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2025-2026学年度第一学期高三年级12月月考
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.已知随机变量X-B(8P),且E(X)=5,则p=()
3
3
1
A.
B.
C.
8
8
4
D.4
1
2.设z=
(i为虚数单位)，则
1-i
D.2
.2
B.2
C.
3.在△ABC中，D是BC上一点，满足BD=3DC,M是AD的中点，若BM=BA+HBC,则2+4=
()
5
7
5
A.
B.1
4
C.8
D.
8
4.函数∫()=sinx-x在[-元，的图像大致为(
CoSx-x
}
5.非零向量a,6满足d=2b,a-5b与2a+36垂直，则a与6的夹角为(
6
B.3
c号
D.
6.已知函数f(x)=cosw+
3
(o>0)的图像向左平移工个单位后，得到g(x)的图像，若f(x),g(x)的
图像关于y轴对称，则①的最小值为(
)
3
A.4
B.8
D.2
7.2024年，甲、乙两公司的盈利规律如下：从2月份开始，甲公司每个月盈利比前一个月多200万元：
乙公司每个月盈利比前一个月增加10%.记甲、乙两公司在2024年第n个月的盈利分别为2(m),92()
(单位：万元)·己知2()=1200,22(1)=1100，则2(n)-Q2(n)最大时，n的值为()
(参考数据：lg1.1≈0.0414,1g2≈0.3010)
A.7
B.10
C.9
D.8
8.已知数列A:1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16…,其中第一项是2°，接下来的两项是2°，2，再接下来
的三项是2°，2,22，依此类推.Sn是数列A的前n项和，若S=2(t∈N),则n的值可以等于()
A.16
B.95
C.189
D.330
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.已知数列{an}的前n项和为S.,下列说法正确的有()
A.若S。=(m+)2,则an=2n+1:
B.若数列{an}是等差数列且41>0，S=S1g,则当n=13时，Sn取得最大值：
C.若数列{an}是等比数列，则Sn,S2n-Sm,Sn-S2n成等比数列：
D.若数列{an}是等差数列，则S2m+1=(2n+1)an+1
10.已知等比数列{an}的首项为4，公比为9，前n项和为Sn若
S0=33
32,则()
1
A.g=-2
B.S3=7
C.a +s=8
D.log2a =n-3
1.设函数/()-=c0sox+写}@>0)，已知方程f儿)=1在(0，网上拾有两个实数根，则下列说法正
确的是()
A.函数f(x)在(0，π)上有三个极小值点
B.)的取值范围是
1117
33
C若直线x=乃为函数f(x)的一条对称轴，则0=1
2
D.若0=4,1∈
则函数f(x)在-m,m上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.二项式x-二
的展开式中，x4项的系数是.（用数字填写答案）
13.已知ae径B(0引sna=cos(a-月=音，则cmsB的值为—

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