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浙江省杭州市省府路小学数学2025-2026学年五年级下册第1、2单元测试卷
1．分一分，填一填。有七个数： 2，1，97，143，59，48，1011
【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数。
2．如果a×b＝12（a、b都是非零自然数），则a和b是12的　 　，12是a和b的　 　。
【答案】因数；倍数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果a×b=12（a、b都是非零自然数），则a和b是12的因数，12是a和b的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
3．既是48的因数，又是6的倍数的数分别是　 　。
【答案】6、12、24、48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：48的因数有1，48，2，24，3，16，4，12，6，8，6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，……，其中既是48的因数，又是6的倍数的数分别是6，12，24，48。
故答案为：6、12、24、48。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
求一个数的倍数的方法：分别用1，2，3，4......去乘这个数，得到的结果就是这个数的倍数；
先根据一个数因数的方法找到48的因数，再根据找一个数的倍数的方法找到6的倍数，最后找到两者共有的数即为所求的数。
4．一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　，最大是　 　。
【答案】15；90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个两位数要是5的倍数，则个位上是0或5；当个位上是0时，因为1+0=1，2+0=2，4+0=4，5+0=5，7+0=7，8+0=8，1、2、4、5、7、8都不是3的倍数，舍去，0+3=3，0+6=6，0+9=9，3、6、9都是3的倍数，其中最小是30，最大是90；当个位上是5时，因为，2+5=7，3+5=8，5+5=10，6+5=11，8+5=13，9+5=14，7、8、10、11、13、14都不是3的倍数，舍去，1+5=6，4+5=9，7+5=12，6、9、12都是3的倍数，其中最小是15，最大是75；15<30，75<90，因此既是3的倍数，又是5的倍数的两位数中最小是15，最大是90。
故答案为：15；90。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．一个数的最大因数和最小倍数的和是28，这个数是　 　。
【答案】14
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：28÷2=14。
故答案为：14。
【分析】根据因数和倍数的特点可知一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以，一个数的最大因数+它的最小倍数=它本身+它本身=它本身×2，因此，一个数的最大因数和最小倍数的和÷2=这个数。
6．100以内最小合数与最大质数的和是　 　，23和　 　的乘积是质数。
【答案】101；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：100以内最小的合数是4，最大的质数是97，因此它们的和是：4+97=101；
因为23是一个质数，且质数的因数只有1和它本身，所以，23和1的乘积是质数。
故答案为：101；1。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1既不是质数，也不是合数。
7．一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是　 　。
【答案】14
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】要求的这个数是2的倍数，说明2是它的因数，还有一个因数是7，所以这个数是2和7 的倍数，在20以内，这个数只能是14
【分析】本题限制此数在20以内，若是没有限制，这个数可以有无数个
8．如下图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中　 　号和　 　号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从前面看，小明搭的积木中，形状相同的是　 　号和　 　号，或　 　号和　 　号。
【答案】（1）①；⑤
（2）①；⑤；④；⑥
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从前面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或④号和⑥号。
故答案为：（1）①；⑤；（2）①；⑤；④；⑥。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
9．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆　 　块，最多能摆　 　块。
【答案】8；10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3＋3＋2
＝6＋2
＝8（块）
（3＋3）＋(2＋2)
=6+4
=10（块）
故答案为：8；10。
【分析】由题意可知，最少是第一层放6个，第二层放2个，所以符合这两个条件，最少需要摆3＋3＋2＝8块；最多是第一层放6个，第二层放4个，所以符合这两个条件，最多能摆（3＋3）＋(2＋2)＝10块。
10．从0、2、6、7中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数分别是：　 　（请写出所有的可能）。
【答案】720、270
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被2和5整除则这个三位数的个位是0，又因为0+2+6=8，0+6+7=13，8和13都不是3的倍数，舍去，而0+2+7=9，9是3的倍数，所以选择0、2、7三个数组成三位数：720、270。
