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渝北中学2025-2026学年下期高2028届半期质量监测
数学试题
(全卷共4大题19小题，总分150分，考试时长120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚：
2.请将所有答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答：
3.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂：
4.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，
H
1.已知向量a=(-2,1),b=(2,3),则ab=（)
A.-4B.-1C.-8D.8
2、如图，M,N,P,2是正方体ABCD-EFGH所在棱
的中点，则与直线MN不是异面直线的是()
A.直线AB
B.直线BF
C.直线PQ
D.直线BC
3.如图，平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,
E为CD的中点，则BE=()
1-
B.-a+b
c86
D.a-B
4.已知两条不同直线a,b,两个不同平面a,B,有如下命题：
①若a∥b,bca,则a∥a或aca;
②若a∥a,bca,则al∥b;
③若a∥a,b∥a,acB,bcB,则x∥B:
④若a∥B,aca,bcB,则a∥b或a与b异面
以上命题正确的是()
A①②
B.②③
C.①④
D.②④
5.已知某圆台的上底面面积为4π，下底面面积为25π，侧面积为35π，则该
圆台的体积为()
A.28π
B.36π
C.48π
D.52π
6.直四棱柱ABCD-AB,CD的所有棱长均为1，M为棱BB,上的动点，则
∠BAD=60°，则D,M+CM的最小值为（)
A.V2+1
B.V3+1
C.5
D.3
试卷第1页，共4页
7在AMBC中，角么及.C的对边分别为a6,c满是eos+cs号-多知
mn分别是与B,AC同向的单位向量，mn=2则△MBC的形状为（）
A.直角三角形
B等腰（非等边）三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
8.若点M是△ABC所在平面上一点，且AM+BM+CM=0,N是直线BM上
一动点，满足=2m丽+nC(m>0,n>0),则2+的最小值是()
m n
A.4W2+6
B.2W2+3
C.8D.9
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得
0
9.下列叙述中正确的是()
A、已知8=3，-2，b=0m),若a6,则m=-号
B.若a=(0,2),=(3,-2),则方在a方向上的投影向量的坐标为(0-2)
C.若A(L,-2),B(-3,4),AC=GB,则点C的坐标为(-2,2)
D.若a=(-1),则与a同向的单位向量的坐标为a=(5
22
10.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD中，点P是
棱BC的中点，点Q在正方形AABB内部（不含边界）
B
运动，若PQ∥平面ACCA,则()
2
A.点Q的轨迹经过线段B的中点
B.点2的轨迹长度为√2
A
C.直线PQ与直线AC为异面直线
D.三棱锥2-ACC的体积为定值召
II.在△4ABC中，角A,B,C的对边分别为a.b,c,下列命题正确的有()
A.A>B是sinA>sinB的充要条件
B.若sin2A=sin2B,则△4BC为等腰三角形
C.若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB+snC>cosA+cosB+cosC
D.已知A=30°，a=3,若A4BC有两解，则b的取值范围是(3,6)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
1 将腰长为√2的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周，所得旋转体的
体枳为
试卷第2页，共4页

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