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2025-2026上海市行知中学高二第二学期期中
2026.4
一、填空题（本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分，满分54分）
1.直线y=-√3+1的倾斜角为
2.圆x2+y2-4x+2y=0的半径为
3.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a2a6=6,则a4=一
4.已知(1-2x)3=a+ax+a2x2+a3x2+a4x4+a5x2,则a2+a3=
5.若球的表面积为1，则其体积为
6.向量a=(0,1,2)在向量b=(1,1,-2)方向上的投影向量的坐标为
7.已知项数不少于2的有穷数列{an}中各数不全相等，它们的方差为o,若数列{2an+1}
中各数的方差为¤，则之
8.导电体中的电量g关于时间t的变化率称为电流强度.若q=0.01sin(100πt),则t=1时
的电流强度为」
9.以0、1、2、3、4中随机选取4个不同的数排成一个四位数.已知3和4相邻，则该数
为偶数的概率为一·
1O.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，M是线段A,B,的中点，平面ACM将正方体分成体
积分别为V2的两部分，其中V,≥V2,则
11.已知点
12
过原点O的动直线交椭圆4+少=1于点B、C,则△1BC面积的最
大值为
12.甲同学走楼梯，每一步可跨1级台阶或2级台阶或3级台阶若恰走完8级台阶，则有
种不同的走法。
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二、选择题（本大题共4题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，满分18分）
13.P(A|B)=P(A)是事件A和B为独立事件的（)
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件
14.若把该立体图形绕某条直线旋转角度0，B∈(0,2π)，使之与原图形重合，则该直线称为
该立体图形的旋转轴.侧棱互相垂直的正三棱锥的旋转轴的条数为（)
A.0
B.1
C.3
D.4
15.对于问题“已知直线1过抛物线y2=4x的焦点F,且交抛物线于P、2两点，由
P、2分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S,设PF=a,QF=b,M为线段RS
的中点，求MF的长度”，甲同学解得√ab,乙同学解得V√a+b.则下列正确的选项为()
A.只有甲同学正确B.只有乙同学正确C.两人都正确D.两人都不正确
16.设无穷数列{a}的前n项和为S,定义7=+++(k=12,3),则下列
k
正确的选项为（)
1
1
A.当an=1时，T2026<
2
B.当an=(-1)时，T226<
2
C.当an
nn+0时，则Zs>S6D.当a,=
时，T2026>S2026-
1
2026
三、解答题（本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤）
17.（本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分
已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，等差数列{bn}的首项为1，公差为1，设cn=abn,
{Cn}的前n项和为Sn·
(1)求Cn;
(2)求Sn
第页共页2026年上海市行知中学高二下期中数学
一、填空题
1.直线y=-V3+1的倾斜角为
【解折】受
2.圆x2+y2-4x+2y=0的半径为一
【解析】v
3.己知等比数列{a}的各项均为正数，若a2a6=6,则a4=一
【解析】V后
4.已知(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x2+a4x+a5x2,则a2+a3=
【解析】-40
5.若球的表面积为1，则其体积为
【解折】得
6.向量a=(0,1,2)在向量万=(1,1，-2)方向上的投影向量的坐标为
【解析】（-，)
7.己知项数不少于2的有穷数列{an}中各数不全相等，它们的方差为o1,若数
列2a+到中各数的方差为呢，则膏=
【解析】子
8.导电体中的电量q关于时问t的变化率称为电流强度.若q=0.01sin(100mt),
则t=1时的电流强度为
【解析】π
9.以0、1、2、3、4中随机选取4个不同的数排成一个四位数.己知3和4相
邻，则该数为偶数的概率为一
【解析】号
10.在正方体ABCD-A1B,C1D1中，M是线段A1B1的中点，平面ACM将正方
体分成体积分别为V,、V,的两部分，其中V,≥V，则号=一
【解析】号
11.已知点A(1,》
,过原点0的动直线交椭圆兰+y2=1于点B、C,则△ABC
面积的最大值为
【解析】√2
常规方法：联立+三角形面积公式
邪修：中心三角形面积公式+三角换元
12.甲同学走楼梯，每一步可跨1级台阶或2级台阶或3级台阶.若恰走完8
级台阶，则有种不同的走法.
【解析】81
由题意，8=x·1+y·2+z·3,x,y,z∈N,分类讨论，符合条件的有序实数对分别为：
(8,0,0)(6,1,0)(4,2,0)2,3,0)0,4,0)
(5,0,1)3,11)1,2,1)
(2,0,2)(0,1,2)
易得81种.
二、选择题
13.P(AB)=P(A)是事件A和B为独立事件的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分条
件也非必要条件
【解析】c
14.若把该立体图形绕某条直线旋转角度日，0∈(0,2π)，使之与原图形重合，则该
直线称为该立体图形的旋转轴.侧棱互相垂直的正三棱锥的旋转轴的条数为(
A.0
B.1
C.3
D.4
【解析】D
15.对于问题“己知直线1过抛物线y=4x的焦点F,且交抛物线于P、Q
两点，出P、Q分别向准线引垂线PR、QS,垂足分别为R、S,设PF=
a,IQF|=b,M为线段RS的中点，求IMF的长度”，甲同学解得Vab,乙同学解得
VQ+b.则下列正确的选项为(

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