资源简介

广东省珠海市第十六中学2025-2026学年八年级下期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( )
A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. 4，5，6 D. 2，3，4
3．下列曲线中，表示y是x的函数的是 ( )
A. B. C. D.
4．如图，将线段AB向左平移1cm，连接对应点得到的图形是( )
A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 三角形
5．将一次函数y＝2x－1的图象向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为( )
A. y＝2x＋2 B. y＝2x－4 C. y＝2x＋3 D. y＝5x－1
6．甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A，B两地的路程为20km，他们行驶的路程s（km）与甲、乙出发的时间t（h）之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 甲的速度是4km/h B. 乙的速度是10km/h C. 乙比甲晚出发1h D. 甲比乙晚到B地3h
7．如图，有一个含有45°角的直角三角板ABC，其直角边BC在数轴上，若点C与数轴上与表示1的点重合，点B 与原点重合，三角板绕点B旋转后，与数轴相交于点D（点D在点B右侧），则点D表示的数为( )
A. B. 1 C. D. 1
8．如图，在矩形ABCD中，连接AC，BD， AB＝4，则BD的长为( )
A. 8 B. C. 4 D.
9．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交BC于点F．若BF＝EF，则∠CDF的度数为( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°
10．如图，在平面直角坐标系中，直线I为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点，为边作正方形；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以为边作正方形；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A1D3为边作正方形；……按此规律操作下所得到的正方形的面积是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分、共15分）
11．请写出一个使在实数范围内有意义的x的值 ；
12．小颗现有存款300元，为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式为 ；
13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AB的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为 ；
14．直线l1：与直线l2：如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时， ；④方程x＋a－kx＋b的解是：x＝3，正确的有 ；
15．如图，三角形ABC中，AC＝2，BC＝1，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是 ；
16．（7分）计算：（1）； (2)
17．（7分）已知，一次函数y＝﹣2x＋4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B.
（1）在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）；
（2）请写出A，B两点坐标：A： ； B： ；
（3）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ；
18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．
（1）求证：AF＝CE:
（2）若AF＝CF，说明四边形AFCB为菱形
19．（9分）【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾救援任务，大幅提高消防救援效率，缩短救援时间。已知云梯最多伸长到25m，消防车高4m，救援时云梯伸到最长．
【任务】在演练中消防员接到命令，必须在A'，B'处两个求救点救援，
【现场勘察】勘察A'，B'离地面O的高度分别为A'O＝24m，B'O＝28m
【解决问题】
（1）消防车接到命令快速赶到现场，此时云梯顶端刚好在A'处，求消防车云梯底部A处距离着火楼距离是多少？
（2）消防车继续向着火楼靠近救援，靠近的距离AB为多少米时，才能使云梯顶端刚好到达B'处，完成救援任务？
20．（9分）某航模小组在制作一架机翼是矩形的飞机模型中遇到一个问题，机翼的长度为多少才合适？若机翼过长，则会增加阻力，导致速度过慢；若机翼过短，则会导致飞不起来.如果通过一次次实验找到适合的长度，则耗费较多时间与材料，航模小组想通过数学的方法找到合适的机翼长度.在风速和飞行姿态不变的情况下，通过实验测得：该飞机模型的升力yF（单位：N）与机翼长度x（单位：cm）的关系如图3所示．同时，飞机的总重力yG（单位：N）与机翼长度x（单位：cm）的关系如图3所示，其中飞机机身重量100g（不包含机翼），机翼单位长度1cm的重量为1g（提示重力G＝mg，m为质量，g＝10N/kg)
（1）求开力yF关于机翼长度x的函数解析式：
（2）求飞机的总重力yG与机翼长度x的函数解析式；
（3）若要飞机匀速平稳飞行（升力与重力平衡）时，机翼长度应为多少米
21.（9分）【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知 ，求的值，他是这样分析：
∵
∴( ) ＝3，即．
∴1，∴
请你根据小名的分析过程，解决如下问题：
(1) 计算：＝ ;
(2)计算：
(3)若a，求的值．
22．（13分）折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.
（1）问题发现：如图1，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在平面内的点A'处，连接A'C，若，则∠A'BC= ；
（2）解决问题：如图2．
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF,，把纸片展平.
第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BM．连接AN，图3中△ABN是什么特殊三角形？请写出解答过程．
（3）拓展应用：已知，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm 点P在边AD上，将△ABP沿着BP折叠，若点A 的对应点A'恰落在矩形ABCD的对称轴上，求AP的长
23．（14分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边AB上的动点，连接DE，
（1）如图1，点F在边BC上，满足AE＝BF，连接AF，求证：AF⊥DE；
（2）如图2，过点E作EP⊥DE，使得EP＝DE，过点P分别作PM⊥B，PN⊥AB的延长线于点M，N，证明：四边形BNPM是正方形；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，延长NP，DC相交于点G，连接MG，求MG的最小值

展开更多......

收起↑