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天津市耀华中学2025-2026学年度第二学期期中学情调研
高二年级数学学科试卷
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟.
第I卷（选择题共40分）
一，选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项屮，只有
一项是符合题日要求的，将答案涂在答题卡上
1.随机变量X的分布列为：
X
2
3
P
2a
3a
则P(X22)=()
A:月
D.
12
2.已知正态分布X~N(3,σ2)，若P(X≤4)=0.6，则P(2≤X≤4)=()
A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.1
3.下列求导运算正确的是（)
A.(cs)=es
B.（x)=xlnx
c.(1og-3
D.（2=2n2
的展开式中各项的二项式系数和为64，则展开式中含x项的系数为()
A.1
B.6
C.15
D.20
5.已知f'(x)是定义域为[-2,2]的函数∫(x)的导函数，且函数g(x)=f'(x)的图象如图
所示，则()
A.f(x)在[-2,0]上为增函数
B.f(x)的最小值为f(O)
K
C.f(x)的极大值为(0)，极小值为)
奶·学情调研
商二年级数学学科试卷
第1页，共4页
D.f(x)的极小值点为0，极大值点为1
6.某空间站由A,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，
每个人只能去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中字航员甲只能去A舱，则不同
的安排方法的种数为()
A.50
B.42
C.36
D.35
7.已知函数/)=号+号-2x+1,若函数f)在(2a,0-刂上存在最小值，则0的
取值范围是()
A.分2)
B.分2刘
C.（-1-2)
D.[
8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有x'(x)-(x)>0成
立，则不等式x2f(x)>0的解集是(》
A（-2,0)U(2,+o∞）B.（-2,0)U(0,2）C.(2,+∞）D.（o∞，-2)U(2,+0)
9.若甲盒中有3个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有x个白球(x∈N),3个红球，2
个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若事件“从
中盒中取出的球和从乙盒取出的球颜色相同的概率不小十。，则x的最小值为《)
A.5
B.6
C.7
D.8
10.若存住xee]使得方程+x=e-+ax+nx有解，则实数a的取值范围为(】
A.(0,e）
.[l-gec.(o-D（-2e+
圳学情调研高二年级数学学科试卷第2页，共4项

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