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广东省深圳市罗湖区2024-2025学年五年级下学期数学学业质量与学科素养评价
一、选择
1．下面算式中和计算结果相同的算式有(　　)个。
①1-②③④
⑤0.59-0.19 ⑥⑦⑧
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下面沿虚线折叠后不能围成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
3．下图是五(1)班体育达标人数统计图。下面说法正确的是(　　)。
A．图中每小格表示10人
B．一共调查了8个项目
C．跳绳项目女生达标人数多于男生达标人数
D．立定跳远项目男女生达标的人数一样多
4．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是(　　)。
A． B． C． D．
5．如图，求画斜线部分占整张纸的几分之几 列式正确的是(　　)。
A．1× B． C． D．
6．下图中，点(　　)能正确表示0.7的大致位置。
A．a B．b C．c D．d
7．笑笑参加“校园歌手”大赛，比赛采用去掉一个最高分和一个最低分求平均分的方法来计算实际得分。评委给笑笑的打分如下表。下面说法不正确的是(　　)。
评委1 评委1 评委1 评委1 评委1 评委1 评委1
9分 8.9分 7.8分 8.9分 9.2分 9.5分 9.8分
A．采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响
B．笑笑的实际得分列式是：(9+8.9+7.8+8.9+9.2+9.5+9.8)÷7
C．笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间
D．笑笑的实际得分是9.1分
8．妈妈在商场买一条原价210元的裙子，现在这条裙子打七折出售，妈妈买这条裙子需要花(　　)元。
A．147 B．157 C．180 D．203
9．同学们参观“深圳博物馆”。四、五年级共去了60人，五年级去的人数是四年级的2倍。两个年级各去了多少人 设四年级有x人参加。下面所列方程正确的是(　　)。
A．2x--x=60 B．2x+x=60 C．x-x=60 D．2x=60+x
10．用一根长24cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是(　　)。
A．8cm，8cm，8cm B．5cm，2cm，1cm
C．6cm，3cm，3cm D．3cm，2cm，1cm
11．下列问题中，用算式“”解决的是(　　)。
A．香蕉有3千克，苹果比香蕉多千克，苹果有多少千克
B．一根木条长3米，每米截成一段，可以截成多少段
C．修一条3千米长的路，已经修了全长的，修了多少千米
D．一个长方体盒子的体积是3dm3，底面积是dm2，求它的高。
12．笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
二、填空
13．的倒数是　 　，时是　 　分。
14．　 　×4= ×　 　=
15．0.4m3=　 　dm3 290mL=　 　L
5升30毫升=　 　毫升 8.1dm3=　 　mL
16．在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　0.16 　 　 　 　 　 　
17．荔枝是岭南四大名果之一。水果店运进一批荔枝，上午卖出了这批荔枝的，下午卖出了这批荔枝的，一共卖出这批荔枝的　 　。
18．包粽子是端午节的习俗之一。妈妈买了千克糯米，把它平均分成3份，每份是这些大米的　 　，每份有　 　千克。
19．如图，将棱长为1cm的小方块靠墙堆积起来，堆积起来的小方块的体积一共是　 　cm3如果把露在外面的面涂上油漆，那么涂油漆的面积一共是　 　cm3。
20．妹妹今年的年龄按古代的称谓是金钗之年，姐姐今年的年龄比妹妹大，姐姐比妹妹大　 　岁，姐姐今年的年龄按照古代的称谓是　 　.
