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2025-2026学年第二学期期中综合素养评价
八年级数学答案
一、选择题
1-5 CBDDC
6-10 ABCBD
二、填空题
11、x≥3；
12、2;
13、15;
14、1.2;
15、
三、简答题
16、(1)解：原式=2W3+2-V3-1
…3分
=V3+1.
…5分
(2)原式=(8-4V2+1)+(2-1)
…4分
=9-4y2+1
=10-4V2.
…5分
17、证明：点0为AC的中点，
∴.0A=0C.
…1分
.'AE=CF,
.∴.0A+AE=OC+CF,即OE=OF.
…2分
DF∥BE,
∴.∠E=∠F
…3分
∠E=∠F,
在△BOE和△DOF中{OE=OF,
∠BOE=∠DOF,
.△B0E≌△D0F(ASA).
…4分
∴.0B=0D.
…5分
又0A=0C,
.四边形ABCD是平行四边形
…7分
18、解：.·甲、乙两件礼品的底面都是正方形，底面积分别为80cm2,180cm2,
∴.甲礼品的底面边长为V80=4v5(cm),
乙礼品的底面边长为√180=6V5(cm),
…2分
.甲、乙两件礼品的底面边长之和为
4vV5+65=10v5(cm).
…3分
.20<10V5<25,6V5<20,
…4分
.小号包装纸箱装不下，大号包装纸箱剩余空间较大，中号包装纸箱
剩余空间较小，
…5分
∴从节约材料的角度考虑，应选择中号包装纸箱.…6分
19、(1)证明：CEBD,DE‖AC,
'.四边形DEC0是平行四边形，
…1分
,·四边形ABCD是菱形，
.AC⊥BD,
…2分
.∠DOC=90°，.平行四边形DEC0是矩形.
…3分
(2)解：.·四边形ABCD是菱形，AC=4,BD=6
..0A=OC=2,0B=OD 3,ACLBD,
…5分
.∠C0D=90°，CD=V0C2+0Dz=22+32=V13.…6分
由(1)知四边形DEC0是矩形，
∴.EF=0F,0E=CD=V13,
……8分
EF=0E=国
2
…9分
20、解：该车架符合设计要求.理由如下：
…1分
.'∠BDC=90°，CD=55cm,CB=73cm,
'.在Rt△BDC中，BD2+CD2=BC2
…2分
BD2=BC2-CD2=732-552=2304,…3分
.'AB=64cm,AD=80cm,
AB2+BD2=6400,AD2=6400,
.AB2+BD2 AD2
…5分
.△ABD是直角三角形，且∠ABD=90°，…6分
.∴.∠ABD=∠BDC,
…7分
∴.AB∥CD
…8分
.该车架符合设计要求
…9分
21、解：(1)菱形；
…1分
三角形中位线定理（三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等
于第三边的一半)；
…2分
(2)EF//AC,EF =AC,GF=BD
.HG EF,
…3分
.四边形HGE为平行四边形，
…4分
又AC=BD,
.EF=GF,
…5分
口HGFE为菱形.
…6分
(3)如图即为所求.姓名
学生编码
教室编号
座位号」
2025-2026学年第二学期期中综合素养评价
八年级数学
注意事项：
1.共8页，时间120分钟，满分120分.
2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码.将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写
在答题卡规定的位置.
3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。
4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸。
第I卷
选择题
(共30分)
一、选择题（每小题3分共30分.在每个小题的四个选项中，只有一个最符合愿意，请将正确的
答案选项填入答题卡相应的位置.)
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
目
B.V20
C.5
D.0.z
2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()
A.2,3,4
B.6,8.10
C.1,2,3
D.9.13,15
3.下列计算正确的是(
A.(-V②2=-2
B.V2+3=V5
C.3v2×23=6
D.⑧÷V2=2
4.如图，四边形ABCD是矩形，点E是BC的延长线上一点，且BE=D连接DE若∠ACB=40°，
则∠E的度数为(J
A.40
B.50
C.60
D.70°
B
E:D
A
432立023
B
(第4题图)
(第6题图)
5.一个正n边形的每一个外角等于其相邻内角的子：则n的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
6.如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，A03,B=1,以点A
为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点E,则点E表示的数为《）
A.1-V10
B.3-V10
C.10-1
D.V10-3
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7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O过点A作AE LBC于点EAC6,BD8.则E
的长度为（)
1.12
2
C.36
5
B.
5
5
B
E C
(第7题图)
(第8题图)
8.如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF LAB于点F若AB6,则EF的
长为()
A.12
B.6
C.3
D.1.5
9.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中
央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐、问水深、葭长各几何？译为：如图，有一个水池，水面
是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦
苇垂直拉向水池的一边，它的顶端恰好到达池边的水面，请风水的深度与这根芦苇的长
度各是多少？设芦苇的长度是x尺.根据题意，可列方程为()
A.x2+102=(x+1)2
B.(x-1)2+52=x2
C.x2+52=(x+1)2
D.(x-1)2+102=x2
B
(第9题图)
(第10题图)
10.如图.在矩形ABCD中，AB3,AD4,将矩形沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，BC交AD于
点E则AE的长为(
A.3
B.4
D.
第II卷
非选择题
(共90分)
二、填空题（本大题共5小愿，每小题3分共15分）
11.若x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
数学第2页共8页

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