资源简介

西北大学附中25-26下学期期中检测
高二数学试题
一、选择题（合计8小题，每题4分，共32分）
1.若函数f(x)=ax2+有两个极值点，则实数a的取值范围为()
A.(-,0
B.(（o)
c.(o,)
D.（)
2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S5+S3=2S4+6,a3a6=27,则{an}的公比为()
A.3或蚓
B.3或-
c.V或号
D.V或-9
3.已知ab=1,若在a,b之间插入3个数xx2,x3,使这5个数构成等比数列，则x1x2x3=()
A.-1
B.1
C.-1或1
D.-2或2
4.己知a,B,y成等差数列，2sina-siny=2cosB,2cosa+cosy=3sinB,则cos(a+y)=()
A.-品
B.是
C.
D.1
5.己知等差数列{a}的前n项和为Sn,若a2+a1o=20,S5=5,则ag=()
A.13
B.19
C.25
D.33
6.移动互联网给人们的沟通交流带来了方便.如微信，既可供用户彼此添加好友”单独交流，又可供多个
用户建立一个“群”(“群”里的人彼此不一定是“好友”关系)共同交流.如果某人在微信上发了朋友圈，他的
“好友”都可以看到，但“群”里的非“好友”不能看到.现有一个10人的“群”，其中1人在朋友圈上发了一条
信息，“群里有3人看到了，那么这个“群里与发信息这人是“好友”关系的情况可能有()种
A.256
B.255
C.128
D.84
7.若a>1,b>10,且na+1=21,b+e10-b=31,则b-lna=()
A.-10
B.In10
C.10
D.10n10
8.定义在R上的函数f(x)满足：f(-1+x)-f(-1-x)=0,且f(1+x)+f(1-x)=0,当x∈[-1,1]时，
f(x)=ax3-x2-1,则f(x)的最大值与最小值的差为()
A.8
B.6
C.4
D.2
二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共18分)
9.赓续绵延秦川情，携手共谱新篇章.2026年“十五五”筹备期间，某中学向全校学生征集“立上游一新陕
西”主题宣传文案，共收到300篇作品.由专业评委进行打分，满分100分，不低于60分为及格，不低于m
分为优秀，若征文得分X(单位：分)近似服从正态分布W(75,σ2)，且及格率为80%，则下列说法正确的
是()
试卷第1页共4页
A.随机取1篇征文，则评分在[60,90)内的概率为0.6
B.已知优秀率为10%，则m=90
C.o越大，P(X≥75)的值越大
D.o越小，评分在(70,80)的概率越大
10.已知函数f(x)=x3+3x2+ax+b,3bER,使得f(x)有三个零点x1,x2,X3,且1法正确的是()
A.a的取值范围为(-o,3)
B.x2X3-2<0
C.若f(2-x)+f(x-4)>4,则b>a
D.函数f(x)在三个零点处的切线斜率的倒数之和为1
11.对于一个方格图，定义“连续完美分割”：当且仅当方格图可被互不重叠且连通的四个形状相同的区域完
全分割，且每个区域恰含有1个M和1个N.给出下列方格图，可“连续完美分割”的是()
NM
M
M
MM
M
N
MN
N
M
N
N
A.
B
M
NN
M
NN
N
N
M
MNMM
C.
D.
三、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分）
12.杜甫在《绝句》中写道：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天.”从这十四个字中任取两个字，则声母相
同的概率是
13.若直线y=kx是曲线y=ex的一条切线，则k=
14.已知正项等比数列{am}的前n项和为Sn,a1,a2是关于x的方程x2-4x+p=0的两个不等实根，则4S6+
S2-6S4的最小值为
四、解答题（本题共5小题，15-17题10分，18-19题14分，共58分）
15.已知函数f(x)=xnx.
(1)求函数在x=1处的切线方程，
试卷第2页共4页

展开更多......

收起↑