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2025-2026学年度下学期高三3月考试
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知集合A={伍，z(1+i},B={2,2026},且A∩B={2,则Z=()
A.1
B.2
C.2
D.√7
2.已知数列{an}为等差数列，m,n,s,t∈N,设p:m+n=s+t,q:am+a。=a,+a,,则P是9的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知圆锥的侧面积是底面积的2倍，该圆锥的表面积为3π，则圆锥的母线长为()，
A.2
B.3
C.√2
D.3
4.已知{an}为等差数列，{an}前n项和为Sn,a+a4+a,=1,S5=5,则a6=()
A.-1
C.
D.3
5.已知函数f(x)=2x+3,g(x)=2x+logx,h(x)=2x+x的零点分别为a,b,c,则()
A.aB.aC.bD.c6.己知圆锥的侧面展开图是圆心角为”且弧长为2π的扇形，则该圆锥的体积为()
2V
3W2
A.
3%
B.
一元
c.v15
元
D.
3
3
3π
7.如图，A,B是海面上位于东西方向相距3+V3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北
偏西60°的D点有一艘船发出求救信号，位于B点南偏
西60°且与B点相距4√3海里的C点的救援船立即前往营救，
其航行速度为20海里/小时，则该救援船到达D点最快所需
时间为(
)
A.1小时
B.0.3小时C.0.5小时D.0.2小时
8.若x>0时，2mx-xe2r+mlnx≤0，则实数m的最大值为()
A.马
B.1
C.2
D.e
e
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中，正确的是()
A.方差、标准差、极差均能反映一组数据的离散程度
B.数据3,4,5,6,7,8,9,10的第75百分位数为8
C.若一组样本数据的样本点都在直线少=0.98x+3上，则这组数据的相关系数r为0.98
D.若随机变量X~N5,a),且PX≥3)=4P(X≥)，则P33
10.在△ABC中，sin
nC-5BC=10,AC=2,则（）
251
A.AB=45
B.△ABC的面积为8
C.CA.BC=12
D.△ABC的内切圆半径是3-√5
11.数列{a。}满足a1+2a.a1-a。=0(neN),a,=1,则下列结论正确的是()
A.若6，=3，则，}前n项和为39
4
B.L+1++1=2m+1
11
8
a az
d2-1 an
C.数列
的前n项和为(-1)n
D.数列
最大项为第10项
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距依次成等差数列，则称其为“等差椭圆”，则“等差椭圆"的离心
率为
13.已知f(x)是定义域为R的奇函数且f(x+4)=f(x),当0f1og215)=
14.已知a>0且a≠1，函数f(x)=X(x>0).若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点，求a
的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA-sinB-a-C
sin C
a+b
(1)求角B的值：
(2)若△ABC的面积为√3，∠ABC的平分线BD交AC于D,求线段BD的最大值.
16.(1)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2a.-2(n∈N)求数列{an}的通项公式：
(2)已知数列{a。}的首项4=2，且满足a+1=3an+2n-1(neN).数列{an}的通项公式：
17.如图，在三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=√5，BC=2,侧面BBCC是正方形，D为BC的中点，

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