古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁豆蔻年华：13至14岁 及笄之年：15岁碧玉年华：16岁
21．如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是　 　立方厘米。
三、解答题
22．脱式计算，能简算的要简算。
+- ++ --
23．解方程
4+x=8 y÷6= 3.2m-0.8m=7.2
24．学校举办“校园科创节”，机器人社团参加活动表演。下面是淘气给机器人设计的表演行走路线图。
（1）机器人从起点出发，向　 　走　 　米到达舞台A点位，从A点向　 　走　 　米到达舞台B点位。
（2）舞台C点位在B点位的南偏东方向上，距离B点位8米。请在图中标出C点的位置，保留作图的痕迹。
25．请求出图形的表面积和体积。(单位：cm)
26．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。
（1）报名参加活动的四、五、六年级人数情况如下表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几
年级 四年级 五年级 六年级
报名人数占报名总人数的几分之几
（2）报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人
27．阳光小学开展“每周半天计划”，五年级学生走出教室参观非遗文化馆，体验非遗泥塑制作。一个包装盒的容积是42dm3。用它来装泥塑作品(如图，盒子厚度不计)，能否装得下 请说明理由。
28．甲乙两地相距300km，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时行驶80km，大客车每小时行驶70km。至少经过几时两车相遇 (列方程解答)
29．2025年5月1日，深圳科学技术馆(新馆)正式开馆。笑笑假期来科学技术馆打卡。她把参观科学技术馆的过程制作成了一条短视频，并发布在某视频平台。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内，每日的播放量与点赞量的变化情况，如下表。
日期 6日 7日 8日 9日 10日
播放量 40次 65次 131次 100次 60次
点赞量 20次 30次 100次 60次 48次
（1）请你根据统计表中的数据，完成上面的统计图。
（2）观察统计图，笑笑的这条视频　 　日的播放量最高，　 　日的播放量与点赞量相差最大。
（3）这条视频的播放量　 　日至　 　日呈下降趋势。
（4）10日的视频点赞量是11日点赞量的，11日的点赞量是　 　次.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①1-=；②=；③=；④=；
⑤0.59-0.19=0.4=；⑥=；⑦=；⑧=；
和这个算式计算结果相同的算式有6个。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后不能围成正方体，另外三个图形都能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】沿着虚线折叠后没有重叠的面就能围成正方体，有重叠的面就不能围成正方体。
3．【答案】C
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A：图中每小格表示5人，原来说法错误；
B：一共调查了4个项目，原来说法错误；
C：跳绳项目女生达标人数多于男生达标人数，正确；
D：立定跳远项目男生人数大于女生人数，原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：根据竖轴上的刻度确定每小格表示的人数；
B：调查的项目有立定跳远、跳绳、投实心球、仰卧起坐共4个项目；
C：跳绳项目女生人数25人，男生人数17人；
D：立定跳远项目男生25人，女生22人。
4．【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：1个苹果的体积接近1立方分米；
B：1台洗衣机的体积大约0.5立方米；
C：1粒花生的体积大约1立方厘米；
D：1个集装箱的体积大约50立方米。
故答案为：A。
【分析】1立方米是棱长1米的正方体体积，1立方分米是棱长1分米的正方体体积，1立方厘米是棱长1厘米的正方体体积，根据实际情况判断1立方分米的物体即可。
5．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：正确的列式是：。
故答案为：D。
【分析】把这张纸平均分成2份，其中的1份是；然后把1份再平均分成3份，给其中的2份画斜线。画斜线部分占整张纸的几分之几就是这两个分数的乘积。
6．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：a大约是0.25，b大约是0.7，c大约是0.8，d大于1。
故答案为：B。
【分析】a、b、c都是大于0小于1的数，根据每份表示的数确定每个字母表示数的大小即可。
7．【答案】B
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：A：采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响，正确；
B：笑笑的实际得分列式是：(9+8.9+8.9+9.2+9.5)÷5，原来列式错误；
C：笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间，根据选项B判断正确；
D：笑笑的实际得分是(9+8.9+8.9+9.2+9.5)÷7=45.5÷5=9.1分，正确。
故答案为：B。
【分析】A：平均数容易受极端数据的影响，最高分和最低分就是这组数的极端数据；
B：最高分是9.8分，最低分是7.8分，把这两个分数去掉，把另外5个分数相加再除以5即可求出实际得分；