故答案为：720、270。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．四位数□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是　 　，最大是　 　。
【答案】1470；7470
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：四位数□47□同时是2和5的倍数则个位上是0，因为4+7+0=11，11+1=12，11+2=13，11+3=14，11+4=15，11+5=16，11+6=17，11+7=18，11+8=19，11+9=20，其中12、15、18是3的倍数，所以这个四位数可能是1470、4470、7470，其中最小的是1470，最大的是7470。
故答案为：1470；7470。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是　 　，它同时是质数　 　和　 　的倍数。
【答案】142；2；71
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，因此这个三位数的个位、十位、百位上的数分别是2、4、1，因此，这个三位数是142；142=2×71，所以它同时是质数2和71的倍数。
故答案为：142；2；71。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0。
13．★把110分解质因数：110＝　 　，B＝2×3×5，C＝2×5×7，那么110、B和C这三个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】2×5×11；10；2310
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：110=2×5×11；110、B和C这三个数的最大公因数是：2×5=10，最小公倍数是：2×5×3×7×11=2310。
故答案为：2×5×11；10；2310。
【分析】可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同；
最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。
14．如下图，小明用8个同样大小的正方体摆成了一个几何体。将正方体① 拿走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体，下列说法正确的是（　　）。
A．从前面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从前面、上面、左面看到的图形都发生了变化
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：将正方体①拿走后原几何体减少了一列，因此从前面和上面看到的图形发生了变化，从左面看到的图形没有发生改变。
故答案为：C。
【分析】一个由相同正方体组成的几何体，从前面看可以判断几何体有几列，每一列至少有几层；从上面看可以判断几何体有几列，每列有几行；从左面看可以判断几何体有几行，每行至少有几层；据此可以判断。
15．在下边的百数表中，用去盖，盖住的两个数之积（　　）。
A．有可能是质数，也有可能是合数
B．一定是偶数
C．一定是合数
D．一定是质数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：假如盖住了1和11，则1×11=11，11既是质数也是奇数；假如盖住的是2和12，则2×12=24，24既是合数也是偶数；假如盖住的是5和15，则5×15=75，75既是奇数也是合数；所以盖住的两个数之和可能是质数，也可能是合数，可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：A。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
16．下列说法正确的是（　　）。
A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：所有的奇数不一定都是质数，如9是奇数但它是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
B：5的倍数中5是质数，即5的所有倍数不一定都是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
C：奇数都不是2的倍数，说法正确；
D：自然数中除了质数和合数外还有既不是质数也不是合数的1，以及0，所以原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
一个数最小的倍数是它本身；
自然数：像0、1、2、3、……表示物体个数的数叫作自然数。
17．下面四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：和是奇数的有：20□7+20□8，20□7+20□0，20□9+20□8，20□9+20□0共4种不同选法。
故答案为：C。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+偶数=奇数。
18．若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（　　）。
A．m+（n+2） B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：当m=3，n=6时，m+（n+2）=11，是质数，原说法错误；
B：m+2是一个因数，n是一个因数，他们的积（m+2）×n有4个因数，一定是合数，原说法正确；
C：当m=2，n=4时，（m+2）÷n=1，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
D：当m=5，n=6时，m+n=11，11是质数，原说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数、合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
19．口算
9+0.09＝ 0.22＝ 12.35+6.5＝ 0.8×0.1＝
7-0.76＝ 4.5÷0.15＝ 18.5÷5＝ 10÷2.5＝
2.6÷20＝ 5.4×400＝ 0.9÷10＝ 0.83÷0.1＝
