资源简介

福建南平市蒲城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的平方根是( )
A. 3 B. C. 9 D. 3
2.根据下列表述，能确定具体位置的是（）
A. 某电影院排 B. 胜利西路
C. 北偏东 D. 东经，北纬
3.如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A. ∠1=∠4
B. ∠BAD+∠ABC=180°
C. ∠3=∠2
D. ∠BAD+∠ADC=180°
4.下列命题中，假命题是（）
A. 若点在x轴上，则 B. 对顶角相等
C. 若，则 D. 内错角相等，两直线平行
5.若点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则点P的坐标是（　　）
A. （4，2） B. （-2，-4） C. （-2，4） D. （-4，2）
6.如图，直线分别与直线相交于点G、H，已知平分交直线于点M，则（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A. 点P B. 点Q
C. 点M D. 点N
8.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：
①a是2的算术平方根；
②a是无理数；
③a可以用数轴上的一个点来表示；
④a是无限小数.其中正确结论是（　　）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ②③④
9.已知轴，点M的坐标为，点N的坐标为，则点M坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，点A（2m,0），B（4m+1，0），P（3m+2，0），PQ⊥x轴，点Q的纵坐标为2m.则以下说法正确的是（　　）
A. 当m=-3时，点P是线段AB的中点 B. 无论m取何值，线段BP的长度恒为3
C. 存在唯一一个m的值，使得AB=2PQ D. 存在唯一一个m的值，使得AB=PQ
二、填空题：本题共7小题，共33分。
11.已知点的坐标为，若将点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是 ．
12.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为 ．
13.已知，，则 ．
14.如图1，由五个边长为1的小正方形组成的卡纸，可以将它剪拼出一个大正方形，如图2所示，则这个大正方形的边长为 .
15.如图，在三角形ABC中，，，，，点P是上一点，则的最小值等于 ．
16.如图，已知，，，将三角形沿方向平移个单位长度，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为
17.如图，已知，，说明．阅读下列解答，并填上理由或结论．
证明：∵（已知），
∴// （ ）．
∴ （ ）．
∵又（已知），
∴
∴ //（ ）．
∴（ ）．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
18.计算
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
一个正数m的两个平方根分别为2a+2和a-11，求m的立方根．
20.(本小题10分)
如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，
(1) 大正方形的边长是 ；
(2) 若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．
21.(本小题12分)
如图，已知，．
(1) 求证：；
(2) 若平分，于E，，求的度数．
22.(本小题15分)
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，．将平移，使点与点重合，得到，其中点，的对应点分别为，．
(1) 画出；
(2) 直接写出点，的坐标： ， ；
(3) 定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部（不包含边界）所有的“整点”的坐标： ．
23.(本小题15分)
已知的立方根是，的算术平方根3，c是的整数部分．
(1) 求a，b，c的值；
(2) 求的平方根．
24.(本小题15分)
如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．
(1) 若，求的度数；
(2) 试猜想与的数量关系，请说明理由；
(3) 若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】CD
同位角相等，两直线平行
∠C
两直线平行，同旁内角互补
∠ABC
AF
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，内错角相等

18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：系数化为1得：
开立方得，
移项合并得，

19.【答案】解：∵一个正数m的两个平方根分别为2a+2和a-11，
∴2a+2+a-11=0，
解得：a=3，
∴2a+2=8，
故m=82=64，
∴m的立方根为=4．
20.【答案】【小题1】
4
【小题2】
设长方形纸片的长为，宽为，
则，
解得：，
，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．

21.【答案】【小题1】
证明：，
，
．
，
，
；
【小题2】
解：于E，
，
由（1）知，
．
又，
．
平分，
，
．
，
．
，
，
．

22.【答案】【小题1】
解：如图，即为所作．
【小题2】

【小题3】
，，

23.【答案】【小题1】
解：的立方根是，的算术平方根是3，
，，
解得：，，
，
，即，
的整数部分是，
；
【小题2】
解：由（1）可知：，，，
，
的平方根为：．

24.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∴；
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
，
∴；
【小题3】
解：当或60°时，．
如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，
当时，，此时；
如图③，根据内错角相等，两直线平行，
当时，．


第1页，共1页

展开更多......

收起↑