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2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷）
考试时长：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 二次根式中x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，，2 B. 1，2，3 C. 4，6，8 D. 6，8，10
4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是( 　)
A. 5 B. 1 C. 2m－1 D. 2m－5
7. 《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，分别以，，为边向外作半圆，并分别记它们的面积为，，，若，，则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，点为边的中点，点为边上一点，且平分．若，，则的长为（ ）
A. 5 B. C. 6 D.
10. 如图，菱形的边长为4，且于点为上一点，且的周长最小，则的周长的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，为测量池塘岸边两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得的中点，之间的距离是14米，则，两点之间的距离是___________．
12. 如图，数轴上点，点分别表示1和3，，且，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点为，则点表示的数是 __ ．
13. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则菱形的面积为______．
14. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则______．
15. 已知在中，，高．则的长为___________．
16. 如图，在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在上，连接，，交于点H，连接，若平分，则下列结论正确的是______．
①；②；③；④．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）_________，_________，_________；
（2）判断是直角吗？并说明理由．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，求的度数．
21. 如图，在中，，是的中点．过点作，过点作，交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．
22. 学校校内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？
23. 如图，已知四边形的对角线、交于点O，，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）E为上一点，连接BE，若，，，求的长．
24. 如图，在正方形中，O是的中点，E是上一点，连接，交于点H，作于点F，于点G，连接．
（1）求证：；
（2）若正方形边长为1，当点F为中点时，求的长；
（3）求证：．
25. 在矩形中，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点．
（1）求证：；
（2）当点是边的中点时，求的长；
（3）当时，求的长．
2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷）
考试时长：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】米
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】24
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】①③##③①
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），，
（2）直角，理由见解析
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】学校修建这个花园需要投资元．
【23题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）的长为或

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