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北京市广渠门中学2025一2026学年度第二学期期中试题
高一年级数学学科
时间：120分钟
2026.04
本试卷共2页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效
第一部分（选择题共40分）
一、选操题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项
(1)AC-AB+C⑦=
(A)DB
(B)BD
(c)AD
(D)DA
(2)己知向量a=(2,m),b=(4,2).若a∥b,则实数m的值为
(A)1
(B)2
(c)-1
(D)-2
(3)已知s血a=，a∈(0，)，则sin2a的值为
3
(A)24
(B)12
(c)23
(D)
7
5
25
25
(4)已知点P是△4BC所在平面内的一点，若BC+BAs2BP,则
(A)PA+PB=0
(B)PC+PA=0
(C)PB+PC=0
(D)PA+PB+PC=0
(5)如图，三棱柱ABC-AB,G中，平面AA1CC、平面AA1B1B、平面BB1CC
均为平行四边形，点E,F,G,H分别为BB,CC,AB,AC的中点，
则下列结论不一定成立的是
(A)E,F,G,H四点共面
(B)AA与GH是异面直线
(C)EG,FH,AA三线共点
(D)∠EGH=FHG
(6)已知a,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是
(A)若B∥a,m∥B,则a∥B
(B)若m∥a,n∥a,则m∥n.
(C)若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥n
(D)若m∥a,m⊥B,则a⊥B
(7)如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，E为棱AB的中点，F为棱CC
的中点，则异面直线AE与B1F所成角的余弦值为
3
(B)
e号
D)月
(8)设a,b是平面内两个非零向量，则“a-2b”是“a+4=2a+2”的
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)广渠门中学高一年级开展了沪杭研学，在乌镇参观时，某数学兴趣小组为测量某河道的宽度，
进行了如下操作：如图，在河道一侧的水平步道上选取相
5
距2米的A、B两个观测点，在河道对岸的水平岸线上选
取点C.若该数学兴趣小组测得∠CAB=75°，∠CBA=60°
则可求得该河道的宽度（即点C到直线AB的距离）为·
(A)√3米
(B)3+V5
米
(c)3-5
米
2
(D)1+5)米
(10)
在平面内，BC=2,D为BC中点，动点A满足AB+AC=2,动点M满足
MB.M而=M元M而，则M.BC的最大值为
(A)1
(B)√5
(C)2
(D)22
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
(11)己知向量a=(m,3),b=(L,m+1).且a⊥b,则m=
(12)已知△4BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c.若a=3,b=5,血B=
则sinA=
(13)已知梯形ABCD中，AB∥CD,AB=3,AD-2,∠DAB=60°，且满足BD.AC=0
则Dd=一DA:D的值为一
(14)设函数fx)=V巨sin(ax)+√2cos(ax)+1(@>0).若对函数fx),存在实数m,使得
3xp名∈[m,m+]满足)f3)=-3,则@的最小值为
当ω取此
最小值时，一个符合要求的m的值为
(写出一个即可).

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