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外国语2025-2026学年度第二学期学业水平调研测试
七年级数学期中考试
(时间：120分钟
总分：150分)
一、选择题（每小题3分，共18分)
1.下列运算正确的是（)
A.x34x3=x6
B.x8÷x2=x
C.x·x3=x
D.63)3=x6
2.计算(-)02×(1.25)2023×5的值等于（)
2024
A.4
B.-4
C.5
D.-5
3.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘：三人
共盘，长三盘.问客及盘各几何？”题日大意为：现有若干名客人，若2个人共用1个盘子，则少2个盘子：若3
个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？设客人有x人，盘子有y个，根据题意，下列方
程组正确的是（
y-2
合y-2
=y+2
2
=y+2
2
A.

C.
D.
3y3
3y-3
3y3
3y-3
4.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是(
A.(m-n)(m+n)
B.(-m-n)(m+n)
C.(m-n)(n-m)
D.(m+n)(n+m)
5.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有()
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
6.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），
则拼成的正方形的边长最长可以为()
A.a+b
B.2a+b
C.2a-b
D.a+2b
第5题
第6题
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.己知一粒米的重量约为0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示
为
8.己知m=4,d=2,则3m2m=
9.已知X=a是方程2r+3y=5的一个解，则a=
(y=3
10.己知方程2x-3y=5,用含x的代数式表示y,则y=」
11.若(2+b2+1)(a24b2-1)=35,则2+62=
12.若2-(m+3)x+4是完全平方式，则m的值是
13.停在湖边的一辆小轿车，如图为车牌号在湖面中的倒影，则这辆小轿车的车牌号码是
M1a+28
01
第13题
第14题
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14.如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3，将长方形OABC
沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部
分的面积怡好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数为
15.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（分a入大片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3，若图3中的阴影部分的
面积比图2中的阴影部分的面积大2ab-15,则小正方形卡片的面积是
b
(图I)
(图2)
(图3)
第15题
第16题
16.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD,BE=CE,若S△ABC=18,设△ADF的面积为S,
△CEF的面积为S,则-S2的值是
三、解答题
17.计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）
0(-合)3+(-是)+(-)3
2)(-2)2+(2)-1-(3-元)0-1-2：
(3)(-22b3)4+(-a)8.(2b1)3:
(4)(p-g)3。(q-p)4÷(g-p)2.
18.解方程组：（本题共2小题，每小题5分，共20分）
(1)
2x+y=4
x+y=4
(2)
(x-y=5
x1y1=1
2
3
19.(木题6分)先化简，再求值：(x+2)2-(2+1)(2x-1)+4x(x-1),其中x=-2.
20.(本题8分)在幂的运算中规定：若=a(a>0且a≠1，x、y是正整数)，则x=y.利用上面结论解答下列
问题：
(1)若9r=36,求x的值：
(2)若3x3-3+1=216,求x的值：
(3)若m=22+1,n=1G+4,用含m的代数式表示n(结果写成最简形式).
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