C：去掉最高分和最低分后最低分是8.9分，最高分是9.5分，实际分就在这两个数之间；
D：根据选项B的列式计算出实际得分即可。
8．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：210×70%=147（元）
故答案为：A。
【分析】七折出售的意思就是现价是原价的70%，用原价乘70%求出现价即可。
9．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：四年级有x人参加，五年级就有2x人参加，正确的方程是2x+x=60。
故答案为：B。
【分析】这是和倍关系，根据倍数关系设未知数，然后根据和列出方程。
10．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：（8+8+8）×4=96（cm），不可能；
B：（5+2+1）×4=32（cm），不可能；
C：（6+3+3）×4=48（cm），不可能；
D：（3+2+1）×4=24（cm），可能。
故答案为：D。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，分别计算出每个选项中长方体的棱长和，棱长和是24的长方体就有可能。
11．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：列式为3+；
B：列式为3÷；
C：列式为3×；
D：列式为3÷。
故答案为：C。
【分析】A：用香蕉的质量加上苹果比香蕉多的质量即可求出苹果的质量；
B：用这根木条的长度除以一段的长度即可求出可以截成的段数；
C：根据分数乘法的意义，用路的总长度成已经修的分率即可求出修的长度；
D：根据长方体体积公式，用体积除以底面积即可求出高。
12．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：这种包装方式是把最大的面重叠在一起，表面积最小，也就是最省包装纸。
故答案为：C。
【分析】要想最节省包装纸，就要表面积最小，也就是把四个长方体最大的面重叠在一起。
13．【答案】；45
【知识点】分数与整数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；×60=45，所以时=45分。
故答案为：；45。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把一个分数的分子和分母颠倒位置就是这个分数的倒数。1时=60分，根据分数乘整数的计算方法把时换算成分。
14．【答案】；2
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×4=；×2=。
故答案为：；2。
【分析】分数与整数相乘，分子与整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。根据分数乘法的计算方法直接确定缺少的乘数即可。
15．【答案】400；0.29；5030；8100
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为0.4×1000=400，所以，0.4m3=400dm3；
因为290÷1000=0.29，所以，290mL=0.29L；
因为5升30毫升=5升+30毫升，5×1000=5000，所以，5升30毫升=5升+30毫升=5000毫升+30毫升=5030毫升；
因为8.1dm3=8.1L，8.1×1000=8100，所以，8.1dm3=8100mL。
故答案为：400；0.29；5030；8100。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1000mL，1dm3=1L；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
16．【答案】=；＞；＜；＜
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：=0.16；=，所以＞；
＜1，所以＜；
＞1，所以＜，＞1，所以＞，所以＜。
故答案为：=；＞；＜；＜。
【分析】第一题：把分数化成小数或者把小数化成分数后再比较大小；
第二题：计算出差后再比较大小；
第三题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第四题：一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。
17．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=
故答案为：。
【分析】把上午卖出的分率和下午卖出的分率相加即可求出一共卖出这批荔枝的几分之几。
18．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每份是这些大米的；每份有÷3=（千克）。
故答案为：；。
【分析】把这些大米看作单位“1”，平均分成3份，根据分数的意义确定每份是这些大米的几分之几。用大米的总重量除以平均分的份数即可求出每份的质量。
19．【答案】8；15
【知识点】正方体的体积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积：4+3+1=8（cm3）；
涂油漆面积：6+5+4=15（cm2）。
故答案为：8；15。
【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，分层数出每层的个数并确定堆积起来的正方体体积。每个小正方形面的面积是1平方厘米，分别数出前面、右面和上面各有几个面露在外面即可确定涂油漆的面积。
20．【答案】4；碧玉年华
