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2025级高一下学期4月份质量检测（2026.04)
数学试题
注意事项：
1.答卷前、考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案题号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
a-1
1.若复数i+i(aeR)
2
是纯虚数，则z的共轭复数z=（)
A.-1
B.-i
C.i
D.1
2.己知向量ā=(0，-1)，b=(1,1),则a在上的投影向量为()
A.
D.-2a
2
C.2a
3.已知在△ABC中，a=x,b=2,B=45°，若三角形有两解，则x的取值范围是()
A.x>2
B.x<2
C.2D.24.设m,n是不同的直线，a,B是不同的平面，则下列命题正确的是（
A.m⊥n,n/1a,则m⊥
Bm/1B,B⊥，则m⊥x
Cm⊥a,a⊥B,则m11B
D.m⊥，m⊥B,则a/1p
5.已知i为虚数单位，如果复数z满足z+2+2-2=4,那么2-的最小值是（)
A.1
B.5
C.2
D.5
6.0是△ABC所在平面内一定点，P是平面内一动点，若P店-PC)O丽-P=0,
P丽-P4(OP-C=0,则点0为△ABC的(
A.重心
B.内心
C.垂心
D.外心
7.在△ABC中，点D为线段BC的中点，点E满足CE=2EA,若AB=元AD+B距，则+4
的值为()
A分
B
c.-
2
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(sinA,simC-sinB),
n=(a-V3c,b+c),且m⊥n,b=1,则AB.AC的最小值为()
A.-1
B.是
c月
D月
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设名1，z2是复数，则下列说法正确的是（)
A.若2是纯虚数，则子<0
B.若2+z经=0，则名=22=0
C.若名=，则=冈
D.若名H,则名3=232
10.如图，已知圆台上，下底面的圆心分别为9，O2,半径分别为2和4，高为23，四边形
ABCD为圆台O,O的轴截面，则()
A.圆台的母线长为6
B.圆台的体积为563x
C.圆台的侧面积为24π
D.圆台外接球的半径为4
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，O为正方体的中心，M为D的中点，F
为侧面正方形AADD内一动点，且满足B,F11平面BC,M,则（)
A.动点F的轨迹是一条线段，线段长度为√2
A
B.直线M@与AD的夹角余弦值为
F
D-.
C.三棱锥F-BCM的体积为定值
A
D.若过A,M,C三点作正方体的截面2,2为截面Q上一点，则线段AQ长度最小值为
2W6
3

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