5+0÷5-5＝ 1÷0.1-9×0.1＝ 3.5×12÷3.5×12＝ 3.7×0.5×4＝
【答案】
9+0.09＝9.09 0.22＝0.04 12.35+6.5＝18.85 0.8×0.1＝0.08
7-0.76＝6.24 4.5÷0.15＝30 18.5÷5＝3.7 10÷2.5＝4
2.6÷20＝0.13 5.4×400＝2160 0.9÷10＝0.09 0.83÷0.1＝8.3
5+0÷5-5＝0 1÷0.1-9×0.1＝9.1 3.5×12÷3.5×12＝144 3.7×0.5×4＝7.4
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0；
小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；若有余数，则余数的小数点与原被除数的小数点对齐；
小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
20．求下列每组数的最大公因数
12和30 60和100 12、18和24
【答案】解：12=2×2×3，30=2×3×5，2×3=6，因此12和30的最大公因数是6；
60=2×2×3×5，100=2×2×5×5，2×2×5=20，因此60和100的最大公因数是20；
12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，2×3=6，因此12、18和24的最大公因数是6。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同。
21．求下列每组数的最小公倍数
26和7 36和54 14、42和28
【答案】解：因为26和7互质，所以26和7的最小公倍数是26×7=182；
36=2×2×3×3，54=2×3×3×3，2×2×3×3×3=108，因此36和54的最小公倍数是108；
14=2×7，42=2×3×7，28=2×2×7，2×2×3×7=84，因此14、42和28的最小公倍数是84。
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。
22．选择恰当的方法计算
29.82-22.82÷3.5 2.8÷0.25×0.4 3.2×12.5×0.25
99×0.45+0.45 4.3×105+4.3-（　　）×4.3(在括号里填上合适的数使得计算简便)
【答案】解：29.82－22.82÷3.5
=29.82－6.52
=23.3
2.8÷0.25×0.4
=11.2×0.4
=4.48
3.2×12.5×0.25
=4×0.8×12.5×0.25
=（4×0.25）×（12.5×0.8）
=1×10
=10
99×0.45+0.45
=0.45×（99+1）
=0.45×100
=45
4.3×105+4.3－6×4.3
=4.3×（105+1－6）
=4.3×100
=430
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算除法，再算减法；
第二题：先算除法，再算乘法；
第三题：先把3.2拆成4×0.8，再运用乘法交换律交换因数0.8与0.25的位置，最后运用乘法结合律加上括号分别先算4与0.25、12.5与0.8的积会使计算简便；
第四题：有相同因数0.45，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第五题：有相同因数4.3，运用乘法分配律的逆运用加上括号后发现105+1=106，而要使计算简便，则再减去6即可，因此括号中应填上6。
23．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
24．如下图所示，一个立体图形由4个小正方体搭成。
若再放上一个小正方体，使得：
（1）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。
（2）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。
【答案】（1）A
（2）B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：（1）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在A；
（2）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在B。
故答案为：（1）A；（2）B。
【分析】（1）根据从上面看到的形状是可知放一个小正方体后没有改变原立体图形的列数和行数，即这个小正方体可能放在A、B、D的上面，再根据从前面看到的形状是可知原立体图形第一列增加了一层，因此，这个小正方体放在了正方体A的上面；
（2）根据从右面看到的形状是可知放一个小正方体后原立体图形后面增加了一行，即这个小正方体可能放在A、B、C的后面，再根据从上面看到的形状是可知增加的一行是第二列的后面，即这个小正方体放在了正方体B的后面。
25．从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数，至少写四个。
① 奇数
② 偶数
③ 3的倍数
④ 既是2的倍数，又是5的倍数
【答案】解：①奇数：907、207、709、209
②偶数：902、702、720、920
③3的倍数：720、702、207、270
④既是2的倍数，又是5的倍数：290、920、720、270
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
26．有54个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？为什么？
【答案】解：不能，因为奇数个奇数加起来还是奇数，54是偶数，所以不能。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。
27．一堆柚子，个数在80~100个之间，如果6个装一箱，正好装完，如果8个装一箱，也能正好装完。你能算出这堆柚子有多少个吗？
【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，2×3×2×2=24，即6和8的最小公倍数是24；
24的倍数：24，48，72，96......，因为个数在80~100之间的是96个，所以这堆柚子有96个。
