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2025-2026学年度第二学期期中考试
高二年级数学试题
教学处命题中心
试卷分值：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.本卷共4页。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
3,作答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5.考生必须保证答题卡的整洁。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.在(a+b的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n等于()
A.5
B.6
C.7
D.8
2.如图，直线1和圆P,当1从1o开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，
它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是()
S
3.函数)=-x2+a+1-lnx,若x)在(0，习)上单调递减，则实数a的取值范围为()
A.(-00,3]
B.(-0,3)
C.(-00,2J
D.(0,2)
4.已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这
六名同学获得的名次情况可能有()
A.72种
B.96种
C.144种
D.288种
5.某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项有且只有一个选项是正
确的，A学生对12个选择题中每个题的四个选项都没有把握，最后选择题的得分为X分，B学生对12
个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其他三个选项都没有把握，选择
1
题的得分为Y分，则D()一D)等于()
A曾
35
B.12
c.￥
D.
6.若点P是曲线y=nx一x2上任意一点，则点P到直线1：x十y一4=0距离的最小值为()
A
B.2
C.2V2
D.4W2
7.设A,B分别为随机事件A,B的对立事件，己知0A.P(BLA)+P(BA)=1
B.P(BLA)+P(BA)=0
C.若A,B是相互独立事件，则P(AB)=P(A)
D.若A,B是互斥事件，则P(BLA)=0
8.设函数f(x)=x+e，g(x)=x+nx,若存在，x2,使得f(s)=g(2),
则|1-x2|的最小值为()
A.I
B.1
C.2
D.e
e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人“环境检测图书
义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.则()
A。四名同学的报名情况共有34种
B.“每个项目都有人报名'的报名情况共有36种
C.“四名同学最终只报名了两个项目”的报名情况共有42种
D.恰有2名同学所报项目相同且只有甲同学一人报名“关怀老人”项目的报名情况共有12种
10.已知函数f(c)=ln4-工+ax在r=3处取得极大值，f(x)的导函数为f'(c),则
A.a=
B.当0f(x2)
C.f(2+x)=f'(2-x)
D.当1≤≤，≤3且西十<4时，fa)+f)<9
11.甲、乙两个罐子均装有2个红球，1个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随
机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件A:(=0,1,2)表示从甲罐中取出的2个
球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则()
A.A0,A1,A2两两互斥
B.P8A-月
C.P)=
D.B与A1不相互独立
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12若(-号的二项展开式中中的系数是-16，则实数a的值是】
2

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