷（32－9）]＝102。
故答案为：24×15－98÷7＝346；17×[138÷（32－9）]＝102。
【分析】分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是360，由24×15得到，减数是14，由98÷7得到，综合算式是：24×15－98÷7＝346；
分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是17，第二个因数是6，由138÷（32－9）得到，要加上中括号，综合算式是：17×[138÷（32－9）]＝102。
6．【答案】等边三角形
【知识点】三角形的分类；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形。
故答案为：等边三角形。
【分析】如果A表示长方形，则B表示正方形，正方形是特殊的长方形，所以长方形包括正方形；若A表示为等腰三角形，那么B则应该是特殊的等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
7．【答案】2；3；不变
【知识点】平移与平移现象；三角形的分类
【解析】【解答】解：如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移2格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移3格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边的长度不变。
故答案为：2；3；不变。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，若顶点BC不变，而顶点A向左平移2格，使∠ABC是直角。一个角是钝角的三角形是钝角三角形，当顶点A向右平移2格，∠ACB是直角，当顶点A向右至少平移3格，∠ACB是钝角。因为顶点B、C不变，所以无论顶点A如何平移，BC边的长度不变。
8．【答案】100；60
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠ABC＝∠1＝40°
∠BAD＝∠ABC＝40°
∠2＝180°－∠BAD－∠ABC
＝180°－40°－40°
＝100°
∠ADC＝180°－∠2
＝180°－100°
＝80°
∠3＝180°－∠1－∠ADC
＝180°－40°－80°
＝60°。
故答案为：100；60。
【分析】三角形的内角和=180°，等腰三角形的两个底角相等，则∠BAD＝∠ABC＝40°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝180°－∠BAD－∠ABC＝100°。∠2和∠ADC组成一个平角，则∠ADC＝180°－∠2＝80°。∠3＝180°－∠1－∠ADC＝60°。
9．【答案】12；15
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是男同学，则女同学的人数有：
（96-27×3）÷（4-3）
=15÷1
=15（人）
27－15＝12（人）。
故答案为：12；15。
【分析】假设全部是男同学，则女同学的人数=（共包粽子的个数-男生人数×平均每个男生包粽子的个数）÷（平均每个女生包粽子的个数-平均每个男生包粽子的个数），男同学的人数=总人数-女同学的人数。
10．【答案】60
【知识点】长方形的周长；组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：50＋6＋4＝60（厘米）。
故答案为：60。
【分析】①的周长=原来长方形周长＋6厘米＋4厘米。
11．【答案】A
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；等量代换
【解析】【解答】解：不正确的是a÷c＝b。
故答案为：A。
【分析】在乘法中，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
12．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：从左起图1、2、3对折后两侧的图形能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
13．【答案】B
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：2.38中的3在十分位上，表示3个0.1；
A项：百分位上是3，表示3个0.01；
B项：从0到1共分成了10小格，一小格是0.1，所以箭头指的第3小格就是3个0.1；
C项：把整体平均分成3份，每份表示，不可以用来表示2.38中的“3”表示；
D项：把整体平均分成1000份，每份表示0.001，阴影部分是3份，也就是3个0.0031。
故答案为：B。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
14．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面依次看到：、、；
从上面依次看到：、、；
从后面依次看到：、、；
从左面依次看到：、、。
故答案为：D。
【分析】分别画出三个物体从前、后、左、右分别看到的图形，得出这三个物体，从左面看到的图形都相同。
15．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；一位小数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：38＜40.1，不符合题意；
B项：39＜40.1，不符合题意；
C项：40＜40.1，不符合题意；
D项：41＞40.1，符合题意。
故答案为：D。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。虚线a表示学校篮球队队员的平均体重，虚线b表示小明加入篮球队后的队员平均体重，由此可知由于小明的加入，篮球队平均体重增加了，所以聪聪的体重要大于40.1千克，据此比较大小。
16．【答案】C
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：先计算前两行的图形数量和，再加上第三行的图形数量。转变为先计算后两行的图形数量和，再加上第一行的图形数量，运用加法结合律；
B项：用三角形的数量加上正方形的数量，也可以用正方形的数量加上三角形的数量。运用加法交换律。
C项：左边图形数量总和列式为（2＋4）×3，右边图形数量总和列式为2×3＋4×3，可知（2＋4）×3＝2×3＋4×3，运用乘法分配律。
D项：左边图形中，每列有2个，3列有（2×3）个。右边图形中，每行有3个，2行有（3×2）个，可知2×3＝3×2，运用乘法交换律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。据此判断。
17．【答案】C
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：用算式180°×6－360°计算，正确的分法是：把六边形分成6个三角形，但是多算一个周角，所以要减去。