答：这堆柚子有96个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知这堆柚子的个数是6和8的公倍数，且在80~100个之间，因此，先根据最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数，找到两个数的最小公倍数，再找到这个最小公倍数在80~100之间的倍数即为这堆柚子的个数。
28．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少
如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少
【答案】23、24、25 22、24、26
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】72÷3=24，24＋1=25，24－1=23
72÷3=24，24＋2=25，24－2=23
【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小1，最大的一个数比中间的一个数大1，如果最大的数把多的1给最小的数，那么3个数都相同，用72÷3=24，求出中间的数是24，那么这三个数就分成是23、24、25
相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、26
29．班级联欢会前，五（1）班同学买了65个苹果，98颗奶糖，平均分给班里的全体同学，结果苹果还剩1个，奶糖还剩2颗。五（1）班最多有多少名同学？
【答案】解：65-1=64（个），98-2=96（颗）
64=2×2×2×2×2×2，96=2×2×2×2×2×3，2×2×2×2×2=32，即64和96的最大公因数是32，因此五（1）班最多有32名同学。
答：五（1）班最多有32名同学。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知五（1）班刚好分完65－1=64个苹果，刚好分完98－2=96颗奶糖，因此五（1）班最多有的同学人数是64和96的最大公因数，所以根据最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到两个数的最大公因数即可解答。
30．十月一日这一天，小明和小刚都去了游泳馆游泳，以后小明休息2天去一次，小刚每4天去一次，那么在10月份里，他们接下去哪几天还会在游泳馆碰面？
【答案】解：休息2天去一次，也就是每3天去一次，3和4的最小公倍数是12；
1+12=13，13+12=25
答：接下来10月13日和10月25日会在游泳馆碰面。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知休息2天去一次可知小明是每3天去一次，而小刚是每4天去一次，因此每次碰面的间隔天数都是3和4的最小公倍数，且3和4互质，所以3和4的最小公倍数是它们的乘积即12，即他们每间隔12天碰面一次，因此，下次碰面是1+12=13，即10月13日，再下次碰面是13+12=25，即10月25日。
31．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？
【答案】解：42=2×3×7，36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，2×3=6，即42、36和24的最大公因数是6，所以每段铁丝最长是6厘米；
42÷6=7（段），36÷6=6（段），24÷6=4（段），7+6+4=17（段）。
答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知每段铁丝最长的长度即为42、36和24的最大公因数，因此，根据最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到42、36和24的最大公因数即为每段铁丝的最长长度；然后根据：铁丝长度÷每段铁丝的最长长度=平均分成的段数，分别计算出三根铁丝平均分成的段数，最后求这些段数的和即为可以做的正方体框架个数。
32．小明有一些5元的和2元的纸币，总共23元，他可能有多少张5元纸币和2元纸币？（请你从和、积的奇偶性考虑，找出所有答案）
【答案】解：（23－5×1）÷2
=18÷2
=9（张）
（23－5×3）÷2
=8÷2
=4（张）
答：可能是1张5元纸币和9张2元纸币，也可能有3张5元纸币和4张2元纸币。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】根据：每张纸币的面值×纸币张数=每种面值纸币的总钱数，可知面值是2元的纸币的总钱数一定是偶数，而两种纸币的总钱数23元是一个奇数，即面值是5元的纸币的总钱数+面值是2元的纸币的总钱数=两种纸币的总钱数（奇数），因为只有奇数与偶数的和才是奇数，所以面值是5元的纸币的总钱数一定是奇数，而5是一个奇数，只有奇数×奇数才等于奇数，所以面值5元的纸币的张数一定是奇数，又因为5×5=25元>23元，所以5元的纸币只可能是1张或3张：当面值是5元的纸币是1张时，（23－5×1）÷2=9张，面值是2元的纸币有9张；当面值是5元的纸币有3张时，（23－5×3）÷2=4张，面值是2元的纸币有4张。
33．六位数“568□□□”能同时被3，4，5整除。这样的六位数中最小的一个数是　 　。
【答案】568020
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被4和5整除则这个六位数的个位是0，且末两位要是4的倍数，则末两位可能是20、40、60、80，而要最小则每一位都要最小，因此末两位是20；因为5+6+8+2+0=21，21是3的倍数，而最小的一位数是0，21+0=21，仍然是3的倍数，即这个六位数最小时的百位上数字是0，所以这个六位数中最小的一个数是568020。
故答案为：568020。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，则这个数就是4的倍数。
1 / 1浙江省杭州市省府路小学数学2025-2026学年五年级下册第1、2单元测试卷
1．分一分，填一填。有七个数： 2，1，97，143，59，48，1011
2．如果a×b＝12（a、b都是非零自然数），则a和b是12的　 　，12是a和b的　 　。
3．既是48的因数，又是6的倍数的数分别是　 　。
4．一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　，最大是　 　。
5．一个数的最大因数和最小倍数的和是28，这个数是　 　。
6．100以内最小合数与最大质数的和是　 　，23和　 　的乘积是质数。