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：姐姐比妹妹大：12×=4（岁）；姐姐的年龄12+4=16（岁），按照古代的称谓是碧玉年华。
故答案为：4；碧玉年华。
【分析】根据分数乘法的意义，用妹妹的年龄乘姐姐比妹妹大的分率即可求出姐姐比妹妹大的岁数。求出姐姐的岁数后再判断姐姐在古代的称谓。
21．【答案】500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：10×10×（18-13）
=100×5
=500（立方厘米）
故答案为：500。
【分析】水面上升部分水的体积就是胡萝卜的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出胡萝卜的体积。
22．【答案】解：+-
=
=
++
=++
=1+
=
--
=-（+）
=-1
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：通分后按照从左到右的顺序计算；
第二题：交换后面两个加数的位置，把分母是8的两个分数相加；
第三题：根据减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
23．【答案】
4+x=8
解：4+x-4=8-4
x÷=4÷
x=12 y÷6=
解：y÷6×6=×6
y=
3.2m-0.8m=7.2
解：2.4m÷2.4=7.2÷2.4
m=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去4，再同时除以即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘6即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2.4求出m的值。
24．【答案】（1）东偏南60°方向；4；北偏西75°方向；8
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）机器人从起点出发，向走米到达舞台A点位，从A点向走米到达舞台B点位。
故答案为：（1）东偏南60°方向；4；北偏西75°方向；8。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际2米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向即可；
（2）根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C点的位置。
25．【答案】解：表面积：
（8×4+8×5+4×5）×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184（平方厘米）
体积：8×4×5=160（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。
26．【答案】（1）解：1--
=
=
答：六年级报名人数占三个年级报名总人数的。
（2）解：6÷=36（人）
答：三个年级报名参加此次活动的一共有36人。
【知识点】分数加减混合运算及应用；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1减去四年级占的分率，再减去五年级占的分率即可求出六年级占的分率；
（2）总人数×=四年级报名人数，根据分数除法的意义，用四年级报名人数除以即可求出三个年级报名总人数。
27．【答案】解：42÷（4×2.5）
=42÷10
=4.2（dm）
4.2＞3.6，4＞3.9，2.5＞2.4
答：能装得下。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】用包装盒的容积除以底面积求出包装盒的高，把盒子的长宽高分别与作品的长宽高比较后判断能否装得下。
28．【答案】解：设至少经过x时两车相遇。
（80+70）x=300
150x=300
x=2
答：至少经过2时两车相遇。
【知识点】相遇问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：速度和×相遇时间=路程，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
29．【答案】（1）解：
（2）8；9
（3）8；10
（4）30
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；除数是分数的分数除法；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观察统计图，笑笑的这条视频8日的播放量最高，9日的播放量与点赞量相差最大。
（3）这条视频的播放量8日至10日呈下降趋势。
（4）48÷=30（次）。
故答案为：（2）8；9；（3）8；10；（4）30。
【分析】（1）横轴表示日期，竖轴表示次数，实线表示播放量，虚线表示点赞量，根据统计表中的数据先描点再连线成折线统计图；
（2）根据每日的播放量判断哪天的播放量最高，根据每日播放量与点赞量的差判断哪天的播放量与点赞量相差最大；
（3）根据折线的走势判断哪日到哪日的播放量呈下降趋势；
（4）根据分数除法的意义，用10日的点赞量除以是11日点赞量的分率即可求出11日的点赞量。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2024-2025学年五年级下学期数学学业质量与学科素养评价
一、选择
1．下面算式中和计算结果相同的算式有(　　)个。
①1-②③④
⑤0.59-0.19 ⑥⑦⑧
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①1-=；②=；③=；④=；
⑤0.59-0.19=0.4=；⑥=；⑦=；⑧=；
