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河南安阳市第三十三中等校2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化简的结果是
A. 2 B. 4 C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.在平行四边形ABCD中,已知AB=5,BC=3,则它的周长为( )
A. 8 B. 10 C. 14 D. 16
4.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
5.在平行四边形中，对角线与相交于点O，若，，则边的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知，，是的三边长，且满足关系，则的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
7.直角三角形的两条直角边的长分别为3，4，则斜边上的中线的长为（）
A. 2 B. C. D. 3
8.如图，数轴上点所表示的数为，则的值是 ( )
A. B. C. D.
9.已知：在中，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D. 6
10.如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.当 时，二次根式有意义．
12.当时，代数式x2+2x+2的值是 ．
13.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的大小为 ．
14.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵在折断前（不包括树根）长度是 ．
15.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图，在平行四边形中，，求证：
18.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中．
19.(本小题10分)
已知，分别是的整数部分和小数部分．
(1) 填空： ， ．
(2) 求的值．
20.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点、点，在轴上求点，使的值最小．
(1) 画图并在图中标出点的位置．
(2) 求的最小值．
21.(本小题10分)
如图，中，，是斜边的中点，若，，且交于点，连接．
(1) 求证：四边形是菱形；
(2) 若，，则四边形ADCE的面积＝ ．
22.(本小题15分)
在中，分别是斜边和直角边上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是．
(1) 如图①，如果点和顶点重合，求的长；
(2) 如图②，如果是的中点，求的长．
23.(本小题15分)
已知：如图，在四边形中，，，，，，点从出发，以的速度向点运动，点从出发，以的速度向运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为．
(1) 经过多少时间，四边形是平行四边形？
(2) 在运动过程中，需经过多长时间才能使？
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】24
13.【答案】 /度
14.【答案】 /16米
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

17.【答案】解：∵四边形是平行四边形，
∴
∵
∴
∴．

18.【答案】解：，
，
，
，
当时，
原式．

19.【答案】【小题1】


【小题2】
解：∵，
∴．

20.【答案】【小题1】
解：过点A作轴的对称点，连接与轴的交点记为，连接，如图所示：
【小题2】
解：由（1）得，
此时，
即的最小值为．

21.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴四边形是平行四边形．
∴，且．
∵是斜边的中点，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵，是斜边的中点，
，
∴平行四边形是菱形．
【小题2】

22.【答案】【小题1】
解：若点和顶点重合，由折叠的性质可得：，
设，则，
，
∴由勾股定理得：，
，
解得：，
．
【小题2】
解：∵点落在的中点，
，
设，则，
，
∴由勾股定理得：，
，
解得：，
即的长为：．

23.【答案】【小题1】
解：由四边形是平行四边形可得，设运动时间为，
∴，
解得：；
即经过，四边形是平行四边形；
【小题2】
解：过点作，过点作，如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
∵点从出发，以的速度向点运动，点从出发，以的速度向运动，且，，
∴，
∴，
∴，
同理证明四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
依题意，，运动停止时间为，
∵，
∴在运动过程中，需经过或才能使．

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