7．一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是　 　。
8．如下图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中　 　号和　 　号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从前面看，小明搭的积木中，形状相同的是　 　号和　 　号，或　 　号和　 　号。
9．一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆　 　块，最多能摆　 　块。
10．从0、2、6、7中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数分别是：　 　（请写出所有的可能）。
11．四位数□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是　 　，最大是　 　。
12．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是　 　，它同时是质数　 　和　 　的倍数。
13．★把110分解质因数：110＝　 　，B＝2×3×5，C＝2×5×7，那么110、B和C这三个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
14．如下图，小明用8个同样大小的正方体摆成了一个几何体。将正方体① 拿走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体，下列说法正确的是（　　）。
A．从前面看到的图形没有发生改变
B．从上面看到的图形没有发生改变
C．从左面看到的图形没有发生改变
D．从前面、上面、左面看到的图形都发生了变化
15．在下边的百数表中，用去盖，盖住的两个数之积（　　）。
A．有可能是质数，也有可能是合数
B．一定是偶数
C．一定是合数
D．一定是质数
16．下列说法正确的是（　　）。
A．所有的奇数都是质数 B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数 D．自然数中除了质数就是合数
17．下面四张卡片中选两张求和，和是奇数的一共有（　　）种不同选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（　　）。
A．m+（n+2） B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n
19．口算
9+0.09＝ 0.22＝ 12.35+6.5＝ 0.8×0.1＝
7-0.76＝ 4.5÷0.15＝ 18.5÷5＝ 10÷2.5＝
2.6÷20＝ 5.4×400＝ 0.9÷10＝ 0.83÷0.1＝
5+0÷5-5＝ 1÷0.1-9×0.1＝ 3.5×12÷3.5×12＝ 3.7×0.5×4＝
20．求下列每组数的最大公因数
12和30 60和100 12、18和24
21．求下列每组数的最小公倍数
26和7 36和54 14、42和28
22．选择恰当的方法计算
29.82-22.82÷3.5 2.8÷0.25×0.4 3.2×12.5×0.25
99×0.45+0.45 4.3×105+4.3-（　　）×4.3(在括号里填上合适的数使得计算简便)
23．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
24．如下图所示，一个立体图形由4个小正方体搭成。
若再放上一个小正方体，使得：
（1）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。
（2）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在　 　。
25．从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数，至少写四个。
① 奇数
② 偶数
③ 3的倍数
④ 既是2的倍数，又是5的倍数
26．有54个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？为什么？
27．一堆柚子，个数在80~100个之间，如果6个装一箱，正好装完，如果8个装一箱，也能正好装完。你能算出这堆柚子有多少个吗？
28．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少
如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少
29．班级联欢会前，五（1）班同学买了65个苹果，98颗奶糖，平均分给班里的全体同学，结果苹果还剩1个，奶糖还剩2颗。五（1）班最多有多少名同学？
30．十月一日这一天，小明和小刚都去了游泳馆游泳，以后小明休息2天去一次，小刚每4天去一次，那么在10月份里，他们接下去哪几天还会在游泳馆碰面？
31．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？
32．小明有一些5元的和2元的纸币，总共23元，他可能有多少张5元纸币和2元纸币？（请你从和、积的奇偶性考虑，找出所有答案）
33．六位数“568□□□”能同时被3，4，5整除。这样的六位数中最小的一个数是　 　。
答案解析部分
1．【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数。
2．【答案】因数；倍数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果a×b=12（a、b都是非零自然数），则a和b是12的因数，12是a和b的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
3．【答案】6、12、24、48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：48的因数有1，48，2，24，3，16，4，12，6，8，6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，……，其中既是48的因数，又是6的倍数的数分别是6，12，24，48。
故答案为：6、12、24、48。
【分析】求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
求一个数的倍数的方法：分别用1，2，3，4......去乘这个数，得到的结果就是这个数的倍数；