和这个算式计算结果相同的算式有6个。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．下面沿虚线折叠后不能围成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后不能围成正方体，另外三个图形都能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】沿着虚线折叠后没有重叠的面就能围成正方体，有重叠的面就不能围成正方体。
3．下图是五(1)班体育达标人数统计图。下面说法正确的是(　　)。
A．图中每小格表示10人
B．一共调查了8个项目
C．跳绳项目女生达标人数多于男生达标人数
D．立定跳远项目男女生达标的人数一样多
【答案】C
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：A：图中每小格表示5人，原来说法错误；
B：一共调查了4个项目，原来说法错误；
C：跳绳项目女生达标人数多于男生达标人数，正确；
D：立定跳远项目男生人数大于女生人数，原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：根据竖轴上的刻度确定每小格表示的人数；
B：调查的项目有立定跳远、跳绳、投实心球、仰卧起坐共4个项目；
C：跳绳项目女生人数25人，男生人数17人；
D：立定跳远项目男生25人，女生22人。
4．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：A：1个苹果的体积接近1立方分米；
B：1台洗衣机的体积大约0.5立方米；
C：1粒花生的体积大约1立方厘米；
D：1个集装箱的体积大约50立方米。
故答案为：A。
【分析】1立方米是棱长1米的正方体体积，1立方分米是棱长1分米的正方体体积，1立方厘米是棱长1厘米的正方体体积，根据实际情况判断1立方分米的物体即可。
5．如图，求画斜线部分占整张纸的几分之几 列式正确的是(　　)。
A．1× B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：正确的列式是：。
故答案为：D。
【分析】把这张纸平均分成2份，其中的1份是；然后把1份再平均分成3份，给其中的2份画斜线。画斜线部分占整张纸的几分之几就是这两个分数的乘积。
6．下图中，点(　　)能正确表示0.7的大致位置。
A．a B．b C．c D．d
【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：a大约是0.25，b大约是0.7，c大约是0.8，d大于1。
故答案为：B。
【分析】a、b、c都是大于0小于1的数，根据每份表示的数确定每个字母表示数的大小即可。
7．笑笑参加“校园歌手”大赛，比赛采用去掉一个最高分和一个最低分求平均分的方法来计算实际得分。评委给笑笑的打分如下表。下面说法不正确的是(　　)。
评委1 评委1 评委1 评委1 评委1 评委1 评委1
9分 8.9分 7.8分 8.9分 9.2分 9.5分 9.8分
A．采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响
B．笑笑的实际得分列式是：(9+8.9+7.8+8.9+9.2+9.5+9.8)÷7
C．笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间
D．笑笑的实际得分是9.1分
【答案】B
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：A：采用去掉最高分和最低分的原因是平均数易受极端数据的影响，正确；
B：笑笑的实际得分列式是：(9+8.9+8.9+9.2+9.5)÷5，原来列式错误；
C：笑笑的实际得分一定介于8.9分和9.5分之间，根据选项B判断正确；
D：笑笑的实际得分是(9+8.9+8.9+9.2+9.5)÷7=45.5÷5=9.1分，正确。
故答案为：B。
【分析】A：平均数容易受极端数据的影响，最高分和最低分就是这组数的极端数据；
B：最高分是9.8分，最低分是7.8分，把这两个分数去掉，把另外5个分数相加再除以5即可求出实际得分；
C：去掉最高分和最低分后最低分是8.9分，最高分是9.5分，实际分就在这两个数之间；
D：根据选项B的列式计算出实际得分即可。
8．妈妈在商场买一条原价210元的裙子，现在这条裙子打七折出售，妈妈买这条裙子需要花(　　)元。
A．147 B．157 C．180 D．203
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：210×70%=147（元）
故答案为：A。
【分析】七折出售的意思就是现价是原价的70%，用原价乘70%求出现价即可。
9．同学们参观“深圳博物馆”。四、五年级共去了60人，五年级去的人数是四年级的2倍。两个年级各去了多少人 设四年级有x人参加。下面所列方程正确的是(　　)。
A．2x--x=60 B．2x+x=60 C．x-x=60 D．2x=60+x
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：四年级有x人参加，五年级就有2x人参加，正确的方程是2x+x=60。
故答案为：B。
【分析】这是和倍关系，根据倍数关系设未知数，然后根据和列出方程。
10．用一根长24cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是(　　)。
A．8cm，8cm，8cm B．5cm，2cm，1cm
C．6cm，3cm，3cm D．3cm，2cm，1cm
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A：（8+8+8）×4=96（cm），不可能；
B：（5+2+1）×4=32（cm），不可能；
C：（6+3+3）×4=48（cm），不可能；
D：（3+2+1）×4=24（cm），可能。