故答案为：C。
【分析】把整个图形分成6个三角形，多出了一个周角，也就是多出了360°，所以最后要减去360°。
18．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋3＜9，不能围成一个三角形；
B项：2＋4＜8，不能围成一个三角形；
C项：2＋6＞6，能围成一个三角形；
D项：2＋2＜10，不能围成一个三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
19．【答案】7.6－4.3＝3.3 5.05÷100＝0.0505 12－1.1＋0.9＝11.8
4×38×25＝3800
12.2＋7.08＝19.28 0.34×1000＝340 294＋6×4＝318
0.04÷10×1000＝4
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．【答案】解：7.5＋2.8＝10.3
12.03－6.5＝5.53
50－16.45＝33.55
验算：
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
21．【答案】解：15×[630÷（27－18）]
＝15×[630÷9]
＝15×70
＝1050
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
28.54－（1.69＋8.54）
＝28.54－1.69－8.54
＝28.54－8.54－1.69
＝20－1.69
＝18.31
16.3－4.68＋3.7－5.32
＝16.3＋3.7－4.68－5.32
＝（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32）
＝20－10
＝10
32×56＋45×32－32
＝32×56＋45×32－32×1
＝32×（56＋45－1）
＝32×100
＝3200
125×48×25
＝125×（8×6）×25
＝125×8×6×25
＝（125×8）×（6×25）
＝1000×150
＝150000
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算56＋45－1=100，然后再乘32；
把48分成8×6，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（6×25），先算括号里面的，再算括号外面的。
22．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
23．【答案】（1）解：160－12＝148（天）
（2）298
（3）优；72
（4）解：2019年达标天数
66＋148＝214（天）
2024年达标天数298天
298－214＝84（天）
298＞214，2024年空气质量达标天数比2019年多84天，2024年玉环市空气质量比2019年有了很大改善，小明说法正确。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）138＋160＝298（天）
（3）优：138－66＝72（天）
良：160－148＝12（天）
轻度污染：78－61＝17（天）
中度污染：38－15＝23（天）
重度污染：19－2＝17（天）
严重污染：4－1＝3（天）
72＞23＞17＞12＞3
2024年和2019年相比，空气质量为优的天数相差最多，相差72天。
故答案为：（2）298；（3）优；72。
【分析】（1）2019年空气质量达到良的天数=2024年空气质量达到良的天数-多的天数，依据图例画出直条，并且标上数据；
（2）2024年玉环市空气质量达标的天数=2024年玉环市空气质量达到优的天数＋达到良的天数；
（3）分别求出2024与2019年空气质量达到优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的天数差；
（4）根据图中数据，分别求出2024年空气质量达标天数与2019年空气质量达标天数，2024年玉环市空气质量比2019年有了很大改善，小明说法正确。
24．【答案】解：19.9＋1＋2.6－5.5
＝ 20.9＋2.6－5.5
＝ 23.5－5.5
＝18（元）
答：妈妈实际需要支付18元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】妈妈实际需要支付的钱数=可乐鸡翅饭的单价＋打包费＋配送费-会员红包金额。
25．【答案】解：（136＋164）×18
＝300×18
＝5400（个）
答：这批零件一共有5400个。
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】这批零件一共的个数=（甲组平均每天加工的个数＋乙组平均每天加工的个数）×加工的天数。
26．【答案】解：125×4＝500（米）
500＋305＝805（米）
4＋3＝7（天）
805÷7＝115（米）
答：平均每天修115米。
【知识点】平均数的初步认识及计算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】平均每天修的米数=（前4天平均每天修的米数×4天＋后3天共修的米数）÷（4＋3）。
27．【答案】解：400÷8＝50（元）
300÷5＝60（元）
50÷8＝6（卷）2（件）
方案一：买6卷大卷布，1卷小卷布
400×6＋300
＝2400＋300
＝2700（元）
50－5×8
＝50－40
＝10（件）
10÷5＝2（卷）
方案二：买5卷大卷布，2卷小卷布
5×400＋2×300
＝2000＋600
＝2600（元）
2600＜2700
答：买5卷大卷布，2卷小卷布最省钱，最少要花2600元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小卷布平均每件衣服的单价，通过比较得出：大卷布便宜，就要尽量多买大卷布，并且使剩余米数最少时，最省钱，买5卷大卷布，2卷小卷布最省钱，最少花的钱数=大卷布的单价×大卷布的数量＋小卷布的单价×小卷布的数量。
28．【答案】（1）①②⑤
（2）解：1449－15×75
＝1449－1125
＝324（元）
324÷9＝36（元）
36÷12＝3（元）
答：每个乒乓球3元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；单价、数量、总价的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）由分析可知，如果要求买乒乓球花了多少元，需要用到①②⑤数学信息。
故答案为：（1）①②⑤。
【分析】（1）买乒乓球花的钱数=共花的钱数-买乒乓球拍的副数×平均每副乒乓球拍的单价；需要用到①②⑤数学信息。
（2）平均每个乒乓球的单价=（共花的钱数-买乒乓球拍的副数×平均每副乒乓球拍的单价）÷买乒乓球的筒数÷平均每筒的个数。
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