先根据一个数因数的方法找到48的因数，再根据找一个数的倍数的方法找到6的倍数，最后找到两者共有的数即为所求的数。
4．【答案】15；90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个两位数要是5的倍数，则个位上是0或5；当个位上是0时，因为1+0=1，2+0=2，4+0=4，5+0=5，7+0=7，8+0=8，1、2、4、5、7、8都不是3的倍数，舍去，0+3=3，0+6=6，0+9=9，3、6、9都是3的倍数，其中最小是30，最大是90；当个位上是5时，因为，2+5=7，3+5=8，5+5=10，6+5=11，8+5=13，9+5=14，7、8、10、11、13、14都不是3的倍数，舍去，1+5=6，4+5=9，7+5=12，6、9、12都是3的倍数，其中最小是15，最大是75；15<30，75<90，因此既是3的倍数，又是5的倍数的两位数中最小是15，最大是90。
故答案为：15；90。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．【答案】14
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：28÷2=14。
故答案为：14。
【分析】根据因数和倍数的特点可知一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以，一个数的最大因数+它的最小倍数=它本身+它本身=它本身×2，因此，一个数的最大因数和最小倍数的和÷2=这个数。
6．【答案】101；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：100以内最小的合数是4，最大的质数是97，因此它们的和是：4+97=101；
因为23是一个质数，且质数的因数只有1和它本身，所以，23和1的乘积是质数。
故答案为：101；1。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1既不是质数，也不是合数。
7．【答案】14
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】要求的这个数是2的倍数，说明2是它的因数，还有一个因数是7，所以这个数是2和7 的倍数，在20以内，这个数只能是14
【分析】本题限制此数在20以内，若是没有限制，这个数可以有无数个
8．【答案】（1）①；⑤
（2）①；⑤；④；⑥
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从前面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或④号和⑥号。
故答案为：（1）①；⑤；（2）①；⑤；④；⑥。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
9．【答案】8；10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3＋3＋2
＝6＋2
＝8（块）
（3＋3）＋(2＋2)
=6+4
=10（块）
故答案为：8；10。
【分析】由题意可知，最少是第一层放6个，第二层放2个，所以符合这两个条件，最少需要摆3＋3＋2＝8块；最多是第一层放6个，第二层放4个，所以符合这两个条件，最多能摆（3＋3）＋(2＋2)＝10块。
10．【答案】720、270
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被2和5整除则这个三位数的个位是0，又因为0+2+6=8，0+6+7=13，8和13都不是3的倍数，舍去，而0+2+7=9，9是3的倍数，所以选择0、2、7三个数组成三位数：720、270。
故答案为：720、270。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．【答案】1470；7470
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：四位数□47□同时是2和5的倍数则个位上是0，因为4+7+0=11，11+1=12，11+2=13，11+3=14，11+4=15，11+5=16，11+6=17，11+7=18，11+8=19，11+9=20，其中12、15、18是3的倍数，所以这个四位数可能是1470、4470、7470，其中最小的是1470，最大的是7470。
故答案为：1470；7470。
【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．【答案】142；2；71
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，因此这个三位数的个位、十位、百位上的数分别是2、4、1，因此，这个三位数是142；142=2×71，所以它同时是质数2和71的倍数。
故答案为：142；2；71。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0。
13．【答案】2×5×11；10；2310
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：110=2×5×11；110、B和C这三个数的最大公因数是：2×5=10，最小公倍数是：2×5×3×7×11=2310。
故答案为：2×5×11；10；2310。
【分析】可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同；
最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。
14．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：将正方体①拿走后原几何体减少了一列，因此从前面和上面看到的图形发生了变化，从左面看到的图形没有发生改变。
故答案为：C。
【分析】一个由相同正方体组成的几何体，从前面看可以判断几何体有几列，每一列至少有几层；从上面看可以判断几何体有几列，每列有几行；从左面看可以判断几何体有几行，每行至少有几层；据此可以判断。