故答案为：D。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，分别计算出每个选项中长方体的棱长和，棱长和是24的长方体就有可能。
11．下列问题中，用算式“”解决的是(　　)。
A．香蕉有3千克，苹果比香蕉多千克，苹果有多少千克
B．一根木条长3米，每米截成一段，可以截成多少段
C．修一条3千米长的路，已经修了全长的，修了多少千米
D．一个长方体盒子的体积是3dm3，底面积是dm2，求它的高。
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：列式为3+；
B：列式为3÷；
C：列式为3×；
D：列式为3÷。
故答案为：C。
【分析】A：用香蕉的质量加上苹果比香蕉多的质量即可求出苹果的质量；
B：用这根木条的长度除以一段的长度即可求出可以截成的段数；
C：根据分数乘法的意义，用路的总长度成已经修的分率即可求出修的长度；
D：根据长方体体积公式，用体积除以底面积即可求出高。
12．笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：这种包装方式是把最大的面重叠在一起，表面积最小，也就是最省包装纸。
故答案为：C。
【分析】要想最节省包装纸，就要表面积最小，也就是把四个长方体最大的面重叠在一起。
二、填空
13．的倒数是　 　，时是　 　分。
【答案】；45
【知识点】分数与整数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是；×60=45，所以时=45分。
故答案为：；45。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把一个分数的分子和分母颠倒位置就是这个分数的倒数。1时=60分，根据分数乘整数的计算方法把时换算成分。
14．　 　×4= ×　 　=
【答案】；2
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×4=；×2=。
故答案为：；2。
【分析】分数与整数相乘，分子与整数的积作分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。根据分数乘法的计算方法直接确定缺少的乘数即可。
15．0.4m3=　 　dm3 290mL=　 　L
5升30毫升=　 　毫升 8.1dm3=　 　mL
【答案】400；0.29；5030；8100
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：因为0.4×1000=400，所以，0.4m3=400dm3；
因为290÷1000=0.29，所以，290mL=0.29L；
因为5升30毫升=5升+30毫升，5×1000=5000，所以，5升30毫升=5升+30毫升=5000毫升+30毫升=5030毫升；
因为8.1dm3=8.1L，8.1×1000=8100，所以，8.1dm3=8100mL。
故答案为：400；0.29；5030；8100。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1000mL，1dm3=1L；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
16．在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　0.16 　 　 　 　 　 　
【答案】=；＞；＜；＜
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：=0.16；=，所以＞；
＜1，所以＜；
＞1，所以＜，＞1，所以＞，所以＜。
故答案为：=；＞；＜；＜。
【分析】第一题：把分数化成小数或者把小数化成分数后再比较大小；
第二题：计算出差后再比较大小；
第三题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第四题：一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。
17．荔枝是岭南四大名果之一。水果店运进一批荔枝，上午卖出了这批荔枝的，下午卖出了这批荔枝的，一共卖出这批荔枝的　 　。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：+=
故答案为：。
【分析】把上午卖出的分率和下午卖出的分率相加即可求出一共卖出这批荔枝的几分之几。
18．包粽子是端午节的习俗之一。妈妈买了千克糯米，把它平均分成3份，每份是这些大米的　 　，每份有　 　千克。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每份是这些大米的；每份有÷3=（千克）。
故答案为：；。
【分析】把这些大米看作单位“1”，平均分成3份，根据分数的意义确定每份是这些大米的几分之几。用大米的总重量除以平均分的份数即可求出每份的质量。
19．如图，将棱长为1cm的小方块靠墙堆积起来，堆积起来的小方块的体积一共是　 　cm3如果把露在外面的面涂上油漆，那么涂油漆的面积一共是　 　cm3。
【答案】8；15
【知识点】正方体的体积；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积：4+3+1=8（cm3）；
涂油漆面积：6+5+4=15（cm2）。
故答案为：8；15。
【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，分层数出每层的个数并确定堆积起来的正方体体积。每个小正方形面的面积是1平方厘米，分别数出前面、右面和上面各有几个面露在外面即可确定涂油漆的面积。
20．妹妹今年的年龄按古代的称谓是金钗之年，姐姐今年的年龄比妹妹大，姐姐比妹妹大　 　岁，姐姐今年的年龄按照古代的称谓是　 　.