15．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：假如盖住了1和11，则1×11=11，11既是质数也是奇数；假如盖住的是2和12，则2×12=24，24既是合数也是偶数；假如盖住的是5和15，则5×15=75，75既是奇数也是合数；所以盖住的两个数之和可能是质数，也可能是合数，可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：A。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
16．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：所有的奇数不一定都是质数，如9是奇数但它是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
B：5的倍数中5是质数，即5的所有倍数不一定都是合数，所以原题干说法错误，不符合题意；
C：奇数都不是2的倍数，说法正确；
D：自然数中除了质数和合数外还有既不是质数也不是合数的1，以及0，所以原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
一个数最小的倍数是它本身；
自然数：像0、1、2、3、……表示物体个数的数叫作自然数。
17．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：和是奇数的有：20□7+20□8，20□7+20□0，20□9+20□8，20□9+20□0共4种不同选法。
故答案为：C。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+偶数=奇数。
18．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：当m=3，n=6时，m+（n+2）=11，是质数，原说法错误；
B：m+2是一个因数，n是一个因数，他们的积（m+2）×n有4个因数，一定是合数，原说法正确；
C：当m=2，n=4时，（m+2）÷n=1，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
D：当m=5，n=6时，m+n=11，11是质数，原说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数、合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
19．【答案】
9+0.09＝9.09 0.22＝0.04 12.35+6.5＝18.85 0.8×0.1＝0.08
7-0.76＝6.24 4.5÷0.15＝30 18.5÷5＝3.7 10÷2.5＝4
2.6÷20＝0.13 5.4×400＝2160 0.9÷10＝0.09 0.83÷0.1＝8.3
5+0÷5-5＝0 1÷0.1-9×0.1＝9.1 3.5×12÷3.5×12＝144 3.7×0.5×4＝7.4
【知识点】多位小数的加减法；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0；
小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；若有余数，则余数的小数点与原被除数的小数点对齐；
小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
20．【答案】解：12=2×2×3，30=2×3×5，2×3=6，因此12和30的最大公因数是6；
60=2×2×3×5，100=2×2×5×5，2×2×5=20，因此60和100的最大公因数是20；
12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，2×3=6，因此12、18和24的最大公因数是6。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同。
21．【答案】解：因为26和7互质，所以26和7的最小公倍数是26×7=182；
36=2×2×3×3，54=2×3×3×3，2×2×3×3×3=108，因此36和54的最小公倍数是108；
14=2×7，42=2×3×7，28=2×2×7，2×2×3×7=84，因此14、42和28的最小公倍数是84。
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将几个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。
22．【答案】解：29.82－22.82÷3.5
=29.82－6.52
=23.3
2.8÷0.25×0.4
=11.2×0.4
=4.48
3.2×12.5×0.25
=4×0.8×12.5×0.25
=（4×0.25）×（12.5×0.8）
=1×10
=10
99×0.45+0.45
=0.45×（99+1）
=0.45×100
=45
4.3×105+4.3－6×4.3
=4.3×（105+1－6）
=4.3×100
=430
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算除法，再算减法；
第二题：先算除法，再算乘法；
第三题：先把3.2拆成4×0.8，再运用乘法交换律交换因数0.8与0.25的位置，最后运用乘法结合律加上括号分别先算4与0.25、12.5与0.8的积会使计算简便；
第四题：有相同因数0.45，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第五题：有相同因数4.3，运用乘法分配律的逆运用加上括号后发现105+1=106，而要使计算简便，则再减去6即可，因此括号中应填上6。
23．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
24．【答案】（1）A
（2）B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：（1）从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，则小正方体应放在A；
（2）从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则小正方体应放在B。
故答案为：（1）A；（2）B。
【分析】（1）根据从上面看到的形状是可知放一个小正方体后没有改变原立体图形的列数和行数，即这个小正方体可能放在A、B、D的上面，再根据从前面看到的形状是可知原立体图形第一列增加了一层，因此，这个小正方体放在了正方体A的上面；
（2）根据从右面看到的形状是可知放一个小正方体后原立体图形后面增加了一行，即这个小正方体可能放在A、B、C的后面，再根据从上面看到的形状是可知增加的一行是第二列的后面，即这个小正方体放在了正方体B的后面。
25．【答案】解：①奇数：907、207、709、209
②偶数：902、702、720、920
③3的倍数：720、702、207、270
④既是2的倍数，又是5的倍数：290、920、720、270
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
同时是2和5的倍数的数个位上是0；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
26．【答案】解：不能，因为奇数个奇数加起来还是奇数，54是偶数，所以不能。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。
27．【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，2×3×2×2=24，即6和8的最小公倍数是24；
24的倍数：24，48，72，96......，因为个数在80~100之间的是96个，所以这堆柚子有96个。
答：这堆柚子有96个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知这堆柚子的个数是6和8的公倍数，且在80~100个之间，因此，先根据最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数，找到两个数的最小公倍数，再找到这个最小公倍数在80~100之间的倍数即为这堆柚子的个数。
28．【答案】23、24、25 22、24、26
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】72÷3=24，24＋1=25，24－1=23
72÷3=24，24＋2=25，24－2=23
【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小1，最大的一个数比中间的一个数大1，如果最大的数把多的1给最小的数，那么3个数都相同，用72÷3=24，求出中间的数是24，那么这三个数就分成是23、24、25
相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、26
29．【答案】解：65-1=64（个），98-2=96（颗）
64=2×2×2×2×2×2，96=2×2×2×2×2×3，2×2×2×2×2=32，即64和96的最大公因数是32，因此五（1）班最多有32名同学。
答：五（1）班最多有32名同学。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知五（1）班刚好分完65－1=64个苹果，刚好分完98－2=96颗奶糖，因此五（1）班最多有的同学人数是64和96的最大公因数，所以根据最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到两个数的最大公因数即可解答。
30．【答案】解：休息2天去一次，也就是每3天去一次，3和4的最小公倍数是12；
1+12=13，13+12=25
答：接下来10月13日和10月25日会在游泳馆碰面。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知休息2天去一次可知小明是每3天去一次，而小刚是每4天去一次，因此每次碰面的间隔天数都是3和4的最小公倍数，且3和4互质，所以3和4的最小公倍数是它们的乘积即12，即他们每间隔12天碰面一次，因此，下次碰面是1+12=13，即10月13日，再下次碰面是13+12=25，即10月25日。
31．【答案】解：42=2×3×7，36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，2×3=6，即42、36和24的最大公因数是6，所以每段铁丝最长是6厘米；
42÷6=7（段），36÷6=6（段），24÷6=4（段），7+6+4=17（段）。
答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】根据题意可知每段铁丝最长的长度即为42、36和24的最大公因数，因此，根据最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因数乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同，找到42、36和24的最大公因数即为每段铁丝的最长长度；然后根据：铁丝长度÷每段铁丝的最长长度=平均分成的段数，分别计算出三根铁丝平均分成的段数，最后求这些段数的和即为可以做的正方体框架个数。
32．【答案】解：（23－5×1）÷2
=18÷2
=9（张）
（23－5×3）÷2
=8÷2
=4（张）
答：可能是1张5元纸币和9张2元纸币，也可能有3张5元纸币和4张2元纸币。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】根据：每张纸币的面值×纸币张数=每种面值纸币的总钱数，可知面值是2元的纸币的总钱数一定是偶数，而两种纸币的总钱数23元是一个奇数，即面值是5元的纸币的总钱数+面值是2元的纸币的总钱数=两种纸币的总钱数（奇数），因为只有奇数与偶数的和才是奇数，所以面值是5元的纸币的总钱数一定是奇数，而5是一个奇数，只有奇数×奇数才等于奇数，所以面值5元的纸币的张数一定是奇数，又因为5×5=25元>23元，所以5元的纸币只可能是1张或3张：当面值是5元的纸币是1张时，（23－5×1）÷2=9张，面值是2元的纸币有9张；当面值是5元的纸币有3张时，（23－5×3）÷2=4张，面值是2元的纸币有4张。
33．【答案】568020
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被4和5整除则这个六位数的个位是0，且末两位要是4的倍数，则末两位可能是20、40、60、80，而要最小则每一位都要最小，因此末两位是20；因为5+6+8+2+0=21，21是3的倍数，而最小的一位数是0，21+0=21，仍然是3的倍数，即这个六位数最小时的百位上数字是0，所以这个六位数中最小的一个数是568020。
故答案为：568020。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，则这个数就是4的倍数。
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