古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁豆蔻年华：13至14岁 及笄之年：15岁碧玉年华：16岁
【答案】4；碧玉年华
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：姐姐比妹妹大：12×=4（岁）；姐姐的年龄12+4=16（岁），按照古代的称谓是碧玉年华。
故答案为：4；碧玉年华。
【分析】根据分数乘法的意义，用妹妹的年龄乘姐姐比妹妹大的分率即可求出姐姐比妹妹大的岁数。求出姐姐的岁数后再判断姐姐在古代的称谓。
21．如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是　 　立方厘米。
【答案】500
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：10×10×（18-13）
=100×5
=500（立方厘米）
故答案为：500。
【分析】水面上升部分水的体积就是胡萝卜的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出胡萝卜的体积。
三、解答题
22．脱式计算，能简算的要简算。
+- ++ --
【答案】解：+-
=
=
++
=++
=1+
=
--
=-（+）
=-1
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：通分后按照从左到右的顺序计算；
第二题：交换后面两个加数的位置，把分母是8的两个分数相加；
第三题：根据减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
23．解方程
4+x=8 y÷6= 3.2m-0.8m=7.2
【答案】
4+x=8
解：4+x-4=8-4
x÷=4÷
x=12 y÷6=
解：y÷6×6=×6
y=
3.2m-0.8m=7.2
解：2.4m÷2.4=7.2÷2.4
m=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去4，再同时除以即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时乘6即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2.4求出m的值。
24．学校举办“校园科创节”，机器人社团参加活动表演。下面是淘气给机器人设计的表演行走路线图。
（1）机器人从起点出发，向　 　走　 　米到达舞台A点位，从A点向　 　走　 　米到达舞台B点位。
（2）舞台C点位在B点位的南偏东方向上，距离B点位8米。请在图中标出C点的位置，保留作图的痕迹。
【答案】（1）东偏南60°方向；4；北偏西75°方向；8
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）机器人从起点出发，向走米到达舞台A点位，从A点向走米到达舞台B点位。
故答案为：（1）东偏南60°方向；4；北偏西75°方向；8。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际2米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向即可；
（2）根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C点的位置。
25．请求出图形的表面积和体积。(单位：cm)
【答案】解：表面积：
（8×4+8×5+4×5）×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184（平方厘米）
体积：8×4×5=160（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。
26．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。
（1）报名参加活动的四、五、六年级人数情况如下表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几
年级 四年级 五年级 六年级
报名人数占报名总人数的几分之几
（2）报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人
【答案】（1）解：1--
=
=
答：六年级报名人数占三个年级报名总人数的。
（2）解：6÷=36（人）
答：三个年级报名参加此次活动的一共有36人。
【知识点】分数加减混合运算及应用；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1减去四年级占的分率，再减去五年级占的分率即可求出六年级占的分率；
（2）总人数×=四年级报名人数，根据分数除法的意义，用四年级报名人数除以即可求出三个年级报名总人数。
27．阳光小学开展“每周半天计划”，五年级学生走出教室参观非遗文化馆，体验非遗泥塑制作。一个包装盒的容积是42dm3。用它来装泥塑作品(如图，盒子厚度不计)，能否装得下 请说明理由。
【答案】解：42÷（4×2.5）
=42÷10
=4.2（dm）
4.2＞3.6，4＞3.9，2.5＞2.4
答：能装得下。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】用包装盒的容积除以底面积求出包装盒的高，把盒子的长宽高分别与作品的长宽高比较后判断能否装得下。
28．甲乙两地相距300km，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时行驶80km，大客车每小时行驶70km。至少经过几时两车相遇 (列方程解答)
【答案】解：设至少经过x时两车相遇。
（80+70）x=300
150x=300
x=2
答：至少经过2时两车相遇。
【知识点】相遇问题；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：速度和×相遇时间=路程，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
29．2025年5月1日，深圳科学技术馆(新馆)正式开馆。笑笑假期来科学技术馆打卡。她把参观科学技术馆的过程制作成了一条短视频，并发布在某视频平台。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内，每日的播放量与点赞量的变化情况，如下表。
日期 6日 7日 8日 9日 10日
播放量 40次 65次 131次 100次 60次
点赞量 20次 30次 100次 60次 48次
（1）请你根据统计表中的数据，完成上面的统计图。
（2）观察统计图，笑笑的这条视频　 　日的播放量最高，　 　日的播放量与点赞量相差最大。
（3）这条视频的播放量　 　日至　 　日呈下降趋势。
（4）10日的视频点赞量是11日点赞量的，11日的点赞量是　 　次.
【答案】（1）解：
（2）8；9
（3）8；10
（4）30
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；除数是分数的分数除法；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观察统计图，笑笑的这条视频8日的播放量最高，9日的播放量与点赞量相差最大。
（3）这条视频的播放量8日至10日呈下降趋势。
（4）48÷=30（次）。
故答案为：（2）8；9；（3）8；10；（4）30。
【分析】（1）横轴表示日期，竖轴表示次数，实线表示播放量，虚线表示点赞量，根据统计表中的数据先描点再连线成折线统计图；
（2）根据每日的播放量判断哪天的播放量最高，根据每日播放量与点赞量的差判断哪天的播放量与点赞量相差最大；
（3）根据折线的走势判断哪日到哪日的播放量呈下降趋势；
（4）根据分数除法的意义，用10日的点赞量除以是11日点赞量的分率即可求出11日的点赞量。
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